8.1功與功率物體在力的作用下，并在力的方向上發生一段位移，這個力就對物體做了功。（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上通過的位移1.定義2.做功的必要要素一、功Fl一、功——大小計算FFl光滑FFlαα光滑FFl光滑力F

與位移l同向：力F

與位移l垂直：一、功——大小計算FFlαα光滑FFF1F2F1F2ααlFαFαll2l1分解力F1=Fcosα分解位移l1=lcosα3.大小計算：4.單位：焦耳，簡稱焦，用符號J表示。一、功力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移的夾角的余弦這三者的乘積。物體在力的作用下，并在力的方向上發生一段位移，這個力就對物體做了功。（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上通過的位移1.定義2.做功的必要條件Fl與物體的運動狀態、物體是否受其他作用力等因素無關一、功5.標量：沒有方向，但有正負遵從代數運算法則α=π/2cosα=0W=0力F不做功α＜π/2cosα＞0W＞0力F做正功cosα＜0W＜0力F做負功不表示方向，不表示大小，只表示力做功的效果物體克服該力做功“取絕對值”將力、位移矢量的箭尾移到同一個作用點，找力與位移的夾角απ/2＜α≤πF

l

αF

l

αF

l一、功例：如圖表示物體在力F的作用下在水平面上發生了一段位移l，分別計算這三種情形下力F對物體做的功。設這三種情形下力F和位移l的大小均相同：F=10N，l=2m。角θ的大小如圖所示。a=180?-θ=30??a=180?-θ=150?a=θ=30?Flll一、功計算功時，一定要指明是哪個力或哪個過程對物體做的功功是力對空間的積累效果6.過程量F和l必須同時存在如：運動員用50N的力將籃球水平扔出，籃球在空中飛了2m被截住，則運動員對籃球做的功是100J嗎？GF推v不做功做功Gv不做功F不做功出手瞬間對球做功對應同一段時間或位移一、功7.適用范圍只適用于計算恒力做功8.計算總功（1）先求合外力F合，再求合力做功（2）先分別求各個力做功，再求代數和F合：恒力α：合力與位移的夾角代入功的正負號一個物體在幾個力的共同作用下發生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功，是各個力分別對物體所做功的代數和。二、活化能隨堂小練二、活化能（三）燃料電池二、功率表示力對物體做功快慢的物理量1.定義：功W與完成這些功所用時間t的比值2.大小計算：4.

標量3.單位：瓦特，簡稱瓦，用符號W表示。5.

物理意義常用單位：千瓦（kW）

功的單位：千瓦時（kW·h）

6.

