1天氣預報中的負數教學內容冀教版《數學》六年級下冊第1~2頁了解天氣預報中的負數，初步認識負數。教學提示學生在現實生活中有許多地方用到了負數，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的基礎。如，冬天人們每天看的天氣預報、包裝袋上的容量范圍、電梯樓層顯示牌上地下室的表示等。這些內容都是非常現實的，與人們的生活有著密切的聯系，小學生也經常接觸到這些內容，負數對學生來說已經不再陌生。本節課是初步認識負數，在利用學生熟悉的事物認識負數的過程中，對負數形成表象，初步了解負數的意義教學目標1、經歷從天氣預報中了解信息、表達信息并回答有關問題的過程。2、了解天氣預報圖中數字信息的實際意義，會用數學符號表示氣溫。3、對天體預報中的數學信息有好奇心，體驗數學與日常生活的密切聯系。重點、難點重點了解天氣預報圖中數字信息的實際意義，會用數學符號表示氣溫難點初步建立“負數”的概念，形成表象。教學準備教師準備：多媒體課件；溫度計模型。教學過程2（一）新課導入：1、問題情境導入（1）師生交流本地當天氣溫，讓學生說一說今天的天氣情況、最高氣溫、最低氣溫各是多少度。師：今天冷不冷，那誰知道今天的天氣屬于什么天氣？溫度是多少？請學生說一說今天的天氣情況、最高溫度和最低溫度。（2）讓學生說一說自己是從哪里了解到的天氣信息。師：你是怎么知道的？生：從電視、廣播、報紙、……設計意圖：從交流天氣開始可以很自然的引出本節課的學習內容，并了解學生是否關心天氣情況。（二）探究新知：1．教師說明，教材中的四幅圖是春節這一天四個城市的天氣預報。然后，讓學生看書。師：我們可以通過各種渠道了解到某地的天氣狀況，天氣預報確實是我們生活的一個好幫手。接下來，請同學們打開課本第一頁，我們可以看到這是剛剛過去的春節那一天咱們國家四個城市的天氣預報情況。請大家仔細閱讀，看看你能了解到哪些信息。2．交流讀書了解到的信息。給學生充分發表自己意見的機會。如，圖中兩個數字中的“~”表示什么意思，這四個城市天氣情況，各自的氣溫。師：誰來說說你都了解到了哪些信息？學生可能會說：哈爾濱這一天的天氣是晴，最高氣溫是零下10度，最低氣溫是零下15度。北京的天氣是多云，最高氣溫是5度，最低氣溫是零下3度……哈爾濱的溫度是最低的，最低溫度和最高溫度都在零下，而昆明和海口的最低溫度和最高溫度都在0度以上，?？谧罡邷囟仁?5度……北京的溫度和我們石家莊的差不多，春節時候也比較冷，最低溫度也在零下3度左右……這幾個城市在我們國家處的位置不同，哈爾濱靠北一些所以它的溫度會低，經常下雪，而?？谠谖覈哪喜浚瑲鉁乇容^高，一年四季都比較熱……設計意圖：讓學生參與到交流中，鍛煉表達和傾聽能力。3．教師介紹溫度、零攝氏度等。師：看來同學們的生活經驗都挺豐富的，那么，關于溫度我也了解到了一些知識，我們一起來看一看。多媒體展示，教師介紹溫度、零攝氏度等的內容。設計意圖：為學生提供更多有關溫度的知識可以幫助學生理解零下溫度的含義。4．分別提出“議一議”中的2個問題，鼓勵學生大膽的表達自己的想法。師：同學們剛才已經了解了這四個城市的氣溫情況，那么這一天的最高氣溫、最低氣溫各指的是什么？學生可能回答：●一天的最高氣溫指的這一天中最熱的時候溫度是多少，最低氣溫指的一天中最冷的時候溫度是多少；●一天的最高溫度出現在正午或者下午一兩點鐘；……師：-3℃和4℃各表示什么？生1：-3℃是零下3度，表示比0℃低3度，是北京的最低溫度；生2：4℃是零上4度，表示比0℃高4度，是北京的最高溫度；師：大家看?？诤屠ッ鞯臏囟龋?7℃和25℃比較，哪一個溫度高？生：25℃比17℃高。師：我們再看哈爾濱和北京的最高溫度，-10℃和5℃比較，哪一個溫度高？生：5℃比-10℃高，因為5℃是零上5度，-10℃是零下10度。師：-15℃和-20℃，哪一個溫度低？學生可能回答：●因為-20℃就是比0℃低20度，而-15℃是比0℃低15度，所以-20℃比-15℃的溫度低；●它們都是零下的溫度，20比15大，所以-20℃就更低一些；●因為20和15相差5，所以-20℃比-15℃還要低5℃；……如果學生能說出-20℃比-15℃低5℃，教師要給與表揚。設計意圖：給學生提供大膽發表自己意見的機會，有利于培養學生交流學習的興趣。