高中數(shù)學(xué)精選資源3/3《函數(shù)》高考真題再現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)高考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1函數(shù)的概念及表示方法函數(shù)的概念及表示方法在高考中以考查選擇題和填空題為主，考查求函數(shù)的定義域和解析式具有綜合性，有時(shí)滲透在解答題中，特別是結(jié)合函數(shù)圖象考查數(shù)形結(jié)合能力.在高考中分值一般為5分，屬于中低檔題.例1（2019·江蘇）函數(shù)的定義域是_______.解析要使函數(shù)有意義，必須，即.答案例2（2013·安徽）定義在R上的函數(shù)滿足.若當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，_______.解析，.答案例3（2019·全國Ⅱ）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，都有，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.解析時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，則..當(dāng)時(shí)，，即對(duì)都有.而當(dāng)時(shí)，，則..又時(shí)，的最小值為，最大值為0，此時(shí)成立.當(dāng)時(shí)，，則，則.又時(shí)，，此時(shí).令，則，解得或.故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故當(dāng)時(shí)，.答案B考點(diǎn)2函數(shù)的單調(diào)性及最值函數(shù)的單調(diào)性及最值在高考中主要考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法及單調(diào)性的應(yīng)用，如應(yīng)用單調(diào)性求值域、比較大小或證明不等式，運(yùn)用定義判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性等.函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性的綜合性問題是高考熱點(diǎn)，應(yīng)引起足夠的重視.在高考中分值一般為5分，屬于中檔題.例4（2014·湖南）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.解析函數(shù)都是偶函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)不具有奇偶性.在函數(shù)中，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.答案A例5（2016·北京）函數(shù)的最大值為________.解析在上單調(diào)遞減，時(shí)，取最大值.答案2考點(diǎn)3函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性在高考中常以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查，常與函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的解析式結(jié)合進(jìn)行考查在高考中分值一般為5分，屬于中低檔題.例6（2014·全國I）設(shè)函數(shù)的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是奇函數(shù)解析由函數(shù)的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，可得和均為偶函數(shù)，根據(jù)一奇一偶函數(shù)相乘為奇函數(shù)，兩偶函數(shù)相乘為偶函數(shù)的規(guī)律可知C正確.答案C例7（2017·全國=2\*ROMANII）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則________.解析函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，.答案12例8（2013·湖南）已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則（）A.4B.3C.2D.1解析由是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，得①，②，由①②消掉得.答案B考點(diǎn)4分段函數(shù)分段函數(shù)在高考中常以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查，常與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)結(jié)合，考查求值、求最值或值域、研究圖象的交點(diǎn)問題.在高考中分值一般為5分，考查低、中、難題的可能性都有.例9（2017·山東）設(shè)若，則（）A.2B.4C.6D.8解析由圖象（如圖）可知，解得.答案C例10（2015·湖北）設(shè)，定義符號(hào)函數(shù)則（）A.B.C.D.解析對(duì)于選項(xiàng)A，右邊而左邊顯然不正確.對(duì)于選項(xiàng)B，右邊而左邊顯然不正確.對(duì)于選項(xiàng)C，右邊而左邊顯然不正確.對(duì)于選項(xiàng)D，右邊而左邊顯然正確.答案D例11