九年級上期期末數學綜合測試題一、選擇題:（本題有12小題,每小題4分，共48分）下列各題所附的四個選項中，有且只有一個是正確的,請把正確選項前面的字母填在題后的括號內1．比－1小1的數是（）A．－1 B．0 C． 1 D．－2．下列運算正確的是（）A．a3－a2=a B．a3·a2=a5 C．a3+a=a4 D．（a2）3=a3．函數的自變量x取值范圍是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x＜24．已知正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），則k的值為（）A． B．1C．2 D．45．設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取1只，是二等品的概率等于（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，兩圓的圓心坐標分別為（0，1）和（1，0），半徑都是1，那么這兩圓的位置關系是（）A．外離 B．相切 C．相交 D．內含7．4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉的牌從左數起是（）A．第一張 B．第二張 C．第三張D．第四張(3)(4)8．一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐側面展開圖的圓心角是（）A．180° B．150° C．120° D．90°9．如圖3，在ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于點O.若S△DOE=9，則S△AOB等于（）A．18 B．27C．36 D．10．圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖4所示，AB=8m，∠CAD=30°，則大棚高度CD約為（）A．2.0m B．2.3m C．4.6m D．6.9m11．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點所構成的三角形是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形12．如圖，一張長方形紙沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形）.則∠OCD等于（）A．108° B．144° C．126° D．129°二、填空題:（本題有6小題，每小題5分，共30分）13.魯迅先生十分重視精神文化方面的消費，據史料記載，在他晚年用于購書的費用約占收入的15.6%，則近似數15.6%有有效數字.14.在△ABC中，CD⊥AB，請你添加一個條件，寫出一個正確結論（不在圖5中添加輔助線）.條件：，結論：.(5)(6)15如圖6，河對岸有古塔AB.小敏在C處測得塔頂A的仰角為α，向塔前進s米到達D，在D處測得A的仰角為β則塔高是米.16.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示，用戶5月份交水費45元，則所用水為度.月用水量不超過12度的部分超過12度不超過18度的部分超過18度的部分收費標準（元/度）2.002.503.0017.如圖，已知AD=30，點B，C是AD上的三等分點，分別以AB，BC，CD為直徑作圓，圓心分別為E，F，G，AP切⊙G于點P，交⊙F于M，N，則弦MN的長是.18.用計數器探索：按一定規律排列的一組數：，，，…，，，如果從中選出若干個數，使它們的和大于0.5，那么至少要選個數.三、解答題:（本題有7小題，共72分）以下各小題都必須寫出解答過程19.（本題8分）已知a，b是互為相反數，c，d是互為倒數，e是非零實數.求的值.20.（本題8分）化簡：；若m，n是方程x2－3x+2=0的兩個實根，求第（1）小題中代數式的值.21.（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC，點P（1，2）.（1）作△PQR，使△PQR與△ABC相似（不要求寫出作法）；（2）在第（1）小題所作的圖形中，求△PQR與△ABC的周長比.22.（本題10分）初三（2）班的一個綜合實踐活動小組去A，B兩個超市調查去年和今年“五一節”期間的銷售情況，下圖是調查后小敏與其他兩位同學交流的情況.根據他們的對話，請你分別求出A，B兩個超市今年“五一節”期間的銷售額.23.（本題10分）如圖，CB，CD是⊙O的切線，切點分別為B，D.CD的延長線與⊙O直徑BE的延長線交于A點，連OC，ED.(10探索OC與ED的位置關系，并加以證明；(2)若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值.24.（本題12分）已知一元二次方程的兩個根滿足，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊.若a=c，求∠B的度數.小敏解得此題的正確答案“∠B=120°”后，思考以下問題，請你幫助解答.(1)若在原題中，將方程改為，要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么應對條件中的的值作怎樣的改變？并說明理由.(2)若在原題中，將方程改為（n為正整數，n≥2），要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的的值應改為多少（不必說明理由）？25.（本題14分）在平面直角坐標系中，A（－1，0），B（3，0）.(1)若拋物線過A，B兩點，且與y軸交于點（0，－3），求此拋物線的頂點坐標；(2)如圖，小敏發現所有過A，B兩點的拋物線如果與y軸負半軸交于點C，M為拋物線的頂點，那么△ACM與△ACB的面積比不變，請你求出這個比值；(3)若對稱軸是AB的中垂線l的拋物線與x軸交于點E，F，與y軸交于點C，過C作CP∥x軸交l于點P，M為此拋物線的頂點.若四邊形PEMF是有一個內角為60°的菱形，求次拋物線的解析式.參考答案選擇題（本題有12小題,每小題4分，共48分）1．D 2．B 3．A 4．C 5．C6．C 7．A 8．B 9．C 10．B11．D 12．C 填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）13.314.略15.16.2017.818.7三、解答題（本題有7小題，共72分）19.（本題8分）=0+－2=.20.（本題8分）（1）=.（2）∵m+n=3，m·n=2，∴==.21.（本題10分）略22.（本題10分）設去年A超市銷售額為x萬元，B超市銷售額為y萬元，由題意得解得100（1+15%）=115（萬元），50（1+10%）=55（萬元）.答：A，B兩個超市今年“五一節”期間的銷售額分別為115萬元，55萬元.23.（本題10分）ED∥OC.證明（思路）：連OD，BD，證DE⊥BD，CO⊥BD.∵ED∥OC，∴∠ADE=∠ACO.又∵CB，CD是⊙O的切線，切點分別為B，D，∴∠BCO=∠ACO，∴∠ADE=∠BCO.記⊙O的半徑為R，∵ED∥OC，AD=4，CD=6，∴，∴AE=.又∵AD2=AE·AB，16=·，∴R=3.即BO=3，而BC=CD=6，∴tan∠ADE=tan∠BCO=.24.（本題12分）（1）∵∠B=120°，a=c，∴b=a，△=5a2＞0.又∵==.∴=.（2）=.25.簡解：（1），頂點坐標為（1，－4）.（2）由題意，設y=a（x+1）（x－3），即y=ax2－2ax－3a，∴A（－1，0），B（3，0），C（0，－3a），M（1，－4a），∴S△ACB=×4×=6，而a＞0，∴S△ACB=6a.作MD⊥x軸于D，又S△ACM=S△ACO+SOCMD－S△AMD=·1·3a+（3a+4a）－·2·4a=a，∴S△ACM：S△ACB=1：6.（3）①當拋物線開口向上時，設y=a（x－1）2+k，即y=ax2－2ax+a+k，有