17/21成都市東部新區2024年七年級《數學》上冊月考試卷與參考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷（單項選擇題，共32分）一、單選題（每小題只有一個選項符合題目要求，每小題4分，共32分）1.在有理數，，0，2中，最小的是（）A. B. C.0 D.2【答案】B【分析】根據有理數大小比較的方法：正數負數，負數絕對值大的反而小，進行比較即可．【詳解】解：根據題意可得：，所以最小的是，故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握有理數大小比較的方法：正數負數，負數絕對值大的反而小．2.如圖是用五個相同的立方塊搭成的幾何體，其從上面看到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據題意找出從上面看到的圖形即可．【詳解】從上面看到的圖形有兩層，第一層有3個正方形，第二層右邊有一個正方形．故選：C．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，弄清從不同方向看到的圖形形狀是解題的關鍵，是基礎知識比較簡單．3.下列計算中正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據有理數加減混合運算的順序計算即可.【詳解】因為所以選項A正確；因為，所以選項B錯誤；因為，所以選項C錯誤；因為，所以選項D錯誤；故選A.【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，熟練運用混合運算的基本法則是解題的關鍵.4.下列圖形中，表示數軸正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根據數軸的三要素對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、單位長度不一致，故本選項錯誤；B、負半軸的數據標注錯誤，故本選項錯誤；C、沒有表示正方向的箭頭，故本選項錯誤；D、數軸表示正確，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題是對數軸的考查，熟記數軸的三要素：原點、正方向、單位長度以及數軸上的數的特點是解題的關鍵．5.下列四個有理數中，既是分數又是正數的是（）A.3 B. C.0 D.【答案】D【分析】根據有理數相關概念逐項判斷即可．【詳解】A.3是整數，故該選項錯誤，不符合題意；B.是負分數，故該選項錯誤，不符合題意；C.0既不是正數也不是負數，故該選項錯誤，不符合題意；D.是正分數，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數的相關概念，熟練掌握有理數相關概念，注意0既不是正數也不是負數是解本題的關鍵．6.下列各數中，不是互為相反數的是（）A.0與0 B.與 C.6與 D.與【答案】C【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；即可解答．【詳解】解：A、0與0互為相反數，不符合題意；B、與互相反數，不符合題意；C、6與互為倒數，不是相反數，符合題意；D、與互為相反數，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了相反數，解決本題的關鍵是熟記相反數的定義．7.數軸上一動點向左移動2個單位長度到達點，再向右移動6個單位長度到達點，若點表示的數是1，則點表示的數為（）A.7 B.3 C.-3 D.-2【答案】C【分析】設點A表示的數為x，再由題意得到關于x的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設點A表示的數為x，則由題意得：x-2+6=1，解之得：x=-3，故選C．【點睛】本題考查數軸上的動點問題，分清運動方向與數的正負關系及根據題意列出方程是解題關鍵．8.下列說法不正確的是（）A.有理數可分為正整數、正分數、0、負整數、負分數B.一個有理數不是分數就是整數C.一個有理數不是正數就是負數D.若一個數是整數，則這個數一定是有理數【答案】C【分析】根據有理數的分類逐一判斷即可．【詳解】解：A、有理數可分為正整數、正分數、0、負整數、負分數，正確，故此選項不符合題意；B、一個有理數不分數就是整數，正確，故此選項不符合題意；C、一個有理數不是正數就是負數，還有可能是0，原說法不正確，故此選項符合題意；D、若一個數是整數，則這個數一定是有理數，正確，故此選項不符合題意；故選：C．二、填空題每小題4分，共20分。9.若氣溫上升記作，則氣溫下降記作___________℃．【答案】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：若氣溫上升記作，則氣溫下降記作．故答案為：．【點睛】本題考查了正數和負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．10.比較大小：_____（填“”或“”）．【答案】【分析】根據有理數大小的比較方法進行解答即可．