PAGE3-習(xí)題課自由落體運動與豎直上拋運動1.某同學(xué)身高1.8m，在運動會上他參與跳高競賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿(如圖所示)．據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s解析：選B.身體橫著越過1.8m的橫桿，此時重心高度為1.8m，起跳時重心高度為0.9m，所以重心上升的最大高度為h＝1.8m－0.9m＝0.9m．所以起跳時豎直向上的速度v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×0.9)m/s＝3eq\r(2)m/s，最接近的是4m/s，所以應(yīng)選B.2．(2024·江蘇南通一中高一期中)如圖所示，某學(xué)習(xí)小組利用直尺估測反應(yīng)時間：甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間．當(dāng)乙望見甲放開直尺時，馬上用手指捏住直尺，依據(jù)乙手指所在位置計算反應(yīng)時間．為簡化計算，某同學(xué)將直尺刻度進(jìn)行了改進(jìn)，以相等時間間隔在直尺的反面標(biāo)記反應(yīng)時間的刻度線，制作了“反應(yīng)時間測量儀”，下列四幅圖中刻度線標(biāo)度正確的是()解析：選B.由題可知，手的位置在起先時應(yīng)放在0刻度處，所以0刻度要在下邊．物體做自由落體運動的位移：h＝eq\f(1,2)gt2，位移與時間的平方成正比，所以隨時間的增大，刻度尺上的間距增大．由以上的分析可知，只有圖B是正確的．3．小球從空中某處由靜止起先自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度處，此過程中小球速度隨時間改變的關(guān)系如圖所示，則()A．在下落和上升兩個過程中，小球的加速度不同B．小球起先下落處離地面的高度為0.8mC．整個過程中小球的位移為1.0mD．整個過程中小球的平均速度為2m/s解析：選B.v－t圖象斜率相同，即加速度相同，所以選項A錯誤；0～0.4s內(nèi)為自由落體過程，通過的位移即為高度0.8m，選項B正確；前0.4s自由下落0.8m，后0.2s反彈向上運動0.2m，所以整個過程小球位移為0.6m，選項C錯誤；整個過程小球的平均速度大小為1m/s，選項D錯誤．4．一雜技演員，用一只手拋球．他每隔0.40s拋出一球，接到球便馬上把球拋出．已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個小球，將球的運動近似看做是豎直方向的運動，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點算起，g取10m/s2)()A．1.6m B．2.4mC．3.2m D．4.0m解析：選C.被雜技演員拋出的小球在空中應(yīng)做豎直上拋運動．考慮到空中總有四個小球，其邊界狀況為，演員手中的球?qū)⒁粧伋鰰r，空中第4個小球剛到演員的手中，如圖所示．也就是說，拋出的小球在空中運動的時間是1.6s．再依據(jù)豎直上拋運動上升過程和下降過程具有對稱性，可知其次個小球拋出后經(jīng)過0.80s到達(dá)最高點．小球到達(dá)的最大高度H＝eq\f(1,2)gt2＝3.2m.5．(2024·湖南衡陽高一月考)建筑工人安裝搭手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運動，鐵桿在下落過程中經(jīng)過某一樓層面的時間為0.2s．已知重力加速度g＝10m/s2，不計樓層面的厚度．則鐵桿剛下落時其下端到該樓層的高度為()A．25.5m B．28.8mC．30m D．29.5m解析：選B.設(shè)鐵桿下端到達(dá)該樓層面時的速度為v.依據(jù)L＝vt＋eq\f(1,2)gt2得：v＝eq\f(L－\f(1,2)gt2,t)＝eq\f(5－\f(1,2)×10×0.04,0.2)m/s＝24m/s則鐵桿下落時其下端到該樓層的高度為：h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(24×24,20)m/s＝28.8m，故B正確．6．某一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心上升0.45m達(dá)到最高點，落水時身體豎直，手先入水，從離開平臺到手接觸水面，運動員可以用于完成動作的時間為多長？在此過程中，運動員水平方向的運動忽視不計，運動員可視為全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，取g＝10m/s2.解析：如圖所示，從平臺躍起，到手接觸水面，運動員重心的高度改變?yōu)閔＝10m.方法一：將整個過程分上升和下降兩個階段考慮，設(shè)運動員躍起的初速度為v0，則eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝H，v0＝eq\r(2gH)＝eq\r(2×10×0.45)m/s＝3m/s，故上升時間為：t1＝eq\f(v0,g)＝0.3s.設(shè)運動員從最高點到手接觸水面所用時間為t2，則eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝h＋H，t2＝eq\r(\f(2（H＋h）,g))＝eq\r(\f(2×（10＋0.45）,10))s≈1.4s，故用于完成動作的時間為t＝t1＋t2＝1.7s.方法二：運動員的整個運動過程為豎直上拋運動，設(shè)總時間為t，由于運動員入水時位于躍起位置下方10m處，故