1.知識與技能：梳理全章內(nèi)容，建立知識體系；熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算法則、整式乘除法進(jìn)行運(yùn)算.2.過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和應(yīng)用意識，提高應(yīng)用代數(shù)意識及方法解決問題的能力.3..情感與態(tài)度：在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識一、教學(xué)過程(一)自我展示讓學(xué)生展示自己的預(yù)習(xí)作業(yè)：本章知，識框架圖，并進(jìn)行說明.在學(xué)生展示的基礎(chǔ)上，教師可以呈現(xiàn)一個比較簡單明了的知識框架圖：單項式的乘單項式與多項式的多項式的乘乘法公同底數(shù)冪的運(yùn)法→乘法→法→式算性質(zhì)單項式的除。多項式與單項式的法除法(二)知識串聯(lián)將本章學(xué)過的所有法則及公式快速加以復(fù)習(xí)，同時讓學(xué)生回答出法則及公式中的注意事(三)同場競技1、快速判斷以下各題是否正確(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)3、如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，求剩下的鋼板的面積.(四)拓展延伸1、開動腦筋：在一次數(shù)學(xué)興趣活動中，同學(xué)們做了一個找朋友的游戲，游戲規(guī)定：所持算式相等的兩個人是朋友，有五個同學(xué)A,B,C,D,E所持紙牌前面分別寫有五個算式：5°×7°,5°×7,5×7,(a-1)(d-1),(b-1).(c-1).主持人宣布A,B,C兩兩是朋友，請大家猜一猜D,E是否是朋友.2、層層遞進(jìn)：3、活學(xué)活用：1、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示2.47×10-?=,2-?=__.3、若此較3,a與3,貝的天小請看下面的解題過程解：∵z=(2?)25,37s=(33)5,(五)課堂小結(jié)(五)課堂小結(jié)暢談這，請根據(jù)上面的解題過程，比較8131,27?96的大小。節(jié)課的收獲和體會(六)布置作業(yè)1、基礎(chǔ)作業(yè)：課本P33頁復(fù)習(xí)題1、2、3、42、拓展作業(yè)：給出下列算式：32-12=8=8×1;92-72=32=8×4.(1)觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(2)用含n的式子表示出來(n為正整數(shù)).(3)計算20112-20092=,此時n=三、教學(xué)反思課前讓學(xué)生獨立完成全章知識結(jié)構(gòu)圖，使他們親自經(jīng)歷知識梳理的過程，更好地感受冪的運(yùn)算與整式的乘除法之間的關(guān)系，形成自己的知識體系。復(fù)習(xí)課整體上以基礎(chǔ)題目為主，在此基礎(chǔ)上提供了少量綜合性、靈活性較強(qiáng)的題目，最后的課后作業(yè)也分層來布置，讓每一個學(xué)生都能融入到課堂，感受到成功的快樂，找到學(xué)習(xí)的自信。第一章回顧與思考1.知識與技能：靈活運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，綜合運(yùn)用整式運(yùn)算的知識解決問題.2.過程與方法：在解決綜合題目的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和應(yīng)用意識，提高應(yīng)用代數(shù)意識及方法解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。3.情感與態(tài)度：在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。二、教學(xué)過程(一)知識梳理回顧本章知識結(jié)構(gòu)圖.同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)單項式的乘單項式與多項式的多項式的乘法乘法式單項式的除。法多項式與單項式的單項式的除。法(二)熱身鍛煉1.巧用公式計算2、互幫互助靈活運(yùn)用求求(三)綜合提升形，已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4,若用x,y表示矩形的長和寬(x>y),則下列關(guān)系式中不正確的是()A.x+y=12B.x-y=2C.xy=35D.x2+y2=144(x-1)(x3+x2+x+1)=(1)猜想規(guī)律(x-1)(x"+x"1+…+x2+x+1)=(2)有以上情形，你能求出下面式子的結(jié)果嗎?(四)拓展延伸閱讀材料并回答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示.(1)請寫出圖3中所表示的代數(shù)恒等式;_(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：(3)請仿照上述方法另寫一個含有a,b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.(五)課堂小結(jié)(六)布置作業(yè)1、基礎(chǔ)作業(yè)：課本P33頁，復(fù)習(xí)題4、5、6線GH,EF分別平行于AB,BC,交兩組對邊于點G,H,E,F.四邊形PFDH,PEBG都是正方形，四邊形PHAE,PGCF都是矩形，設(shè)正方形PEBG的邊長為a,正方形PFDH的邊長為(2)你能根據(jù)(1)的結(jié)果判斷a2+b2與2ab的大小嗎?三、教學(xué)反思礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，這是難得的開拓視野、鍛煉思維、提升自我的張的學(xué)習(xí)氛圍中快樂的學(xué)習(xí).在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題，得出新結(jié)論，并能靈活運(yùn)用.●教具準(zhǔn)備投影片第一張：問題情景，記作(§1.1A)第二張：做一做，記作(§1.1B)第三張：議一議，記作(§1.1C)第四張：例題，記作(§1.1D)第五張：隨堂練習(xí)，記作(§1.1E)●教學(xué)過程I.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課[師]同學(xué)們還記得“a”的意義嗎?[生]a"表示n個a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪，a叫做底數(shù)，n是指數(shù).[師]我們回憶了冪的意義后，下面看這一章最開始提出的問題(出示投影片§1.3A):問題1:光的速度約為3×10?千米/秒，太陽光照射到地球上大約需要5×102秒，地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)?問題2:光在真空中的速度大約是3×10?米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需4.22年.一年以3×10?秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米?[生]根據(jù)距離=速度×?xí)r間，可得：地球距離太陽的距離為：3×10?×5×102=3×5×(10?×102)(米)比鄰星與地球的距離約為：3×10?×3×10?×4.22=37.98×(10?×10')(米)[師]10?×102,10?×10'如何計算呢?[生]根據(jù)冪的意義： 10個 10個[師]很棒!我們觀察10?×102可以發(fā)現(xiàn)10?、102這兩個因數(shù)是同底的冪的形式，所以10?×102我們把這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法，10?×10?也是同底數(shù)冪的乘法.由問題1和問題2不難看出，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣一種運(yùn)算——同底數(shù)冪的乘法.Ⅱ.學(xué)生通過做一做、議一議，推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)出示投影片(§1.1B)(3)10°×10"(m,n都是正整數(shù))你發(fā)現(xiàn)了什么?注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言加以描述.[師]根據(jù)冪的意義，同學(xué)們可以獨立解決上述問題.[生](1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=10?=102+3因為102的意義表示兩個10相乘；10?的意義表示三個10相乘.根據(jù)乘方的意義5個10相乘就表示10?同樣道理，可求得：從上面三個小題可以發(fā)現(xiàn)，底數(shù)都為10的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10,指數(shù)為兩個同底的冪的指數(shù)和.[師]很好!底數(shù)不同10的同底的冪相乘后的結(jié)果如何呢?接著我們來利用冪的意義分析第(4)小題.[生](4)2"×2"數(shù)的和.2.議一議a·a"等于什么(m,n都是正整數(shù))?為什么?即有a"·a"=a(m,n都是正整數(shù))[師]同學(xué)們不妨再來深思，為什么同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加呢?即為什么a"·a"=a"呢?[生]a"表示m個a相乘，a"表示n個a相乘，a·a"表示m個a相乘再乘以n個a相[師]也就是說同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降低一級運(yùn)算，變?yōu)橄嗉?[例1]計算：(3)-x3·x?;(4)b2·ba+1.