第第頁2025年中考數學總復習《數與式》專項測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.的絕對值是（）A. B. C.2024 D.2.2024年5月，全國最大的海上光伏項目獲批落地連云港，批準用海面積約28000畝，總投資約90億元．其中數據“28000”用科學記數法可以表示為（）A.B.C. D.3.若二次根式有意義，則可取的值是（）A B.0 C.1 D.24.下列計算正確的是（）．A. B. C. D.5.若，則的值為（）A.24 B.20 C.18 D.166.若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_________．7.計算：=_____．8.分解因式：=_______________．9.計算：．10.先化簡，再求值：．其中．11.計算：．12.先化簡，再求值：，其中．13.（1）計算：；（2）化簡：．14.（1）計算：；（2）化簡：．參考答案1.的絕對值是（）A B. C.2024 D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了求一個數的絕對值，根據正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數進行求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故選：C．2.2024年5月，全國最大的海上光伏項目獲批落地連云港，批準用海面積約28000畝，總投資約90億元．其中數據“28000”用科學記數法可以表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法：為整數，進行表示即可．【詳解】解：；故選：B．3.若二次根式有意義，則可取的值是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件得出的取值范圍，繼而得出答案．【詳解】解：若二次根式有意義，則，解得，在四個選項中符合的是2，故選：D．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數是非負數．4.下列計算正確的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據合并同類項，冪乘方，同底數冪的乘除法則，逐一進行計算后判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選D．【點睛】本題考查合并同類項，冪的乘方，同底數冪的乘除，熟練掌握相關運算法則，是解題的關鍵．5.若，則值為（）A.24 B.20 C.18 D.16【答案】D【解析】【分析】根據得到，再將整體代入中求值．【詳解】解：，得，變形為，原式．故選：D．【點睛】本題考查代數式求值，將變形為是解題的關鍵．6.計算：=_____．【答案】【解析】【分析】直接進行同類二次根式的合并即可．【詳解】解：．故答案為：7.分解因式：=_______________．【答案】a（a﹣b）．【解析】【詳解】解：=a（a﹣b）．故答案為a（a﹣b）．【點睛】本題考查因式分解-提公因式法．8.若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_________．【答案】x≥5【解析】【分析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵在實數范圍內有意義，∴x?5?0，解得x?5．故答案為：x≥5【點睛】此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方數a?0，同時也考查了解一元一次不等式．9.計算：．【答案】2【解析】【分析】本題考查了實數的運算，利用絕對值的意義，零指數冪的意義，算術平方根的定義化簡計算即可．【詳解】解：原式．10.先化簡，再求值：．其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用因式分解和除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式．當時，原式．11.計算：．【答案】【解析】【分析】根據去絕對值運算、零指數冪運算及特殊角的三角函數值分別計算后，再根據二次根式加減運算法則求解即可得到答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查二次根式加減運算，涉及去絕對值運算、零指數冪運算及特殊角的三角函數值，熟練掌握相關運算法則是解決問題的關鍵．12.先化簡，再求值：，其中．【答案】，原式【解析】【分析】先根據分式的混合計算法則化簡，然后代值計算即可．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，正確計算是解題的關鍵．13.（1）計算：；（2）化簡：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查分式的除法運算、零指數冪、特殊角的三角函數值、絕對值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．（1）根據零指數冪、特殊角的三角函數值、絕對值可以解答本題；（2）將除法轉換為乘法，再根據分式的乘法法則化簡即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．14.（1）計算：；（2）化簡：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用特殊角三角函數值、負整數指數冪的性質、絕對值的性質分別化簡