2022年河南省鄭州市中原區(qū)名校小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共15分）1．（3分）在計(jì)算乘法時(shí)，小馬虎不慎將乘數(shù)63寫成36，那么計(jì)算結(jié)果是原來正確答案的（）A． B． C． D．2．（3分）把一個(gè)平行四邊形任意分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的（）一定相等。A．周長 B．面積 C．高 D．上、下底的和3．（3分）一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．20134．（3分）如圖，在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)），在每一種翻動(dòng)方式中，骰子不能后退。開始時(shí)骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動(dòng)到如圖（2）所示的位置，此時(shí)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列數(shù)中的（）A．5 B．4 C．3 D．15．（3分）如圖1是正方體，各個(gè)面展開后如圖2所示，對(duì)應(yīng)的六個(gè)面分別用字母A、B、C、D、E、F表示，則正方體前、后兩個(gè)面，分別是展開后圖中的（）A．A和D B．B和D C．B和E D．C和D二、填空題（每小題3分，共33分）6．（3分）一個(gè)三位小數(shù)四舍五入取近似值保留一位小數(shù)，結(jié)果是8.9，這個(gè)數(shù)最大是，最小是。7．（3分）如圖，圈中有6個(gè)數(shù)按一定的規(guī)律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一個(gè)數(shù)，你認(rèn)為這個(gè)數(shù)可能是。8．（3分）某火車站的檢票口在檢票開始前已經(jīng)有人在排隊(duì)，檢票開始后平均每分鐘有10人來排隊(duì)等候檢票．一個(gè)檢票口平均每分鐘能讓25人檢票進(jìn)站．如果只開一個(gè)檢票口，那么檢票開始后8分鐘就暫時(shí)無人排隊(duì)了．如果開兩個(gè)檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就暫時(shí)無人排隊(duì)了？9．（3分）如圖所示，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，則白皮塊，黑皮塊。10．（3分）如圖球體上畫出了三個(gè)圓，在圖中的六個(gè)口里分別填入1，2，3，4，5，6，使得每個(gè)圓周上四個(gè)數(shù)相加的和都相等。（1）這個(gè)相等的和等于；（2）在圖中將所有的□填完整。11．（3分）有一個(gè)長方體，每個(gè)面上分別寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6，有3個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示，則這個(gè)長方體上，與寫有數(shù)字“6”的面相對(duì)的面上寫的數(shù)字是。12．（3分）如圖，一個(gè)啤酒瓶的高度為30cm，瓶中裝有高度為12cm的水，現(xiàn)將瓶蓋蓋好后倒置，這時(shí)瓶中水面高度為20cm，瓶中水的體積和瓶子的容積之比為．（瓶底的厚度不計(jì)）13．（3分）某條道路上，每隔900米有一個(gè)紅綠燈，所有的紅綠燈都按綠燈30秒黃燈5秒，紅燈25秒的時(shí)間周期同時(shí)重復(fù)變換，一輛汽車在第一個(gè)路口處遇到綠燈后，要想在所有的紅綠燈路口都遇到綠燈，則他最快該以每小時(shí)千米的速度行駛．14．（3分）將自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2011所在的位置是第行第列。15．（3分）小明準(zhǔn)備利用假期去讀一本書，如果每天讀80頁，那么4天讀不完，5天又有余；如果每天讀90頁，那么3天讀不完，4天又有余；如果每天讀N頁，恰好N（N是自然數(shù)）天讀完，這本書是頁。16．（3分）如圖，三條圓形跑道，每條跑道的長都是0.5千米，A、B、C三位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)O出發(fā)，分別沿三條跑道跑步，他們的速度分別是每小時(shí)4千米，每小時(shí)8千米，每小時(shí)6千米．問：從出發(fā)到三人第一次相遇，他們共跑了千米．三、解答題（共52分）17．（8分）計(jì)算題（1）0.75×4.75+4×4.25（2）18．（8分）如圖，正方形的邊長為40cm，求圖中陰影部分的面積（π＝3.14）。19．（8分）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根鐵棒在水面以上的長度是總長的，另一根木棒在水面以上的長度是總長的．已知兩根鐵棒的長度之和是31厘米，桶內(nèi)水深多少厘米？20．（8分）小明家到學(xué)校3.5千米，通常他總是步行上學(xué)，有一天他想鍛煉，前的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，這樣比平時(shí)早35分到校，小明步行速度是多少？