[例2]用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)計算投影片(§1.3A)中的問題1和問題2.[師]我們先來看例1中的四個小題，是不是都能用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)呢?[生](1)、(2)、(4)都能直接用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)——底數(shù)不變，指數(shù)相加.[生](3)也能用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì).因為-x3·x?中的-x3相當(dāng)于(-1)×x3,也就是說-x3的底數(shù)是x,x?的底數(shù)也為x,只要利用乘法結(jié)合律即可得出.[師]下面我就叫四個同學(xué)板演.[生]解：(1)(-3)?×(-3)?=(-3)?+6=(-3)13;(3)-x3·x?=[(-1)×x3]·x?=(-1)[師]我們接下來看例2.[生]問題1中地球距離太陽大約為：據(jù)測算，飛行這么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機(jī)大約要20年.問題2中比鄰星與地球的距離約為：[生](1)52×5';(2)7×73×72;(3)-x2·x3;(2.補(bǔ)充練習(xí)：判斷(正確的打“√”,錯解：(1)×.因為x3·x?是同底數(shù)冪的乘法，運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即(2)×.x·x3也是同底數(shù)冪的乘法，但切記x的指數(shù)是1,不是0,因此x·x?=x1+3=x?.是兩個單項式相加，x3和x?不是同類項，因此x3+x?不能再進(jìn)行運(yùn)算.體會呢?[生]在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時，進(jìn)一步體會了冪的意義.了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).[生]同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加.應(yīng)用這個性質(zhì)時，我覺得應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相加.即a"·a"=a""(m、n是正整數(shù)).課本習(xí)題1.1第1、2、3題計算：2-22-23-2?-2?-2?-2?-2?-2?+21°.[過程]注意到21°-2?=2?·2-2?×1=2?·(2-1)=2?,同理，2?-2?=2?,…23-22=22,即2"+1-2"=2·2"-=(2-1)·2"=2".逆用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)將2”1化為21·2"[結(jié)果]解：原式=21?-2?-2?-2?-2?-2?-2?-23-22+2=2·2?-2?-2?-2?-2?-2?-2?-23-22+2=2?-2?-2?-2?-2?-2?-23-●板書設(shè)計1.1同底數(shù)冪的乘法一、提出問題：地球到太陽的距離為15×(10?×102)千米，如何計算10?×102.二、結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì)，推出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).綜上所述，可得(其中m、n為正整數(shù))三、例題：(由學(xué)生板演，教師和學(xué)生共同講評)四、練習(xí)：(分組完成)●遷移發(fā)散遷移運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識，解答下列題目：點撥：先利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算，若所得結(jié)果是同類項再進(jìn)行合并.在運(yùn)用公式時，a的指數(shù)是1,不要漏掉.發(fā)散本節(jié)課會用到的以前知識：1.冪的知識2.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項.3.合并同類項法則：在合并同類項時，將同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.4.乘法結(jié)合律運(yùn)用公式時，適當(dāng)?shù)乩贸朔ㄟ\(yùn)算律，可簡化運(yùn)算.●備課資料一、參考例題[例1]計算：分析：(1)中的兩個冪的底數(shù)都是-a;(2)中三個冪的底數(shù)都是a.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加.解：(1)(-a)2·(-a)3評注：(2)中的“a”的指數(shù)為1,而不是0.[例2]計算：分析：底數(shù)的符號不同，要把它們的底數(shù)化成同底的形式再運(yùn)算，運(yùn)算過程中要注意符號.解：(1)a3·(-a)?=a?·a?=a3+4=a?;b)2不相同，-b2表示b2的相反數(shù)，底數(shù)為b,而不是-b,(-b)2表示-b的平方，它的底數(shù)[例3]計算：可把(x-y)2化為(y-x)2或把(相同的.[例4]計算：易錯解為x3·x3=x?;(2)易錯解為a+a?=a2;(3)易錯解為a·a?=a?,而(1)中3和3應(yīng)相加；(2)是合并同類項；(3)也是易忽略的地方，把a(bǔ)的指數(shù)1看成0(a-b)2n-1=-(b-a)2n-1(n為正整數(shù))(a-b)2=(b-a)2(n為正整數(shù))[例1]計算：點撥：應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法公式時，一定要保證底數(shù)相同.(1)中底數(shù)是-a,-a可看作看作一個整體.(不要漏掉指數(shù)1)=(-a)1·(-a)3·(-a)2[例2]計算：點撥：對于(1),可利用“同底數(shù)冪的乘法公式”計算，而第(2)題，是兩個冪相加，注意區(qū)分：同底數(shù)冪的乘法是乘法運(yùn)算，且底數(shù)不變，指數(shù)相加.而合并同類項是加(減)法，且系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.[例3]計算：利用公式進(jìn)行計算.而(2)中先進(jìn)行乘法，再進(jìn)行減法，注意運(yùn)算順序.一.教學(xué)目標(biāo)(一)探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能(二)使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則),解決一些實際問題；(一)冪的運(yùn)算性質(zhì).(二)發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力三.教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)提問即a*a*a*a*a=an.其中a叫底數(shù)，n叫指數(shù)。An(乘方的結(jié)果)叫冪。(1)3?;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.其中，(-2)3與-23的含義是否相同?結(jié)果是否相等?(-2)4與-24呢?(二)、運(yùn)用實例導(dǎo)入新課解：3×10?×3×10?×4.22=37.98×10?×10710?×107等于多少呢?首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì).同底數(shù)冪的乘法三、教學(xué)過程(一)利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則計算103×102.解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105.(二)引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則將上題中的底數(shù)改為a,則有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a?,即a3·a2=a?=a3+2.用字母m,n表示正整數(shù)，則有(三)引導(dǎo)學(xué)生剖析法則1.、等號左邊是什么運(yùn)算?2、等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?3、等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?4、公式中的底數(shù)a可以表示什么5、當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立?要求學(xué)生敘述這個法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.(四)應(yīng)用舉例(3)-x3·x?;(4)b2·b21.解：(1)(-3)?×(-3)?=(-3)7+=(-3)13=-313(4)b2·b2+1=b2m+2n+陽大約有多遠(yuǎn)?=1.5×10?(千米)(五)課堂練習(xí)(6)x?·x?.(7)52·57(8)7·73·72m2、計算：(1)y12·y?;(2)x10·x;(3)x3(4)10·102·10?;(5)y?·y3·y2·y;(6)x?·x?·x3.(7)-b3·b3;(8)-a·(-a)3;(9)(-a)2·(-a)3·(-a);(10)((六)小結(jié)am·a1=am+n(m,n都是正整數(shù))P4習(xí)題1.1學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識遷移，總結(jié)出新的知識。