5．讓學生再次觀察圖和表格中的信息，并提出兔博士的問題，鼓勵學生交流自己發現的其他問題。師：同學們說的很正確，看來大家已經明白了天氣預報中的數據所表示的實際意義，那么我們再一次觀察第一頁的圖片和表格，你還想到了哪些問題？學生可能想到的問題：昆明和海口一年四季溫度都在0度以上，溫度比較高；?？谝惶斓臏夭畋容^大是13度；……設計意圖：再次交流可以為學生提供一個更寬廣的表達機會，培養學生勤于思考的習慣。（三）鞏固新知1．書上第2頁試一試師：下面請同學們把這四個城市的最低溫度從高到低排列出來。學生在本上做題。設計意圖：考察學生對負數表示溫度實際意義的理解。（四）達標反饋1．課本第2頁練一練第1題讓學生觀察氣預報圖，提出請你當天氣預報員的要求，先讓同學互相說一說，再請幾個人在全班報道。師：現在如果給大家一幅天氣預報圖，你能當當天氣預報員嗎？（出示天氣預報圖）大家也可以看課本第二頁的這幅圖，和周圍的同學互相說一說這幾個地區的溫度情況。教師參與學生活動。師：剛才大家都當了小預報員也互相說了天氣情況，那么誰能像電視上的預報員那樣給大家清楚簡潔的預報一下各地的天氣情況？學生預報六個城市的溫度情況。設計意圖：給每一個學生一個表現和展示的機會，滿足學生參與的欲望。師：你還能提出哪些數學問題？給學生充分展示自己的機會。2.課本第2頁練一練第2題要求學生課下完成。同時，布置第12頁“記錄天氣（一）”中記錄當地7天天氣情況的任務。具體要求，參看本書第12頁教學建議。師：今天我們一起分析了課本上呈現的幾個城市的天氣預報情況，課下咱們也來做一個天氣預報的記錄，看看誰能在記錄的過程中發現更多的數學問題。第二項記錄是一個比較長的任務，我們看第12頁，需要大家記錄咱們這里7天的天氣情況，你們可以在課下商量商量打算用什么方法記錄，到時候咱們看看誰能出色的完成任務。設計意圖：把課堂知識延伸到平時的生活中，使學生感受數學學習的樂趣，培養數學學習的信心。（五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談一談天氣預報圖中數字信息的實際意義，引導學生理解負數在實際生活中的作用，從而初步形成“負數”的表象。（六）布置作業1．看圖回答問題。（1）上海與天津，哪個城市溫度高？（2）天津與青島，哪個城市溫度高？（3）長春與天津，哪個城市溫度低？（4）把4個城市的溫度從高到低排列出來，并說一說你是怎么比較的。2．調查全國部分地區同一天的氣溫。將你調查的下列城市氣溫數據填入下表，并與同學進行交流。（1）哪個城市的氣溫最高，哪個城市的氣溫最低，分別是多？（2）把各個城市的最低氣溫從低到高排列出來。（3）在中國地圖上找一找這6個城市的位置，想一想城市的地理位置與溫度有什么關系？3．“某地一天24小時的氣溫在±5℃之間”的含義是答案1、（1）上海（2）青島（3）長春（4）5℃＞0℃＞-2℃＞-8℃2、略3、最高氣溫是5℃，最低氣溫是-5℃.板書設計生活中的負數最低氣溫最高氣溫北京-3℃~5℃哈爾濱-15℃~10℃昆明4℃~17℃?？?9℃~25教學資料包（一）數學資源我們在小學學過自然數;一個物體也沒有，就用0來表示，測量和計算有時不能得到整數的結果，這就要用分數和小數表示.同學們還見過其他種類的數嗎?現在有兩個溫度計,溫度計液面指在0以上第6刻度，它表示的溫度是6℃，那么溫度計液面指在0以下第6刻度，這時的溫度如何表示呢?提示：如果還用6℃來表示，那么就無法區分是零上6℃還是零下6℃，因此我們就引入一種新數——負數.參考答案：記作-6℃.說明：我們為了區分零上6℃與零下6℃這一組具有相反意義的量，因而引入了負數的概念.（二）資料鏈接中國是世界上最早認識和應用負數的國家。早在2000多年前的《九章算術》中，就有正數和負數的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支出錢為負。在糧食生產中，以產量增加為正，以產量減少為負。古代的人們為區別正、負數，常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負。而中國認識正、負數，比西方國家要早幾百年！中國在《九章算術》《方程》章中就引入了負數（negativenumber）的概念和正負數加減法的運算法則。