2020-2021學年甘肅隴南徽縣五年級下冊數學期末試卷及答案一、填空（每空1分，共26分）。1.（小數）。【答案】4；35；0.4【解析】【分析】先根據“分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變”求出分母，再根據“”利用商不變的規律求出被除數，最后用分數的分子除以分母求出商，把分數化為小數，據此解答。【詳解】＝＝＝2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10＝2÷5＝0.4【點睛】掌握分數與除法的關系、分數與小數互相轉化的方法、分數的基本性質是解答題目的關鍵。2.4和36的最大公因數是（），12和18的最大公因數是（）。【答案】①.4②.6【解析】【分析】（1）36÷4＝9，4和36是倍數關系；當兩個數是倍數關系時，最大公因數是較小數；（2）先將12和18分解質因數，把公有相同質因數乘起來就是它們的最大公因數。【詳解】（1）4和36是倍數關系，則4和36的最大公因數是4；（2）12＝2×2×318＝2×3×312和18的最大公因數是：2×3＝6【點睛】掌握兩個數的最大公因數的求法是解題的關鍵，有兩種特殊情況：當兩個數是倍數關系時，最大公因數是較小數；當兩個數是互質數時，最大公因數是1；其它情況可以用分解質因數或短除法找兩個數的最大公因數。3.在括號里填上“＞”“＜”“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＜④.＝【解析】【分析】（1）分母相同的分數，分子大，分數就大；分子小，分數就小。（2）分子相同的分數，分母大的反而小，分母小的反而大。（3）根據真分數和假分數的定義，＜1，＞1，即可判斷大小；（4）異分母異分子的分數比較大小，采用通分法，先根據分數的基本性質，把兩個異分母分數化為分母相同的分數，再來比較大小。【詳解】7＜8，所以＜；11＜12，所以＞；＜1，＞1，所以＜；＝＝。【點睛】此題的解題關鍵是熟練掌握分數比較大小的方法以及真分數和假分數的定義。4.在1、2、5、15四個數中，質數有（），合數有（），（）是這幾個數的公因數。【答案】①.2、5②.15③.1【解析】【分析】根據質數、合數、公因數的概念，結合題意，直接填空即可。【詳解】在1、2、5、15四個數中，質數有2、5，合數有15，1是這幾個數的公因數。【點睛】本題考查了質數、合數和公因數，明確這三者的概念是解題的關鍵。5.的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位，再添上（）個這樣的分數單位就是最小的合數。【答案】①.②.13③.3【解析】【分析】先把帶分數化為假分數，假分數的分母是幾分數單位就是幾分之一，分子是幾分數中就含有幾個這樣的分數單位，再根據最小的合數為4求出需要添加分數單位的個數，據此解答。【詳解】＝，的分數單位是，它有13個這樣的分數單位，最小的合數是4，4＝，16－13＝3，再添上3個這樣的分數單位就是最小的合數。【點睛】本題主要考查分數單位的認識，假分數的分母表示整體被平均分成的份數，分子表示取出分數單位的個數。6.（）m33.25L＝（）mL＝（）【答案】①.0.96②.3250③.3250【解析】【分析】根據1m3＝1000dm3，1L＝1000mL＝1000cm3，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率，據此解答。【詳解】0.96m33.25L＝3250mL＝3250【點睛】本題考查單位之間的互化，關鍵是熟記進率。7.一個長方體的體積是，它的底面積是，這個長方體的高是（）dm。【答案】13【解析】【分析】由長方體的體積公式可知，長方體的高＝長方體的體積÷底面積，據此解答。【詳解】52÷4＝13（dm）所以，這個長方體的高是13dm。【點睛】熟記長方體的體積計算公式是解答題目的關鍵。8.分母是6的最簡真分數有______個，它們的和是______。【答案】①.2②.1【解析】【詳解】分母是6的最簡真分數有：和，共2個，+＝1答：分母是6的最簡真分數有2個，它們的和是1。9.在10個零件里有1個是次品（次品重一些），如果用天平稱，至少稱（）次就一定能找出次品。【答案】3【解析】【分析】找次品的最優策略：一是把待測物品分成3份；二是要盡量平均分，不能平均分的，應該使多的一份與少的一份只相差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數一定最少。