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的設(shè)計，教科書從天文中的有趣的問題引入新課，學(xué)生要經(jīng)歷從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，在探索中，學(xué)生將自然地體會同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力。在教學(xué)過程中，教師可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時的運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生知識的運(yùn)用能力，加深了對所學(xué)知識的理解。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：1.能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。2.在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。3.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：活動目的：通過此活動，讓學(xué)生回憶冪與乘方之間關(guān)系，即多個相同因數(shù)乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力?；顒拥淖⒁馐马棧航處熞龑?dǎo)學(xué)生回憶七年級上冊課本中有關(guān)乘方的知識，能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底搞清楚、搞透徹，弄明白。在最初回憶時，或許學(xué)生會出現(xiàn)思維上的盲點，教師根據(jù)具體情況，可以從最基本的數(shù)學(xué)形式上進(jìn)行引導(dǎo)，如23=?,你是怎樣知道的?等。而學(xué)生作為教學(xué)活動的主體，一定要積極進(jìn)行思考，切字入手，首先研究10?可以寫成怎樣的乘積形式，10?呢?如若把指數(shù)換為字母，又可以怎樣理解?在此基礎(chǔ)上，把底數(shù)換為分?jǐn)?shù)的形式，進(jìn)而又換作字母的形式，由學(xué)生個人思考，第三環(huán)節(jié)鞏固落實運(yùn)算嗎?②因式部分底數(shù)是多少?③對于(3)題中“一”你是怎樣理解的?這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎?④你會處理(4)題中的指數(shù)問題嗎?說一說你的處理方式。式特征會對形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析，從而找到突破口，實踐次數(shù)多了，學(xué)生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進(jìn)步?；顒拥淖⒁馐马棧豪}中后兩個是難點，(3)題中或許會出現(xiàn)對“一”的不理解，無從下手，此時可與(1)題比較，負(fù)數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號的，所以此時的“一”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x,可以看作是同底數(shù)冪相乘，“一”在這里起到的是表示相反數(shù)第四環(huán)節(jié)應(yīng)用提高活動內(nèi)容：1.完成課本“想一想”:a"·a"·aP等于什么?2.通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。3.獨立處理例2,從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成)。活動目的：進(jìn)一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，并運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實際活動注意事項：扎扎實實的落實了字母表達(dá)式，學(xué)生已對本節(jié)主要知識有了清醒的認(rèn)識，此處應(yīng)留給學(xué)生充分的空間進(jìn)行思考交流。由于知識難度跨度不大，思維上不會造成過度混亂，因而不需花費(fèi)過多時間。第五環(huán)節(jié)拓展延伸活動內(nèi)容：寫成冪的形式：1.(1)(-7)?×73;活動目的：面對底數(shù)互為相反數(shù)時怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式?這也是同底數(shù)冪乘法中會遇到的問題。因為有難度，已在北師大教材中刪除，但如果學(xué)生整體水平比較好，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生思考。活動的注意事項：對于底數(shù)互為相反數(shù)的這種形式，學(xué)生剛一接觸可能思想跳躍性較大，有無從下手的感覺，而引導(dǎo)他們從冪的意義的角度去分析自然不難得到：“負(fù)數(shù)的偶次冪為正，負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)”的結(jié)論。而對于這一結(jié)論的認(rèn)識單憑引導(dǎo)得出，在學(xué)生腦海中的映象自然不清晰，應(yīng)鼓勵學(xué)生先去探索，分組合作，盡量在小組內(nèi)合作消化掉。對于個別合作不佳的小組或數(shù)學(xué)抽象思維不強(qiáng)的同學(xué)，仍需教師進(jìn)行指導(dǎo)，從而讓學(xué)生體會到遇到這類問題應(yīng)先確定結(jié)果符號，再進(jìn)行指數(shù)相加。對于2題中兩個小問題，要體現(xiàn)整體的思想，同時也是底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘積形式一類問題的知識升華，在此只對能力高的學(xué)生作要求。第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受?；顒幽康模簩W(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導(dǎo)方式，更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法?；顒拥淖⒁馐马棧喊l(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過觀察、操作、歸納總結(jié)等活動，來探究新知，小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點，教師只是起適時的點撥作用。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)1.請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。2.完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。1.要把所學(xué)知識與未學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合起來學(xué)生的知識體系是一步步建立起來的，怎樣通過引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識與未學(xué)知識巧妙聯(lián)系起來是在教學(xué)過程中必須深入思考的環(huán)節(jié)。在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅僅限于上堂課中所學(xué)知識的蜻蜓點水式回憶，而應(yīng)把有利于學(xué)生自主探究新知的已有知識作為復(fù)習(xí)的重點，從而為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。2.要把培養(yǎng)學(xué)生的能力放于學(xué)習(xí)的首位學(xué)習(xí)知識的過程不能簡單的理解為“教——學(xué)”的過程，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。3.可以把適當(dāng)?shù)耐卣诡}補(bǔ)充到教學(xué)之中在教學(xué)上，可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平將知識作適當(dāng)?shù)耐卣?，尤其是對一些學(xué)有余力的學(xué)生可為他們提供進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)會?！锻讛?shù)冪的乘法》法.教學(xué)重點：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則.教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境一主體探究一應(yīng)用提高.一、復(fù)習(xí)舊知a”表示的意義是什么?其中a、n、a"分別叫做什么?2?表示什么?10×10×10×10×10可以寫成什么形式?式子103×102的意義是什么?二、探究新知1、探究算法(讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說)103×102=(10×10×10)×(10×10)(乘方意義)=10×10×10×10×10(乘法結(jié)合律)=10?(乘方意義)提問學(xué)生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢?”引導(dǎo)學(xué)生歸相加.猜想：a"·a"=?(m、n都是正整數(shù))師：口說無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的a·a°=(aa…a)·(aa…a)(乘方意義)m個an個a=aaa(m+n)個a(乘法結(jié)合律)=a“(乘方意義)即：a·a"=a(m、n都是正整數(shù))②、讓學(xué)生通過辨別運(yùn)算的特點，用自己的語言歸納法則A、a"·a"是什么運(yùn)算?