在某些問題中，以賣出的數目為正（因是收入），買入的數目為負（因是付款）；余錢為正，不足錢為負。在關于糧谷計算中，則以加進去的為正，減掉的為負?！罢?、“負”這一對術語從這時起一直沿用到現在?！斗匠獭氛轮校氲恼摂导臃ǚ▌t稱為“正負術”。正負數的乘除法則出現得比較晚，在1299年朱世杰編寫的《算學啟蒙》中，《明正負術》一項講了正負數加減法法則，一共八條，比《九章算術》更加明確。在“明乘除段”中有“同名相乘為正，異名相乘為負”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×(b)=-ab，這樣的正負數乘法法則，是中國最早的記載。宋末李冶還創用在算籌上加斜劃表示負數，負數概念的引入是中國古代數學最杰出的創造之一。印度人最早在中國之后提出負數，628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。他提出了負數的運算法則，并用小點或小圈記在數字上表示負數。在歐洲初步認識提出負數概念，最早要算意大利數學家斐波那契（1170-1250）。他在解決一個盈利問題時說︰我將證明這個問題不可能有解，除非承認這個人可以負債。15世紀的舒開（1445-1510）和16世紀的史提非（1553）雖然他們都發現了負數，但又都把負數說成是荒謬的數，卡當（1545）給出了方程的負根，但他把它說成是“假數”。韋達知道負數的存在，但他完全不要負數。笛卡兒部分地接受了負數，他把方程的負根叫假根，因它比“無/零”更小。哈雷奧特（1560-1621）偶然地把負數單獨地寫在方程的一邊，并用“－”表示它們，但他并不接受負數。邦別利（1526-1572）給出了負數的明確定義。史提文在方程里用了正、負系數，并接受了負根。基拉德（1595-1629）把負數與正數等量齊觀、并用減號“-”表示負數。總之在16、17世紀，歐洲人雖然接觸了負數，但對負數的接受的進展是緩慢的。負數可以用來表示溫度等各種東西。2初步認識正負整數和整數教學內容教材第3～5頁，初步認識正負數和整數.教學提示學生在第一課時通過對生活中比較常見的溫度的學習，已初步了解天氣預報圖中數字信息的實際意義，會用數學符號表示氣溫，并且初步建立“負數”的概念，形成表象。本節課是進一步認識正負數和整數。借助溫度計，經歷認識正、負數，用直線上的點表示及認識整數的過程。初步了解負數的意義，會讀、寫負數；知道整數包括正整數、零和負整數，能用直線上的點表示整數，會比較簡單整數的大小。教學目標1、借助溫度計，經歷認識正、負數，用直線上的點表示及認識整數的過程。2、初步了解負數的意義，會讀、寫負數；知道整數包括正整數、零和負整數，能用直線上的點表示整數，會比較簡單整數的大小。3、積極參加數學活動，對負數充滿好奇心，感受借助直觀模型理解數學的作用。重點、難點重點初步認識負數，掌握正、負數的讀寫方法；會比較大小。用數軸表示正、負數。難點能用直線上的點表示整數，會比較簡單整數的大小。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：溫度計教學過程2（一）問題情境：１．學生通過聽天氣預報了解石家莊今天的氣溫，復習溫度的讀法。師：同學們，昨天聽天氣預報了嗎?預報今天石家莊的氣溫是多少度?生：略。師：誰來猜猜現在的室內溫度是多少？生：略。師：怎樣才能知道確切的溫度呢？生：用溫度計。教學建議：從學生了解的石家莊氣溫入手復習舊知，引出當前準確溫度是由溫度計測量出來的。2.學會使用溫度計讀數據，了解溫度計的有關知識。師：（拿出一個溫度計）我這兒有一個溫度計，上面顯示的就是現在的室內溫度，誰來讀讀？生：現在是**℃。（多找幾個人來讀）師：說說你是怎么讀的？生1：溫度計的邊上有數字，還有刻度，中間紅色的水注上升到幾，就是幾攝氏度。生2：旁邊沒有數字時可以看看10到20之間被平均分成了10個小格，一小格就是1℃生3：溫度計上有攝氏溫度，還有華氏溫度……若學生不知道溫度計上的C和F表示的意思，老師可以介紹。師：我們平時用的溫度計一般都有兩排數字，分別用C和F表示。字母C的這一排表示測出的溫度是我們常見的“攝氏溫度”。攝氏溫度規定：在一個大氣壓下，把水剛剛結冰時的溫度定為0度，水沸騰時的溫度為100度。