PAGEPAGE9課時素養評價十四共點力的平衡(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分)1.物體受到共點力的作用,下列說法中正確的是 ()A.速度在某一時刻等于0的物體肯定處于平衡狀態B.相對于另一物體保持靜止的物體肯定處于平衡狀態C.物體所受合力為0時,肯定處于平衡狀態D.物體做勻加速直線運動時,肯定處于平衡狀態【解析】選C。處于平衡狀態的物體,在運動形式上是處于靜止狀態或勻速直線運動狀態,從受力上來看,物體所受合力為零,C正確;某一時刻速度為零的物體,受力不肯定為零,故不肯定處于平衡狀態,A錯誤;某物體相對于另一物體靜止時,該物體不肯定靜止,如當另一物體做變速運動時,該物體也做變速運動,此物體不處于平衡狀態,故B錯誤;物體做勻加速直線運動,所受合力不為零,故不處于平衡狀態,D錯誤。2.用三根輕繩將質量為m的物塊懸掛在空中,如圖所示。已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°,則ac繩和bc繩中的拉力分別為()A.32mg,12mg B.12C.34mg,12mg D.12【解析】選A。結點c受到繩子向下的拉力F大小等于物塊的重力mg,它產生兩個作用效果:拉緊ac繩和bc繩,將力F沿ac繩和bc繩方向分解,如圖所示,由圖中的幾何關系可得F1=Fcos30°=32mg,F2=Fsin30°=12mg。則有ac繩中的拉力Fac=F1=32mg,bc繩中的拉力Fbc=F23.如圖,電燈懸掛于兩墻之間,更換水平繩OA使A點向上移動而保持O點的位置不變,則A點向上移動時 ()A.繩OA的拉力漸漸增大B.繩OA的拉力漸漸減小C.繩OA的拉力先增大后減小D.繩OA的拉力先減小后增大【解析】選D。對O點受力分析,如圖通過作圖可以看出,繩OA的拉力先變小后變大,故A、B、C錯誤,D正確。4.某物體受四個力的作用而處于靜止狀態,保持其他三個力的大小和方向均不變,使另一個大小為F的力的方向轉過90°,則欲使物體仍保持靜止狀態,必需再加上一個力,大小為 ()A.F B.2FC.2F D.3F【解析】選B。物體受四個力作用而處于靜止狀態時,F與其余三個力的合力等大、反向,設為F′,當F轉過90°時,F′與F夾角為90°,又F′=F,兩力的合力F合=2F,故需加一個與F合方向相反、大小為2F的力,選項B正確。5.如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點。設滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ,下列關系正確的是 ()A.F=mgtanθC.FN=mgtanθ D.F【解析】選A。方法一:合成法。滑塊受力如圖所示,由平衡條件知:F=mgtanFN=mgsin方法二:正交分解法。將小滑塊受的力沿水平、豎直方向分解,如圖所示。mg=FNsinθF=FNcosθ聯立解得:F=mgtanθ,FN=6.將重為6mg的勻稱長方體切成相等的A、B兩部分,切面與邊面夾角為60°,如圖所示疊放并置于水平地面上,現用彈簧秤豎直向上拉物塊A的上端,彈簧秤示數為mg,整個裝置保持靜止,則 ()A.A、B之間的靜摩擦力大小為mgB.A對B的壓力大小為2mgC.物塊對地面的壓力大于5mgD.地面與物塊間存在靜摩擦力【解析】選A。對A受力分析,受到重力、彈簧的拉力、B對A的支持力以及B對A的靜摩擦力,B視為傾角為30°的斜面,依據平衡條件得,B對A的支持力為:FN=(3mg-mg)cos30°,A、B間靜摩擦力為:f=(3mg-mg)sin30°,解得:FN=3mg,f=mg,由牛頓第三定律知,A對B的壓力大小為3mg,故A正確,B錯誤;對A、B整體受力分析,豎直方向受力平衡,則有:F′N+F=6mg,解得:F′N=5mg,則物塊對地面的壓力等于5mg,故C錯誤;對A、B整體受力分析,水平方向不受地面的摩擦力,否則不能平衡,故D錯誤。