2021-2022學年河南安陽滑縣五年級下冊數學期末試卷及答案一、細心填空。（每空1分，共31分）1.既是42的因數，又是7的倍數的數有（）?！敬鸢浮?、14、21、42【解析】【分析】分別找出42（包括42）以內7的倍數和42的因數，進而找出既是42的因數，又是7的倍數的數，據此解答?！驹斀狻?2（包括42）以內7的倍數有：7、14、21、28、35、42；42的因數有：1、2、3、6、7、14、21、42；所以，一個數既是42的因數又是7的倍數，這個數可能是：7、14、21、42。【點睛】一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大倍數。2.既是2的倍數，又是5的倍數的最大三位數是（）?！敬鸢浮?90【解析】【分析】因為既是2的倍數，又是5的倍數，所以個位上必須是0，又因為要使這個三位數最大，所以百位和十位上的數就必須最大，所以百位和十位上的數都是9?！驹斀狻扛鶕治隹傻?，既是2的倍數，又是5的倍數的最大三位數是990。

【點睛】本題考查2、5的倍數特征，解答本題的關鍵是掌握2、5的倍數特征。3.一個長方體最多有（）個完全相同面?！敬鸢浮?【解析】【分析】一個長方體最多可以有4個完全相同的面，這4個面為相同的長方形；據此解答?！驹斀狻恳粋€長方體最多可以有四個完全相同的面。【點睛】本題考查了長方體的特征，關鍵是要掌握長方體的特征。4.比較大小。（填“＞”“＜”或“＝”）（）（）（）0.4（）【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜【解析】【分析】將寫成假分數形式，再比較大小；將寫成假分數形式，再比較大?。粚⒎謹祷尚?，再比較它和0.4的大小關系；根據假分數和真分數的概念，比較和的大小關系?！驹斀狻浚?，所以，＜；＝，所以，＞；＝2÷5＝0.4，所以，＝0.4；＜1，＞1，所以，＜?！军c睛】本題考查了分數的大小比較，明確比較方法，掌握帶分數和假分數的互化、分數和小數的互化、真分數和假分數的概念是解題的關鍵。5.在（）里填上適當的運算符號。（）＝（）＝（）（）＝【答案】①.－②.＋③.＋④.＋【解析】【分析】把各算式中的分數轉化為同分母分數，同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，據此解答?！驹斀狻浚?）＝，＝，因為－＝，所以－＝；（2）＝，＝，因為＋＝，所以＋＝；（3）＝，因為＋＋＝，所以＋＋＝?！军c睛】掌握分數加減法的計算方法是解答題目的關鍵。6.3.5dm2＝（）cm2700dm3＝（）m30.25m3＝（）cm350mL＝L25kg＝噸48公頃＝平方千米【答案】350；0.7；250000；；【解析】【分析】1dm2＝100cm2，1m3＝1000dm3，1m3＝1000000cm3，1L＝1000mL，1噸＝1000千克，1平方千米＝100公頃，根據這幾個進率進行填空即可?！驹斀狻?.5dm2＝350cm2；700dm3＝0.7m3；0.25m3＝250000cm350mL＝L；25kg＝噸；48公頃＝平方千米【點睛】本題考查了單位換算，掌握各個單位間的進率是解題的關鍵。7.化簡一個分數時，用3約了兩次，用2約了一次后是，原來的分數是（）。【答案】【解析】【分析】此題采用逆推法，把最簡分數的分子和分母分別乘3、乘3、再乘2，就是原來的分數；據此解答即可。【詳解】＝＝所以原來的分數是?！军c睛】解決此題關鍵是理解用原來的分數除以兩次3、除以一次2，得到一個新分數，要求原來的分數，只要把現在的分數乘兩次3，再乘一次2得解。8.兩個數的最大公因數是它們最小公倍數的（）?！敬鸢浮恳驍怠窘馕觥俊痉治觥績蓚€數的最大公因數是這兩個數公有質因數的乘積，兩個數的最小公倍數是這兩個數公有質因數和各自獨有質因數的乘積，它們的最大公因數一定是最小公倍數的因數，據此解答?！驹斀狻績蓚€數的最大公因數是它們最小公倍數的因數，如：12和16，12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最大公因數為2×2＝4，12和16的最小公倍數為2×2×3×2×2＝48，4是48的因數?！军c睛】兩個數的最大公因數一定是最小公倍數的因數，最小公倍數一定是最大公因數的倍數。9.亮亮一家三口去新區廣場跑步晨練，爸爸3分跑一圈，媽媽5分跑一圈，亮亮4分跑一圈。如果爸爸、媽媽同時跑，至少（）分后兩人在起點相遇，此時爸爸跑了（）圈，媽媽跑了（）圈?！敬鸢浮竣?15②.5③.3【解析】【分析】爸爸3分跑一圈，媽媽5分跑一圈，求兩人再次相遇的時間，就是求3和5的最小公倍數，用最小公倍數分別除以他們跑一圈所用的時間，就可以分別求出他們跑的圈數。【詳解】3和5是互質數，所以3和5的最小公倍數是：3×5＝15。至少15分鐘后兩人在起點相遇。15÷3＝5（圈）15÷5＝3（圈）即此時爸爸跑了5圈，媽媽跑了3圈。【點睛】明確求兩人再次相遇的時間，就是求3和5的最小公倍數是解答本題的關鍵，根據時間除以跑一圈用的時間即可求出跑的圈數。