2/2《頻數分布直方圖與頻率分布直方圖》教學設計教學設計一、創設情境，提出問題為了解中學生的身高狀況，對某中學同齡的50名男生的身高進行了測量，結果如下（單位：cm）；175168170176167181162173171177171171174173174175177166163160166166163169174165175165170158174172166172167172175161173167170172165157172173166177169181請同學們想一想：大部分同學處于哪個區間段？身高的整體分布情況怎樣？設計意圖：設計這個情境的目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學生學習的積極性.師：此向題中數據較多，為了直觀地表示出這組數的大致分布情況，并得到有關信息，可以事先確定幾個區間，然后統計落在每一個區間內的數的個數，最后將統計的結果用圖示表示出來.二、師生互動，探究新知以教材第72頁的“情境與問題”為例進行詳細說明.（1）找出最值，計算極差.師：上述成績的最小值是59，最大值是94，因此極差為35.（2）合理分組，確定區間.師：數據共有245個，可以分為8-12組，這里取8組，并且按照從55分開始，組距為5確定計數區間，即區間為[55，60），[60，65），…，[85，90），[90，95].（3）整理數據.逐個檢查原始數據，統計每個區間內數的個數（稱為區間對應的頻數），并求出頻數與數據個數的比值（稱為區間對應的頻率，頻率精確到0.01），如下表所示.（4）作出有關圖示.根據上述整理后的數據，作出頻數分布直方圖與頻率分布直方圖，分別如圖（1）（2）所示.把頻數分布直方圖和頻率分布直方圖中每個矩形上面一邊的中點用線段連接起來，分別如圖（1）（2）所示.為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個交點是沒有意義的.設計意圖：通過具體實例的解答，讓學生學會頻數分布直方圖與頻率分布直方圖的制作過程.三、總結歸納，加深理解1.頻數分布直方圖中，縱坐標是頻數，每一組數對應的矩形的高度與頻數成正比.2.頻率分布直方圖中，縱坐標是，每一組數對應的矩形高度與頻率成正比，而且每個矩形的面積等于這一組數對應的頻率，所有矩形的面積之和為1.四、回答問題，首尾呼應師：請同學們用學到的方法解決本節課開始時提出的問題.解極差為181-157=24，將樣本數據分成7組，則組距為4.（1）列頻率分布表如下所示：（2）繪制頻率分布直方圖如圖：由頻率分布直方圖可知：大部分同學的身高處于[164.5，176.5）內.設計意圖：讓學生在應用過程中，鞏固所學知識.五、例題講解例1為了了解學生的課業負擔，甲、乙兩所學校分別抽取了200名在校生，了解了他們完成作業所需的時間，并分別作出了頻數分布直方圖如圖（1）（2）所示，其中分組的區間都為[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3].記甲學校所得數據的中位數為，乙學校所得數據的中位數為，判斷與的相對大小.解由圖（1）可以看出，；由圖（2）可以看出，.因此.例2某射擊運動員一次射擊訓練的成績可以整理成下圖所示的統計圖表，試計算這次成績的平均數與方差.解設運動員共射擊了次，則由圖可知，射中7環與10環的次數為，射中8環與9環的次數為.因此平均數為.類似地，可以算出方差為.設計意圖：讓學生自己解決問題，提高學生學習的熱情，使學生體驗到成功的愉悅感，變“要我學”為“我要學”“我要研究”的主動學習.六、課后作業作業：教材第76～77頁練習B第3題.板書設計第2課時頻數分布直方圖與頻率分布直方圖頻數分布直方圖與頻率分布直方圖的畫法：（1）找出最值，計算極差（2）合理分組，確定區間（3）整理數據（4）作出有關圖示引例解答例1例2教學研討1.本節課學習的頻數分布直方圖與頻率分布直方圖的畫法步驟是固定的，因此本節課采用“提出問題—探究方法—解決問題”的教學模式，把整個課堂分為呈現問題、探索方法、總結方法、應用方法四個階段，這樣可以