2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，q：任意，則p是q成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知為第三象限角，則（）A. B. C. D.4.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.6.已知，，若存在，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C D.7.三次函數(shù)有如下性質(zhì)：①設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)x0,fx0為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；②任何一個三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，且“拐點(diǎn)”就是該函數(shù)圖象的對稱中心．若直線過函數(shù)圖象的對稱中心，則的最小值為（）A. B. C. D.8.已知，若不是函數(shù)極小值點(diǎn)，則下列選項(xiàng)符合的是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知x，，且，則下列不等式正確為（）A. B.C. D.10.下列說法正確的有（）A.函數(shù)的圖象過定點(diǎn)B.已知函數(shù)，則對于，C.已知函數(shù)（且）在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是D.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是11.函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則有3個零點(diǎn) B.過上任一點(diǎn)至少可作兩條直線與相切C.若，則只有一個零點(diǎn) D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．12.已知，則____________.13.已知函數(shù)，定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，，…，，則__________．14.設(shè)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），，若函數(shù)恰有4個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.在銳角中，角A，B，C，對邊分別為a，b，c，從條件①：，條件②：，條件③：這三個條件中選擇一個作為已知條件．（1）求角A的大小；（2）若，求周長的取值范圍．16.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若，求證.17.人臉識別技術(shù)在各行各業(yè)的應(yīng)用改變著人類的生活，所謂人臉識別，就是利用計(jì)算機(jī)分析人臉視頻或者圖像，并從中提取出有效的識別信息，最終判別對象的身份，在人臉識別中為了檢測樣本之間的相似度主要應(yīng)用距離的測試，常用測量距離的方式有曼哈頓距離和余弦距離.若二維空間有兩個點(diǎn)，，則曼哈頓距離為：，余弦相似度為：，余弦距離為（1）若，，求A，B之間的曼哈頓距離和余弦距離；（2）已知，，，若，，求的值18.已知函數(shù)