它們之間分成100等份，每一份是1℃。溫度計上F表示測出的溫度的數值是“華氏溫度”，在美國比較常用，它規定：在一個大氣壓下，水剛剛結冰時的溫度為32度，水沸騰時的溫度為212度。它們之間分成180等份，每一份是1℉。我們只要會用攝氏溫度就可以了。設計意圖：先讓學生根據生活經驗，嘗試的說說溫度計的使用方法，給學生表現的機會。這樣既體現學生的主體地位，又激發了學生的表現欲望。3．讀教材中的4支溫度計，說明溫度表示的實際意思。出示書上第4頁圖。師：誰能讀讀這4支溫度計上的溫度，說說表示什么？生讀師板書相應的數值。生：10℃表示零上10攝氏度，－10℃表示零下10攝氏度設計意圖：練習從溫度計上讀取數據的方法，復習溫度表示的實際意思，為后面區分正負數墊定基礎。（二）探究新知：1．介紹負數的意義和讀法。讓學生寫出3個負數與同桌互相讀讀。師：仔細觀察這4個的數值，你能發現什么？生1：有兩個溫度在0℃以下，有一個0℃，一個在生2：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶。生3：有兩個溫度帶減號，有兩個不帶?！瓗煟?10℃和-5℃都比0℃板書：負數師：這兩個負數該怎樣讀？誰來試著讀一讀指生讀板書：-10讀作：負十；-5讀作：負五。師：我們認識了負數，下面請你在本上任意寫出3個負數，讀給同桌聽?；顒勇?。師：誰來跟大家說說你寫了哪些負數？生：略設計意圖：通過觀察、比較初步區分正負數的特點，培養學生的對比、分析能力。2．介紹正數的意義和書寫規則，說明比0大的數是正數，比0小的數是負數。師：好！我們已經知道了什么是負數，還有一種數叫正數，你們來猜猜什么樣的數是正數？生：比0大的數是正數。師：對！像這樣我們以前學過的除0以外比0大的數都叫做正數。它們也有符號，只是把符號省略沒寫，如：10我們可以寫作“+10”，前面的符號叫做正號，一般情況下可以省略不寫。板書：正數、師：現在誰能用一句話來概括一下什么是正數，什么是負數？生：比0大的數是正數，比0小的數是負數。（出示）設計意圖：通過觀察、比較，類推出正數的特點，認識正數的意義。培養學生的類比、推理能力。讓學生嘗試用自己的一句話概括正數和負數的意義，培養學生語言表達及概括能力。3．提出“0”是正數還是負數的問題，請同學思考、討論。并得出結論：0既不是正數，也不是負數。師：對！比0大的數是正數，比0小的數就是負數。那0呢？是正數還是負數？生1：0是正數，因為它的前面省略了符號“+”。生2：0既不是正數，也不是負數。它是正負數的分界線。生3：因為比0大的數是正數，比0小的數是負數，0既不符合正數的特點，也不符合負數的特點?！寣W生充分表達自己的觀點，教師不要輕易的肯定或否定，聽完各種觀點后，讓學生自己做出判斷。出示：0既不是正數，也不是負數。師：小聲讀讀這兩句話。設計意圖：這樣做是為了讓更多的同學都有發表觀點的機會，也便于同學之間相互啟發得出合理的結論。4．觀察溫度計，說一說溫度計上都有哪些刻度，是怎樣排列的。使學生知道，溫度計上每一個刻度都表示一個溫度。師：剛才我們通過讀溫度計上的數據認識了正負數，你們在讀溫度計時有沒有注意到溫度計上的刻度是怎樣排列的？我們再來觀察溫度計，看看上面都有哪些刻度？它們又是怎樣排列的？給學生一定的時間觀察，指名說想法。生1：溫度計上的刻度有：-15℃、-10℃、-5℃、0℃生2：溫度計上的刻度有：0℃、5℃、10℃、15℃……，還有-5℃、-10生3：0℃到5℃之間有4個刻度，分別是1℃，2℃，3℃如果學生說不出第3種答案，教師可引導觀察：師：0℃到5生：略。師：那5℃到10生：略。師：：那0℃到-5℃設計意圖：學生在已有的知識和經驗的基礎上，再次有目的的觀察、分析溫度計的刻度，理解每一個刻度都表示一個溫度，為下面用直線上的點表示整數作鋪墊。5．教師實驗：把溫度計橫放，溫度計上的數可以用直線上的點表示出來，教師示范畫出直線，寫出0和部分正、負數。要使學生了解，繼續寫下去，還可以寫出很多正數和負數。師：看來每一個刻度都表示一個溫度?，F在我把溫度計橫放，溫度計中間的紅線看作一個直線，上面的每一個表示溫度的數都可以用直線上的點表示出來，（邊說邊畫圖：畫一條直線，平均分成若干份，標出0。）