——乘法運(yùn)算B、數(shù)a'、a"形式上有什么特點?——都是冪的形式C、冪a'、a”有何共同特點?——底數(shù)相同引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《同底數(shù)冪的乘法》師：同學(xué)們覺得它的運(yùn)算法則應(yīng)該是?生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.4、知識應(yīng)用例1、計算請兩個學(xué)生上黑板板演：師生共同分析：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個數(shù)、字母、式子等練習(xí)一計算：(搶答)當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢?怎樣用公式表示?師生共同分析底數(shù)也可以是一個多項式.例3:世界海洋面積約為3.6億平方千米，約等于多少平方米?練習(xí)二下面的計算對不對?如果不對，怎樣改正?(2)b?+b?=b10()(4)y?·y?=2y10()()2.計算3.如果a師生共同分析存在問題.小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則.作業(yè)：課本P4習(xí)題1.1第1、2題.《同底數(shù)冪的乘法》知識與技能(1)經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義；(2)了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.提高解決問題的能力.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培教學(xué)重點創(chuàng)設(shè)情境一主體探究一合作交流-應(yīng)用提高媒體資源(1)學(xué)生活動；(2)設(shè)計意圖.問題：2002年9月，一個國際空間站研究小組發(fā)現(xiàn)了太陽系以外的第100顆行星，距離地球約100光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是3×105km/s.這顆行星距離地球多遠(yuǎn)?=3×31536×105×103×102.105×103×102等于多少呢?(1)思考并計算；(2)引入課題.a"表示的意義是什么?其中a、n、a"分別叫做什么? 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.(1)討論歸納結(jié)果；(2)得出法則.1、P3頁：例題1.(注意法則及格式).(3)-x3·x5;(4)(a-b)2(1、想一想：a"·a"·aP等(m-n)3×(m-n)?×(n-m)?a2×a×a?+a3×a2×a23、計算：2-22-23-2?-2?-2?-2?-2?-2°+21(1):底數(shù)可以是數(shù)、字母、整式；(2):指數(shù)可以是數(shù)字、字母；(3):不是同底時要看能否化為同底(3)-x2·x3;(4)(a+b)2(2、習(xí)題新能力和邏輯推理能力.難點：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo).一、復(fù)習(xí)與回顧二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，探索新知師：看來同學(xué)們對以前所學(xué)的知識還有印象.哎，有一件事情信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奧運(yùn)會.你們還記得奧運(yùn)場館的標(biāo)志性建筑是什么嗎?——對，鳥巢和水立方!非常壯觀，被列入北京十大建筑，同時也是世界上著名的節(jié)能環(huán)保建筑.你們認(rèn)為他們最漂亮的是什么時候呢?到了晚上他們就更漂亮了，是因為什么?(燈光)可能大家有所不知，這里所需要的燈光大部分都不是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能.(出示：中國奧委會為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成一個環(huán)保的奧運(yùn)會，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計，據(jù)統(tǒng)計：奧運(yùn)場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒10?千克煤所產(chǎn)生的能量.那么10?平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤?)師：你們能列式嗎?(學(xué)生討論得出10?×10?)師：108、105我們稱之為什么?(冪)生1:都是10生2:是一樣的師：像這樣底數(shù)相同的兩個冪相乘的運(yùn)算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法.(揭示課題)1、探索10?×10?等于多少?(鼓勵學(xué)生大膽猜想?)學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況：①10013②1040③10040④1013師：那到底誰得猜想是正確呢?小組合作討論(師提示：根據(jù)冪的意義)13個10即：108×105=108+515個a3、觀察以上兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?師：這是兩個特殊的式子，他們的指數(shù)分別是8,5;6,9.同底的兩數(shù)任何次冪相乘，都是底數(shù)不變，指數(shù)相加嗎?能找到一個具有一般性，代表性的式子嗎?師補(bǔ)充解釋m、n都是正整數(shù)的原因，并請學(xué)生用自己的語言概括該結(jié)論，之后全體學(xué)生用精煉的文字概括表述.板書：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.出示：1、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：5教學(xué)(1)指名回答，師板演完整步驟，(2)(3)學(xué)生獨立完成，要求書寫完整的解答步驟.師概括底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項式或多項式.出示：2、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：教學(xué)(1)學(xué)生齊答，師板演完整步驟，(2)學(xué)生獨立完成后師提問：你對法則有什么新的認(rèn)識嗎?出示：3、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：教學(xué)：小組合作，討論完成.問：此類題有何特征?解題時應(yīng)注意哪些問題?第1題(1)的教學(xué)活動目的讓學(xué)生掌握解題的書寫步驟，(2)(3)讓學(xué)生獨立完成進(jìn)一步鞏固解題的書寫步驟，第3題小組合作解題.本例的教學(xué)活動既有教師的引導(dǎo)，學(xué)生獨立思考又有學(xué)生的合作交流，從而優(yōu)化學(xué)生的思維體現(xiàn)了思維的合理化、嚴(yán)格化、程序化，特別是小組合作，能使學(xué)生在同伴交流過程中也培養(yǎng)了團(tuán)體合作意識.師問：等于多少?生可能會快速回答：等于a?6師追問·a?等于多少?生：等于生在回答a時立即發(fā)現(xiàn)了問題生思考片刻：該教學(xué)活動讓學(xué)生產(chǎn)生思想沖突，并由教師的追問使他們自己產(chǎn)生疑問，再讓學(xué)生經(jīng)過“比較”解決沖突，也避免了以后出現(xiàn)同類項與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混淆.三、鞏固新知課件出示下面計算對嗎?如果不對，應(yīng)怎樣改正?師：思考一至二分鐘舉手回答，可挑選自己喜歡的題目回答.給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓學(xué)生自主挑選回答主要是讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗成功，有成就感；且該教學(xué)活動亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問題的習(xí)慣.提問：已知a=3,a"=5,求a"的值.五、歸納小結(jié)1、同桌之間用今天學(xué)到的知識，每人出一個最好的題讓同伴解答.看誰出題最好、又看誰解答最棒!2、敘述本節(jié)課的收獲.教學(xué)設(shè)計思想同底數(shù)冪的乘法是冪的運(yùn)算性質(zhì)之一，它和冪的另兩個運(yùn)算性質(zhì)——冪的乘方和積的乘方，都是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，在冪的三個運(yùn)算性質(zhì)中，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)是最基本的.學(xué)好同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的基礎(chǔ)是正確理解底數(shù)、指數(shù)、冪的概念和乘方的意義.教學(xué)時做到不要生硬地提出問題，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成.講課要注意聯(lián)系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機(jī)地融合在一起.教學(xué)目標(biāo)知識與技能：熟記同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，會結(jié)合實際問題進(jìn)行基本運(yùn)算；發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能過程與方法：通過自己的計算和歸納概括，得到同底數(shù)冪的運(yùn)算法則；情感態(tài)度價值觀：教學(xué)重點：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用.