第三單元第2課時《分數除法》（說課稿）-2024-2025學年六年級上冊數學人教版一、教材分析

第三單元第2課時《分數除法》（說課稿）-2024-2025學年六年級上冊數學人教版。本節課是分數除法的基礎，旨在幫助學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算方法，并能應用于解決實際問題。教學內容與課本緊密相連，符合六年級學生的認知水平，有利于培養學生的數學思維和解決問題的能力。二、核心素養目標三、學情分析

六年級學生已具備一定的數學基礎，對分數的認識較為深入，但分數除法對于他們來說仍是一個挑戰。學生在知識層面上，已掌握了分數乘法的基本運算，但對于分數除法的概念理解往往存在困難，特別是當除數不是整數時。在能力方面，學生需要提高對分數除法意義的理解能力，以及分數除法的計算技巧。在素質方面，學生需要培養良好的數學思維習慣，如邏輯推理、抽象概括等。此外，部分學生可能存在依賴計算器解決問題的行為習慣，這在分數除法的學習中可能不利于他們對運算規律的深刻理解。因此，教學過程中需注重培養學生的自主學習能力和對分數除法概念的理解，同時引導學生克服依賴計算器的習慣，提高他們解決實際問題的能力。四、教學方法與策略

1.采用講授與小組合作相結合的教學方法，通過講解分數除法的概念和計算法則，引導學生逐步理解。2.設計“分數除法接力賽”游戲，讓學生在游戲中練習分數除法，提高興趣和參與度。3.利用多媒體展示分數除法的實際應用案例，幫助學生將理論知識與實際生活聯系起來。4.安排小組討論環節，讓學生分享解決分數除法問題的不同策略，培養合作學習和批判性思維能力。5.利用實物教具或圖形軟件演示分數除法的過程，幫助學生直觀理解。五、教學過程

一、導入新課

（教師）同學們，上節課我們學習了分數乘法，大家掌握得怎么樣？誰能上來分享一下你是怎么計算分數乘法的？（學生回答）很好，大家都能熟練運用分數乘法。今天，我們要學習的是分數除法，這是分數運算中另一個重要的內容。那么，分數除法又是怎樣的運算呢？今天我們就一起來探究這個問題。

二、新課講授

1.分數除法的概念

（教師）同學們，我們先來回顧一下分數乘法的概念。分數乘法是將一個分數與另一個分數相乘，得到一個新的分數。那么，分數除法又是怎樣的運算呢？分數除法是將一個分數除以另一個分數，得到一個新的分數。這里的“除以”就是分數除法的運算符號。

2.分數除法的計算法則

（教師）接下來，我們來學習分數除法的計算法則。首先，我們要明確分數除法的計算步驟。第一步，將除數倒數；第二步，將除數與被除數相乘；第三步，化簡結果。

（教師）現在，我們來具體演示一下分數除法的計算過程。比如，我們要計算$\frac{3}{4}$除以$\frac{1}{2}$，按照計算法則，我們先求出$\frac{1}{2}$的倒數，即$\frac{2}{1}$，然后將$\frac{3}{4}$與$\frac{2}{1}$相乘，得到$\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}=\frac{6}{4}$，最后化簡得到$\frac{3}{2}$。

3.分數除法的應用

（教師）同學們，現在我們已經學會了分數除法的計算方法，那么如何運用它來解決實際問題呢？下面，我們來做一個練習題。

（教師）題目：小明有$\frac{3}{4}$個蘋果，他給了小紅$\frac{1}{2}$個蘋果，請問小明還剩下多少個蘋果？

（學生）小明還剩下$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$個蘋果。

（教師）很好，我們來計算一下這個結果。

（教師）首先，我們需要將$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$轉化為同分母的分數，這里可以選擇最小公倍數4作為分母。將$\frac{1}{2}$轉化為同分母的分數，得到$\frac{2}{4}$。然后，我們進行減法運算：$\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$。

（教師）所以，小明還剩下$\frac{1}{4}$個蘋果。

三、課堂練習

1.基礎練習

（教師）同學們，接下來，我們來做一些基礎練習，鞏固一下分數除法的計算方法。

（教師）練習題目：計算以下各題。

（教師）$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}\div\frac{2}{5}$。

（學生）$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}=2$，$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}=\frac{5}{3}$，$\frac{4}{5}\div\frac{2}{5}=2$。

2.應用練習

（教師）接下來，我們來做一些應用練習，看看大家是否能夠將分數除法應用于解決實際問題。

（教師）練習題目：小明有$\frac{3}{4}$升水，他喝了$\frac{1}{3}$升，請問小明還剩下多少升水？

（學生）小明還剩下$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$升水。

（教師）很好，我們來計算一下這個結果。

（教師）首先，我們需要將$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{3}$轉化為同分母的分數，這里可以選擇最小公倍數12作為分母。將$\frac{3}{4}$轉化為同分母的分數，得到$\frac{9}{12}$，將$\frac{1}{3}$轉化為同分母的分數，得到$\frac{4}{12}$。然后，我們進行減法運算：$\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$。