師：1應寫在哪兒？生：0的右邊，師：2呢？3呢？誰上來寫寫？生：1的右邊……師：直線要向右邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個正數？生：很多個，無數個。師：-1應寫在哪兒？-2呢？-3呢？生：0的左邊，1的左邊……師：直線要向左邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個負數？生：很多個，無數個。設計意圖：教師講解畫圖，使學生經歷從溫度計上的刻度表示溫度到用直線上的點表示數的遷移。對比溫度計，讓學生試著寫出直線上的數所在的位置，學生的參與調動他們的興趣，增強學生學習的自信心，加深了用直線上的點表示整數的理解。6．啟發學生觀察直線上的數，使學生發現直線上的數的排列、大小等規律。師：我們一起來觀察直線上的這些數，比較它們的大小，你發現了什么？學生可能出現的答案：正數都在0的右邊，負數都在0的左邊。從0往右，數越來越大，從0往左，數越來越小。負數在0的左邊，正數在0的右邊。……對于學生的回答，只要有道理就給予肯定。設計意圖：學生在參與觀察和交流的過程中充分表達自己的想法，分享他人的經驗，從而發現直線上的數排列、大小等規律。7．教師說明：直線上的這些數都是整數，并總結整數包括正整數、0和負整數。師：我還發現直線上的數都是整數，誰來試著說說整數里包括哪些數？生1：正數，負數。（評價：不夠準確，它們不僅是正負數，還是整數。）生2：包括正整數、負整數。生3：還包括0。正整數正整數整數零負整數生說師板書：設計意圖：在觀察、交流基礎上，建立整數、正數、負數、0之間的關系。（三）鞏固新知教材5頁，試一試。師：通過上面的學習，我們知道了整數里面包括正整數，負整數，0，比較了它們的大小，下面我們一起做一組練習，打開書第6頁試一試，先自己試著做一做，并說說你是怎樣想的？交流可能出現的想法：-4○4-4比0小，0比4小，所以-4比4小-4在0的右邊，4在0的右邊，所以-4比4小。負數都比0小，正數都比0大。設計意圖：練習兩個整數大小的比較。在說想法的同時，鞏固的知識的理解。答案：＜＞＜＜＞＞（四）達標反饋教材5頁，練一練。師：接下來,我們做練一練第1題,自己試著寫出直線上括號里所表示的數。學生獨立完成，教師巡視，個別指導，然后全班交流。師：下面再看第2題，把你排出的順序寫在下面的橫線上。學生獨立完成后，全班交流，說說想法。師：第3題是昨天我們收聽天氣預報，記錄了五個城市今天的氣溫，請你按要求排列順序，并用符號連接。師：第4題要求收聽天氣預報，記錄明天下列城市的氣溫，并按要求排列順序。這項作業我們留作課下完成。答案;1、-5，-4，2，32、16＞3＞0＞-8＞-33＞-683、略4、略（五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，初步了解負數的意義，會讀、寫負數；知道整數包括正整數、零和負整數，能用直線上的點表示整數，會比較簡單整數的大小。從而使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業1．大于0的數叫做，正數前面加上“－”(讀作負)號的數叫做。2．任意寫出4個正數：；任意寫出4個負數:。3．下列結論中正確的是()A.0既是正數，又是負數B.0是最小的正數C.0是最大的負數D.0既不是正數，也不是負數4．用正數或負數表示下列各量：零上24攝氏度表示為，零下3.5攝氏度表示為，高于海平面1998米的地方表示為海拔米，低于海平面565．在＋8，－3，0.12，，＋0.07等數中，正數有，負數有。答案：正數，負數。略。D.24℃,3.5℃，1998，－56板書設計正整數正整數整數零負整數教學資料包（一）數學資源我們在小學學過自然數;一個物體也沒有，就用0來表示，測量和計算有時不能得到整數的結果，這就要用分數和小數表示.同學們還見過其他種類的數嗎?現在有兩個溫度計,溫度計液面指在0以上第6刻度，它表示的溫度是6℃，那么溫度計液面指在0以下第6刻度，這時的溫度如何表示呢?提示：如果還用6℃來表示，那么就無法區分是零上6℃還是零下6℃，因此我們就引入一種新數——負數.參考答案：記作-6℃.