PAGEPAGE17第4節速度變更快慢的描述——加速度核心素養物理觀念科學思維1.理解加速度的概念，能區分v、Δv和eq\f(Δv,Δt)。2.會應用a＝eq\f(Δv,Δt)計算有關問題。3.知道加速度是矢量，由加速度與速度的方向關系，會推斷物體的運動狀況。體會運用v－t圖像描述物體運動速度變更的快慢。學問點一加速度[觀圖助學]事例（探討起先的一段）初速度末速度所用時間100m運動員起跑06m/s1s小紅騎自行車上學010m/s5s分析：在探討起先的這一段，小紅騎車的末速度比運動員的大。運動員的速度變更為Δv1＝6m/s，小紅騎車的速度變更為Δv2＝10m/s，小紅騎車的速度變更大。運動員平均每秒增加的速度為6m/s，小紅騎車平均每秒增加的速度為2m/s，運動員的速度變更快。提出問題：怎樣引入一個新的物理量來描述速度變更的快慢？1.定義：速度的變更量與發生這一變更所用時間之比。即a＝eq\f(Δv,Δt)。2.單位：國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2。3.物理意義：表示物體速度變更快慢的物理量，也叫速度對時間的變更率。[思索推斷]（1）物體的速度越大，則加速度越大。（×）（2）物體的速度變更越大，則加速度越大。（×）（3）物體的速度變更越快，則加速度越大。（√）,a＝eq\f(Δv,Δt)也是比值法定義的物理量，a與Δv、Δt無關。結論物體的速度很大，加速度可以為零。學問點二加速度的方向[觀圖助學]1.加速度的方向：與速度變更量的方向相同。2.加速度與速度的方向關系：在直線運動中（1）假如速度增加，加速度的方向與初速度的方向相同。（2）假如速度減小，加速度的方向與初速度的方向相反。[思索推斷]（1）加速度減小，速度肯定減小。（×）（2）a＜0，速度肯定減小。（×）（3）只要a與v方向相同，v肯定增大。（√）,規定v1方向為正，速度變更量Δv＝v2－v1，Δv可正、可負，正、負表示與初速度v1的方向相同或相反學問點三從v－t圖像看加速度1.定性推斷：v－t圖像的斜率肯定值反映加速度的大小。2.定量計算：在v－t圖像上取兩點E（t1，v1）、F（t2，v2），加速度的數值a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t2－t1)。,由左圖知圖線斜率ka＞kb，所以加速度aa＞ab核心要點對加速度的理解[視察探究]圖中甲、乙、丙、丁各物體都在做直線運動，其運動的速度在發生變更，但速度變更的快慢不同。（1）萬噸貨輪和火箭在相同時間內誰的速度變更大？誰的速度變更快？（2）列車和小轎車從靜止起先運動達到相同速度，所用時間不同，誰的速度變更快？（3）甲、乙、丙、丁四種情形中，加速度的大小各為多少？答案（1）火箭火箭（2）小轎車（3）甲：0.02m/s2乙：10m/s2丙：0.056m/s2?。?.4m/s2[探究歸納]1.對加速度定義式a＝eq\f(Δv,Δt)的理解（1）a＝eq\f(Δv,Δt)只是加速度a的定義式，不是確定式，加速度a與v、Δv沒有必定的大小關系。（2）加速度a與v、Δv關系的理解①v很大，a不—定大。如飛機飛行速度v很大，a可能等于零。②Δv很大，a也不肯定很大。如列車由靜止到高速行駛，速度變更量很大，但經驗的時間也很長，所以加速度不肯定很大。③v為零，a不肯定為零。如剛放射的火箭，速度幾乎是零，但是加速度很大。（3）加速度的大小確定物體速度變更的快慢2.速度、速度的變更量、加速度的比較相關量比較項速度v速度的變更量Δv加速度a定義物體的位移與所用時間的比值物體的末速度與初速度的差值物體速度的變更量與所用時間的比值表達式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)單位m/sm/sm/s2方向速度的方向就是物體運動的方向由初、末速度確定與a的方向相同a與Δv的方向相同物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變更的大小和方向表示物體速度變更的快慢和方向平均加速度是一段時間內或一段位移內的加速度，瞬時加速度是某時刻或某位置的加速度。[試題案例][例1]關于速度、速度變更量、加速度，下列說法正確的是（）A.物體運動的速度變更量很大，它的加速度肯定很大B.速度很大的物體，其加速度可以很小，可能為零C.某時刻物體的速度為零，其加速度肯定為零D.