(一)情境引入：問題1:一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行101?次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?1.乘方的意義：a表示的意義是什么?其中a、n、a分別叫做什么? (1)23的底數(shù)是指數(shù)是根據(jù)乘方的意義，23表示 (4)(a-b)2=_(b-a)2,解決問題：針對問題1,引導(dǎo)學(xué)生討論與交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)果.(二)探究新知：2.猜想并計算：a"·a"=?啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用上述規(guī)律先得出結(jié)論，再從理論上加以說明.a"·a"=am+n(m、n都是正整數(shù)).(三)例題講解(3)x·x3+1.第(1)小題變式訓(xùn)練：①(-x)2·(-x)?;②-x·(-x)?;③(x-y)2·(y-x)?;猜想：(1)2×2?×23;(2)a°·a"·d;a"·a"·aP=a"+賀+P(m,n,p(四)應(yīng)用訓(xùn)練(五)鞏固提高(2)若51=125,求：①5*;②(x-3)208+*的值.(六)課堂小結(jié)②運(yùn)用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加.3、學(xué)會逆運(yùn)用公式.(七)課后作業(yè)2、若x,y是正整數(shù)，且2?=2*·2”,則x,y的值分別是_運(yùn)用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義獨立求出問題中3×10?×4.22=?(在這個過程中)根據(jù)學(xué)生實二探索交流，發(fā)現(xiàn)新知2、怎樣進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算?4、法則中的底數(shù)都有哪些情況?5、底數(shù)是負(fù)數(shù)時有什么規(guī)律?是什么?”,讓學(xué)生用自己的語言敘述法則內(nèi)容，并進(jìn)行證明。a"·a"表示同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)冪的意義可得：于是有a"·a"=a(m、n都是正整數(shù)),用語言來描述此法則即三應(yīng)用練習(xí)，促進(jìn)深化在學(xué)生掌握了學(xué)案中的知識后，完成以下題目：你學(xué)會了嗎?(口答)1.小組接龍：(1)10?×10?(2)a?·a3(3)b?·b"(4)2"·22.(1)10×102×10?(2)x?·x·x3(3)(a-b)·(a-b)?(4)(-2)?拓展延伸：例1.計算：(板演)(2)已知x"=2,x"=3,求x=_當(dāng)堂檢測：(1)下列各式的結(jié)果等于2?的是())(3)已知52×5°52,則n的值為()(4)若x2·x?·()=x1?,則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為()用它解決一些實際問題.的表達(dá)能力.生探索創(chuàng)新精神.1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法、小組合作學(xué)過程中增進(jìn)對知識的理解.重點：同底數(shù)冪的乘方法則.難點：探索同底數(shù)冪的乘法法則.及“性質(zhì)”的正確使用.1.1同底數(shù)冪的乘法[師]同學(xué)們還記得“a”的意義嗎?找學(xué)生回答。[師]我們回憶了冪的意義后，下面看課本提出的問題.(出示課件ppt)問題1:光在真空中的速度大約是3×10?千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需4.22年.一年以3×10?秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米?[生]回答。[師]10?×102,10?×10?如何計算呢?[生]采用乘方的意義解答。[師]很棒!我們觀察10?×10?可以發(fā)現(xiàn)10?、10?這兩個因數(shù)是同底的冪的形式，所(二)、學(xué)生通過做一做、議一議，推導(dǎo)出同底數(shù)冪做一做(ppt演示)(學(xué)生小組合作完你發(fā)現(xiàn)了什么?注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言加以描述.2.2"×2"等于什么?呢?(m,n都是正整數(shù))(采用新媒體技術(shù)投影儀，投放學(xué)生的作品)學(xué)生講解過程。[師]根據(jù)冪的意義，我們該怎么解決上述問題.[師]很好!從上面三個小題我們有什么發(fā)現(xiàn)?[生]底數(shù)都為10的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10,指數(shù)為兩個同底的冪的指數(shù)和.[師]那么當(dāng)?shù)讛?shù)不是10的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢?下面我們一起利用冪的意義來分析做一做中的第2題.(采用新媒體技術(shù)投影儀，投放學(xué)生的作品)學(xué)生自己講解![師]同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?[生]底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和.[師]同學(xué)們都回答得很好!那么我們再進(jìn)一步來驗證一下是不是對所有的，只要底議一議(ppt演示)a"·a"等于什么(m,n都是正整數(shù))?為什么?[師生共析][師]用語言來描述此性質(zhì)應(yīng)該是?[師生]同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.[師]很好!下面我們看一看課本例1和例2.(同時ppt演示)1.計算：(搶答)(3)x5·x·x34.變式訓(xùn)練。填空：(四)、歸納小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則是冪運(yùn)算的第一個性質(zhì)，也是整式乘除的主要依據(jù)之一。學(xué)習(xí)這一性質(zhì)時，要注意以下幾點：1、要弄清底浸透、指數(shù)、冪這幾個概念的意義。2、在進(jìn)行同底數(shù)冪運(yùn)算時，首先要弄清各個因式的底數(shù)和指數(shù)分別是什么。要弄明底數(shù)是否相同。達(dá)標(biāo)檢測1、判斷正誤：(3)x2·x6=x12()(4)x6·A、2xm+1(2)在等式a2·a4·()=al1中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是()3.計算(五)、本課作業(yè)完成課本習(xí)題1.1中知識技能第1、2題七、板書設(shè)計：八、本節(jié)課教育反思：(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動中學(xué)習(xí)，注重知識的生成的過程，讓學(xué)生自己去體會去體驗過程給他們帶來的成就感和快樂感!所以在本節(jié)課的重難點的突破的時候讓學(xué)生自己動手去做去體會，效果會更好。一.選擇題。2.下列運(yùn)算正確的是()A.5B.64.21?+(-2)°所得的結(jié)果是()A.2B.-25.若x、y互為相反數(shù)，且不等于零，n為正整數(shù)，則()B.一定互為相反數(shù)6.下列等式中，錯誤的是()C.3x3×6x3=18x?7.-4”+1=(-4)'+成立的條件是()A.n為奇數(shù)B.n是正整數(shù)C.n是偶數(shù)D.n是負(fù)數(shù)A.12B.16C.18A.833B.2891C.3283二.填空題。7.0.1251?×81?=(),818.若a2-1·a2+1=a?,則n=()(2)若a-b=2,a-c=1,求(2a-b-c)2+(c-a)2的值。(2)試判斷(2001)2°22+(2002)200的末位數(shù)是多少?1同底數(shù)冪的乘法2.過程與方法：能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)3.情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意五、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：(二)探究新知以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模立得出結(jié)論.(三)鞏固落實以基本習(xí)題為落腳點，讓學(xué)生學(xué)會判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用.參照教材提供的，例題，不斷要求學(xué)生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：①是乘法運(yùn)算嗎?②因式部分底數(shù)是多少?③對于(3)題中“一”你是怎樣理解的?這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎?④你會處理(4)題中的指數(shù)問題嗎?說一說你的處理方式.(四)應(yīng)用提高1.完成課本“想一想”:a"·a"·aP等于什么?2.通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處.3.獨立處理例2,從實際情境中學(xué)會處理問題的方法.4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成).