說明：我們為了區分零上6℃與零下6℃這一組具有相反意義的量，因而引入了負數的概念.（二）資料鏈接人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。于是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。據史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成|||，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。中國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之?！币馑际钦f，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。中國古代著名的數學專著《九章算術》（成書于公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之?！边@里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。用現在的話說就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等于其絕對值相減，異號兩數相減，等于其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等于其絕對值相減，同號兩數相加，等于其絕對值相加。零加正數等于正數，零加負數等于負數?！边@段關于正負數的運算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是中國數學家杰出的貢獻之一。用不同顏色的數表示正負數的習慣，一直保留到現在?，F在一般用紅色表示負數，報紙上登載某國經濟上出現赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。3用負數表示熟悉的事物教學內容教材第6～7頁，用負數表示熟悉的事物。教學提示1.

本課知識是學生在了解天氣預報中的負數，認識整數的分類學習之后的延續，在對負數學習方面，學生已經掌握了天氣預報中數字信息的實際意義，會用數學符號表示氣溫，會讀、寫負數，知道整數分類，還能用數軸上的點表示整數，會比較簡單的整數大小，積累了一些的經驗，形成了一些的能力。2.由于負數在現實生活中的應用是十分廣泛，學生對負數又是首次學習，所以學生在深入理解與具體應用上可能會存在難度。需要針對性更強的設計，給學生提供較為充分的認識、體會的時間與空間。教學目標1、結合熟悉的事例，經歷用正、負數表示生活中簡單事物的過程。2、進一步認識負數，初步體會用正、負數可以表示意義相反的量并會運用。3、感受數學與日常生活的密切聯系，體會用正、負數表示事物在現實生活中的意義。重點、難點重點進一步認識負數，初步體會用正、負數可以表示意義相反的量并會運用。難點會用正、負數可以表示意義相反的量并會運用。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；掛圖。學生準備：空白卡片。教學過程2（一）新課導入一、自主學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法，進一步認識正數和負數。

師：同學們，通過前面兩節課的學習相信你們對負數都有了一定的了解。在我們的日常生活中還有許多地方也用到了負數，請同學們打開書第7頁看第一段話，自己讀一讀。今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。從圖上，你看懂了些什么？（把自己的觀察發現先放在心里）

我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。你又能從圖上看懂些什么呢？生：我知道了珠穆朗瑪峰比海平面高出8844米，可以記作8848米。吐魯番盆地比海平面低155米，記作-155米。