10.（）比大比小。（寫出一個即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】將和通分到分母為60的分數，再根據同分母分數的大小比較方法，找出一個比大比小的分數?！驹斀狻浚?，＝，10＜11＜12，所以比大比小。【點睛】本題考查了分數的大小比較，異分母分數可以先通分為同分母分數，同分母分數分子大的就大。11.將兩個分母不同的分數通分是為了尋找統一的（），便于計算?！敬鸢浮糠帜浮窘馕觥俊痉治觥客ǚ值淖饔迷谟?，把兩個分數的分母統一后，使它們具有相同的分母，便于計算和比較。【詳解】將兩個分母不同的分數通分是為了尋找統一的分母，便于計算。【點睛】本題主要考查了通分的意義，要熟練掌握。12.將一根2米長的繩子剪成同樣長的4段，每段是這根繩子的（），每段長（）米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把整根繩子的長度看作單位“1”，每段繩子占全長的分率＝1÷平均分的段數，每段繩子的長度＝繩子的總長度÷平均分成的段數，據此解答。詳解】1÷4＝2÷4＝（米）【點睛】前者求的是每段繩子占全長的分率，把全長看作單位“1”，后者求的是每段繩子的具體長度，繩子的總長度作被除數。13.寫出分母是6的所有最簡真分數（），它們的和是（），寫出一個等于1的假分數（）?！敬鸢浮竣?、②.1③.【解析】【分析】分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數；分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數；據此找出分母是6的所有真分數，再從中找出最簡分數，同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，據此解答?！驹斀狻糠帜甘?的真分數有、、、、，其中最簡分數有、，＋＝1，＝1（答案不唯一）?！军c睛】掌握真分數、假分數、最簡分數的意義是解答題目的關鍵。14.用一根60cm長的鐵絲做一個正方體形狀的籠子，這個籠子的棱長是（）cm?！敬鸢浮?【解析】【分析】這根鐵絲的總長度相當于正方體的棱長之和，正方體的棱長＝棱長之和÷12，據此解答。【詳解】60÷12＝5（cm）所以，這根籠子的棱長是5cm?！军c睛】靈活運用正方體的棱長之和計算公式是解答題目的關鍵。15.一個長方體，如果高減少3厘米，表面積就比原來減少72平方厘米，剩下的正好是一個正方體。原來長方體的體積是（）立方厘米。【答案】324【解析】【分析】高減少3厘米，表面積減少的部分是4個小側面的面積。由于剩下的正好是一個正方體，所以原來長方體的長和寬是相等的。那么用表面積減少的部分除以4，再除以3，可以求出長或寬。將長加上3厘米，求出原來的高，再根據長方體體積公式，列式求出它的體積。【詳解】72÷4÷3＝6（厘米）6×6×（6＋3）＝36×9＝324（立方厘米）所以，原來長方體的體積是324立方厘米?！军c睛】本題考查了長方體的體積，長方體的體積＝長×寬×高。二、判斷。（對的打√，錯的打×，共7分）16.5.7是3的倍數。（）【答案】×【解析】【分析】根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；只在整數范圍內研究因數和倍數?！驹斀狻?.7是小數，不能說5.7是3的倍數。故答案為：×【點睛】此題考查了因數和倍數的意義，應明確倍數和因數是相對的，一個不能獨立存在。應注意在研究因數和倍數時，所說的數一般指非零的自然數。17.兩個數的公因數一定比這兩個數都小。（）【答案】×【解析】【分析】根據公因數的意義，兩個（或3個）數公有的因數，叫做這兩個（或3個）數的公因數。其中最大的一個就是它們的最大公因數。如果兩個數是倍數關系，較小數是它們的最大公因數。由此解答?！驹斀狻扛鶕治?，如果兩個數是倍數關系，較小數是它們的最大公因數。因此，兩個數的公因數一定比這兩個數小。這種說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題主要考查公因數和最大公因數的意義，以及求兩個數的最大公因數的方法，關鍵是考慮兩種特殊情況：兩個是倍數關系和兩個數是互質數，它們的最大公因數的求法。18.分子和分母的公因數只有1的分數是最簡分數。（）【答案】√【解析】【詳解】最簡分數：分子和分母的公因數只有1的分數是最簡分數。通稱約分后得到的最簡分數。例如：、……，觀察這些分數，分子分母只有公因數1，不再有其他的公因數。故答案為：√19.一個分數的分母越大，它的分數單位就越小。（）【答案】√【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數是分數單位；一個分數的分母越大，分成的份數就越多，每一份就越小，即分數單位就越小?！驹斀狻恳粋€分數的分母越大，它的分數單位就越小。故答案為：√【點睛】掌握分數單位的意義是解題的關鍵。