加速度很大時，運動物體的速度肯定很大解析加速度是單位時間內速度的變更量，與速度無必定聯系，故選項B正確。答案B[例2]乒乓球被稱為中國的國球，在歷次國際性的競賽中，中國隊都取得了特別好的成果。假設在某次競賽中，中國選手馬琳接住了對手打來的速度大小為30m/s的乒乓球，并將球以45m/s的速度反向扣殺，從接住到扣殺歷時0.15s，則乒乓球在被扣殺時平均加速度大小為（）A.50m/s2 B.100m/s2C.250m/s2 D.500m/s2解析以45m/s方向為正方向Δv＝v2－v1＝45m/s－（－30m/s）＝75m/sa＝eq\f(Δv,Δt)＝500m/s2方向與45m/s方向相同，故選項D正確。答案D方法歸納應用a＝eq\f(Δv,Δt)計算加速度的步驟（1）先規定正方向，一般選取初速度方向為正方向。（2）依據題意，求出初速度v0和末速度v，利用Δv＝v－v0求出Δv。（3）找動身生Δv所用的時間Δt。（4）由a＝eq\f(Δv,Δt)計算加速度，并對a的方向做出說明。[針對訓練1]有下列幾種情景，請依據所學學問選擇對情景的分析和推斷正確的說法（）①高速馬路上沿直線高速行駛的轎車為避開事故緊急剎車②點火后即將升空的火箭③火車由靜止加速到40km/h須要20s；轎車由靜止加速到100km/h須要15s④運動的磁浮列車在軌道上高速行駛A.①轎車緊急剎車，速度變更很快，所以加速度很大B.②因火箭還沒運動，所以加速度肯定為零C.③轎車速度變更大，所以轎車加速度大D.④高速行駛的磁浮列車，因速度很大，所以加速度很大解析加速度是反映物體速度變更快慢的物理量，轎車緊急剎車，速度在很短的時間內降下來，故轎車的加速度很大，故A正確；火箭點火的瞬間，速度為零，加速度不為零，故B錯誤；轎車的加速度大不是因為轎車的速度變更大，而是因為轎車的速度變更快，故C錯誤；假如列車高速行駛時速度沒有發生變更，則其加速度為零，故D錯誤。答案A核心要點推斷物體是加速還是減速的方法[要點歸納]1.判定物體是加速還是減速，不是看加速度的大小是否變更，也不是看加速度的正、負號，2.由加速度的方向與速度的方向關系推斷物體做加速運動還是減速運動。[試題案例][例3]（多選）依據給出的速度和加速度的正負，對下列物體的運動性質的推斷正確的是（）A.v0＜0，a＞0，物體先做加速運動，后做減速運動B.v0＜0，a＜0，物體做加速運動C.v0＞0，a＜0，物體先做減速運動，后做加速運動D.v0＞0，a＝0，物體做勻速直線運動解析v0與a同向時，做加速直線運動，v0與a反向時，先做減速直線運動，后做與初速度方向相反的加速運動，a＝0時，做勻速直線運動。故選項B、C、D正確。答案BCD[針對訓練2]一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小漸漸減小為零，則在此過程中（）A.速度漸漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值B.速度漸漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值C.位移漸漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大D.位移漸漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值解析一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小漸漸減小直至為零，在此過程中，由于加速度的方向始終與速度方向相同，所以速度漸漸增大，當加速度減小到零時，物體將做勻速直線運動，速度不變，而此時速度達到最大值，A錯誤，B正確；由于質點做方向不變的直線運動，所以位移漸漸增大，當加速度減小到零時，速度不為零，所以位移接著增大，C、D錯誤。答案B核心要點v－t圖像的理解與應用[視察探究]視察圖，思索下列問題。（1）坡的“陡”與“緩”與圖線的“陡”與“緩”有什么聯系？（2）圖線斜率肯定值越大，說明速度變更越，那么加速度越，如圖中aOAaBC；斜率為0，說明速度保持，即加速度為（如圖中AB段）（3）斜率為正，表示加速度的方向與正方向（如圖中OA段）。斜率為負，表示加速度的方向與正方向（如圖中BC段）。答案（1）坡“陡”與圖線“陡”均表示速度變更的快坡“緩”與圖線“緩”均表示速度變更的慢（2）快大＞不變0（3）相同相反[探究歸納]1.通過v－t圖像相識加速度假如速度勻稱增大或減小，加速度不變，v－t圖像是一條傾斜的直線。