2022年河南省鄭州市中原區(qū)名校小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共15分）1．【分析】其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)由63變成36，求出36是63的幾分之幾，那么計(jì)算結(jié)果就是正確答案的幾分之幾。【解答】解：36÷63＝一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變成了原來的，那么計(jì)算結(jié)果是正確答案的。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。2．【分析】平行四邊形的兩組對(duì)邊是平行的，它的高有無數(shù)條且都是相等的，所以無論怎樣分割成兩個(gè)梯形，它們的高都是相等的，由此可選出正確答案。【解答】解：把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形后，兩個(gè)梯形的高還等于原平行四邊形的高；由于平行四邊形有無數(shù)條高且都是相等的，所以兩個(gè)梯形的高是相等的；答：這兩個(gè)梯形的高總是相等。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】理解把平行四邊形分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的高都是平行四邊形的高，長度相等，是解決本題的關(guān)鍵。3．【分析】該紙環(huán)鏈?zhǔn)?的倍數(shù)，剩下的部分有12個(gè)，12＝5×2+2，所以中間截去的是3+5n，從選項(xiàng)中數(shù)減3為5的倍數(shù)即得到答案．【解答】解：由題意，可知中間截去的是3+5n由5n+3＝2013，解答得到：n＝402其余選項(xiàng)求出的都不是正整數(shù)，所以選D．故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化規(guī)律，從整體是5個(gè)不同顏色環(huán)的整數(shù)倍數(shù)，截去部分去3后是5的倍數(shù)，據(jù)此即可解答．4．【分析】在本題的解決過程中，學(xué)生可以動(dòng)手進(jìn)行具體翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，結(jié)合實(shí)際操作解題．因?yàn)橹荒芟蚯盎蛳蛴曳瓭L，所以注意翻轉(zhuǎn)的路徑分3種情況討論。【解答】解：如圖：第一種路徑：滾動(dòng)到位置1處，1在下，則6在上；滾動(dòng)到位置2處，2在下，5在上；滾動(dòng)到3處，3在下，則4在上；第二種路徑：滾動(dòng)到位置1處，1在下，則6在上；滾動(dòng)到4處，3在下，4在上；滾動(dòng)到3處，2在下，5在上；第三種路徑：滾動(dòng)到5處，3在下，4在上；滾動(dòng)到4處，1在下，6在上，滾動(dòng)到3處，4在下，3在上；所以最后朝上的可能性有3、4，5，6，而不會(huì)出現(xiàn)1，2。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決本題需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了學(xué)生空間觀念．5．【分析】根據(jù)正方體特征及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可。【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“A”與面“F”相對(duì)；面“B”與面“D”相對(duì)；面“C”與面“E”相對(duì)。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題。二、填空題（每小題3分，共33分）6．【分析】要考慮8.9是一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的8.9最大是8.94，“五入”得到的8.9最小是8.85，由此解答問題即可。【解答】解：“四舍”得到的8.9最大是8.94，“五入”得到的8.9最小是8.85。