利用數(shù)對展示位置課程目標(biāo)了解數(shù)對的概念理解數(shù)對在表示位置上的作用掌握數(shù)對的基本運算能夠利用數(shù)對進(jìn)行簡單的坐標(biāo)運算認(rèn)識坐標(biāo)系和坐標(biāo)平面學(xué)會利用數(shù)對描述平面圖形的位置課程大綱1數(shù)對的概念介紹2坐標(biāo)系和坐標(biāo)平面3利用數(shù)對表示點的位置4數(shù)對的基本運算5平面圖形的坐標(biāo)表示6圖形位置變換7數(shù)對在實際生活中的應(yīng)用8數(shù)對在信息技術(shù)中的應(yīng)用9總結(jié)與展望數(shù)對的概念介紹定義數(shù)對是由兩個數(shù)按照一定順序組成的，通常用括號括起來，例如：(2,3)。順序性數(shù)對中兩個數(shù)的順序是固定的，第一個數(shù)代表橫坐標(biāo)，第二個數(shù)代表縱坐標(biāo)。唯一性同一個位置只能用唯一的一個數(shù)對表示，不同的位置對應(yīng)不同的數(shù)對。坐標(biāo)系定義坐標(biāo)系是用來表示位置的參考系，它由若干條互相垂直的直線構(gòu)成，這些直線稱為坐標(biāo)軸。作用坐標(biāo)系能夠幫助我們準(zhǔn)確地描述點、線、面等幾何圖形的位置。平面直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo)軸(x軸)水平方向的坐標(biāo)軸，通常用字母x表示。縱坐標(biāo)軸(y軸)垂直方向的坐標(biāo)軸，通常用字母y表示。原點兩條坐標(biāo)軸的交點，用(0,0)表示。數(shù)對的表示方法11.點的坐標(biāo)表示用一對有序數(shù)(x,y)來表示點的位置，其中x表示橫坐標(biāo)，y表示縱坐標(biāo)。22.坐標(biāo)軸的表示用字母x或y來表示坐標(biāo)軸。33.坐標(biāo)平面的表示用“坐標(biāo)平面”或“平面直角坐標(biāo)系”來表示由兩條坐標(biāo)軸所構(gòu)成的平面。點的坐標(biāo)表示坐標(biāo)點A坐標(biāo)為(2,3)坐標(biāo)點B坐標(biāo)為(-1,2)坐標(biāo)點C坐標(biāo)為(-3,-1)坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面123x軸橫坐標(biāo)軸y軸縱坐標(biāo)軸坐標(biāo)平面由x軸和y軸所構(gòu)成的平面坐標(biāo)軸的正負(fù)方向x軸正方向向右x軸負(fù)方向向左y軸正方向向上y軸負(fù)方向向下第一、二、三、四象限第一象限橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為正數(shù)第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)第三象限橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)第四象限橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)利用數(shù)對表示點的位置1確定坐標(biāo)系選擇合適的坐標(biāo)系，確定原點和坐標(biāo)軸。2確定點的位置找到點在坐標(biāo)系中的位置，并確定其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。3用數(shù)對表示用一對有序數(shù)(x,y)表示點的坐標(biāo)，其中x表示橫坐標(biāo)，y表示縱坐標(biāo)。應(yīng)用案例1：圖形位置正方形可以通過數(shù)對來描述正方形的四個頂點的位置，從而確定正方形在坐標(biāo)系中的位置。三角形可以通過數(shù)對來描述三角形的三個頂點的位置，從而確定三角形在坐標(biāo)系中的位置。應(yīng)用案例2：路線規(guī)劃1起點用數(shù)對表示路線的起點位置。2終點用數(shù)對表示路線的終點位置。3路線通過一系列數(shù)對表示路線經(jīng)過的各個點的位置，從而規(guī)劃路線。應(yīng)用案例3：分區(qū)管理應(yīng)用案例4：資源分布1資源位置用數(shù)對表示不同資源的位置，例如礦產(chǎn)、水源、森林等。2資源類型根據(jù)不同的資源類型，使用不同的顏色或符號來進(jìn)行標(biāo)記。3分布圖將資源的位置信息在地圖上進(jìn)行展示，方便進(jìn)行管理和分析。數(shù)對的基本運算加法運算(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)減法運算(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)乘法運算k(a,b)=(ka,kb)加法運算例題(2,3)+(1,4)=(2+1,3+4)=(3,7)說明加法運算將兩個數(shù)對的對應(yīng)元素相加，得到一個新的數(shù)對。