結(jié)構(gòu)力學(xué)專題習(xí)題解答_圖文.ppt該剛架的極限荷載pu=40kN機(jī)構(gòu)三θ機(jī)構(gòu)五θθ機(jī)構(gòu)四θθ機(jī)構(gòu)三機(jī)構(gòu)四機(jī)構(gòu)五14-11試求圖示剛架的極限荷載pq=3P/LL/2LMu2MuMu機(jī)構(gòu)一θ解：如圖所示機(jī)構(gòu)二θ機(jī)構(gòu)一機(jī)構(gòu)二機(jī)構(gòu)四θθ機(jī)構(gòu)三θθ該剛架的極限荷載pu=32Mu/5L近似計(jì)算：假設(shè)性塑鉸在中點(diǎn)近似計(jì)算：假設(shè)性塑鉸在中點(diǎn)機(jī)構(gòu)三機(jī)構(gòu)四15-9試用靜力法求圖示結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定方程及臨界荷載解：平衡微分方程為：lll邊界條件為：因此得齊次方程為：特征方程16-9圖示懸臂梁具有一重量G=12KN的集中質(zhì)量，其上受有振動(dòng)荷載其中p=5KN。若不考慮阻尼，試分別計(jì)算該梁在振動(dòng)荷載為每分鐘振動(dòng)（1）300次，（2）600次兩種情況下的最大豎向位移和最大負(fù)彎矩。已知l=2m,E=210GPa,I=3.4×10-5m4.梁的自重可略去不計(jì)。l解：如圖所示l16-22試求圖表示具有均布質(zhì)量m=q/g的簡(jiǎn)支梁的自振頻率和振型。解：根據(jù)梁的邊界條件，l15-8試用靜力法求圖示結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定方程及臨界荷載解：平衡微分方程為：解得：16-14試求圖示剛架的自振頻率和主振型解：由圖乘得：平衡微分方程：解令，回代上行列式，得：即：頻率：振型：16-22試求圖示具有均布質(zhì)量m=q/g的簡(jiǎn)支梁的自振頻率和振型。解：振動(dòng)微分方程：解方程，得：利用簡(jiǎn)支梁邊界條件，得：其中為常量，，，，試求下圖楔形懸臂梁的自振頻率。設(shè)梁的截面寬度b=1,截面高度為直線變化：。解：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)的質(zhì)量設(shè)其振型函數(shù)為：，滿足邊界條件，因截面慣性矩所以解：，如圖所示為一圓軸AB,a端有一圓盤。設(shè)圓軸質(zhì)量遠(yuǎn)比圓盤小，，試出體系自由振動(dòng)的微分方程及其解答。和初始速度，然后體系作自由振動(dòng)，圓盤在任一時(shí)刻t的轉(zhuǎn)角為當(dāng)t=0時(shí)，圓軸受有扭轉(zhuǎn)變形，圓盤具有初始角位移轉(zhuǎn)動(dòng)慣量圓軸對(duì)圓盤的彈性力偶為圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的慣性力偶為平衡方程其中利用初始條件得16-13試求圖示梁的自振頻率和主振型。梁承重可略去不計(jì)EI=常數(shù)解：(1)計(jì)算自振頻率分別畫出該梁在P1=1,P2=1作用下的彎矩圖M1,M2P2=1P1=1(2)計(jì)算主振型16-21用振型分解法重作題16-19解:由于此剛架振動(dòng)時(shí)，各橫梁不能豎向地移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)而只能作水平移動(dòng)。故只有三個(gè)自由度。(1)按剛度系數(shù)如圖(2)確定主振型由于上式的系數(shù)行列式為0。故三個(gè)方程中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，可有三個(gè)方程中任取兩個(gè)計(jì)算得(3)求廣義質(zhì)量(4)廣義荷載為由于荷載為簡(jiǎn)諧振動(dòng),其正則坐標(biāo)幅值為(5)求位移幅值解:該結(jié)構(gòu)在對(duì)稱力作用下可發(fā)生正對(duì)稱和反對(duì)稱變形由于正對(duì)稱時(shí)桿件上端存在兩個(gè)約束，而反對(duì)稱時(shí)僅存在一個(gè)約束按反對(duì)稱變形計(jì)算15-10試用靜力法求圖示結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定方程及臨界荷載結(jié)構(gòu)各桿,彈簧剛度為k,集中質(zhì)量。試求體系的頻率。llll解:由幾何關(guān)系得根據(jù)柔度法，加力梁長(zhǎng)均為l，梁AB的常數(shù)，梁CB的