【詳解】解：因為，，且，所以，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數大小的比較，解題的關鍵是熟練掌握兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．11.若a與b互為相反數，則______．【答案】【分析】根據相反數的定義可得，再將其代入中計算即可．【詳解】解：與互為相反數，，，故答案為：．【點睛】本題考查相反數的定義，有理數減法運算，解題的關鍵是掌握實數的相關運算法則．12.若，則__________________．【答案】5或【分析】根據絕對值的意義，即可求解．【詳解】解：因為，所以5或，故答案為：5或．【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．13.如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入，則最后輸出的結果是_______．【答案】19【分析】根據題意可知，該程序計算是先乘以，再減去，若結果大于，則就是所求，若小于等于，則重新進行計算．【詳解】解：輸入，所以，所以應將再重新輸入計算程序進行計算，即．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的運算，解題關鍵是弄清題意，根據題意把x的值代入，按程序一步一步計算．三、解答題本大題共5個小題，共48分。14.計算題（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）5（3）（4）5【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：【小問4詳解】解：【點睛】本題考查有理數混合運算，注意：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算，有時利用乘法結合律、加法結合律進行簡便運算．15.畫數軸，并在數軸上表示下列各數：，，2，，，再將這些數用“<”連接．【答案】數軸見解析，．【分析】首先在數軸上確定表示各數的點的位置，然后再根據在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大將這些數用“”連接即可．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】此題主要考查了數軸，解題的關鍵是正確在數軸上確定表示各數的點的位置．16.已知x的絕對值是3，a、b互為倒數，c、d互為相反數，m是最大的負整數，試求的值．【答案】4或【分析】根據的絕對值為3，、互為倒數，、互為相反數，是最大的負整數，可以得到，，，，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：的絕對值為3，、互為倒數，、互為相反數，是最大的負整數，，，，，當時，當時，由上可得，的值是4或．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確題意，求出，，，．17.為體現社會對教師的尊重，教師節這天出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師，如果規定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）；，，，，，，，．（1）將最后一名教師接送到目的地，小王在出發點的什么方向，距離是多少？（2）若出租車耗油量為升/千米，這天小王的出租車共耗油多少升？【答案】（1）小王在出發點的西方，距離出發地點25千米（2）這天汽車共耗油升【分析】（1）根據有理數的加法，明確“正”和“負”所表示的意義；可得答案；（2）根據單位耗油量乘以行駛路程等于總耗油量，可得答案．【小問1詳解】解：，（千米），答：將最后一名教師送到目的地時，小王在出發點的西方，距離出發地點25千米；【小問2詳解】解：，（千米）則（升），答：這天汽車共耗油升．【點睛】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量．18.根據下面給出的數軸，解答下面的問題：（1）請你根據圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數A：，B：；（2）觀察數軸，與點A的距離為4的點表示的數是：；（3）若將數軸折疊，使得A點與﹣3表示的點重合，則B點與數表示的點重合；（4）若數軸上M、N兩點之間的距離為10（M在N的左側），且M、N兩點經過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數分別是和．【答案】（1）1，-2.5；（2）5或-3；（3）0.5；（4）-6，4【分析】（1）觀察數軸即可完成；（2）觀察數軸即可，但此點可在A點的右邊也可在A點的左邊；（3）由題意并觀察數軸：A點與﹣3表示的點重合，則-1表示的點與它本身重合，根據重合的點與-1表示的點的距離相等即可得結論；（4）由題意知，點M、N到-1表示的點的距離相等且是5，從而可分別得到點M、N表示的數．