如圖中甲表示的加速度a1＝2m/s2，方向與初速度方向相同；乙表示的加速度a2＝－2m/s2，負號表示其方向與初速度方向相反。2.圖像信息獲得（1）從圖像中能看出每一時刻對應的瞬時速度：瞬時速度為正，說明物體沿選定的正方向運動，瞬時速度為負，說明物體沿與選定的正方向相反的方向運動。（2）依據圖線形態推斷物體的運動性質，若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速運動。若圖線與t軸不平行，則表示物體做變速運動，且圖線傾斜程度越大，表示速度變更越快。（3）截距：縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度，橫軸截距表示物體速度為零的時刻。（4）圖線交點：表示兩物體的瞬時速度v相同。[試題案例][例4]如圖是某物體做直線運動的速度圖像，有關物體運動狀況推斷正確的是（）A.前2s的加速度大小為5m/s2B.2s末運動方向變更C.4s末物體回到動身點D.6～8s做加速運動解析前2s的加速度a＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2，選項A正確；前4s內的速度均為正值，表示速度方向與正方向相同，選項B錯誤；4s末運動方向變更，并不表示回到動身點，C錯誤；6～8s是減速運動，選項D錯誤。答案A溫馨提示留意分析圖線的“拐點”與橫軸的“交點”在“拐點”處加速度發生變更，如圖中“2s”和“6s”，在與橫軸的“交點”處速度方向發生變更，如圖中“4s”。[針對訓練3]如圖所示為某物體做直線運動的v－t圖像，關于該物體在0～4s內的運動狀況，下列說法正確的是（）A.物體始終向同一方向運動B.物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同C.物體在0～2s內做減速運動D.物體在0～2s內做加速運動解析由題圖可知，物體的初速度v0＝－2m/s，0～2s內物體沿負方向做減速運動，2～4s內物體沿正方向做加速運動，由加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，兩段時間內物體的加速度大小相等，方向與初速度方向相反。故選項C正確。答案C科學看法與責任——生活中的加速度加速度是描述物體速度變更快慢的物理量，生活中常說的“啟動快”“機動性能好”“爆發力好”“很敏捷”等都是指物體的加速度比較大。如獵豹的爆發力很強（加速度很大），其速度能在幾秒鐘內增大到100km/h；賽車啟動快，能在10s或者更短時間內，速度可達100km/h。在體育競技場上，有很多項目就要靠敏捷性取勝，像足球競賽，敏捷性好的運動員能快速變更自己的運動路途，簡單繞過對方的防守隊員去進球得分。我們經常見到梅西能連過數人，這靠的不是肯定速度而是極短時間內的速度變更，也就是特別大的加速度。[針對訓練1]世界女排大獎賽中，某運動員跳起將速度為20m/s水平飛來的排球迎面擊出，排球以30m/s的速率水平返回（如圖），假設排球被擊打過程中的平均加速度大小為200m/s2，則運動員對排球的擊打時間為（）A.0.05s B.0.25sC.0.1s D.0.15s解析以排球返回的速度方向為正方向，由a＝eq\f(Δv,Δt)得Δt＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(50,200)s＝0.25s。選項B正確。答案B[針對訓練2]有些國家的交管部門為了交通平安，特制定了死亡加速度為500g（g＝10m/s2），這一數值，意思是假如行車加速度超過此值，將有生命危急。這么大的加速度，一般車輛是達不到的，但是假如發生交通事故時，將會達到這一數值。試推斷：兩輛摩托車以36km/h的速度相向而撞，碰撞時間為2×10－3s，駕駛員是否有生命危急？解析摩托車的初速度v0＝36km/h＝10m/s，末速度v＝0這一碰撞過程的時間Δt＝2×10－3s由加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)得加速度的大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(10,2×10－3)m/s2＝5×103m/s2＝500g，所以駕駛員有生命危急。答案有生命危急1.（對加速度的理解）（多選）關于加速度，下列說法正確的是（）A.速度變更越大，加速度肯定越大B.