二、計算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要標明單位)7.(14分)如圖所示,一質量為1kg、橫截面為直角三角形的物塊ABC,∠ABC=30°,物塊BC邊緊靠光滑豎直墻面,用一推力垂直作用在AB邊上使物塊處于靜止狀態,則推力F多大?物塊受墻的彈力多大?(g=10【解析】物塊受重力G、推力F和墻的彈力FN作用,如圖所示,由平衡條件知,F和FN的合力與重力等大反向。故有F=Gsin30°=FN=Gtan60°=1×10×3N=103N。答案:20N103N8.(16分)電梯修理員或牽引專家經常須要監測金屬繩中的張力FT,但不能到繩的自由端去干脆測量,某公司制造出一種能測量繩中張力的夾在繩上的儀器(圖中B、C為該夾子的橫截面)。測量時,只要如圖示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點A,使繩產生一個微小偏移量a,借助儀表很簡單測出這時繩對硬桿的壓力F。現測得該微小偏移量為a=12mm,BC間的距離為2L=250mm,繩對硬桿的壓力為F=300【解析】對A點受力分析,如圖所示,由平衡條件得:F=2FTsinα當α很小時,sinα≈tanα由幾何關系得:tanα=aL解得:FT=FL2代入數據解得FT≈1.6×103N。答案:1.6×103N(15分鐘40分)9.(6分)如圖所示,用一根細繩連接矩形相框的兩個頂角b、c,將其掛在豎直墻的釘子a上,a到b、c兩點的距離相等,b、c間的距離為s,相框重為G,細繩能承受的最大拉力為G,不計一切摩擦,則繩的長度不能小于 ()A.33s B.2C.3s D.23s【解析】選B。矩形相框受力如圖:設細線與水平方向的夾角為α,依據平衡條件,豎直方向,有:2Tsinα=G,設細線長度為L,結合幾何關系,有:sinα=L22-10.(6分)(多選)如圖,氫氣球受風力作用而使拉住它的細繩與地面的夾角為θ,在細繩被剪斷的瞬間,氣球所受外力的合力為(氫氣球的重力忽視不計)()A.與原來繩子的拉力大小相等,方向相反B.沿風力方向,大小等于風力C.沿豎直方向向上,大小等于氣球所受的浮力D.與原來繩子的拉力方向相反,大小等于風力與浮力的合力【解析】選A、D。氫氣球受到三個力的作用:豎直向上的浮力、風力、沿著繩子方向的拉力,三個力的合力為零,故風力和浮力的合力與繩子的拉力等大反向;當把繩子剪斷后,氫氣球受到的風力和浮力和沒剪斷繩子之前相等,所以兩者的合力沿著繩子的反方向,故A、D正確,B、C錯誤。11.(6分)吊墜是日常生活中極為常見的飾品,深受人們寵愛。現將一“心形”金屬吊墜穿在一根細線上,吊墜可沿細線自由滑動。在佩戴過程中,某人手持細線兩端,讓吊墜靜止在空中,如圖所示,現讓兩手水平向外緩慢移動,不計吊墜與細線間的摩擦,則在此過程中,細線中張力大小改變狀況為 ()A.保持不變 B.漸漸減小C.漸漸增大 D.先減小后增大【解析】選C。以吊墜為探討對象,分析受力狀況如圖所示:因繩子兩端的張力始終相等,依據平衡條件得:2Fcosθ=mg,解得:F=mg2cosθ,現讓兩手水平向外緩慢移動,12.(22分)一物體置于粗糙的斜面上,給該物體施加一個平行于斜面的力,當此力為100N且沿斜面對上時,物體恰能沿斜面對上勻速運動;當此力為20N且沿斜面對下時,物體恰能在斜面上向下勻速運動,求施加此力前物體在斜面上受到的摩擦力大小。 【解析】物體沿斜面對上運動時受力分析如圖甲所示。由共點力的平衡條件得x軸:F1-Ff1-mgsinα=0,y軸:mgcosα-FN1=0又Ff1=μFN1物體沿斜面對下運動時受力分析如圖乙所示。由共點力的平衡條件得x軸