故答案為：8.94；8.85。【點(diǎn)評(píng)】取一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。7．【分析】觀察可得：按逆時(shí)針方向有8﹣6＝2；11﹣8＝3；15﹣11＝4，故墨水涂掉的那一個(gè)數(shù)是20+6＝26，或6﹣1＝5。【解答】解：按逆時(shí)針方向有8﹣6＝2；11﹣8＝3；15﹣11＝4；所以這個(gè)數(shù)可能是20+6＝26或6﹣1＝5。故答案為：26或5。【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是由所給的條件找到規(guī)律。規(guī)律為按逆時(shí)針方向相鄰兩數(shù)的差為8﹣6＝2；11﹣8＝3；15﹣11＝4…...。8．【分析】因?yàn)槊糠昼娪?0人前來排隊(duì)，所以從開始檢票到?jīng)]人排隊(duì)的8分鐘內(nèi)來了10×8＝80人，8分鐘一共檢票人數(shù)是25×8＝200人，所以原來有200﹣80＝120人排隊(duì)，兩個(gè)窗口同時(shí)檢票，每分鐘可檢票50人，除去每分鐘來的10人，還可以檢已經(jīng)在排隊(duì)的50﹣10＝40人，120÷40＝3分鐘，所以3分鐘就沒人排隊(duì)了．【解答】解：（25×8﹣10×8）÷（50﹣10）＝（200﹣80）÷40＝120÷40＝3（分鐘）答：檢票開始后，3分鐘就沒有人排隊(duì)了．【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于這類題目，一定要認(rèn)真審題，理清題里數(shù)量間的關(guān)系，找到解決問題的中間問題就簡單了．9．【分析】由圖可得，一塊白皮（六邊形）中，有三邊與黑皮（五邊形）相連，因此白皮邊數(shù)是黑皮邊數(shù)的2倍，設(shè)出未知數(shù)列出方程即可求出。【解答】解：設(shè)足球上黑皮有x塊，則白皮為（32﹣x）塊，五邊形的邊數(shù)共有5x條，六邊形邊數(shù)有6（32﹣x）條。由圖形關(guān)系可得，每個(gè)正六邊形白皮的周圍有3個(gè)黑皮邊，則白皮的邊數(shù)為黑皮的2倍。可得方程：2×5x＝6（32﹣x）解得：x＝1232﹣x＝32﹣12＝20（塊）所以白皮20塊，黑皮12塊。故答案為：20，12。【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)，根據(jù)題中的條件，結(jié)合圖形找出其中的規(guī)律，即找出黑邊與白邊條數(shù)的比例關(guān)系，再列出等式關(guān)系，求出解。10．【分析】（1）觀察圖形可知，1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，在三個(gè)圓中都用了2次，先求出它們和的2倍，再除以3就是這個(gè)相等的幻和。（2）使得每個(gè)圓周上相對(duì)的2個(gè)數(shù)的和是7即可。【解答】解：（1）（1+2+3+4+5+6）×2÷3＝42÷3＝14答：這個(gè)相等的和等于14。（2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幻方問題，關(guān)鍵是求出幻和。11．【分析】從（1）分析3的對(duì)面應(yīng)該是1、2、6；從（3）分析3的對(duì)面是4、5、6，故3與6對(duì)面。【解答】解：從（1）分析3的對(duì)面應(yīng)該是1、2、6，從（3）分析3的對(duì)面是4、5、6，所以3與6對(duì)面。答：與寫有數(shù)字“6”的面相對(duì)的面上寫的數(shù)字是3。故答案為：3。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的邏輯推理題，解答此類題的關(guān)鍵是通過題意進(jìn)行分析，進(jìn)而通過分析、推理，得出問題答案。12．【分析】雖然啤酒瓶的形狀不規(guī)則，但瓶子的下部可以看作圓柱，由于瓶子的容積不變，瓶子中水的體積不變，故可將左圖空著的部分用右圖中空著部分代替，根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：V＝sh，設(shè)瓶子的底面積為S平方厘米，再根據(jù)比的意義解答．【解答】解：設(shè)瓶子的底面積為S平方厘米，則左圖V水＝12S立方厘米，右圖V空＝（30﹣20）S立方厘米，因?yàn)椋琕瓶＝V水+V空＝22S立方厘米，所以，V水：V瓶＝12：22＝（12÷2）：（22÷2）＝6：11．答：瓶中水的體積和瓶子的容積之比是6：11．故答案為：6：11．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用以及比的意義的應(yīng)用．13．