【詳解】把10個零件分成3份，即（3，3，4）；第一次稱，天平兩邊各放3個，如果天平不平衡，次品就在較重的3個中；如果天平平衡，次品在剩下的4個中；考慮最不利原則，次品在數量多的里面，把有次品的4個零件分成（1，1，2），第二次稱，天平兩邊各放1個，如果天平不平衡，次品就是較重的那一個；如果天平平衡，次品在剩下的2個中；最后把有次品的2個零件分成（1，1），第三次稱，天平兩邊各放1個，次品就是較重的那一個。所以至少稱3次保證就一定能找出次品。【點睛】掌握找次品的最優策略是解題的關鍵。10.同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是（）。【答案】30【解析】【分析】同時是2、3、5的倍數，其個位上是0，且各個數位上的數字之和是3的倍數，據此解答。【詳解】同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是30。【點睛】此題考查了2、3、5的倍數特征，需熟練掌握，并能靈活運用。11.用小正方體搭成的立體圖形，從左面看，從正面看，搭這個立體圖形最少用（）個小正方體。【答案】3##三【解析】【分析】由左面看到的平面圖形可知，左邊一列至少有2個小正方體，右邊一列至少有1個小正方體；由從正面看到的平面圖形可知，左邊一列至少有2個小正方體，右邊一列至少有1個小正方體；把正面看到的一列2個小正方體放在這個立體圖形的后面一排，把正面看到的另一列1個小正方體放在這個立體圖形的前面一排，兩排小正方體只有一條棱重合，此時需要的小正方體個數最少，據此解答。【詳解】所以，搭這個立體圖形最少用3個小正方體。【點睛】本題主要考查根據從不同方向觀察到的平面圖形確定立體圖形的形狀，理解兩個小正方體只有一條棱重合的特殊情況是解答題目的關鍵。12.一根2米長的繩子，用去米，還剩（）米：如果用去，還剩（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】用繩子的總長度減去用去的長度，求出還剩下的繩子的長度，列式：2－，計算即可；用去這段繩子的，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，2×求出用去的長度，再用總長度減去用去的長度，求出還剩下的繩子的長度，列式：2－2×即可解決問題。【詳解】2－＝（米）2－2×＝－＝（米）【點睛】解決此題關鍵是弄清求得是分率還是具體的數量，利用分數減法和分數乘法的意義，求出結果。二、判斷正誤。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每小題1分，共5分）13.自然數不是奇數就是偶數。（）【答案】√【解析】【分析】明確自然數按照是不是2的倍數，分為偶數和奇數兩類，自然數中是2的倍數的數叫偶數，0也是偶數，不是2的倍數的數叫奇數。由此判斷即可。【詳解】奇數是末尾數字是1、3、5、7、9的數，偶數是末尾數字是0、2、4、6、8的數；0是偶數，所以一個自然數不是奇數就是偶數，原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是理解偶數與奇數的意義。14.大于而小于的分數只有1個。（）【答案】×【解析】【分析】此題可從兩個方面考慮：①大于且小于的分數的同分母分數的個數；②不同分母的分數的個數，可根據分數的基本性質，把分子分母同時擴大到原來的2倍、3倍、4倍?，即可找出中間數的各數，進而得出結論。【詳解】①大于且小于的同分母分數的個數，只有一個；②不同分母的分數的個數：根據分數的基本性質，把分子分母同時擴大到原來的2倍、3倍、4倍?，如：把分子分母同時擴大2倍，符合條件的分數有、、；把分子分母同時擴大3倍，符合條件的分數有、、?因為4的倍數的個數是無限的，所以不同分母的分數的個數有無限個。綜上，大于且而小于的分數有無數個。故答案為：×【點睛】該題主要考查了分數的基本性質、同分母的分數大小比較等知識點的理解和應用。15.假分數的分子都比分母大。（）【答案】×【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，據此解答。【詳解】假分數的分子可能等于分母，如：也是一個假分數。故答案為：×【點睛】掌握假分數的意義是解答題目的關鍵。