PAGEPAGE91.交變電流基礎鞏固1.(多選)如圖所示的四種電流中屬于交變電流的是()答案:BC2.一線圈在勻強磁場中勻速轉動,在如圖所示位置時()A.穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變更率最小B.穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變更率最大C.穿過線圈的磁通量最小,磁通量的變更率最大D.穿過線圈的磁通量最小,磁通量的變更率最小解析:當線圈平面垂直于磁感線時,磁通量最大,但磁通量的變更率最小,故正確選項為A.答案:A3.溝通發(fā)電機在工作時電動勢e=Emsinωt,若將發(fā)電機的轉速提高一倍,同時將線圈面積減小一半,其他條件不變,則其電動勢變?yōu)?)A.e'=EmsinB.C.e'=Emsin2ωt D.e'=解析:當發(fā)電機的轉速提高一倍時,角速度加倍,即ω'=2ω,而線圈的面積減小了一半,所以由Em=NBSω可得交變電動勢的最大值Em不變,選項C正確.答案:C4.下圖為演示交變電流的產(chǎn)生的裝置圖,關于這個試驗,正確的說法是()A.線圈每轉動一周,指針左右搖擺兩次B.圖示位置為中性面,線圈中無感應電流C.圖示位置ab邊的感應電流方向為a→bD.線圈平面與磁場方向平行時,磁通量變更率為零解析:線圈在磁場中勻速轉動時,在電路中產(chǎn)生呈周期性變更的交變電流,線圈經(jīng)過中性面時電流變更方向,線圈每轉動一周,有兩次通過中性面,電流方向變更兩次,指針左右搖擺一次.線圈處于圖示位置時,ab邊向右運動,由右手定則知,ab邊的感應電流方向為a→b;線圈平面與磁場方向平行時,ab、cd邊垂直切割磁感線,線圈產(chǎn)生的電動勢最大,也可以這樣認為,線圈處于豎直位置時,磁通量為零,但磁通量的變更率最大.答案:C5.(多選)線圈在磁場中勻速轉動產(chǎn)生的溝通電電動勢為e=102A.t=0時,線圈平面位于中性面B.t=0時,穿過線圈的磁通量最大C.t=0時,導線切割磁感線的有效速度最大D.t=0.4s時,e達到最大值10解析:依據(jù)溝通電電動勢的瞬時值表達式可推斷為正弦交變電流,當t=0時,e=0,所以此時磁通量的變更率為零,導線切割磁感線的有效速度為零,但此時穿過線圈的磁通量最大,線圈平面位于中性面,所以選項A、B正確,選項C錯誤;當t=0.4s時,e=102sin20πtV=102sin8π答案:AB6.如圖所示,一矩形線圈abcd,已知ab邊長為l1,bc邊長為l2,在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO'軸以角速度ω從圖示位置起先勻速轉動,則t時刻線圈中的感應電動勢為()A.0.5Bl1l2ωsinωt B.0.5Bl1l2ωcosωtC.Bl1l2ωsinωt D.Bl1l2ωcosωt解析:感應電動勢的最大值為Em=Bl1l2ω,線圈從垂直中性面的位置起先轉動,則t時刻的感應電動勢為e=Emsinωt+π2答案:D7.(多選)如圖所示,閉合的矩形導體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO'勻速轉動,沿著OO'方向視察,線圈沿順時針方向轉動.已知勻強磁場的磁感應強度為B,線圈匝數(shù)為n,ab邊的邊長為L1,ad邊的邊長為L2,線圈電阻為R,轉動的角速度為ω,則當線圈轉至圖示位置時()A.線圈中感應電流的方向為abcdaB.線圈中的感應電動勢為2nBL2ωC.穿過線圈的磁通量的變更率最大D.線圈ad邊所受安培力的大小為解析:當線圈轉至題圖所示位置時,由楞次定律(或右手定則)可知,選項A正確;題圖所示位置,穿過線圈的磁通量為零,但穿過線圈的磁通量的變更率最大,感應電動勢最大,為Em=nBL1L2ω,選項C正確,選項B錯誤;此時線圈中的電流為i=nBL1L2答案:AC8.(多選)一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時,產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖所示,則()A.當t=0時,線圈平面與磁感線垂直,磁通量最大B.當t=πs時,e有最大值C.t=D.t=2πs時線圈經(jīng)過中性面解析:t=0、t=πs和t=2πs時線圈經(jīng)中性面,e最小,Φ最大,A、D對,B錯;t=32πs時,e=-10V,e最大,ΔΦΔ答案:AD9.如圖所示,匝數(shù)為100的圓形線圈繞與勻強磁場方向垂直的軸OO'以50r/s的轉速轉動,穿過線圈的最大磁通量為0.01Wb.從圖示的位置起先計時,則線圈中感應電動勢瞬時值的表達式為()A.e=50sinωtVB.e=314cos314tVC.e=50cosωtVD.e=314sin314tV解析:線圈在勻強磁場中勻速轉動產(chǎn)生正弦交變電流,產(chǎn)生的交變電流與線圈形態(tài)無關,由Em=NBSω可知,Em與線圈面積S、角速度ω有關,角速度ω=2×3.14×50rad/s=314rad/s.最大值Em=NBSω=NΦmω=314V.