第3章頻率、時間測量技術(shù)

3.1概述3.2電子計數(shù)法測量頻率3.3電子計數(shù)法測量周期3.4電子計數(shù)法測量時間間隔及應(yīng)用3.5減小計數(shù)器±1誤差的方法3.6模擬法測量頻率思考與練習(xí)題

3.1概述

3.1.1頻率、時間測量的特點頻率、時間測量的特點包括:(1)測量準(zhǔn)確度高。在所有的物理量測量中,頻率和時間測量的準(zhǔn)確度是最高的。迄今為止,復(fù)制的頻率和時間的基準(zhǔn),其穩(wěn)定度高達(dá)10-13~10-15量級。所以,頻率和時間測量在所有的測量領(lǐng)域起著技術(shù)帶頭作用,是測量技術(shù)的排頭兵。

(2)測量范圍寬。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中所涉及的信號頻率范圍是極其寬廣的,從百分之一赫茲甚至更低頻率開始,一直到1012Hz以上,處于這么寬范圍內(nèi)的頻率,利用現(xiàn)代電子技術(shù)都可以做到一定精度的測量。當(dāng)然,在不同的頻段,需采用不同針對性的技術(shù)。

(3)極易實現(xiàn)數(shù)字化。利用數(shù)字電路的邏輯功能很容易將頻率、時間的大小轉(zhuǎn)換為對應(yīng)數(shù)字量的大小,很容易實現(xiàn)用數(shù)字顯示測量結(jié)果。

(4)測量速度快。頻率和時間測量極易實現(xiàn)數(shù)字化、自動化,所以操作、控制方便,測量信號的轉(zhuǎn)換時間和顯示的慣性大大減小,從而大大提高了測量速度。

(5)頻率信息的傳輸和處理方便。交流信號容易傳輸、放大,頻率信息容易處理,如倍頻、分頻及混頻等都比較容易實現(xiàn),并且精確度也很高,這使得對各不同頻段的頻率測量能機(jī)動、靈活地實施。

3.1.2頻率、時間測量的意義

頻率、時間測量的意義包含:

(1)時間是國際單位中七個基本物理量之一,很多物理量的單位及量值的大小確定都與時間的單位與量值的大小有關(guān)。

(2)幾乎任何測控系統(tǒng)都離不開周期性信號的作用和時間大小的控制,都需要對相關(guān)信號的頻率和時間信息進(jìn)行測量,從事與電子有關(guān)的技術(shù)工作更是如此,這是時頻測量技術(shù)最基本的意義。

(3)時頻測量更廣泛的意義在于:許多測量對象的大小,都可以通過傳感器、轉(zhuǎn)換電路等手段轉(zhuǎn)化為相應(yīng)頻率或時間的大小,通過對頻率或時間的測量及定標(biāo),可以實現(xiàn)對這些電量、電參數(shù)和非電量的測量。在這些測量過程中,頻率或時間測量是其測量的基礎(chǔ)和核心,完成了頻率或時間的測量工作就等于完成了這些測量工作的核心任務(wù)。頻率、時間測量的技術(shù)水平也就直接關(guān)系到被測量的測量水平,所以,頻率和時間測量在電子測量技術(shù)中占據(jù)著舉足輕重的地位。

(4)在計量及尖端的測控領(lǐng)域,還需要對時頻基準(zhǔn)進(jìn)行校對,因此對時頻測量的準(zhǔn)確度要求更高,從而滋生出時頻測量更尖端、更廣泛的技術(shù)領(lǐng)域,如衛(wèi)星通信、宇宙飛船、航天飛機(jī)的導(dǎo)航、定位及控制都與頻率、時間的測量與控制有關(guān)。

3.1.3時間、頻率的基本概念

1.時間的定義與標(biāo)準(zhǔn)

時間的基本單位是秒,用s表示,在年歷計時中,覺得秒的單位太小,常用日、星期、月、年表示;在電子測量中,常常覺得秒的單位太大,常用毫秒(ms,10-3s)、微秒(μs,10-6s)、納秒(ns,10-9s)、皮秒(ps,10-12s)表示。“時間”,在一般概念中有兩種含義:一指“時刻”,表示某時間或現(xiàn)象何時發(fā)生的。

例如圖3－1中的脈沖信號在t1時刻開始出現(xiàn),在t2時刻消失;二是指“間隔”,即兩個時刻之間的時間距離,表示某現(xiàn)象或事件持續(xù)的時間長度。例如圖3－1中的Δt,Δt=t2-t1表示t1、t2這兩個時刻之間的時間間隔,即矩形脈沖持續(xù)的時間長度。我們應(yīng)該知道“時刻”與“間隔”二者的測量方法是不同的。圖3－1時刻、時間間隔示意圖

2.頻率的定義與標(biāo)準(zhǔn)

生活中的“周期”現(xiàn)象人們早已熟悉,如地球自轉(zhuǎn)的日出日落現(xiàn)象是確定的周期現(xiàn)象,重力擺或平衡擺輪的擺動、電子學(xué)中的電磁振蕩等都是確定的周期現(xiàn)象。自然界中類似上述周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn)的事物或事件還可以舉出很多。周期過程重復(fù)出現(xiàn)一次所需要的時間稱為周期,通常用T來表示。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,把這類具有周期性的現(xiàn)象用函數(shù)關(guān)系來描述:

