有理數的乘法(1)一、教學目標1.理解并掌握有理數的乘法法則，會進行有理數的乘法運算.2.在探索有理數乘法法則的教學活動中，體會有理數乘法的實際意義,發展學生應用數學知識的意識能力.3.培養學生的語言表達能力，通過合作學習調動學生學習的積極性，增強學習數學的信心.4.素養目標：按照一定的規則和步驟進行數學運算，保證運算的準確性和合理性.二、教學重點、難點重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算.難點：含有負因數的乘法.三、教學過程創設情境甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總的變化量各是多少？如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為:3＋3＋3＋3＝3×4＝12(厘米)乙水庫的水位變化量為:(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝(－3)×4＝_－12_(厘米)思考分別觀察下面的兩列乘法算式，你能發現什么規律？3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0隨著后一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個規律在引入負數后仍然成立，那么應有：3×(－1)＝___3×(－2)＝___3×(－3)＝___觀察下面的算式，你又能發現什么規律嗎？3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0隨著前一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個規律在引入負數后仍然成立，那么應有：(－1)×3＝___(－2)×3＝___(－3)×3＝___33×3=93×3=9

3×2=62×3=6

3×1=31×3=33×(-1)=-3(-1)×3=-3

3×(-2)=-6(-2)×3=-6

3×(-3)=-9(-3)×3=-9從符號和絕對值兩個角度分別觀察上述所有算式，可以歸納如下：正數乘正數，積為正數；正數乘負數，積為負數；負數乘正數，積也為負數.積的絕對值等于各乘數絕對值的積.思考利用剛才歸納的結論計算下面的算式，你發現有什么規律嗎？(－3)×3＝____(－3)×2＝____(－3)×1＝____(－3)×0＝____隨著后一乘數逐次遞減1，積逐次增加3.按照上述規律，下面的空格可以各填什么數？從中可以歸納出什么結論？(－3)×(－1)＝___(－3)×(－2)＝___(－3)×(－3)＝___可歸納出如下結論：負數乘負數，積為正數，且積的絕對值等于乘數的絕對值的積.有理數乘法法則與有理數加法類似，有理數相乘，也既要確定積的符號，又要確定積的絕對值.一般地，我們有如下的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數的絕對值的積.任何數與0相乘，都得0.有理數乘法法則也可以表示如下：

設a，b為正有理數，c為任意有理數，則

(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b，(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)，c×0＝0，0×c＝0例1計算：

(1)8×(－1)(2)()×(－2)(3)()×()解：(1)8×(－1)＝－(8×1)＝－8；(2)()×(－2)＝＋(×2)＝1

(3)()×()＝＋(×)＝任何數同－1相乘，得這個數的相反數.(－)×(－2)＝1，我們說－和－2想一想倒數和相反數有什么異同？相同點：它們都是成對出現的.

不同點：①互為相反數的兩個數和為0；互為倒數的兩個數積為1.

②正數的相反數是負數，正數的倒數是正數；

負數的相反數是正數，負數的倒數是負數；

零的相反數是零，零沒有倒數.例2用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃.登高3km后，氣溫有什么變化？解：(－6)×3＝－18

答：登高3km后，氣溫下降18℃.練習1.計算：

(1)6×(－9)＝______(2)(－4)×6＝______(3)(－6)×(－1)＝_____(4)(－6)×0＝____(5)(－4)×＝_____(6)×(－)＝____

2.3.寫出下列各數的倒數：1，－1，，－，5，－5，，－.課堂小結1.本節課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思有理數的乘法是有理數運算中一個非常重要的內容，它與有理數的加法運算一樣，也是建立在小學算術運算的基礎上.“有理數乘法”的教學，在性質上屬于定義教學，歷來是一個難點課題，教學時應略舉簡單的事例，盡早出現法則，然后用較多