減法運算例題(5,6)-(2,1)=(5-2,6-1)=(3,5)說明減法運算將兩個數(shù)對的對應(yīng)元素相減，得到一個新的數(shù)對。乘法運算例題2(3,4)=(2*3,2*4)=(6,8)說明乘法運算將數(shù)對的兩個元素分別乘以一個數(shù)，得到一個新的數(shù)對。除法運算例題(6,8)/2=(6/2,8/2)=(3,4)說明除法運算將數(shù)對的兩個元素分別除以一個數(shù)，得到一個新的數(shù)對。數(shù)對運算應(yīng)用案例1距離計算利用數(shù)對的減法運算可以計算兩點之間的距離。2方位判斷利用數(shù)對的加減運算可以判斷兩個點的相對位置。3面積計算利用數(shù)對的運算可以計算平面圖形的面積。平面圖形的坐標(biāo)表示點用數(shù)對(x,y)表示點的坐標(biāo)。線用方程來表示直線，例如y=2x+1。面可以用不等式來表示平面圖形，例如x^2+y^2<=1。直線的坐標(biāo)表示斜截式y(tǒng)=kx+b，其中k為直線的斜率，b為直線的縱截距。點斜式y(tǒng)-y1=k(x-x1)，其中(x1,y1)為直線上一點，k為直線的斜率。一般式Ax+By+C=0，其中A，B，C為常數(shù)，且A和B不全為0。曲線的坐標(biāo)表示圓(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為圓的半徑。1拋物線y^2=2px或x^2=2py，其中p為拋物線的焦參數(shù)。2橢圓(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1，其中a，b為橢圓的長半軸和短半軸。3雙曲線(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1或(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1，其中a，b為雙曲線的實半軸和虛半軸。4幾何圖形的坐標(biāo)表示1點2線3面4立體圖形利用數(shù)對描述圖形位置正方形可以用四個數(shù)對來描述正方形的四個頂點的位置，從而確定正方形在坐標(biāo)系中的位置。圓形可以用圓心坐標(biāo)和半徑來描述圓形的位置。圖形平移平移向量可以用一個數(shù)對(a,b)表示圖形平移的向量，其中a表示橫向平移的距離，b表示縱向平移的距離。平移公式將圖形上每個點的橫坐標(biāo)加上a，縱坐標(biāo)加上b，即可得到平移后的圖形。圖形旋轉(zhuǎn)1旋轉(zhuǎn)中心確定圖形旋轉(zhuǎn)的中心點。2旋轉(zhuǎn)角度確定圖形旋轉(zhuǎn)的角度。3旋轉(zhuǎn)方向確定圖形旋轉(zhuǎn)的方向，順時針或逆時針。圖形縮放縮放中心確定圖形縮放的中心點。縮放比例確定圖形縮放的比例，大于1表示放大，小于1表示縮小。圖形對稱對稱軸確定圖形的對稱軸。對稱點將圖形上每個點關(guān)于對稱軸作對稱，得到對稱點。對稱圖形連接所有的對稱點，得到對稱圖形。數(shù)對在實際生活中的應(yīng)用1城市地圖導(dǎo)航用數(shù)對表示道路交叉口的位置，方便進(jìn)行路線規(guī)劃。2飛機(jī)航線管控用數(shù)對表示飛機(jī)的飛行路線，方便進(jìn)行航線管理。3工廠生產(chǎn)排布用數(shù)對表示生產(chǎn)設(shè)備的位置，方便進(jìn)行工廠布局。4網(wǎng)格化管理系統(tǒng)用數(shù)對表示城市區(qū)域的劃分，方便進(jìn)行城市管理。數(shù)對在信息技術(shù)中的應(yīng)用總結(jié)與展望總結(jié)數(shù)對是一種重要的工具，可以用來表示位置，描述圖形，進(jìn)行各種運算。展望隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)對將會在更多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。課后思考題問題1如何用數(shù)對來表示地球上任意一點的位置？問題2如何利用數(shù)對來設(shè)計一個簡單的游戲地圖？參考資料初中數(shù)學(xué)教材人教版、北師大版等相關(guān)網(wǎng)站百度百科、搜狗百科等數(shù)對在實際生活中的應(yīng)用1城市地圖導(dǎo)航用數(shù)對表示道路交叉口的位置，方便進(jìn)行路線規(guī)劃。2飛機(jī)航線管控用數(shù)對表示飛機(jī)的飛行路線，方便進(jìn)行航線管理。3工廠生產(chǎn)排布用數(shù)對表示生產(chǎn)設(shè)備的位置，方便進(jìn)行工廠布局。4網(wǎng)格化管理系統(tǒng)用