3.時頻標(biāo)準(zhǔn)的傳遞

人們的生活、工作、科學(xué)研究都需要一定的時頻標(biāo)準(zhǔn),為了規(guī)范與交流方便,各行各業(yè)、各個地區(qū)都應(yīng)該有統(tǒng)一的時頻標(biāo)準(zhǔn),問題是如何統(tǒng)一時頻標(biāo)準(zhǔn)。這就涉及時頻標(biāo)準(zhǔn)怎樣傳遞的問題。通常,時頻標(biāo)準(zhǔn)采用下述兩類方法提供給用戶使用。

其一,稱為本地比較法,就是用戶把自己要校準(zhǔn)的裝置搬到擁有標(biāo)準(zhǔn)源的地方,或者由有標(biāo)準(zhǔn)源的主控室通過電纜把標(biāo)準(zhǔn)信號輸送到需要的地方,然后通過中間測試設(shè)備進(jìn)行比對。使用這類方法的優(yōu)點是環(huán)境條件可以得到很好的控制,外界干擾可以減小到最小,所以時頻標(biāo)準(zhǔn)得以很好的傳遞,但缺點是作用距離有限,遠(yuǎn)距離的用戶要將自己的裝置搬來搬去,會帶來許多麻煩。

其二,是發(fā)送可以接收的標(biāo)準(zhǔn)電磁波法,這里所說的標(biāo)準(zhǔn)電磁波,是其時間頻率受標(biāo)準(zhǔn)源控制的電磁波,或含有標(biāo)準(zhǔn)時頻信息的電磁波,擁有標(biāo)準(zhǔn)源的地方通過發(fā)射設(shè)備將上述標(biāo)準(zhǔn)電磁波發(fā)送出去,用戶用相應(yīng)的接收設(shè)備將標(biāo)準(zhǔn)電磁波接收下來,便可得到標(biāo)準(zhǔn)時頻信號,并與自己的裝置進(jìn)行比對測量。現(xiàn)在,從甚長波到微波的無線電的各頻段都有標(biāo)準(zhǔn)電磁波廣播。

3.1.4頻率測量方法概述

頻率測量方法的選擇,取決于測量的頻率范圍和測量準(zhǔn)確度要求。例如,在實驗室中研究頻率對諧振回路、電阻值、電容的損耗角,或?qū)ζ渌妳⒘康挠绊憰r,能將頻率測量到±1×10-2量級的準(zhǔn)確度或稍高一點也就足夠了;對于廣播發(fā)射機(jī)的頻率測量,其準(zhǔn)確度應(yīng)達(dá)到±1×10-5量級;對于單邊帶通信機(jī)則應(yīng)優(yōu)于±1×10-7量級;而對于各種等級的頻率標(biāo)準(zhǔn),則應(yīng)在±1×10-8~±1×10-13量級之間。由此可見,對頻率測量來講,不同的測量對象與任務(wù),對其測量準(zhǔn)確度的要求相差懸殊。測試方法是否可以簡單,所使用的儀器是否可以低廉,完全取決于對測量準(zhǔn)確度的要求。

根據(jù)頻率測量的原理、方法和特點,頻率測量的方法大體上可作如圖3－2所示的分類。圖3－2頻率測量方法分類

模擬法是用一些現(xiàn)象、波形及位移等建立起已知頻率與待測頻率的關(guān)系,通過直接或間接的方法得到被測信號的頻率。典型的方法是電橋法、諧振法及示波法等。數(shù)字法是指在一定的時間間隔內(nèi),用電子計數(shù)器對時間間隔內(nèi)的待測信號的周期數(shù)計數(shù),通過定標(biāo)獲得待測信號的頻率。

3.2電子計數(shù)法測量頻率

3.2電子計數(shù)法測量頻率若某一信號在T秒時間內(nèi)重復(fù)變化了N次,則根據(jù)頻率的定義,可知該信號的頻率fx為

只是T不同,誤差就不同,這些皆是計數(shù)顯示電路的工作。再考慮到閘門T形成電路、T時間內(nèi)對應(yīng)N個脈沖的產(chǎn)生電路即計數(shù)脈沖形成電路,電子計數(shù)法測頻的原理框圖及各點波形如圖3－3所示。它主要由下列三部分組成:時基T產(chǎn)生電路、計數(shù)脈沖形成電路及計數(shù)顯示電路。圖3－3電子計數(shù)法測頻的原理框圖及各點波形圖3－3電子計數(shù)法測頻的原理框圖及各點波形

1.時基T產(chǎn)生電路

這部分的作用就是提供準(zhǔn)確的計數(shù)時間T,一般由高穩(wěn)定度的石英晶體振蕩器電路、整形電路、分頻電路與門控(雙穩(wěn))電路組成。晶體振蕩器輸出的正弦信號(頻率為fc,周期為Tc)經(jīng)整形后進(jìn)行k次分頻,得到周期T=kTc的窄脈沖,以此窄脈沖觸發(fā)雙穩(wěn)(即門控)電路,從門控電路輸出端即可得到寬度為T的閘門時間脈沖,即時間基準(zhǔn)。閘門時間T的選擇由分頻系數(shù)k控制。