【詳解】（1）由數軸知：A點表示的有理數為1，B點表示的有理數為-2.5；故答案為：1，-2.5；（2）觀察數軸知，在A點右邊距離A點4個單位的點表示的數為5，在A點左邊距離A點4個單位的點表示的數為-3，即與點A的距離為4的點表示的數是5或-3；故答案為：5或-3；（3）因A點與﹣3表示的點重合，則-1表示的點與它本身重合，而B點與-1的距離為1.5，則在-1表示的點右邊且與-1表示的點的距離為1.5的點表示的數為0.5；故答案為：0.5；（4）由題意知，點M、N到-1表示的點的距離相等且是5，則在-1的左邊且與-1表示的點的距離為5的點M表示的數是-6，在-1的右邊且與-1表示的點的距離為5的點N表示的數是4，所以M、N表示的數分別是-6和4．故答案為：-6，4．【點睛】本題是一個與數軸有關的帶綜合性問題，涉及的知識有：寫出數軸上點表示的有理數，數軸上兩點間的距離，數形結合、分類討論是解題的關鍵．B卷（共50分）四、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分。19.若，，且，則______．【答案】2或【分析】先去絕對值符號，再根據得出x、y的對應值，進而可得出結論．【詳解】解：因為，，，，因為，，或，，當，時，；當，時，；綜上，的值為2或，故答案為：2或．【點睛】本題主要考查有理數的乘法及絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的定義和乘法法則．20.在數軸上有A、B兩點，點A距離原點3個單位長度，且在原點左側，若間距離為5，則點B表示的數是______．【答案】或【分析】根據在數軸上，點所表示的數為，可以得到點的距離等于5個單位長度的點B所表示的數是什么，本題得以解決．【詳解】解：點A距離原點3個單位長度，且在原點左側，點所表示的數為，間距離為5，到點的距離等于5個單位長度的點B所表示的數是：或．故答案為：或．【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是明確數軸的特點，知道到一個點的距離為5個單位長度的點表示的數有兩個．21.將三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉一周，則所得立體圖形的體積是______．（結果保留π）

【答案】或##或【分析】根據“面動成體”得出所得圓錐體的底面半徑和高，由圓錐體體積的計算方法進行計算即可．【詳解】解：將這個直角三角形繞長為4的直角邊所在直線旋轉一周，可以得到底面半徑為3，高為4的圓錐體，因此它的體積為：，將這個直角三角形繞長為3的直角邊所在直線旋轉一周，可以得到底面半徑為4，高為3的圓錐體，因此它的體積為：，故答案為：或．【點睛】本題考查點、線、面、體，理解“面動成體”是解決問題的前提，掌握圓錐體體積的計算方法是正確解答的關鍵．22.數軸上兩點之間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值，例如：點A、B在數軸上對應的數分別是a、b，則點A、B兩點間的距離表示為，利用上述結論，回答以下問題：（1）若點A在數軸上表示，點B在數軸上表示1，那么______；（2）對于任何有理數x，的最小值是______；（3）對于任何有理數x，當______時，有最小值是______．【答案】①.3②.5③.2④.4【分析】（1）直接根據求解即可；（2）根據絕對值的意義即可求解；（3）同樣根據絕對值的幾何意思求解即可．【詳解】解：（1）點A在數軸上表示，點B在數軸上表示1，，故答案為：；（2）根據絕對值的意義知是到和的距離之和，當有理數x的范圍在和之間時，取到最小值為：5；故答案為：5；（3）的幾何意義是：數軸上表示數的點到表示、2、3的三點的距離之和，只有當時，距離之和才是最小為：4．故答案為：2，4．【點睛】本題主要考查數軸上兩點距離及絕對值方程，熟練掌握數軸上兩點距離及絕對是解題是關鍵．23.在數軸上和有理數a，b，c對應的點的位置如圖所示，有下面四個結論：①，②，③，④，⑤其中，正確的結論有___________（填序號）.【答案】①②③【分析】根據數軸上各數的位置得出，容易得出結論．【詳解】解：根據題意得：，則：①，故①原結論正確；②，，，故②原結論正確；③，，，，故③原結論正確；④，，，故④原結論錯誤；⑤，，當時，，故⑤原結論錯誤；故正確的結論有①②③正確．故答案為：①②③．【點睛】本題考查了數軸和有理數大小比較；弄清數軸上各數的大小是解決問題的關鍵．五、解答題本大題有3個小題，共30分。24.已知|a|=2，|b|=4，①若＜0，求a﹣b的值；②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．【答案】①±6②-2或-6【詳解】試題分析：(1)利用絕對值的性質a,b有兩個值，分類討論.(2)若|a﹣b|=﹣（a﹣b）,說明a﹣b0,再把滿足條件的值代入求解.試題解析：因為|a|=2，|b|=4，所以a=±2，b=±4，①因為＜0，所以a、b異號，當a=2，b=﹣4時，a﹣b=6，當a=﹣2，b=4時，a﹣b=﹣6；②因為|a﹣