16.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的9倍。（）【答案】×【解析】【分析】根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，以及積的變化規律可知，一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的（3×3×3）倍，據此判斷。【詳解】3×3×3＝9×3＝27一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的27倍。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握正方體的體積公式以及積的變化規律是解題的關鍵。17.把一根2米長的木頭鋸成同樣長的5段，每段長米。（）【答案】×【解析】【分析】求每段的長度，是把2米長的木頭平均分成5段，用這根木頭的長度除以5即可。【詳解】2÷5＝（米）把一根2米長的木頭鋸成同樣長的5段，每段長米。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查分數與除法的關系，明確求具體的數量，平均分的是具體的數量，且計算結果要帶單位名稱。三、選擇題。（每小題1分，共5分）18.5克糖放水20克水中，糖占糖水的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由題可知：糖有5克，水有20克，那么糖水的質量是（5＋20）克，即25克；求糖占糖水的分率，用糖的質量除以糖水的質量即可解答。【詳解】5÷（5＋20）＝5÷25＝故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是明確“糖水的質量＝糖的質量＋水的質量”。19.反映某地一天氣溫的變化情況，應該選（）統計圖比較合適。A.條形統計圖 B.折線統計圖 C.扇形統計圖 D.統計圖【答案】B【解析】【分析】條形統計圖：用直條的長短表示數量的多少，從圖中直觀地看出數量的多少，便于比較；折線統計圖：不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況；扇形統計圖：可以清楚地看出各部分數量與總數量之間，部分與部分之間的關系；據此選擇合適的統計圖。【詳解】分析可知，折線統計圖可以更好地反映某地一天氣溫的變化情況，所以選擇折線統計圖比較合適。故答案為：B【點睛】掌握各統計圖的特點及作用是解答題目的關鍵。20.下面幾個分數中，不能化成有限小數的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接用分子除以分母，計算出商，把選項中的各分數轉化為小數，即可求得。【詳解】A．＝＝1＋0.6＝1.6，1.6是有限小數；B．＝3÷4＝0.75，0.75是有限小數；C．＝1÷6＝，是無限小數；D．＝7÷8＝0.875，0.875是有限小數。故答案為：C【點睛】最簡分數的分母分解質因數，如果質因數中只含有2或5，那么這個分數可以化為有限小數，如果除了2和5以外還有其它的質因數，那么這個分數不能化為有限小數。21.的分母加上10，要使這個分數的大小不變，它的分子應（）。A.加上10 B.加上4 C.乘2 D.乘3【答案】D【解析】【分析】先求出分母加上10后擴大的倍數，再根據“分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變”求出分子，最后計算分子增加的數或擴大的倍數，據此解答。【詳解】（5＋10）÷5＝15÷5＝34×3－4＝12－4＝8所以，分子應該乘3或加上8故答案為：D【點睛】掌握分數的基本性質是解答題目的關鍵。22.關于下列各組數的最小公倍數，說法不正確的是（）。A.24和6的最小公倍數是24 B.4和9的最小公倍數是36C.8和6的最小公倍數是48 D.14和21的最小公倍數是42【答案】C【解析】【分析】如果兩個數成倍數關系，它們的最小公倍數是兩個數中的較大數；如果兩個數是互質數，它們的最小公倍數是兩個數的乘積；如果這兩個數既不是倍數關系，也不是互質數，可以用列舉法或短除法求出這兩個數的最小公倍數，據此解答。【詳解】A．24是6的倍數，24和6的最小公倍數是24；B．4和9是互質數，4和9的最小公倍數為4×9＝36；C．