2.計數(shù)脈沖形成電路

這部分電路的作用是將被測的周期信號轉(zhuǎn)換為可計數(shù)的窄脈沖,一般由放大、整形電路和主門(與門)電路組成。被測輸入周期信號(頻率為fx,周期為Tx)經(jīng)放大、整形得到周期為Tx的窄脈沖,送至主門的一個輸入端。主門的另一個輸入端由時基電路產(chǎn)生的閘門脈沖來控制。在閘門脈沖開啟主門期間,周期為Tx的窄脈沖才能通過主門,并在輸出端產(chǎn)生脈沖輸出,在閘門脈沖關(guān)閉期間,就不能在主門的輸出端產(chǎn)生脈沖輸出。在閘門脈沖控制下的主門輸出脈沖,就可以送入計數(shù)器計數(shù),所以將主門輸出的脈沖稱為計數(shù)脈沖,相應(yīng)的這部分電路稱為計數(shù)脈沖形成電路。

3.計數(shù)顯示電路

這部分電路用于計數(shù)被測信號在閘門寬度T時間內(nèi)重復(fù)的周期次數(shù)N,并顯示被測信號的頻率,一般由計數(shù)電路、譯碼器電路、顯示器及邏輯控制電路組成。在邏輯控制電路的控制下,計數(shù)器對主門輸出的計數(shù)脈沖實施二進(jìn)制計數(shù),其輸出經(jīng)譯碼器后,轉(zhuǎn)換為LED顯示器能顯示的對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)的相應(yīng)筆段電平,并通過控制顯示器中小數(shù)點的位置及單位來顯示測量結(jié)果。

在頻率計的設(shè)計中,需要根據(jù)測量范圍及測量分辨率確定計數(shù)器的個(位)數(shù),并根據(jù)計數(shù)器的位數(shù)來確定顯示器的位(個)數(shù)。若每個計數(shù)器分別連接有譯碼器到各自位的顯示器,則稱其為靜態(tài)譯碼顯示;如果只用一個譯碼器,采用通過多路選擇開關(guān)分別選擇各計數(shù)器的輸出到譯碼器的輸入,并將譯碼器的輸出按邏輯選通到相應(yīng)的顯示位,則稱其為動態(tài)譯碼顯示,也稱掃描顯示。在設(shè)計顯示系統(tǒng)時,不管是靜態(tài)譯碼顯示還是動態(tài)譯碼顯示,在計數(shù)器與譯碼器之間需要設(shè)計寄(鎖)存器,在計數(shù)器計數(shù)工作期間,顯示器是不顯示的,只有在閘門時間結(jié)束并經(jīng)數(shù)字寄存后方才譯碼顯示。

結(jié)構(gòu)框圖中一些主要點的波形如圖3－3(b)所示。需要說明的是,圖3－3(b)各點波形是一次測量過程(一個測量閘門)的波形,在實際測量中,這些測量過程是不斷進(jìn)行的,即多個測量閘門的過程,測量是按“啟動→計數(shù)→顯示→復(fù)零→計數(shù)”循環(huán)進(jìn)行的。

3.2.2計數(shù)器測頻方案設(shè)計舉例

設(shè)計一個四位LED靜態(tài)譯碼顯示的頻率計,測量范圍為10MHz。確定閘門時間(分四擋)、顯示器中相應(yīng)的小數(shù)點位置及單位控制關(guān)系,并畫出相應(yīng)的原理結(jié)構(gòu)框圖。

1.確定最小閘門時間Tmin

因為是四位LED靜態(tài)譯碼顯示的頻率計,測量范圍為10MHz,所以最大測量頻率為9.999MHz,則

有了最小閘門時間后,就可以根據(jù)最小閘門時間確定其余閘門時間。如果其余閘門時間以十倍步長確定,剩下的問題就是在不同的閘門時間作用下確定顯示數(shù)字對應(yīng)的單位及顯示器中相應(yīng)的小數(shù)點位置。下面對幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.測量關(guān)系分析

測量關(guān)系分析見表3－2。

從以上的測量關(guān)系分析可以看出:當(dāng)閘門時間T=1ms時,LED顯示器第一位小數(shù)點點亮,并選擇單位為MHz;當(dāng)閘門時間T=10ms時,LED顯示器第三位小數(shù)點點亮,并選擇單位為kHz;當(dāng)閘門時間T=100ms時,LED顯示器第二位小數(shù)點點亮,并選擇單位為kHz;當(dāng)閘門時間T=1s時,LED顯示器小數(shù)點不受控制,并選擇單位為Hz。

3.原理結(jié)構(gòu)框圖

作為四位LED靜態(tài)顯示,需要四個十進(jìn)制計數(shù)器、相應(yīng)的寄存器及四個十進(jìn)制譯碼器,什么時間計數(shù)、什么時間顯示測量結(jié)果以及怎樣根據(jù)閘門時間來控制顯示器中小數(shù)點位置等工作可由邏輯控制器來完成。頻率計的基本原理結(jié)構(gòu)框圖如圖3－4所示。圖3－4頻率計原理結(jié)構(gòu)框圖

3.2.3誤差分析

根據(jù)誤差合成原理得

從上式可以看出:電子計數(shù)測量頻率方法引起的頻率測量相對誤差,由計數(shù)器累計脈沖數(shù)相對誤差(計數(shù)器計數(shù)誤差)和閘門標(biāo)準(zhǔn)時間相對誤差兩部分組成。因此,對這兩種相對誤差可以分別加以討論,然后再考慮總的頻率測量相對誤差。