(五)拓展延伸寫成冪的形式：(六)課堂小結(jié)師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受.1.完成課本習(xí)題1.1中所有習(xí)題.2.拓展作業(yè)：你能嘗試運(yùn)用今天所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎(1)Fa·bf·Fa·bf;(2)Fb·af·Fa·bf1.要把所學(xué)知識與未學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合起來在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅限于上堂課中所學(xué)知識的蜻蜓點水式回憶，而應(yīng)把有利于學(xué)生自主探究新知的已有知識作為復(fù)習(xí)的重點；2.要把培養(yǎng)學(xué)生的能力放于學(xué)習(xí)的首位學(xué)習(xí)知識的過程不能簡單的理解為“教——學(xué)”的過程，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動；3.可以把適當(dāng)?shù)耐卣诡}補(bǔ)充到教學(xué)之中對一些學(xué)有余力的學(xué)生可為他們提供進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)會，將知識作適當(dāng)?shù)耐卣埂！?.1同底數(shù)冪的乘法》三維目標(biāo)：同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程，并能應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行運(yùn)2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：(1)在進(jìn)一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.(2)通過"同底數(shù)冪的乘法法則"的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律.決相關(guān)實際問題.4.情感態(tài)度目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.教學(xué)難點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則.復(fù)習(xí)1、回顧冪的意義：a"中，a、n、a"分別表示什么?2、回顧整式的概念(包括系數(shù)、次數(shù)的相關(guān)概念).二、新課教學(xué)(一)問題引入1、閱讀章頭圖，感受本章知識內(nèi)容.2、問題：光在真空中的速度.大約是3×108m/s.太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22讓學(xué)生思考，列出算式：3×10?×3×10?×4.22=37.98×10?×10'等于多少呢?(由此引入新課)(二)做一做1.計算下列各式：(3)10"×10"(m,n都是正整數(shù)).你發(fā)現(xiàn)了什么?2.2"×2°等于什么?2.2"×2°等于什么?呢?(m,n都是正整數(shù))并用自己的語言進(jìn)行描述.(三)議一議問題：a"×a"等于什么(m,n都是正整數(shù))?為什么?自己的語言加以描述.2、得出結(jié)論后，要求學(xué)生從冪的意義加以說明.3、教師明晰同底數(shù)冪的乘法法則.(四)例題教學(xué)例2:光在真空中的速度約為3×108m/上大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)?例題要求學(xué)生獨立完成，并讓5名學(xué)生到黑板上板演.教師巡視，給予適時指導(dǎo).待全體學(xué)生做完后，再集體訂正、講解，指出解題過程中應(yīng)注意的問題.(五)想一想a"·a."·a"等于什么?鼓勵學(xué)生自主探究，再相互交流不同的算法，同時說明每一步計算的理由.1、同底數(shù)冪的乘法法則是什么?應(yīng)用法則時應(yīng)該注意什么?的重要依據(jù)之一.習(xí)題1.1三維目標(biāo)：同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程，并能應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行運(yùn)算2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：(1)在進(jìn)一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.(2)通過"同底數(shù)冪的乘法法則"的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律.決相關(guān)實際問題.4.情感態(tài)度目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神重點難點：教學(xué)難點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則.復(fù)習(xí)1、回顧冪的意義：a"中，a、n、a"分別表示什么?2、回顧整式的概念(包括系數(shù)、次數(shù)的相關(guān)概念).二、新課教學(xué)(一)問題引入1、閱讀章頭圖，感受本章知識內(nèi)容.2、問題：光在真空中的速度大約是3×108m/s.太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3×10秒計算，比鄰星與地讓學(xué)生思考，列出算式：3×10?×3×10?×4.22=37.98×10?×10?等于多少呢?(由此引入新課)(二)做一做(3)10°×10"(m,n都是正整數(shù)).你發(fā)現(xiàn)了什么?呢?(m,n都是正整數(shù))(三)議一議問題：a"×a"等于什么(m,n都是正整數(shù))?為什么?1、教師鼓勵學(xué)生觀察、回答并猜測歸納出同底數(shù)冪的乘法法則，并用自己的語言加以描述.2、得出結(jié)論后，要求學(xué)生從冪的意義加以說明.3、教師明晰同底數(shù)冪的乘法法則。(四)例題教學(xué)上大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)?(五)想一想a"·a"·a°等于什么?鼓勵學(xué)生自主探究，再相互交流不同的算法，同時說明每一步計算的理由.教材：隨堂練習(xí)1、2、31、同底數(shù)冪的乘法法則是什么?應(yīng)用法則時應(yīng)該注意什么?算的重要依據(jù)之一.習(xí)題1.12.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.冪的運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用.[師]我們先來看一個問題：一個正方體的邊長是102毫米，你能計算出它的體積嗎?如果將這個正方體的邊長擴(kuò)大為原來的10倍，則這個正方體的體積是原來的多少倍?[生]正方體的體積等于邊長的立方.所以邊長為102毫米的正方體的體積=(102)3立方毫米；如果邊長擴(kuò)大為原來的10倍，即邊長變?yōu)?02×10毫米即103毫米，此時正方體的體[師](102)3,(103)3很顯然不是最簡，你能利用冪的意義，得出最后的結(jié)果嗎?大家可以獨立思考.我們還可以計算出當(dāng)這個正方形邊長擴(kuò)大為原來的10倍時，體積就變?yōu)樵瓉淼?000倍即103倍.[生]也就是說體積擴(kuò)大的倍數(shù)，遠(yuǎn)大于邊長擴(kuò)大的倍數(shù).[師]是的!我們再來看(102)3,(103)3這樣的運(yùn)算.102,103是冪的形式，因此我們把做一做：計算下列各式并說明理由.(1)(62)';(2)(a2)3;(3)([師]我們觀察不難發(fā)現(xiàn)，上面的4個小題都是冪的乘方的運(yùn)算，下面就請同學(xué)們利用冪的意義和我們學(xué)習(xí)過的內(nèi)容解答它們.[生](1[師]第①步和第②步推出的理由是什么呢?[生]第①步的理由是利用了冪的意義.(62)?表示4個62相乘；第②步的理由是利用了我們剛學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加.[師]觀察上面的運(yùn)算過程，底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化?[生]結(jié)果的指數(shù)8=2×4,剛好是原式子中兩個指數(shù)的積，而運(yùn)算前后的底數(shù)沒變，還是6.[師]接下來的(2)、(3)、(4)小題是不是可以同樣地利用冪的意義和同底數(shù)冪的乘法[生]可以![師]下面我們就請三位同學(xué)到黑板上推出，其余的同學(xué)觀察他們做的有無錯誤.[生](2)(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a?=a2×3;④[師生共析]由上面的“做一做”我們就推出了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，即(a)"=a(m,n都是正整數(shù))在冪的乘方的運(yùn)算中，指數(shù)的運(yùn)算也降了一級.[例1]計算：(4)-(x2)";(5)(y2)3·y;(6)2(a)?-(a)4.[例2]如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的n3倍.地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和木星[師]我們首先看例1的(1)、(2)、(3)題，可以發(fā)現(xiàn)它們都是冪的乘方的運(yùn)算.我們開(2)(b)?=b?·b·b·b·b=b[師]很好!下面我們再來試做例1中(4)、(5)、(6)題.[生](4)-(x2)"表示(x)"的相反數(shù)，2(a2)?-(a3)?