8和6的最小公倍數為：2×4×3＝24。D．14和21的最小公倍數為：7×2×3＝42。故答案為：C【點睛】掌握求兩個數最小公倍數的方法是解答題目的關鍵。四、計算（共33分）23.直接寫出得數。0.25×12×4＝【答案】；1；；；；；0；；12；0【解析】【詳解】略24.計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。【答案】；；3；；【解析】【分析】（1）按照從左往右的順序計算；（2）先去掉小括號，再按照從左往右的順序計算；（3）利用減法性質簡便計算；（4）先算括號里面的分數減法，再算括號外面的分數加法；（5）利用加法交換律和加法結合律簡便計算。【詳解】（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝3（4）＝＝（5）＝＝＝＝25.解方程。【答案】；；；【解析】【分析】（1）利用等式的性質1，方程兩邊同時加上；（2）利用等式的性質1，方程兩邊同時減去；（3）先利用等式的性質1，方程兩邊同時加上，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以2；（3）先利用等式的性質1，方程兩邊同時加上，方程兩邊再同時減去。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：五、操作題（共5分）26.（1）畫出將小三角旗向右平移7格后的圖形。（2）畫出將小三角旗繞點O逆時針旋轉90°得到圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）平移圖形的作圖方法：找出構成圖形的關鍵點；確定平移方向（向右）和平移距離（7格）；由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；依次連接各對應點；（2）旋轉圖形的作圖方法：根據題目要求確定旋轉中心（點O）、旋轉方向（逆時針）、旋轉角度（90°）；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關鍵邊的對應邊；最后依次連接組成封閉圖形。【詳解】【點睛】掌握旋轉和平移圖形的作圖方法是解答題目的關鍵。六、解決問題。（共26分）27.一瓶飲料，小明喝了這瓶飲料的，小剛喝了這瓶飲料的，還剩這瓶飲料的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】把這瓶飲料看作單位“1”，剩下部分占這瓶飲料的分率＝1－（小明喝的部分占這瓶飲料的分率＋小剛喝的部分占這瓶飲料的分率），據此解答。【詳解】1－（＋）＝1－＝答：還剩這瓶飲料的。【點睛】本題主要考查分數加減法的應用，分數加減法的計算法則和整數相同，有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。28.一臺拖拉機上午耕地公頃，下午比上午少耕地公頃，這一天共耕地多少公頃？【答案】公頃【解析】【分析】下午耕地的面積＝上午耕地的面積－公頃，一天耕地的總面積＝上午的耕地面積＋下午的耕地面積，據此解答。【詳解】－＋＝＋－＝－＝（公頃）答：這一天共耕地公頃。【點睛】本題主要考查分數加減法的應用，計算時可以先算同分母分數加法，再算異分母分數減法。29.把一箱蘋果平均分給一些小朋友，不管是每人分4個蘋果，還是每人分7個蘋果，都多3個。這箱蘋果至少有多少個？【答案】31個【解析】【分析】由題意可知，這箱蘋果去掉3個后，每人平均分4個蘋果或者每人平均分7個蘋果都剛好分完，此時蘋果的個數是4和7的公倍數，那么這箱蘋果的最少個數比兩個數的最小公倍數多3，據此解答。【詳解】4×7＋3＝28＋3＝31（個）答：這箱蘋果至少有31個。【點睛】本題主要考查最小公倍數的應用，理解蘋果的總個數比兩個數的最小公倍數多3是解答題目的關鍵。30.做一個無蓋的長方體魚缸，長2.5米，寬6分米，高6分米。做這個魚缸至少需要多少平方米的玻璃？這個魚缸裝滿水，可以裝多少升？【答案】522平方分米；900升【解析】【分析】求做這個魚缸需要玻璃的面積就是求長方體的表面積，長方體魚缸無蓋，最后需要去掉一個底面的面積；求魚缸可以裝水的體積就是求魚缸的容積，利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出魚缸的容積，據此解答。【詳解】2.