1.計數(shù)器計數(shù)誤差——±1誤差

在測頻時,主門的開啟與結(jié)束時刻與計數(shù)脈沖之間的時間關(guān)系是不相關(guān)的,也就是說它們在時間軸上的相對位置是隨機(jī)的,這樣,即使采用相同的閘門時間T(先假定標(biāo)準(zhǔn)時間相對誤差為零),計數(shù)器所計得的數(shù)也不一定相同,從而形成測量的誤差即計數(shù)誤差。由于在相同的主門開啟時間T內(nèi),計數(shù)器最多多計一個數(shù)或最少少計一個數(shù),所以也稱其為±1誤差或量化誤差。

計數(shù)器的±1誤差可用圖3－5中的閘門信號和計數(shù)脈沖信號的時間關(guān)系來分析。圖3－5計數(shù)器的±1誤差示意圖

在圖3－5中,T為閘門時間,Tx為被測信號周期,Δt1為主門開啟時刻至第一個計數(shù)脈沖前沿的時間(假設(shè)計數(shù)脈沖前沿使計數(shù)器翻轉(zhuǎn)計數(shù)),Δt2為閘門關(guān)閉時刻至下一個計數(shù)脈沖前沿的時間。設(shè)計數(shù)值為N(處在T區(qū)間之內(nèi)窄脈沖的個數(shù),圖中N=7),則

其中

2.閘門時間誤差(時基誤差)

閘門時間不準(zhǔn),造成主門啟閉時間或長或短,顯然要產(chǎn)生測頻誤差。閘門信號T是由晶振信號分頻而得的。設(shè)晶振頻率為fc(周期為Tc),分頻系數(shù)為k,則有

由誤差合成原理可知

式(3－7)表明:閘門時間相對誤差在數(shù)字上等于晶振頻率的相對誤差,所以也稱時基誤差。

3.計數(shù)器測頻的總誤差

將式(3－6)、式(3－7)代入式(3－4)可得計數(shù)器測頻的總誤差為

考慮到Δfc有可能大于零,也有可能小于零,若按最壞情況考慮,測量頻率的最大相對誤差應(yīng)寫為

對式(3－8)稍作分析便可看出:要提高頻率測量的準(zhǔn)確度,應(yīng)采取如下措施:

①擴(kuò)大閘門時間T或倍頻被測信號的頻率,以減小±1誤差;

②提高晶振頻率的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度,以減小時間基準(zhǔn)引起的測量誤差。

3.2.4頻率測量技術(shù)應(yīng)用．

1.應(yīng)用系統(tǒng)模型組建

任何被測量(電參量或非電參量)x,如果能將其大小轉(zhuǎn)換為對應(yīng)電周期性信號的頻率大小,就可以用電子計數(shù)器頻率測量的方法進(jìn)行測量,并以數(shù)字化的形式獲得被測量的大小。

2.應(yīng)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

頻率測量應(yīng)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3－6所示。圖3－6頻率測量應(yīng)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3.測量關(guān)系的確定

3.3電子計數(shù)法測量周期

周期是頻率的倒數(shù),既然電子計數(shù)器能夠測量信號的頻率,人們自然會聯(lián)想到電子計數(shù)器也能測量信號周期。二者在原理上有相似之處,但又不能等同,

3.3.1電子計數(shù)法測量周期的原理

圖3－7是應(yīng)用計數(shù)法測量信號周期的原理框圖和各點波形。將圖3－7(a)與圖3－3(a)對照,可以看出,圖3－7(a)是將圖3－3(a)中晶振標(biāo)準(zhǔn)頻率信號和輸入被測信號的位置對調(diào)而構(gòu)成的。當(dāng)輸入信號為正弦波時,圖中各點波形如圖3－7(b)所示。

在圖3－7(a)中,被測信號經(jīng)放大整形后,形成控制閘門時間的脈沖信號,其寬度等于被測信號的周期Tx。晶體振蕩器的輸出經(jīng)分頻后得到頻率為fs

的標(biāo)準(zhǔn)信號,其周期為Ts

,加于主門輸入端,調(diào)整分頻系數(shù)k可選擇所需的時間標(biāo)準(zhǔn),在閘門時間Tx內(nèi),標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖信號通過閘門形成計數(shù)脈沖,送至計數(shù)器計數(shù),經(jīng)譯碼后,在顯示器上顯示計數(shù)值N。由圖3－7(b)所示的波形圖可得

圖3－7計數(shù)法測量周期的原理框圖和各點波形圖3－7計數(shù)法測量周期的原理框圖和各點波形

3.3.2誤差分析

從式(3－9)可知,用電子計數(shù)器測量出的被測信號周期Tx的大小,與計數(shù)器在閘門時間Tx內(nèi)所計的數(shù)N有關(guān),與晶體振蕩器的輸出或經(jīng)分頻后得到的頻率fs

有關(guān)。由誤差合成原理可知,式(3－9)的測量誤差為

在測量周期時,被測信號經(jīng)放大整形后作為時間閘門的控制信號(簡稱門控信號),因此,噪聲將影響門控信號(即Tx)的準(zhǔn)確性,造成所謂觸發(fā)誤差,如圖3－8所示。圖3－8觸發(fā)誤差示意圖