（教師）所以，小明還剩下$\frac{5}{12}$升水。

四、課堂小結

（教師）同學們，今天我們學習了分數除法，掌握了分數除法的概念、計算法則和應用。希望大家能夠通過今天的練習，鞏固所學知識，并在今后的學習中能夠靈活運用。

五、布置作業

（教師）同學們，今天的作業是：

1.完成課后練習題；

2.選擇一道生活中的實際問題，運用分數除法進行解答。

希望大家能夠認真完成作業，鞏固所學知識。下課！六、知識點梳理

1.分數除法的概念

-分數除法是將一個分數除以另一個分數的運算。

-分數除法的運算符號是“÷”。

2.分數除法的計算法則

-第一步：將除數倒數。

-第二步：將除數與被除數相乘。

-第三步：化簡結果。

3.分數除法的計算步驟

-確定被除數和除數。

-將除數倒數。

-將除數與被除數相乘。

-化簡結果。

4.分數除法的應用

-將實際問題轉化為分數除法的形式。

-找到被除數和除數。

-應用分數除法的計算法則進行計算。

-得出結果，并將其轉化為實際問題的答案。

5.分數除法的同分母和異分母計算

-同分母分數除法：分母相同，直接對分子進行除法運算。

-異分母分數除法：分母不同，先找到最小公倍數，將分數轉化為同分母，再進行除法運算。

6.分數除法的性質

-分數除法滿足交換律：$\frac{a}{b}\div\frac{c}doci6r8=\frac{a}{b}\times\fracg4giqnn{c}$。

-分數除法滿足結合律：$(\frac{a}{b}\div\frac{c}m6e5ipp)\div\frac{e}{f}=\frac{a}{b}\div(\frac{c}94sdjrf\div\frac{e}{f})$。

7.分數除法在生活中的應用

-分數除法可以用于計算分配、比較、折扣、比例等問題。

-例如，計算商品打折后的價格、分配資源、比較兩個數的比例等。

8.分數除法的難點

-理解分數除法的概念和計算法則。

-找到同分母和異分母分數除法的計算方法。

-將實際問題轉化為分數除法的形式。

9.分數除法的鞏固練習

-通過大量的練習，提高分數除法的計算速度和準確性。

-練習不同類型的分數除法題目，包括同分母和異分母分數除法。

-解決生活中的實際問題，加深對分數除法的理解和應用。

10.分數除法的拓展

-研究分數除法與其他數學知識的關系，如分數乘法、分數加法、分數減法等。

-探討分數除法在不同數學領域中的應用，如幾何、概率等。七、板書設計

①分數除法概念

-分數除法：$\frac{a}{b}÷\frac{c}r5j61k8$

-運算符號：÷

-意義：已知兩個數的積和其中一個因數，求另一個因數。

②分數除法計算法則

-第一步：將除數倒數，$\frac{c}jqnb1zx$變為$\fracikt3ing{c}$。

-第二步：將除數與被除數相乘，$\frac{a}{b}\times\frac9qesp1t{c}$。

-第三步：化簡結果，得到最簡分數。

③分數除法步驟

-確定被除數和除數。

-將除數倒數。

-將除數與被除數相乘。

-化簡結果。

④分數除法性質

-交換律：$\frac{a}{b}÷\frac{c}qfcsp6k=\frac{a}{b}\times\fracknktzp9{c}$

-結合律：$(\frac{a}{b}÷\frac{c}idiaomw)÷\frac{e}{f}=\frac{a}{b}÷(\frac{c}scqxdrf÷\frac{e}{f})$

⑤分數除法應用實例

-實例1：小明有$\frac{3}{4}$升水，他喝了$\frac{1}{2}$升，還剩多少升？

-實例2：一輛車以$\frac{3}{4}$的速度行駛了$\frac{1}{2}$小時，它行駛了多少千米？

⑥異分母分數除法

-找到最小公倍數，轉化為同分母分數。

-對分子進行除法運算。

⑦同分母分數除法

-分母相同，直接對分子進行除法運算。

⑧分數除法拓展

-分數除法與其他運算的關系。

-分數除法在不同情境中的應用。八、反思改進措施

反思改進措施（一）教學特色創新

1.互動式教學：在課堂中，我嘗試采用小組討論和角色扮演的方式，讓學生在互動中學習分數除法。這種教學方法不僅提高了學生的參與度，也培養了他們的合作精神和解決問題的能力。

2.實物教具應用：我使用了分數條、分數卡片等實物教具，幫助學生直觀理解分數除法的概念和計算過程。這種教學手段讓學生在操作中學習，效果顯著。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對分數除法的理解不夠深入：部分學生在計算分數除法時，對概念的理解不夠透徹，導致計算錯誤。

2.學生計算速度較慢：由于對分數除法的理解不夠深入，學生在計算過程中容易出錯，影響了計算速度。

3.學生對實際應用的興趣不足：在教學過程中，我發現學生對分數除法在實際生活中的應用興趣不高，這可能導致他們對知識的應用能力不足。

反思改進措施（三）

1.深化概念教學：針對學生對分數除法理解不夠深入的問題，我將加強對概念的解釋和舉例，通過課堂講解、作業練習等方式，幫助學生深化對分數除法的理解。

2.增加練習量：為了提高學生的計算速度，我將增加分數除