姓名準考證號絕密★啟用前2018屆高中畢業班聯考（三）理科數學注意事項： 1.本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。時量120分鐘，滿分150分。2.答卷前，考生務必將自己的性名、準考證號填寫在答題卡相應位置上。3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效。4.考試結束后.將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題:本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.歐拉公式（i是虛數單位）是由瑞士著名數學家歐拉發明的，它將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數之間的關系，被譽為“數學中的天橋。根據歐拉公式.則復數在復平面內對應的點所在的象限為A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合:A={},B={}，則A.[3,3] B.[2,2] C.[4,4]D.03.等差數列{}的公差不為0,}，則S13=A.1 B.OC.2D.34.如圖正方體AC1，點M為線段BB1的中點,現用一個過點M,C,D的平面去截正方體，得到上下兩部分，用如圖的角度去觀察上半部分幾何體，所得的側視圖為5.已知兩個隨機變量之間的相關關系如下表所示：根據上述數據得到的回歸方程為，則大致可以判斷A.>0，<0 B.<0，<0 C. >0，>0 D.<0,>06.已知橢圓（a>b>0)的左右焦點分別為F1、F2,A為橢圓上一動點（異于左右頂點），若的周長為6且面積的最大值為，則橢圓的標準方程為A.B.C.D.7.執行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為A.55 B. 45C.66 D. 408.《中國詩詞大會》（第二季）亮點頗多。十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味。若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場.《將進酒》與《望岳》相鄰且《將進酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有A.144種 B.48種 C.36 種D.72 種9.已知直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于M,N兩點，且線段MN的中點在雙線上，則的面積為A.1B.8C.4D.210.設實數滿足約束條件,則的最小值是A.0B.C.D.111.對于函數，下列說法錯誤的是A.函數在定義域上的零點個數為偶數B.直線為函數圖象的一條對稱軸C.D.函數在上單調遞增12.在等差數列{}中，公差，且數列{}中任意兩項之和也是該數列中的一項。若,則d的所有可能取值之和為A.256 B.255 C. 364 D.365第Ⅱ卷二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若的二項展開式中的常數項為，則a=。14.某車間共有6名工人，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示。其中莖為十位數，葉為個位數，日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人，從（第14題圖）該車間6名工人中，任取3人，則至少有1名為優秀工人的概率為 .15.在三棱錐SABC中，SA,SB,SC兩兩垂直且SA=SB=SC=2,點M為三棱錐SABC的外接球上任意點，則的最大值為 .16.已知函數滿足，當[1，3),若在區間[1，9)內，函數有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是.三、解答題:本大題共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分）已知函數的最大值為1.(1)求m；(2)在△ABC中，角的對邊分別為a,b，c，若A銳角且，,求a的最小值.18.(本小題滿分12分)某地區高考實行新方案，規定：語文、數學和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一個學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學生的選考方案確定；否則，稱該學生選考方案待確定，例如，學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目，則學生甲的選考方案確定,“物理、化學和生物”為其選考方案。某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向，隨機選取30名學生進行了一次調查，統計選考科目人數如下表：性別選考方案確定情況物理化學生物歷史地理政治男生選考方案確定的有8人884211選考方案待確定的有6人430100女生選考方案確定的有10人896331選考方案待確定的有6人541001(1)估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人？(2)假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的.從選考方案確定的8位男生中隨機選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學科的概率；(3)從選考方案確定的8名男生中隨機選出2名,設隨機變量2名男生選考方案相同，2名男生選考方案不同，求的分布列及數學期望.19.(本小題滿分12分)如圖（1），在高為2的梯形ABCD中，AB//CD.AB=2,CD=5,過A、B分別作AE丄CD,BF丄CD，垂足分別為E,F。已知DE=1，將梯形ABCD沿AE、BF同側折起,得空間幾何體ADEBCF，如圖（2).(1)若AF丄BD，證明：DE丄平面ABFE；(2)若DE//CF,CD=，在線段AB上是否存在點P,使得CP與平面ACD所成角的正弦值為?并說明理由.20.(本小題滿分12分）己知曲線C1:與x軸交于A,B兩點,且點A在點B左側,點P為x軸上方的一個動點,D是線段PB的中點，直線DO(O為坐標原點）的斜率與直線PB的斜率之積為4.(1)求動點P的軌跡C2的方程；(2)過點B的直線與C1，C2分別交于點均異于點M,Q(均異于點A,B)，在三角形△AMQ中，∠MAQ為銳角,求直線的斜率的取值范圍.21.(本小題滿分12分)已知函數.(1)求函數的單調區間；(2)證明:當時，請考生在22、23兩題中任選一題作答，注意,只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22.(本小題滿分10分)選修44:坐標系與參數方程在直角坐標系中，直線的方程為，曲線C的參數方程為(a為參數），以0為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.(1)求直線和曲線C的極坐標方程； (2)射線OM:(其中0<)與曲線C交于O，P兩點,與直線交于點M，求的取值范圍.23.(