分析至此,若考慮噪聲引起的觸發(fā)誤差,那么用電子計數(shù)器測量信號周期的誤差共有三項,即量化誤差(±1誤差)、標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差和觸發(fā)誤差。按最壞的可能情況考慮,在求其總誤差時,可進(jìn)行絕對值相加,即

式中,m為“周期倍乘”數(shù),Um為信號的最大振幅,Un為被測信號上疊加的噪聲“振幅值”。

3.3.3中界頻率

式(3－8)表明,被測信號頻率fx

越高,用計數(shù)法測量頻率的準(zhǔn)確度也越高;而式(3－14)表明,被測信號周期Tx

越長,用計數(shù)法測量周期的測量準(zhǔn)確度也越高。顯然二者結(jié)論是對立的。因為頻率與周期有互為倒數(shù)的關(guān)系,所以頻率、周期的測量可以相互轉(zhuǎn)換,即測信號的周期,可以先測出頻率,經(jīng)倒數(shù)運算得到周期;測量信號頻率,可以先測出周期,再經(jīng)倒數(shù)運算得到頻率。人們自然會想到,測高頻信號頻率時,用計數(shù)法直接測出頻率;測低頻信號頻率時,用計數(shù)法先測其周期,再換算為頻率,從而得到高準(zhǔn)確度的測量。

那么多高的頻率稱為高頻,多低的頻率稱為低頻呢?為了判斷的方便,引出了“中界頻率”的概念。所謂高頻、低頻就是以稱為“中界頻率”的頻率為界來劃分的。“中界頻率”是這樣來定義的:對某頻率的信號使用測頻法和測周期法測量頻率,兩者引起的誤差相等,則該信號的頻率定義為中界頻率,記為fz。

例3－1某電子計數(shù)器,在測頻時,若可取的最大的閘門寬度T=10s;在測周期時,若可取的最小時標(biāo)Tc=0.01μs,并選擇周期倍乘m=102。試確定該儀器可以選擇的中界頻率fz為多大。

例3-2某計數(shù)器,標(biāo)準(zhǔn)頻率的準(zhǔn)確度為±2×10-7,其它數(shù)據(jù)如表3-3所示。

(1)測量80kHz頻率,則采用測頻還是測周期好?計算最小測量誤差。

(2)若采用七位顯示器,求測量10kHz頻率時的最小誤差。

3.3.4周期測量技術(shù)應(yīng)用

1.應(yīng)用系統(tǒng)模型組建

任何被測量(電參量或非電參量)x,如果能將其大小轉(zhuǎn)換為對應(yīng)電周期性信號的周期大小,就可以用電子計數(shù)器周期測量的方法進(jìn)行測量,并以數(shù)字化的形式獲得被測量的大小。

2.應(yīng)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

周期測量應(yīng)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3－9所示。圖3－9周期測量應(yīng)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3.測量關(guān)系的確定

通過合理控制顯示器中小數(shù)點的位置及單位選擇,就可以用數(shù)字的形式直接顯示被測量x,當(dāng)然,也可以用微處理器進(jìn)行關(guān)系運算、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果顯示的控制等,則測量手段更加靈活。

3.4電子計數(shù)法測量時間間隔及應(yīng)用

在對信號波形的時域參數(shù)進(jìn)行測量時,經(jīng)常需要測量信號波形上升邊時間、下降邊時間、脈沖寬度、波形起伏波動的時間區(qū)間及人們所感興趣的波形中兩點之間的時間間隔等,上述諸多測量,都可歸納為時間間隔的測量。

3.4.1時間間隔測量原理

時間間隔的測量與上節(jié)討論的信號周期的測量原理與方法類似。在前面關(guān)于時間的概念中介紹過,時間間隔是兩個時間時刻間的時間寬度,所以,時間間隔要解決的兩個首要問題:一是兩個時刻點信號的提取,二是怎樣將反映時間間隔大小的兩個信號轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的閘門時間寬度。在閘門時間內(nèi)利用計數(shù)器測量出所通過的標(biāo)準(zhǔn)脈沖數(shù),從而獲得對應(yīng)時間間隔大小。

若對應(yīng)時間間隔的閘門寬度為T,時標(biāo)周期為Ts,T時間內(nèi)計數(shù)器所計的時標(biāo)脈沖數(shù)為N,則

T=NTs

時間間隔測量的原理框圖及各點波形如圖3－10所示。圖3－10電子計數(shù)器測量時間間隔原理框圖及波形圖3－10電子計數(shù)器測量時間間隔原理框圖及波形

3.4.2時間間隔測量技術(shù)應(yīng)用

任何電參量或非電量,只要能將其轉(zhuǎn)換為對應(yīng)電信號時間間隔的大小,都可以通過時間間隔測量技術(shù)對其標(biāo)定和測量。設(shè)x為被測量,測量系統(tǒng)可用圖3－11所示的結(jié)構(gòu)框圖來描述。圖3－11結(jié)構(gòu)框圖