20.自然數可分為質數和合數兩種。（）【答案】×【解析】【詳解】0、1都不是質數也不是合數，所以原題說法錯誤。21.一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）【答案】×【解析】【分析】正方體六個面的總面積叫做它的表面積，正方體所占空間的大小叫做它的體積，表面積和體積計量單位不相同，二者不能比較大小?！驹斀狻勘砻娣e：6×6×6＝216（平方分米）體積：6×6×6＝216（立方分米）因為表面積和體積不是同類量，所以它們不能比較大小。故答案為：×【點睛】掌握表面積和體積的意義，理解不同單位的數量不能比較大小是解答題目的關鍵。22.表示3個相乘。（）【答案】√【解析】【分析】一個數的立方表示3個這樣的數相乘，據此分析表示的意義，即可求得。【詳解】，表示3個相乘，如：。故答案為：√【點睛】本題主要考查一個數的立方，掌握立方的意義是解答題目的關鍵。三、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題1分，共9分）23.20以內既是合數，又是奇數的數有（）個。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】在自然數中，不能被2整除的數為奇數；除了1和它本身外還有別的因數的數為合數．據此定義即能確定20以內既是奇數，又是合數的數有幾個?！驹斀狻扛鶕鏀蹬c合數的意義可知，

20以內的合數有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；

20以內的奇數有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；

則20以內既是奇數，又是合數的數有為：9，15共2個。故答案為：B【點睛】通過本題可以發現，自然數中奇數的排列是有規律的，合數的排列沒有規律。24.這是我搭的積木，上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數。搭的這組積木中，從正面看是（），從左面看是（）。A.； B.； C.； D.；【答案】A【解析】【分析】看圖，中間有數字3，左右兩邊有數字1，表示從正面看時中間是3個小正方形，左右兩邊各是1個正方形。第一排有數字2，第二排有數字3，表示從左面看時，左邊有3個小正方形，右邊有2個小正方形。據此解題。【詳解】搭的這組積木中，從正面看是，從左面看是。故答案為：A【點睛】本題考查了觀察物體，有一定空間觀念是解題的關鍵。25.折疊后，哪個圖形不能圍成左側的正方體？（）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】嘗試將選項中的各個展開圖還原成正方體，找出不能還原的即可?！驹斀狻緼．能還原成正方體；B．能還原成正方體；C．不能還原成正方體。故答案為：C【點睛】本題考查了正方體的展開圖，有一定空間想象能力是解題的關鍵。26.如果m是n的倍數，則m、n最大的公因數是（）。A.m B.n C.mn【答案】B【解析】【分析】當兩個數是倍數關系時，較大的數是它們的最小公倍數，較小的數是它們的最大公因數。據此解答。【詳解】m和n是倍數關系，且m是較大的數，n是較小的數；所以m、n最大的公因數是n。故答案為：B【點睛】此題主要考查兩個數為倍數關系時，最大公因數和最小公倍數的求法。27.求做一個長方體油箱需要多少平方米鐵皮，是求長方體的（）。A.表面積 B.體積 C.容積 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】解答這類問題首先要搞清所求物體的形狀，因為是求一個長方體油箱需要多少平方米鐵皮，根據長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，所以是求長方體的表面積?！驹斀狻扛鶕拖涞男螤詈退挠猛?，所以求做一個長方體油箱需要多少平方米鐵皮，是求長方體的表面積。故答案為：A【點睛】解答這類問題首先要搞清所求物體的形狀，再根據題意來確定選項。28.一個啤酒罐的容量是（）。A.330升 B.0.3立方米 C.330毫升 D.330立方分米【答案】C【解析】【分析】常見的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相當于一個手指尖的體積，一個粉筆盒的體積接近1立方分米，棱長為1米的正方體的體積是1立方米；常見的容積單位有升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，據此根據對體積和容積單位大小的認識選擇合適的單位即可?！驹斀狻柯撓瞪顚嶋H可知，一個啤酒罐的容量是330毫升。故答案為：C【點睛】聯系生活實際選擇合適的體積或容積單位是解答題目的關鍵。29.與相等的分數有（）。A.只有一個 B.只有兩個 C.有無數個【答案】C【解析】【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此解答。