=2a2×6-a3×?=2a2-a2=a2.[師]接下來，我們再來看冪的乘方在實際中的應(yīng)用——例2.[生]根據(jù)例2中的前提條件，可得木星的體積是地球體積的103倍；太陽的體積是地球體積的(102)3倍即10?倍.[師]很好!我們觀察例2圖中的木星、太陽、地球的體積不難發(fā)現(xiàn)這個圖直觀地表現(xiàn)可知體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多.IV.練一練(1)(103)3;(2)-(a2)?2.判斷下面計算是否正確?如有錯誤請改正：(1)(x3)3=x;(2)a·a?=a24.[師]我們首先來回顧一下(a)"=a(m、n都是正整數(shù))是怎樣推出來的.[生](a)"表示n個a"相乘，根據(jù)乘方的意義,再根據(jù)同底數(shù)冪[師]我們能夠很好地體會和理解了冪的意義和同就來完成“練一練”.(3)(x)?·x=x3×4·x=x2(6)x·x?-x·x3=x??-x+3=x?-x?=0.[師]2.(1)(x3)3=x?不正確，因為(x)3表示三個x3相乘即x3·x·x=x+3+3=x3×3=x.或直(2)a·a?=a?不正確.因為0或[師]我們學(xué)習(xí)了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)很容易與同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)混淆.通過練習(xí)的第2題，同學(xué)們可反思一下做題的過程，注意冪的意義和乘這兩個冪的運(yùn)算性質(zhì)，而不是去單純的記憶.實際問題的能力.1.課本P?,習(xí)題1.2的第1、2、3題.2.反思做題過程，自己對出現(xiàn)的錯誤加以改正，并寫入成長記錄中.觀察下列等式：根據(jù)以上規(guī)律，請你猜測：1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)=(n為自然數(shù)).[過程]解這一類題目，要用到歸納推理，它是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)史上許多重要的發(fā)現(xiàn)，如哥德巴赫猜想，四色猜想等，就是由數(shù)學(xué)家的探索、總結(jié)、猜想而得.猜想的結(jié)論是否正確，必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明，才能辨明是非，通過觀察比較，本題的規(guī)律較為明顯.結(jié)論：(n+2)關(guān)于它的證明在以后學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)歸納法后一目了然●板書設(shè)計§1.2.1冪的乘方與積的乘方(一)一、提出問題：(102)3,(103)3如何計算?二、根據(jù)乘方的意義和冪的意義，推出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)得出：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.第2節(jié)冪的乘方與積的乘方課時課題：第一章第2節(jié)冪的乘方與積的乘方第2課時課型：新授課1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪運(yùn)算的意義及類比、歸納等方法的作用，發(fā)展運(yùn)算能力和有條理的思考和表達(dá)能力.2.了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.教學(xué)重點與難點：重點：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).難點：探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程及運(yùn)算能力、表達(dá)能力的培養(yǎng).教法與學(xué)法指導(dǎo)：教法：通過實例引入新課后，利用具體實例由特殊到一般，探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，讓學(xué)生充分利用所學(xué)的知識大膽的猜想、驗證和推理，從而發(fā)現(xiàn)新知識；始終堅持和遵循學(xué)為主體的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，提高有條理的思考及語言表達(dá)能力.學(xué)法：在具體情境中自主探究、發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識；利用小組合作探究、交流展示，達(dá)到總結(jié)、概括、理解、掌握知識的目的，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.課前準(zhǔn)備：多媒體課件.一、前置診斷，復(fù)習(xí)舊知師：前面我們學(xué)習(xí)哪些與冪有關(guān)的運(yùn)算，各是怎樣計算的?生：1.冪的意義：a×a×L×a=a".生：先利用冪的乘方，計算出(t2)"=t2m,再利用同底數(shù)冪的相乘的法則計算師：板書規(guī)范的解題過程步驟；強(qiáng)調(diào)：單獨一個字母的指數(shù)為1,不要遺漏；計算每一步時注意應(yīng)用相應(yīng)的計算法則，不能混淆.培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力和利用已有知識探索發(fā)現(xiàn)新知識的能力.師：(大屏幕展示)地球可以近似地看做是球體，地球的半徑約為6×103km,它的體積.大約是多少立方千米?(已知：球的體積公式是生：.(教師板書).師：如何計算(6×103)3=?,它是冪的乘方嗎?(6×103)3有怎樣的結(jié)構(gòu)特征?師：這節(jié)課我們就來共同研究和探索積的乘方.[板書課題：1.2積的乘方]設(shè)計意圖：對于球的體積的計算公式前面已經(jīng)接觸過，在實際的計算過程中，會遇到不在，它源于生活，又服務(wù)于生活.三、自主探究，獲取新知探究1.探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)師：能否根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，探索發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)呢?我們還是從幾個師：對嗎?你能說明理由嗎?生：小組討論生：利用乘方的意義和乘法的結(jié)合律可以得出結(jié)果.生：其它的兩個小題類似地表示為：師：若省去繁雜的思考過程，我們可以得到(3×5)?=3?.5?;師：你能發(fā)現(xiàn)積的乘方該如何計算嗎?你能用自己的語言將你的發(fā)現(xiàn)描述出來嗎?生：積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積.生：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.生：可以用(ab)"=a"-b"(n是正整數(shù))表示這一規(guī)律.師：我們可以得出以下結(jié)論：(教師板書)(ab)"=a"b"(n為正整數(shù)).積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.到一般，突出思維的簡潔性和概括性.探究2.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的拓展師：想一想(abc)"等于什么?生：積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.生：那當(dāng)然，有幾個因數(shù)的積，就把這些因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘.品質(zhì)的培養(yǎng).探究3.積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用(1)(3x)2;(2)(-2b);(3)(-2xy)?;(4)(3a2)".生：(1)(3x)2=(3x)·(3x)=9x2;生：(1)(3x)2=32·x2=9x2;師：兩種方法均可以，一種是側(cè)重對算理的理解，一種側(cè)重對算法的掌握.生：對于指數(shù)較大的，應(yīng)用算理方法，書寫上較為繁瑣，不如利用算法書寫計算過程，例如(2)(3)(4)題.師：因此我們在明確算理的基礎(chǔ)上，選擇靈活的方法書寫解題過程，相比較利用算法書寫過程較為簡潔，我們可以寫成下面的形式：(多媒體出示)解：(1)(3x)2=32·x2=9x2;(4)(3a2)"=3”(a2)"=3"a2".師：強(qiáng)調(diào)：在計算過程中注意各冪的底數(shù)和相關(guān)符號確定，一定要仔細(xì)認(rèn)真，養(yǎng)成一種良好的習(xí)慣.設(shè)計意圖：通過不同方法的對比，進(jìn)一步加深對冪的意義和相關(guān)性質(zhì)的理解，讓學(xué)生將自己的思考過程展現(xiàn)出來，進(jìn)行交流、討論，形成比較規(guī)范而簡潔的解題格式，同時也不失多樣性和特殊性，可根據(jù)實際情況靈活選擇，體現(xiàn)學(xué)為主體的精神.四、鞏固訓(xùn)練，提升能力(1)(-3n)3(2)(5xy)3;(3)-a3+(-4a)2a;(4)a3·a?·a+(a2)?+(-2a?)2.2.地球可以近似地看做是球體，地球的半徑約為6×103km,它的體積大約是多少立方千米?(球的體積公式是3.下列計算是否正確?如有錯誤請改正.4.提升訓(xùn)練：(1)已知2"=a,3"=b,則6"=處理方式：1-3題學(xué)生分組練習(xí)后，集中矯正，4題教師可根據(jù)實際情況適當(dāng)提示.設(shè)計意圖：第1、2題，利用法則進(jìn)行計算，特別混合運(yùn)算，更應(yīng)讓學(xué)生掌握運(yùn)算順序改運(yùn)算或改結(jié)果，加深對知識的理解和掌握；第4題則是逆向應(yīng)用積的乘方通，舉一反三的能力.五、課堂小結(jié)，反思?xì)w納師：這節(jié)課，我們學(xué)到了什么?