第八章

機械能守恒定律第1節

功和功率一個物體受到力的作用，如果在力的方向上移動一段距離，我們就說這個力對物體做功。FFS物體受到力的作用，并沿力的方向上發生一段位移，則該力對物體做了功。力對物體做功為

W=FS做功的兩個必要因素：（1）作用在物體上的力。（2）物體在力的方向上發生一段位移。初中階段：高中階段：判斷下列情形中有無做功？推箱子未推動一直端著好累啊！mgF支冰壺在光滑水平地面上勻速直線滑行叉車勻速抬升貨物1.理解功的定義以及進行功的計算2.掌握功率的定義，理解功率和速度的關系、區分平均功率、瞬時功率3.掌握機車啟動的基本分析思路1.當力F和位移l

同向時：2.當力F和位移l垂直時：FLFW=FLLFFF不做功W=0FLαL1=LcosɑL2=LsinɑWF=FL1=FLcosα如果力和位移成一定的夾角α，應該如何計算力做的功？將位移分解到力的方向上αLF2=FsinɑF1=FcosɑWF=WF1

=F1L=FLcosɑ將力分解到位移的方向上當力的方向與物體運動的方向成某一夾角α時，功的定義式為：力F對物體做的功力與位移正方向的夾角恒力的大小合位移的大小3.功的單位：1.功的概念：一個物體受到力的作用，如果物體在力的方向上發生一段位移，就說這個力對物體做了功。2.功的計算：W＝F

lcosα焦耳（簡稱：焦

——符號：J）１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m一、功lllF6001200F900F問題：功是矢量嗎？舉例說明正功和負功的含義已知F=10N,l=2.0m.求F做的功.αcosαW物理意義α=π/20≤α＜π/2π/2＜α≤πcosα=0cosα＞0cosα＜0W=0W＞0W＜0表示力F對物體不做功表示力F對物體做正功表示力F對物體做負功正功：1動力學角度：力對物體是動力2能量角度：使物體能量增加負功：1動力學角度：力對物體是阻力2能量角度：使物體能量減少某力對物體做負功，往往說成“物體克服某力做了功”

問題：填表理解正負功意義（1）功是過程量，和某段位移相對應。

L是力的作用點相對地面的位移對功的公式的進一步理解：W=FLcosα（2）利用這個公式計算做功時，一定要明確是哪個恒力對物體做了功。

實例分析：4.總功：(1).分別求出每個力所做的功，然后求出所有功的代數和。即：(2).先求出物體所受的合力，然后再求出合力的功，即：W總=F合lcosα思考：實際生活中，物體受變力的作用，怎么求做功（拓展）？W

=W1+W2+......=F1

lcosα1+F2

lcosα2+......（2）平均值法:如果物體受到的力是隨著位移均勻變化的，則可以利用公式

求變力做功，物體受到的為

，其中F1為物體初狀態時受到的力，F2為物體末狀態時受到的力．（1）分段法:力在全程是變力,但在每一個階段是恒力,這樣就可以先計算每個階段做的功,再利用求和的方法計算整個過程中變力做的功。5.變力做功：例如,滑動摩擦力、空氣阻力（3）微元法：做曲線運動的物體，當力的大小不變,力的方向時刻與速度同向(或反向)時,把物體的運動過程分為很多小段,這樣每一小段可以看成直線,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。用微元累積法的關鍵是如何選擇恰當的微元，如何對微元作恰當的物理和數學處理。（4）圖像法：在F-x圖像中，圖線與x軸所圍的“面積”的代數和表示F做的功．“面積”有正負，在x軸上方的“面積”為正，在x軸下方的“面積”為負．如圖甲、乙所示，這與運動學中由v-t圖像求位移的原理相同．（5）等效轉換法：如圖，用恒力F通過跨過光滑定滑輪的輕繩，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體和滑輪的大小均忽略，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時，細繩與水平面的夾角分別為α和β，求繩的拉力F對物體做的功【分析】功是能量轉化的量度，輕繩不存儲能量，恒力F做功通過繩子將能量轉移到物體上，故此恒力F做功應該等于繩子對物體做的功。hABF做同樣的功——誰更快?（1）定義：功W與完成這些功所用時間

t

的比值（2）定義式：比值定義法（4）功率也是標量（5）功率的單位：瓦特（W）（3）物理意義：表示力對物體做功快慢的物理量1KW=1000W1.功率的定義二、功率水平面上，物塊在與水平方向成α角的力F作用下在時間t內沿水平方向以恒定的速度運動了一段距離l，求力F做功的功率。物體相對于地面的速度恒力【情境3】力與速度的夾角W＝FlcosαP＝tWP＝tFlcosαv＝tlP＝FvcosαvFαv1v2FαvF2F12.功率與速度的關系3.功率的分類:(1)平均功率：描述在一段時間內做功的平均快慢(2)瞬時功率：表示在某一時刻做功的快慢(對應一段時間或一個過程)(對應一個時刻或一個位置)平均功率（v是平均速度）

瞬時功率（v是瞬時速度）比較常用平均功率

瞬時功率P＝Fvcosαt很小思考：分別可以用哪個公式求平均功率和瞬時功率？(3)額定功率：是指機器在正常條件下可以長時間工作的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值．(4)實際功率：是指機器在工作中實際輸出的功率．P＝tW2.在日常生活中，我們經常說某臺機器的功率，或某物體做功的功率，實際上是指某個力對物體做功的功率，不是合力的功率。例如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率，起重機吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率。1.機器不一定在額定功率下工作，機器正常工作時實際功率總是小于或等于額定功率，機器只能在短暫時間內實際功率略大于額定功率，但不允許長時間超過額定功率。說明：1.以恒定功率啟動由P＝F牽v

知P一定時，v

增大時，F牽減小，由知，加速度a減小，當F牽=f阻時，a=0，v最大。即：在額定功率下，物體做加速度減小的加速運動，最終勻速運動。F牽f阻三、機車啟動問題2.以恒定加速度啟動當P<P額，F牽一定時，由知，a恒定，機車做勻加速直線運動，速度v增大，由P=Fv知，P增大；即：先勻加速,再變加速,最后勻速。F牽f阻達到P額時，F牽>f阻，保持P額繼續加速，機車做變加速直線運動。當F牽=f阻，a=0，V最大。1.如圖，一個物體放在水平面上，在與豎直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移動了距離s，若物體的質量為m，物體與地面之間的摩擦力大小為Ff，則在此過程中(

)A.摩擦力做的功為FfscosθB.力F做的功為FscosθC.力F做的功為FssinθD.重力做的功為mgsC2.質量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，運動中的阻力不變，下列說法正確的是(

)A.汽車所受阻力為4000NB.3s末汽車的瞬時功率為80kWC.汽車做勻加速運動的時間為10sD.汽車在勻加速運動中牽引力所做的功為2×105JAD3.如圖，質量為m=2kg的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求:(1)前2s內重力的平均功率;(2)2s末重力的瞬時功率。答案:(1)24W

(2)48W一、功1.表達式：2.做功的兩個因素：（1