動能定理的理解情境導入初中我們知道物體因為運動而具有的能量是動能，但是卻不知道動能的定量表述。上圖是冰雪項目——有舵雪橇，兩名運動員先要推著雪橇助跑，速度越來越大，即雪橇動能越來越大，這里顯然有運動員的推力做功，另外火箭彈發射后依靠火藥燃氣的推力做功動能也越來越大，那做功和動能變化有什么定量關系呢？知識海洋想一想：怎樣推導動能的表達式呢？如果地面光滑，F是恒力由運動學公式得：由牛頓第二定律得：F=ma其中v是物體對地的瞬時速度，動能是標量(無負值)，單位是J初動能末動能1.動能表達式：知識海洋由運動學公式得：由牛頓第二定律得：F

－F1=ma

(1)變化量也叫增量，指的是末動能減初動能

(2)表達式：2.動能定理：合外力對物體的做功等于物體的動能變化量。想一想：如果物體受到地面的摩擦力大小為F1上面公式有哪些變化呢？知識海洋(2)表達式：想一想：合外力做功應該怎么求呢？(3)理解：1.不僅適用于恒力做功，也適用于變力做功(也提供了一種求解變力功的方法)；2.不僅適用于直線運動也適用于曲線運動；3.合外力做正功，動能增加；合外力做負功，動能減小；4.因果關系、數量關系、單位關系。1.功的公式：2.功的標量性：應用探究

例.一質量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時物體的速度為2m/s，則下列說法正確的是()A.手對物體做功12J

B.合外力對物體做功12J

C.合外力對物體做功2JD.物體克服重力做功10JACD解析：對物體進行受力分析，可知受到重力和手的支持力，題目中已經知道物體的速度為2m/s，使用動能定理得：，C正確；物體向上運動，根據重力做功公式：，也可以說克服重力做功為10J，D正確；稍做變化寫出動能定理：，所以WN=12J，A正確，答案為ACD。知識海洋3.使用動能定理的基本步驟：(1)明確研究對象和研究過程(高中通常是單個物體或相對靜止的系統)受力分析，確定各力做功及其正負借助運動草圖進行理解運動過程和各物理量之間關系，確定好初、末狀態的動能(3)列動能定理一般不涉及時間的運動問題可以優先考慮使用動能定理(2)做好兩個分析應用探究

例.一個小球從高出地面H米處，由靜止開始自由下落，不計空氣阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止運動，若沙子阻力視為恒力，求解沙坑對球的阻力是其重力的多少倍？解：沙子阻力是在第二階段存在的，所以選擇第二個階段做為研究過程。假設沙子阻力為F，由動能定理得：對第一階段使用動能定理得：以上兩式聯立得：

例.如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()應用探究C解析：在Q點質點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當向心力，所以有，FN=2mg，聯立解得。下滑過程中，根據動能定理可得

，解得，所以克服摩擦力做功，C正確。課堂小結1.位移和速度必須相對同一個參考系，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。2.必須明確各力做功的正、負。3.對研究對象的受力分析及運動過程分析是解題關鍵，同時要畫出運動過程草圖，借助草圖理解過程和各量關