你有什么感想?大家相互交流.生：我們學(xué)會了積的乘方的計算方法.并會進(jìn)行相關(guān)的計算.生：在計算的過程中，還會出現(xiàn)很多錯誤，數(shù)字的冪和字母冪的乘方，在計算時容易混淆.師：這節(jié)課你的表現(xiàn)如何?今后還應(yīng)怎樣努力?師：在計算的過程中，注意分清底數(shù)和指數(shù)，還要注意符號，同時注意與前面所學(xué)知習(xí)慣，加強(qiáng)對比，注意辨別，避免混淆.設(shè)計意圖：讓學(xué)生梳理所學(xué)知識，以形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達(dá)能力.評價自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有利于學(xué)生看到自己的優(yōu)點和不足，更加同時也有助于學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).學(xué)生自主總結(jié)，充分展示自己，體驗收獲的快樂.實現(xiàn)不同的發(fā)展.六、達(dá)標(biāo)檢測，反饋矯正1.下列計算正確的是()A.(-3y2)3=-9y?B.(x2y3)"C.(-3x2y)3=-9x?y3D.(-3mn3)2=9m2n?2.計算：(1)(5xy)2;(2)(-3a2)3;(3)(-2x2)3+(-3x3)2.3.計算(選做題):答案：1.D2.(1)25x2y2,(2)-27a?,(3)x?;3.(1)54x?,(2)-1.展提高的空間，利用另外加分辦法進(jìn)行鼓勵，較好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.必做題：課本第8頁習(xí)題1.3第1、2題.選做題：課本第8頁習(xí)題1.3第6、7題.設(shè)計意圖：學(xué)復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能.學(xué)1.2冪的乘法與積的乘方(2)(ab)"=a"b”或(abc)"=a"b"c"(n為正整數(shù)).(ab)"=a?·b?(3)(-2xy)?=(-2)?x?y?=16x?y?;(4)(3a2)"=3"(a2)"=3"a2".積的乘方是在同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，由于受前面學(xué)習(xí)經(jīng)驗的影響，學(xué)生對于積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的探索方法比較容易掌握，因此教學(xué)中，大膽放手讓學(xué)生去自己探究，通過讓學(xué)生交流、展示、總結(jié)、概括，形成知識；特別對知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程通過學(xué)生交流互動得以呈現(xiàn)，學(xué)生掌握知識、理解知識較好，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，主動性得到發(fā)揮.對探究知識的方法的選擇和思想方法的應(yīng)用得到了訓(xùn)練和加強(qiáng).不足之處：學(xué)生對于各種冪的運(yùn)算性質(zhì)容易產(chǎn)生混淆，比如同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方的計算法則產(chǎn)生混淆，特別是混合運(yùn)算，更易出現(xiàn)問題，符號的問題也應(yīng)引起重視，都需在今后的教學(xué)中強(qiáng)化訓(xùn)練.在具體的教學(xué)過程中，對于例題的分析和講解，放手給學(xué)生的程度需要加大，大膽讓學(xué)生去做、去說、去寫，以便發(fā)現(xiàn)問題，有針對性的矯正，加深印象.《1.2冪的乘方與積的乘方》1.知識與技能：了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.2.過程與方法：經(jīng)歷探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.3.情感與態(tài)度：體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.重點：積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)"=a"b"(n是正整數(shù)).難點：冪的運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用及混合運(yùn)算.本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探索交流、知識擴(kuò)充、鞏固新知、公式逆用、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個知識點.2.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則a"·a"=a"+"(m、n為正整數(shù))3.冪的乘方運(yùn)算法則(a")"=a"(m、n都是正整數(shù))第二環(huán)節(jié)：探索交流活動內(nèi)容：地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體積和半徑，那么.地球的半徑約為6×103km,它的體積大約是多少立方千米?本環(huán)節(jié)是這節(jié)課最為重要的環(huán)節(jié)之一，充分借助教材提供的求地球體積的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考“(6×103)3等于多少”,同時分析這種運(yùn)算的特征，展開對“積的乘方”運(yùn)算的探索，教師還可以在課上可以對直接學(xué)生進(jìn)行升級式提問：(1)根據(jù)冪的意義，(ab)3表示什么?(2)為了計算(化簡)算式ab·ab·ab,可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律.又可以把它寫成什么形式?(3)由(ab)3=a3b3出發(fā)，你能想到更為一般的公式嗎?活動目的：經(jīng)歷了前兩節(jié)課的探究，在本課中可以啟發(fā)學(xué)生自主從具體特殊的數(shù)字問題到抽象的字母，新的挑戰(zhàn)更會激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果.第三環(huán)節(jié)：知識擴(kuò)充積的乘方，等于每一因數(shù)乘方的積.公式拓展：三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?第四環(huán)節(jié)：鞏固新知(1)(3x)2;2.完成引例的求地球體積問題.3.下面的計算是否正確?如有錯誤請改正.(1)(ab?)?=ab?;(4.課本隨堂練習(xí)第五環(huán)節(jié)：公式逆用活動內(nèi)容：計算：第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的積的乘方的特征，教師對課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào).第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1.完成課本習(xí)題1.2的1、2.2.拓展作業(yè)：你能用幾何圖形直觀的解釋(3b)2=9b2嗎?《1.2冪的乘方與積的乘方》教科書通過圖中的木星、太陽和地球的大小，直觀地表現(xiàn)了體積的倍數(shù)之間的關(guān)系.從實際問題引入冪的乘方運(yùn)算.學(xué)生在探索這個問題的過程中，將自然地體會冪的乘方運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，問題提出以后，教師可以鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義，獨立得出木星、太陽的體積分別約是地球體積103和10°倍.在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對冪的乘方一般規(guī)律的探索和表達(dá)，在利用具體數(shù)進(jìn)行試驗論證上多點時間，讓學(xué)生習(xí)慣于對具體數(shù)的操作，教師可以通過提出“你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對任意一個數(shù)都成立嗎?”等問題加以引導(dǎo)，并重視同伴之間的相互啟發(fā)，在運(yùn)算過程中，體會冪的乘方.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)提供豐富有趣的問題，鼓勵學(xué)生通過獨立思考與討論發(fā)現(xiàn)關(guān)系，給學(xué)生留下充分探索和交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象規(guī)律，用符號進(jìn)行表示的過程.為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決實際問題.2.在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力.3.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.一、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究新知、落實基礎(chǔ)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的冪的意義及冪運(yùn)算的運(yùn)算法則：2.a"·a"=a""(m、n為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.活動目的：本堂課的學(xué)習(xí)方法仍是引導(dǎo)鼓勵學(xué)生通過已學(xué)習(xí)的知識