速度變更所用的時間越短，加速度肯定越大C.速度變更越快，加速度肯定越大D.單位時間內速度變更越大，加速度肯定越大解析由加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，加速度的大小是由速度的變更量和發生這一變更所用時間共同確定的，速度變更越大，所用的時間不確定，加速度不肯定越大，選項A錯誤；速度變更所用時間越短，但速度的變更量不確定，故加速度不肯定越大，選項B錯誤；加速度是描述速度變更快慢的物理量，速度變更越快，加速度肯定越大，選項C正確；單位時間內速度變更越大，加速度肯定越大，選項D正確。答案CD2.（速度及速度變更與加速度的關系）（多選）有兩個物體都做加速度恒定的變速直線運動，則以下說法中正確的是（）A.經過相同的時間，速度變更大的物體，它的加速度肯定大B.若初速度相同，則末速度大的物體加速度肯定大C.若加速度相同，初速度大的物體，其末速度肯定大D.在相同的時間內，加速度大的物體，其速度變更必定大答案AD3.（加速度的計算）在賽車競賽中，賽車從靜止起先加速啟動到15m/s的速度所用時間為1s，則此過程中賽車的加速度為（）A.15m/s2，方向與賽車動身的方向相同B.150m/s2，方向與賽車動身的方向相同C.150m/s2，方向與賽車動身的方向相反D.15m/s2，方向與賽車動身的方向相反解析設賽車動身方向為正方向，則速度v＝15m/s，時間t＝1s，依據加速度定義式得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)＝15m/s2，方向與賽車動身方向相同，故A正確。答案A4.（對v－t圖像的理解）（多選）甲、乙兩個物體在同始終線上運動，它們的v－t圖像如圖所示，則在t1時刻（）A.甲、乙兩個物體運動的速度大小相等，方向相反B.甲、乙兩個物體運動的速度大小相等，方向相同C.甲、乙兩個物體運動的加速度大小不等，方向相同D.甲、乙兩個物體運動的加速度大小不等，方向相反解析速度方向依據v的正負號來推斷，加速度方向依據圖像的斜率正負來推斷，選項B、D正確。答案BD基礎過關1.下列說法中的“快”，指加速度的是（）A.乘坐“復興號”從上海很快能到達北京B.在全運會上，寧澤濤在100m自由泳中游得最快C.運用ABS新技術，既能保證汽車在緊急剎車時的平安，又能使汽車很快停下來D.客機在20000m高空飛得很快答案C2.如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變為v2，Δv表示速度的變更量。由圖中所示信息可知（）A.汽車在做加速直線運動B.汽車的加速度方向與v1的方向相同C.汽車的加速度方向與Δv的方向相同D.汽車的加速度方向與Δv的方向相反答案C3.某學習小組的同學從網上找到幾幅照片，依據照片所示情景請你推斷他們對這四幅圖的理解正確的是（）A.當火藥爆炸炮彈還沒發生運動瞬間，炮彈的加速度肯定為零B.轎車緊急剎車時，加速度方向可能與速度方向相同C.高速行駛的磁懸浮列車的加速度可能為零D.依據圖中數據可求出蘇炳添在100米競賽中任一時刻的速度解析炮彈放射瞬間，盡管速度為零，但速度的變更率較大，即加速度不是零，選項A錯誤；汽車剎車做減速運動，a與v反向，選項B錯誤；當磁懸浮列車勻速行駛時，a＝0，選項C正確；依據蘇炳添100米用時9秒99，可以求出蘇炳添運動的平均速度，求不出任一時刻的速度，選項D錯誤。答案C4.關于速度、速度的變更量、加速度，下列說法正確的是（）A.速度很大的物體，其加速度可能為零B.加速度方向為正時，速度肯定增大C.加速度很大時，運動物體的速度肯定很快變大D.物體運動時，速度的變更量越大，加速度肯定越大解析速度很大的物體，速度可能不變，即加速度為零，故A正確；加速度方向為正時，若速度方向為負，則物體做減速運動，故B錯誤；加速度很大，速度變更很快，可能很快增大，也可能很快減小，故C錯誤；依據a＝eq\f(Δv,Δt)知，速度變更量越大，加速度不肯定越大，故D錯誤。答案A5.甲、乙為兩個在同始終線上運動的物體，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2。那么，對甲、乙兩物體的推斷正確的是（）A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲、乙兩物體的運動方向肯定相反C.甲、乙兩物體的加速度方向肯定相反D.