線圈從圖示位置即與中性面垂直時起先計時,此時感應電動勢達到最大值,據(jù)三角函數(shù)關系可得出e=314cos314tV,B對.答案:B10.一臺發(fā)電機的結構示意圖如圖所示,其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極,它們的表面呈半圓柱面形態(tài).M是圓柱形鐵芯,它與磁極的柱面共軸,鐵芯上有一矩形線框,可繞與鐵芯M共軸的固定轉軸旋轉.磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑、大小近似勻稱的磁場.若從圖示位置起先計時,當線框繞固定軸勻速轉動時,下列圖像中能正確反映線框中感應電動勢e隨時間t變更規(guī)律的是()解析:切割磁感線的邊以恒定的速率垂直于磁場運動,所處位置的磁感應強度大小不變,所以產(chǎn)生大小不變的電動勢,由右手定則可推斷電流方向每半周期變更一次,所以D正確.答案:D實力提升1.(多選)如圖所示,面積均為S的單匝線圈繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉動,不能產(chǎn)生交變電流的是()答案:BCD2.(多選)矩形線圈的匝數(shù)為50匝,在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時,穿過線圈的磁通量隨時間的變更規(guī)律如圖所示.下列結論正確的是()A.在t=0.1s和t=0.3s時,電動勢最大B.在t=0.2s和t=0.4s時,電動勢變更方向C.電動勢的最大值是157VD.在t=0.4s時,磁通量變更率最大,其值為3.14Wb/s解析:從題圖中可知,在0.1s和0.3s時刻,穿過線圈的磁通量最大,此時刻磁通量的變更率等于零;0.2s和0.4s時刻,穿過線圈的磁通量為零,但此時刻磁通量的變更率最大,由此得選項A、B錯誤.依據(jù)電動勢的最大值公式Em=nBSω,Φm=BS,ω=2πT,可得Em=50×0.2×2×3.140答案:CD3.如圖所示,矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉動,當線圈平面轉到與磁場方向平行時()A.線圈繞P1轉動時的電流等于繞P2轉動時的電流B.線圈繞P1轉動時的電動勢小于繞P2轉動時的電動勢C.線圈繞P1和P2轉動時電流的方向相同,都是a→b→c→dD.線圈繞P1轉動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉動時dc邊受到的安培力解析:如圖所示,設ab=l1,ad=l2,O1a=r1,O1d=r2.線圈繞P1軸轉動時,產(chǎn)生的感應電動勢e1=Bl1v=Bl1l2ω.線圈繞P2軸轉動時,產(chǎn)生的感應電動勢e2=Bl1r1ω+Bl1r2ω=Bl1l2ω,即e1=e2,所以i1=i2,故選項A正確,選項B錯誤;由右手定則可知,線圈繞P1和P2轉動時電流的方向相同,均是a→d→c→b方向,故選項C錯誤;再依據(jù)安培力公式可知F安=BIl1,即安培力相同,選項D錯誤.答案:A4.如圖所示,勻強磁場的磁感應強度B=0.1T,所用矩形線圈總電阻為R=100Ω,線圈的匝數(shù)n=100,邊長lab=0.2m,lbc=0.5m,以角速度ω=100πrad/s繞OO'軸勻速轉動,試求當線圈平面從圖示位置(與中性面垂直)轉過90°的過程中:(1)線圈中的平均電動勢;(2)通過線圈某一截面的電荷量.解析:(1)線圈平面從圖示位置轉過90°的過程中,線圈內(nèi)磁通量的變更量為ΔΦ=Blablbc.線圈轉動所經(jīng)驗的時間為Δt=E=nΔΦΔ(2)I=E又所以,線圈平面從圖示位置轉過90°的過程中,通過線圈某一截面的電荷量q=It=2×π2×100π答案:(1)200V(2)1×10-2C5.如圖所示,在勻強磁場中有一個“π”形導線框可繞AB軸轉動,已知勻強磁場的磁感應強度B=5(1)寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式;(2)作出線框中感應電動勢隨時間變更關系的圖像.解析:(1)起先計時的位置為線框平面與磁感線平行的位置,在t時刻線框轉過的角度為ωt,此時刻e=Bl1l2ωcosωt,即e=BSωcosωt,其中B=52πT,S=0.1×0.2m2=0.02m2,ω=2πn=2π×50rad/s=100πrad/s,故e=52π×0.02×100(2)線框中感應電動勢隨時間變更關系的圖像如圖所示.答案:(1)e=106.如圖所示,N=50匝的矩形線圈abcd,ab邊長l1=20cm,ad邊長l2=25cm,放在磁感應強度B=0.4T的勻強磁場中,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO'軸以ω=2πn=100πrad/s角速度勻速轉動,線圈電阻r=1Ω,外電路電阻R=9Ω,t=0時線圈平面與磁感線平行,ab邊正轉出紙外、cd邊轉入紙里.求:(1)t=0時感應電流的方向;(2)感應電動勢的瞬時值表達式;(3)從圖示位置轉過90°的過程中流過電阻R的電