適用范圍定義式，適用任何情況比值定義法功率不由功W、時間t決定平均功率：描述在一段時間內做功的平均快慢瞬時功率：表示在某一時刻做功的快慢二、功率7.平均功率&瞬時功率vFαv1v2FαvF2F1或發動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反比，想增大牽引力，要減小速度二、功率額定功率：機器正常工作時的最大輸出功率；銘牌標值實際功率：機器實際工作時的輸出功率8.額定功率&實際功率機器不一定在額定功率下工作，實際功率可以小于或等于額定功率短時間內的實際功率可以略大于額定功率，但不允許長時間大于額定功率一、變力做功三、機車啟動問題P額：額定功率P：實際功率F：牽引力f：阻力v：瞬時速度一、變力做功三、機車啟動問題——恒定功率啟動加速度逐漸減小變加速直線運動達到最大速度勻速直線運動一、變力做功三、機車啟動問題——恒定功率啟動tt1oatt1Ffovvmtt1o速度-時間圖像牽引力-時間圖像加速度-時間圖像一、變力做功三、機車啟動問題——恒定加速度啟動加速度逐漸減小變加速直線運動最大速度勻速直線運動額定功率問題功率逐漸增大勻加速直線運動三、機車啟動問題——恒定加速度啟動tPt1t2oP0tt1t2ovvmv1tt2t1f+ma0foFtt2t1oa0a實際功率-時間圖像速度-時間圖像牽引力-時間圖像加速度-時間圖像特殊點1：汽車結束勻變速直線運動特殊點2：汽車開始做勻速直線運動功率達到額定功率后，無法繼續做勻變速直線運動牽引力降至與摩擦力相等后，受力平衡，保持平衡狀態一、變力做功四、摩擦力做功——靜摩擦力光滑水平地面上放著一輛平板車B，車上放一物體A。用力F拉動車上的物體A，B與A一起以相同加速度前進，且A與B間無相對滑動。放在勻速轉動的圓盤上隨同圓盤M一起轉動的物體A，它所需的向心力由靜摩擦力f提供。靜摩擦力f對A做負功，f的反作用力f′對B做正功靜摩擦力f的方向始終與速度方向垂直，靜摩擦力f不做功靜摩擦力一定不做功嗎?一、變力做功四、摩擦力做功——靜摩擦力FABA和B相對靜止，一起加速運動靜摩擦力對A做負功：Ｗ＝-ＦL靜摩擦力對Ｂ做正功：Ｗ＝ＦL靜摩擦力可以做正功，可以做負功，可以不做功。一對靜摩擦力做功之和必定為零。靜摩擦力一定不做功嗎?一、變力做功四、摩擦力做功——滑動摩擦力滑動摩擦力一定做負功嗎?光滑水平地面放一木板A，其上放一物體B，物體B用細繩固定在豎直墻壁上，用力F將A從B下面拉出。B、A間滑動摩擦力對B不做功，對A做負功水平傳送帶以速度v向右運動，把木塊A輕放在傳送帶上，木塊A相對傳送帶向左滑動（相對地面向右運動）木塊A受滑動摩擦力向右，傳送帶對木塊A的滑動摩擦力對木塊做正功一、變力做功四、摩擦力做功——滑動摩擦力v0v0mMLMLmMv0m滑動摩擦力可以做正功，可以做負功，可以不做功。滑動摩擦力一定做負功嗎?一、變力做功四、摩擦力做功——相互作用力SNSN作用力、反作用力作用下的物體運動：可能向相反方向運動；可能向同一方向運動；可能一個運動，而另一個靜止；可能兩物體都靜止。作用力與反作用力：大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在不同物體上。作用力做功與反作用力做功：無必然關系，大小不一定相等，正負不一定相反。例：放在地面上的木塊與一輕彈簧相連，彈簧處于自由伸長狀態。現用手水平拉彈簧，拉力的作用點移動x1=0.2m時，木塊開始運動，繼續拉彈簧，木塊緩慢移動了x2=0.4m的位移，其F-x圖象如圖所示，求上述過程中拉力做功。木塊運動前，彈簧彈力隨彈簧伸長量變化是線性關系，木塊緩慢移動時，彈簧彈力不變，F-x圖像如圖。圖線與橫軸所圍梯形面積即為拉力所做的功：

五、變力做功——F-x

圖像法1.

F-x圖像：圖線與x軸所圍面積的代數和表示力F在這段位移上所做的功

位于x軸上方的面積表示力做正功，位于x軸下方的面積表示做負功一、變力做功五、變力做功——平均力法2.若力均勻變化【方向不變，大小隨位移線性變化】，可通過平均力求變力功例：如圖，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一質量為m的木塊相連，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數為k，彈簧處于自然狀態，用水平力緩慢拉物體，使物體前進x，求這一過程中拉力對物體做的功。mFFμ=0恒力平均力一、變力做功例：把長為l的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為E0，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進入木板的深度成正比，比例系數為k。問：此釘子全部進入木板需要打擊幾次？五、變力做功——平均力法2.若力均勻變化【方向不變，大小隨位移線性變化】，可通過平均力求變力功釘子在整個過程中受到的平均阻力：釘子克服阻力做功：設全過程共打擊n次，則給予釘子的總能量：例：用恒力F通過跨過光滑定滑輪的輕繩，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，忽略物體和滑輪的大小，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時，細繩與水平面的夾角分別為α和β，求繩的拉力F對物體做的功。h功是能量轉化的量度，輕繩不存儲能量，恒力F做功通過繩子將能量轉移到物體上，故恒力F做功等于繩子對物體做的功。五、變力做功——轉化法3.轉換研究對象，將變力轉化為恒力，通過W=Flcosα求做功一、變力做功例：如圖所示，質量為m的質點在力F的作用下，沿水平面上半徑為R的光滑圓槽運動一周。若F的大小不變，方向始終與圓槽相切(與速度的方向相同)，求力F對質點做的功。運動過程中，F的方向始終與速度的方向相同，若將圓周分成許多極短的小圓弧Δl1、Δl2、Δl3、…、Δln，則每段小圓弧都可以看成一段極