【詳解】……故答案為：C【點睛】掌握分數的基本性質是解答本題有關鍵。30.下面式子中，是整除的式子是（）。A.4÷8＝0.5 B.39÷3＝13 C.5.2÷2.6＝2【答案】B【解析】【分析】若整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數，且余數為零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a）；據此得解?！驹斀狻恐挥羞x項B中被除數、除數和商都是整數，符合整除的意義；而A、C中商或被除數、除數出現了小數，不符合整除的意義。故選B。【點睛】在研究整除的過程中我們的研究對象是整數。31.8個乒乓球中混有一個質量較輕的次品。小紅用天平稱，如果用最少的次數保證找到這個次品，第一次分組方法正確的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】將各個選項的分法，保證找到次品的至少需要稱的次數先求出來，再做對比找到哪個是用次數最少的即可?！驹斀狻緼.至少要2次保證能找到次品；B.至少要3次保證能找到次品；C.至少要4次保證能找到次品；D.至少要3次保證能找到次品。故答案為：A【點睛】本題考查了找次品，找次品時，第一次分組盡量將樣品分成數量相等或數量相近的3份。四、細心計算。（20分）32.直接寫得數?！敬鸢浮?；；；；；；；【解析】【詳解】略33.脫式計算【答案】；；【解析】【分析】（1）運用加法結合律進行計算即可；（2）運用加法交換律和加法結合律進行計算即可；（3）先算小括號里面的加法，再算括號外面的減法即可。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝34.解方程?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥浚?）利用等式的性質1，方程兩邊同時加上；（2）利用等式的性質1，方程兩邊同時減去。【詳解】（1）解：（2）解：五、動手實踐。（10分）35.（1）畫出左邊圖形繞點O順時針旋轉90°的圖形。（2）畫出右邊圖形繞點A逆時針旋轉90°的圖形。【答案】（1）（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據旋轉的特征，將左邊圖形繞點O順時針旋轉90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的圖形。（2）根據旋轉的特征，將右邊圖形繞點A逆時針旋轉90°，點A位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】（1）（2）作圖如下：【點睛】此題主要考查圖形的旋轉，掌握其作圖方法是解答題目的關鍵。36.某電車專賣店2022年1~6月份甲、乙兩種品牌電動車的銷售情況如下表：（1）根據表中的統計數據，完成折線統計圖。（2）如果你是該店的經理，下個月你將如何進貨？為什么？【答案】見詳解【解析】【分析】（1）根據統計表中的數據直接繪制統計圖即可；（2）觀察兩種品牌電動車的銷量變化趨勢，寫出合理意見即可。【詳解】（1）如圖：

（2）如果我是該店的經理，下個月我將多進乙品牌電動車。因為乙品牌電動車的銷量越來越高?！军c睛】此題主要考查了繪制折線統計圖能力以及從統計圖中獲取信息并利用它解題的能力。六、解決實際問題。（共23分）37.亮亮家今年五一買了新房，總面積136平方米，三室兩廳兩衛的戶型，總價值72.4萬元。他們一家決定開始裝修新房。房間面積分布如下：客廳和餐廳臥室廚房其他面積58平方米61平方米6平方米11平方米（1）亮亮家的客廳和餐廳面積占總面積的幾分之幾？廚房面積是總面積的幾分之幾？客廳和餐廳的面積比廚房面積多占總面積的幾分之幾？（2）亮亮家的廚房長2米、寬3米、高2.9米，四周要先粉刷膩子再粘瓷磚，除去門窗面積2.6平方米，如果每平方米粉刷膩子的成本是27元，把廚房粉刷一遍膩子要多少錢？【答案】（1）；；；（2）712.8元【解析】【分析】（1）A是B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝，結果化為最簡分數，再用分數減法求出客廳和餐廳的面積比廚房面積多占總面積的分率；（2）粉刷膩子的面積＝廚房四面的面積－門窗的面積，再利用“總價＝單價×數量”求出需要的總錢數，據此解答?！驹斀狻浚?）58÷136＝6÷136＝－＝答：亮亮家的客廳和餐廳面積占總面積的，廚房面積是總面積的，客廳和餐廳的面積比廚房面積多占總面積的。（2）（2×2.9＋3×2.9）×2－2.6＝（5.8＋8.7）×2－2.6＝14.5×2－2.6＝29－2.6＝26.4（平方米）26.4×27＝712.8（元）答：把廚房粉刷一遍膩子要712.8元?！军c睛】掌握一個數占另一個數幾分之幾的計算方法，并靈活運用長方體的表面積計算公式是解答題目的關