1.兩信號相位差測量．

只有兩個頻率相同的信號才有固定的相位差,如圖3－12所示是兩個頻率相同的正弦信號相位差轉(zhuǎn)換為對應(yīng)時間間隔T的波形示意圖。先將兩個正弦信號ux1(t)與ux2(t)分別通過過零比較器轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的方波,經(jīng)過進(jìn)一步處理后轉(zhuǎn)換為反映其相位差的脈沖信號u1(t)、u2(t)。當(dāng)然,也可以將兩個正弦信號ux1(t)與ux2(t)分別通過施密特整形器直接轉(zhuǎn)換為能同樣反映相位差的兩個脈沖信號,兩個脈沖信號再通過門控產(chǎn)生電路轉(zhuǎn)化為對應(yīng)相位差的時間間隔T。圖3－12測量關(guān)系波形示意圖

通過合理控制顯示器中小數(shù)點的位置及單位選擇,就可以用數(shù)字的形式直接顯示相位差(單位弧度)。當(dāng)然,也可以用微處理器進(jìn)行關(guān)系運算、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果顯示的控制等,則測量手段更加靈活。

2.超聲波測距

利用超聲波這個“測量工具”,依托電子測量技術(shù)測量距離需要解決三個問題。第一個問題是超聲波傳感器的使用。超聲波傳感器包括超聲波發(fā)射器和超聲波接收器。超聲波發(fā)射器將一定頻率的電信號轉(zhuǎn)換為相應(yīng)頻率的聲波信號(電/聲轉(zhuǎn)換)。超聲波接收器將相應(yīng)頻率的聲波信號轉(zhuǎn)換為相同頻率的電信號(聲/電轉(zhuǎn)換)。超聲波發(fā)射器和超聲波接收器配套使用,每套超聲波傳感器都有其工作頻率(傳感元件內(nèi)的雙晶振子對一定頻率的信號產(chǎn)生諧振),一般是在距離起始端發(fā)射超聲波信號,經(jīng)過距離的末端反射后再在距離的起始端接收,聲波的傳播時間體現(xiàn)了對應(yīng)的距離。

第二個問題是怎樣利用超聲波傳感器及相關(guān)電路,把待測距離轉(zhuǎn)換為對應(yīng)時間間隔的電信號,這一步是解決測量問題的關(guān)鍵。第三個問題是利用時間間隔測量技術(shù),把對應(yīng)時間間隔的被測距離顯示出來。測量原理及過程可用圖3－13所示的測量關(guān)系波形示意圖來表示。

圖3－13測量關(guān)系波形示意圖

3.直流電壓測量

用時間間隔測量技術(shù)測量直流電壓的首要問題是怎樣將直流電壓量轉(zhuǎn)換為對應(yīng)時間間隔大小。后面第4章數(shù)字電壓測量技術(shù)中的斜波式A/D轉(zhuǎn)換及雙積分式A/D轉(zhuǎn)換前端內(nèi)容就是將待測直流電壓量轉(zhuǎn)換為時間間隔的典型方法。在斜波式A/D轉(zhuǎn)換器中,將斜波式參考電壓分別加到輸入電壓比較器和接地比較器,兩個比較器輸出信號稍加處理就可以轉(zhuǎn)換為對應(yīng)時間間隔的兩個脈沖信號,通過時間間隔產(chǎn)生電路轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的時間間隔;在雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器中,是通過核心的兩次積分過程將待測電壓量轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的時間間隔。

3.5減小計數(shù)器±1誤差的方法

不管是用計數(shù)器測頻還是測周期,都可以歸結(jié)為對時間的測量。在對時間的測量中,引起測量誤差的主要因素是計數(shù)器±1誤差,所以,怎樣減小計數(shù)器±1誤差對測量結(jié)果的影響是提高測量準(zhǔn)確度的關(guān)鍵。本節(jié)介紹幾種典型的減小計數(shù)器±1誤差的方法:平均法、多周期同步法、模擬內(nèi)插法和相位重合法。

3.5.1平均法

在普通計數(shù)器中,由于閘門開啟與關(guān)閉時刻和被測信號脈沖的時間關(guān)系的隨機(jī)性,在N次計數(shù)中,單次測量結(jié)果的相對誤差在-1/N~1/N范圍內(nèi)出現(xiàn)。某一個誤差值的出現(xiàn)對于所有的單次測量來說是服從均勻分布的,因而,在多次測量的情況下其平均值必然隨著測量次數(shù)的無限增多而趨于零。若進(jìn)行了n次測量,各次測量隨機(jī)誤差δi的值分別為δ1、δ2…、δn,根據(jù)隨機(jī)誤差的特性,則有

以有限次n的測量來逼近式(3－24),考慮到誤差的隨機(jī)性,按隨機(jī)誤差的積累定律來求平均測量的誤差限:

需要說明的是,要想使用平均測量法,就必須使閘門開啟時刻和被測信號脈沖的關(guān)系是隨機(jī)的。實現(xiàn)隨機(jī)關(guān)系的一種方法是用齊納二極管產(chǎn)生的噪聲對時基脈沖進(jìn)行隨機(jī)相位調(diào)制,使時基脈沖具有隨機(jī)的相位抖動,也就是使閘門開啟時刻和被測信號脈沖之間具有真正的隨機(jī)性。

3.5.2多周期同步法

直接法測頻中,由于閘門信號與被測信號在時間關(guān)系上是隨機(jī)的,因而容易產(chǎn)生±1誤差。如果能采用與被測信號在時間關(guān)系上相關(guān)的閘門信號進(jìn)行測量,就可以有效地減小±1誤差的影響。多周期同步法技術(shù)實現(xiàn)了此想法。