【分析】把每次紅綠燈的變化看成一個(gè)周期，先求出路燈循環(huán)一個(gè)周期是多少秒，再化成小時(shí)；只要行駛的時(shí)間是一個(gè)周期即可，用路程除以一個(gè)周期的時(shí)間就是這輛車的速度．【解答】解：30+5+25＝60（秒）；60秒＝小時(shí)，900米＝0.9千米；0.9÷＝54（千米）；答：他最快該以每小時(shí)54千米的速度行駛．故答案為：54．【點(diǎn)評(píng)】本題中把每次紅綠燈的變化看成需要的時(shí)間，然后用路程除以時(shí)間就是需要的速度．14．【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，同理可得出第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，從而得出2011所在的位置。【解答】解：由已知可得：根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同；因?yàn)?5×45＝2025，2011在第45行，向右依次減小，故2011所在的位置是第45行，第15列。故答案為：45，15。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的規(guī)律知識(shí)，得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律與第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵。15．【分析】根據(jù)題干中的三句話求出N的取值范圍，再根據(jù)完全平方數(shù)的特征解答即可。【解答】解：設(shè)總頁數(shù)為M根據(jù)如果每天讀80頁，4天讀不完，5天又有余，可得：320＜M＜400；根據(jù)如果每天讀90頁，那么3天讀不完，4天又有余，可得：270＜M＜360；再根據(jù)如果每天讀N頁，恰好用了N（N是自然數(shù)）天讀完，可得：320＜N2＜360；在320～360之間，只有182＝324符合要求，所以N＝18，即總頁數(shù)是324。故答案為：324。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有余數(shù)除法和完全平方數(shù)的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是求出總頁數(shù)的取值范圍。16．【分析】由圖可知，三人相遇必須在O點(diǎn)，即必須跑出整圈數(shù)，三人的速度比是4：8：6＝2：4：3，則在相同的時(shí)間內(nèi)，他們所行的路程比為：2：4：3，所以當(dāng)A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈時(shí)，三人第一次相遇，由此計(jì)算即可．【解答】解：三人的速度比是4：8：6＝2：4：3，則在相同的時(shí)間內(nèi)，他們所行的路程比為：2：4：3，所以當(dāng)A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈時(shí)，三人第一次相遇；相遇時(shí)，三人一共跑了：（2+4+3）×0.5，＝9×0.5，＝4.5（千米）．答：從出發(fā)到三人第一次相遇，他們共跑了4.5千米．故答案為：4.5．【點(diǎn)評(píng)】明確三人相遇必須在O點(diǎn)，即必須跑出整圈數(shù)相遇是完成本題的關(guān)鍵．三、解答題（共52分）17．【分析】（1）按照乘法分配律計(jì)算；（2）先把分子、分母拆項(xiàng)變形為+++，然后即可約分簡算。【解答】解：（1）0.75×4.75+4×4.25＝4.75×（0.75+1+4.25）＝4.75×6＝28.5（2）＝+++＝+++＝1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。18．【分析】算出左上角和右下角空白的面積，可用（正方形面積﹣里面園的面積）÷4即可求出一個(gè)角的面積。中間類似橄欖球形狀的空白面積，通過半徑為40cm的圓的面積減去底和高都是40cm的三角形即可求出橄欖球形狀的空白面積的一半。最后用正方形面積減去空白面積即可。圓面積＝半徑×半徑×π，正方形面積＝邊長×邊長，三角形面積＝底×高÷2。據(jù)此解答即可。【解答】解：圓半徑：40÷2＝20（cm）一個(gè)空白角面積：（40×40﹣20×20×3.14）÷4＝（1600﹣1256）÷4＝344+4＝86（cm2）空白橄欖球：（×40×40×3.14﹣40×40÷2）×2＝（1256﹣800）×2＝456×2＝912（cm2）陰影面積：40×40﹣86×2﹣912＝1600﹣172﹣912＝516（cm2）答：圖中陰影部分的面積是516cm2。【點(diǎn)評(píng)】需熟練掌握?qǐng)A，三角形和正方形的面積。19．【分析】設(shè)水深