甲、乙的速度值都是越來越大的解析加速度是矢量，符號不表示大小，而是表示方向，正號表示與規定的正方向相同，負號表示與規定的正方向相反，選項A錯誤，C正確；速度的方向就是物體運動的方向，甲、乙在同始終線上運動，可能同向運動，也可能反向運動，選項B錯誤；加速度的方向與速度方向相同，物體加速，加速度方向與速度方向相反，物體減速，選項D錯誤。答案C6.如圖所示，小球以v1＝3m/s的速度豎直向下運動，遇到地面經Δt＝0.02s后以v2＝1m/s的速度沿同始終線反向彈回，小球在這0.02s內的平均加速度是（）A.100m/s2，方向向上B.100m/s2，方向向下C.200m/s2，方向向上D.200m/s2，方向向下解析規定向下為正方向，則小球的平均加速度為a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(－1－3,0.02)m/s2＝－200m/s2，方向向上，故A、B、D錯誤，C正確。答案C7.（多選）汽車的加速性能是反映汽車性能的重要指標。速度變更得越快，表明它的加速性能越好。如圖為探討甲、乙、丙三輛汽車加速性能得到的v－t圖像，依據圖像可以判定（）A.甲車的加速性能最好B.乙車比甲車的加速性能好C.丙車比乙車的加速性能好D.乙、丙兩車的加速性能相同解析從圖像可推斷：乙、丙兩車的加速度大小相等，且比甲車的加速度大，所以乙、丙兩車的加速性能相同，且比甲車的加速性能好，所以選項B、D正確，選項A、C錯誤。答案BD8.足球運動員在罰點球時，球獲得30m/s的速度并做勻速直線運動。設腳與球作用時間為0.1s，球又在空中飛行0.3s后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.1s，且球被擋出后以10m/s速度沿原路彈回，求：（1）罰點球的瞬間，球的加速度的大?。唬?）守門員接球瞬間，球的加速度的大小。解析以30m/s的速度方向為正方向（1）a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(30－0,0.1)m/s2＝300m/s2（2）a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(－10－30,0.1)m/s2＝－400m/s2負號表示a2方向與30m/s的速度方向相反。答案（1）300m/s2（2）400m/s2實力提升9.（多選）一個做變速直線運動的物體，其加速度方向不變而大小漸漸減小到零，那么該物體的運動狀況（）A.可能速度不斷增大，到加速度減小到零時速度達到最大，而后做勻速直線運動B.不行能速度不斷減小，到加速度減小為零時速度達到最小，而后做勻速直線運動C.可能速度不斷減小，到加速度減小到零時運動停止D.不行能速度不斷減小到零后，又反向做加速運動，最終做勻速運動解析無論加速度正在增大還是正在減小，只要加速度與速度同向，物體速度就始終增大，當加速度減小到零時，物體速度達到最大，起先做勻速直線運動；若加速度與速度反向，物體速度可能會始終減小，當加速度減小到零時，物體速度達到最小，之后物體做勻速直線運動，且最小速度也可能恰好為零，物體靜止，也可能速度減小到零后又反向加速，直至最終做勻速直線運動。A、C正確。答案AC10.（多選）如圖是某物體做直線運動的v－t圖像，由圖像可得到的正確結論是（）A.t＝1s時物體的加速度大小為1.0m/s2B.t＝5s時物體的加速度大小為0.75m/s2C.第3s內物體的位移為1.5mD.物體在加速過程的速度變更率比減速過程的速度變更率大解析t＝1s時物體的加速度a1＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(3.0－0,2)m/s2＝1.5m/s2，A項錯誤；t＝5s時物體的加速度a2＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(0－3.0,4)m/s2＝－0.75m/s2，負號表示加速度的方向，與初速度的方向相反，B項正確；第3s內物體的位移x＝vt＝3.0×1m＝3.0m，C項錯誤；因為a1＞|a2|，由a＝eq\f(Δv,Δt)知D項正確。答案BD11.（多選）利用速度傳感器與計算機結合，可以自動作出物體運動的速度—時間圖像。某同學在一次試驗中得到的運動小車的速度—時間圖像如圖所示，以下說法正確的是（）A.小車先做加速運動，后做減速運動B.小車運動的最大速度約為0.8m/sC.小車前10s朝正