在多周期同步法測頻中,實際閘門的寬度不是一個固定的值,而是與被測信號嚴(yán)格同步的,它是被測信號周期的整數(shù)倍。圖3－14(a)所示為多周期同步法測頻原理框圖,它主要由參考閘門產(chǎn)生電路、放大整形電路、同步閘門產(chǎn)生電路、主門1、主門2、計數(shù)器1、計數(shù)器2、單片機(jī)運算電路和顯示電路等組成。參考閘門產(chǎn)生電路產(chǎn)生閘門寬度為Tr的參考閘門信號,實際閘門的開啟與關(guān)閉由參考閘門和被測信號共同決定:當(dāng)參考閘門開啟后,由隨后到來的第一個被測信號脈沖的上升沿決定實際閘門的開啟;當(dāng)參考閘門關(guān)閉后,由隨后到來的第一個被測信號脈沖的上升沿決定實際閘門的關(guān)閉。這樣就得到一個與被測信號嚴(yán)格同步的同步閘門信號。同步閘門發(fā)生器可以用圖中的D觸發(fā)器來完成。

當(dāng)實際閘門給出后,由實際閘門控制兩個主門的打開與關(guān)閉。通過主門1的被測信號由計數(shù)器1計數(shù)(實際測量中是將整形后的被測信號反相后送入主門1的),通過主門2的標(biāo)頻信號脈沖由計數(shù)器2進(jìn)行計數(shù)。當(dāng)實際閘門關(guān)閉后,兩個計數(shù)器停止計數(shù)。各點波形如圖3－14(b)所示

圖3－14(a)中,fx

為輸入信號頻率,fx

為時鐘脈沖的頻率。兩個計數(shù)器在同步閘門的作用下分別對頻率為fx

和頻率為fx

的脈沖進(jìn)行計數(shù)。計數(shù)器1的計數(shù)值Nx=fx

T,計數(shù)器2的計數(shù)值Ns=fx

T,由于

所以,被測頻率fx為圖3－14多周期同步法測頻原理框圖及各點波形圖3－14多周期同步法測頻原理框圖及各點波形

3.5.3相檢測頻技術(shù)

上面講述的多周期同步法實現(xiàn)了實際閘門信號與被測信號的同步,但由于沒有與時標(biāo)信號同步,因而在對時標(biāo)脈沖的計數(shù)中仍會產(chǎn)生±1誤差。那么怎樣實現(xiàn)實際閘門信號既與被測信號同步又與時標(biāo)信號同步,從而有效地減小測量中的±1誤差呢?相檢測頻技術(shù)實現(xiàn)了該想法。相檢測頻技術(shù)是建立在相位重合點理論基礎(chǔ)之上的,所以這里先對相位重合點理論做一個簡單的介紹。

1.相位重合點理論

兩個任意頻率的周期性信號之間的相位差會隨時間而變化,這種變化具有周期性,變化的周期是兩信號之間的最小公倍數(shù)周期Tminc。而在一個Tminc周期內(nèi),兩信號間的量化相位差狀態(tài)中有一些值,它們分別等于信號間的相對初始相位差加0,ΔT,2ΔT,…。這些值遠(yuǎn)小于這兩個信號的周期值。這樣的一些相位差點叫做兩周期性信號的“相位重合點”。其中ΔT=fmaxc/(f1f2)。所謂“相位重合點”并非絕對重合,而是一個相對的概念。

“相位重合點”反映的是兩周期性信號之間特殊的相位關(guān)系:相位完全重合或非常接近重合的狀態(tài)。在一個Tminc周期內(nèi)存在兩信號之間的相對差值處于0~ΔT的相位差范圍之內(nèi)的狀態(tài)。利用所謂的“相位重合點檢測技術(shù)”,使用相位檢測線路對相位差信號進(jìn)行檢測,取出兩信號相對相位差小于或等于ΔT的狀態(tài),就可以得到“相位重合點”。而檢測線路所能取出的相位差的取值范圍稱為“相檢捕捉范圍”。

2.相檢寬帶測頻技術(shù)

上面介紹了“相位重合點”概念,將相位重合點概念引入到信號多周期測頻中就得到了相檢寬帶測頻技術(shù),它的本質(zhì)就是多周期相位重合點檢測技術(shù)。通過上面的分析可以知道,在兩個頻率信號的任何兩個“相位重合點”之間的時間間隔都是兩頻率信號周期值的整數(shù)倍,如果以這個時間間隔作為閘門信號并對兩頻率信號進(jìn)行計數(shù),取得的兩個計數(shù)值就不會存在一般計數(shù)技術(shù)中存在的±1個字的誤差。

圖315為相檢寬帶測頻的同步閘門產(chǎn)生原理波形圖。同步閘門時間信號同時受到參考閘門信號、標(biāo)頻信號與被測信號的相位重合點的共同控制。在絕大多數(shù)情況下,該閘門時間寬度與參考閘門時間寬度接近,但其起始時刻嚴(yán)格對應(yīng)于兩個相位重合點,因此這樣的閘門信號與標(biāo)頻信號及被測信號同步或接近于同步。在同步閘門時間內(nèi)分別對標(biāo)頻和被測信號計數(shù),設(shè)得到的計數(shù)值分別為Ns、Nx,則被測信號的頻率為圖3－15相檢寬帶測頻的同步閘門產(chǎn)生原理波形圖

上式雖然和多周期同步法測頻法的計算公式相同,但這里實際測量閘門同時同步了標(biāo)頻和被測信號,計數(shù)器的計數(shù)值幾乎不存在±1個字的計數(shù)誤差,因而具有比多周期同步法更高的測量準(zhǔn)確度。

3.5.4模擬內(nèi)插法

模擬內(nèi)插法原理是在計數(shù)器頻率測量或時間測量電路中內(nèi)插一部分模擬時序電路,把圖3－5中小于量化單位的時間零頭Δt1和Δt2加以放大,再對放大后的時間進(jìn)行數(shù)字化測量及相關(guān)計算,從而有效地減小計數(shù)器測量中的±1誤差。

內(nèi)插法要對三段時間量進(jìn)行測量,即要分別測出Ts、T1、T2(T1和T2分別是Δt1和Δt2放大后的時間量),如圖3－16所示。由于時間Ts是時鐘脈沖的整數(shù)倍,因此不存在量化誤差,即Ts=N0T0。所以,用內(nèi)插法減小±1誤差的關(guān)鍵是實現(xiàn)Δt1和Δt2的放大方法,一般需要時間擴(kuò)展器來實現(xiàn)。圖3－16內(nèi)插法測量的波形關(guān)系圖

利用上述原理,可以測量待測信號的周期和頻率,在這種情況下,除了測量Ts、T1、T2之外,還要確定在這個時間間隔內(nèi)被測信號有多少個周期(Nx)。這樣,就可以通過如下計算得到周期Tx和頻率fx:圖3－17內(nèi)插時間擴(kuò)展器原理示意圖

3.6模擬法測量頻率

3.6.1電橋法測頻電橋法測頻是利用電橋的平衡條件和被測信號頻率有關(guān)這一特性來建立測量關(guān)系的。交流電橋能夠達(dá)到平衡,電橋的四個臂中至少有兩個電抗元件,其具體的線路有多種形式,這里以常見的文氏電橋線路為例,介紹電橋法測頻的原理。圖3－18為文氏電橋的原理電路。圖3－18文氏電橋原理電路

電橋法測頻的準(zhǔn)確度取決于電橋中各元件的準(zhǔn)確度、判斷電橋平衡準(zhǔn)確度(檢流計的靈敏度及人眼觀察誤差)和被測信號的頻譜純度。它能達(dá)到的測頻準(zhǔn)確度大約為±(0.5~1)%。在高頻時,由于電路中寄生參數(shù)影響嚴(yán)重,會使測量準(zhǔn)確度大大下降,所以這種電橋法測頻僅適用于10kHz以下的音頻范圍。

3.6.2諧振法測頻

諧振法測頻就是利用電感、電容、電阻的串聯(lián)諧振或并聯(lián)諧振與被測信號頻率有關(guān)這一特性來建立測量關(guān)系的。圖3－19是這種測頻方法的原理電路圖。其中,圖3－19(a)為串聯(lián)諧振測頻原理圖,圖3－19(b)為并聯(lián)諧振測頻原理圖。兩圖中的電阻RL為實際電感的等效損耗電阻,在實際的諧振法測頻電路中看不到這個電阻的存在。圖3－19諧振法測頻原理電路圖圖3－20諧振電路的諧振曲線

若在可變電容(或電感)旋鈕的對應(yīng)位置放置面板,并標(biāo)記頻率刻度,那么在實際測量時,測試者就可以由旋鈕的位置對應(yīng)的頻率刻度值直接讀得被測信號的頻率。諧振法測量頻率的原理和測量方法結(jié)構(gòu)比較簡單,操作方便,所以應(yīng)用較為廣泛。

諧振法測頻的測量誤差主要由下述幾方面的因素引起:

①由于式(3－34)表述的諧振頻率計算公式是近似計算公式,因此,用該式計算其結(jié)果會有誤差是必然的,只不過是誤差大小的問題。在諧振回路中,若電感、電容的損耗越小,也可以說當(dāng)回路的品質(zhì)因數(shù)Q越高,由此式計算的誤差就越小,反之越大。

②由圖3－20諧振曲線可以看出,當(dāng)回路Q值不太高時,靠近諧振點處的曲線較平坦,這樣不容易準(zhǔn)確找出真正的諧振點A。例如,若由于調(diào)諧不準(zhǔn)誤把B點認(rèn)為諧振點,則電表讀數(shù)與真正諧振時的數(shù)值就存在偏差,由此也就引起頻率偏差Δf。

③在使用式(3－33)~式(3－35)計算回路諧振頻率或被測頻率時,是在認(rèn)定L、C在標(biāo)準(zhǔn)元件條件下進(jìn)行的,面板上的頻率刻度也是在標(biāo)準(zhǔn)元件值條件下經(jīng)過計算刻度的,但當(dāng)環(huán)境溫度、濕度以及可調(diào)元件磨損等因素變化時,將使電感、電容實際的元件值發(fā)生變化,從而使回路固有頻率發(fā)生變化,也就造成了測量誤差。

④通常用改變電感的辦法來改變頻段,用可變電容作頻率細(xì)調(diào),由于頻率刻度不能分得無限細(xì),人眼讀數(shù)常常有一定的誤差,所以這