師：我們知道正數和負數是以0為界線而劃分的，你能說說這里的分界線0指的是哪嗎？生1：是海平面。師：其他同學呢？你還了解到了什么？生：我知道了樓房的地下室可以用-1來表示。師：這里的分界線0又是哪呢？生：地面。設計意圖：通過現實生活中的事例，讓學生了解負數在現實生活中的應用，幫助學生了解負數和正數是以0為界線而劃分的。（二）探究新知1、讓學生了解紅紅媽媽做的12月份家庭收支記錄并討論有沒有更好的記錄方法。師：看來在我們的生活中正、負數的應用還真多呀！下面我們就用我們學到的正、負數的知識去解決生活中的一些問題。板書課題：用負數表示熟悉的事物出示紅紅媽媽12月份家庭收支記錄。師：這是紅紅媽媽作的12月份家庭收支記錄，從她的記錄中，你知道了些什么？生：12月26日爸爸工資收入1600元。12月27日……師：同學們從紅紅媽媽的記錄中了解到這么多信息，這些信息有沒有更簡便、清楚地記錄方法呢？想一想，然后和你的同桌商量商量。學生討論，教師巡視后全班交流。師：誰愿意把你們的想法說一說？學生可能出現的想法有：生1：我們想采用列表的方法。生2：我們想可以用正數來表示收入的錢用負數來表示支出的錢?！O計意圖：了解收支記錄中的信息，并在討論有沒有更好的記錄方法的過程中相互啟發，為用負數表示收支情況做準備。2、提出“設計一張記事卡，記錄家庭收支情況”的要求，鼓勵同桌合作完成。師：同學們的主意都不錯，接下來同桌兩人合作，試著為紅紅媽媽設計一個記事卡。學生合作交流設計記事卡，教師巡視了解學生的做法，教師可參與其中進行指導。設計意圖：用設計記事卡激發學生積極參加數學活動，鼓勵學生尋找簡單的記事方法。3、交流學生設計的方案，給學生交流不同的方案和想法的機會。師：誰愿意把你們的設計方案展示一下，說一說你們是怎樣想的？學生可能出現的方案有：生1：我們的設計中分了日期、收入、支出、結余四個方面，然后把相應的數據填入表中就可以了。日期收入支出結余12．6160012．728012．1127012．15136012．19150………………生2：我們是用正數表示收入的錢，用負數表示支出的錢。日期收支情況12．6160012．7-28012．11-27012．15136012．19-150…………結余允許有不同的方案，只要合理教師就給予肯定。設計意圖：在交流的過程中獲得積極的情感體驗，學習他人的經驗，感受解決問題的多樣化。4評價學生的記事卡，說一說各有什么特點，哪種方法更簡便。師：同學們的方案都不錯，比紅紅媽媽的記錄方法都要簡單，你們認為哪種方案更簡單明了？生：用正、負數表示收支情況的方法更簡單明了。設計意圖：在評價的過程中，進一步認識不同方法的特點，體會負數在表示事物中的價值。5、提出“計算這個月結余了多少錢”的要求，學生計算后交流計算的方法和結果。師:下面請同學們就根據這種方案中的記錄試著算算這個月的結余是多少錢？學生計算后，交流計算的方法和結果。師:誰來把你的算法和結果說一說？學生可能出現的算法：1600-280-270+1360-150-120-38-180-750=1172（元）1600+1360-280-270-150-120-38-180-750=1172（元）1600+1360-（280+270+150+120+38+180+750）=1172（元）設計意圖：在解決實際問題的過程中，進一步認識用負數表示支出錢數的意義。（三）鞏固新知1、讓我們讀書，了解教材中用正負數表示的典型問題。然后，全班交流。師：在實際生活中有許多問題可以用正、負數表示。請同學們自己讀一讀第6頁中間的幾行字。學生讀書。師：你了解到哪些可以用正負數表示的事情？生1:前進50米記作50米，后退50米記作-50米。生2：水溫上升10攝氏度，記作10°C，下降10攝氏度，可以記作-10°C。生3：盈利80元，記作80元，虧損80元，可以記作-80元。設計意圖：在自己讀書、交流中使學生進一步認識正、負數表示的實際問題，體會正、負數表示相反意義的量。2、提出大頭蛙的問題，鼓勵學生舉出其他事例。師：你還知道生活中有哪些事可以用正、負數表示？學生只要能說出意義相反的兩個數就給予肯定。設計意圖：感受負數與生活的密切聯系，認識到生活中有許多實際問題都可以借助負數來表達和交流。（四）達標反饋教材7頁，練一練。1、“練一練”第1題，學生獨立完成后交流。師：看來生活中用正負數表示的事情還真不少，接下來大家看“練一練”第一題，請同學們自己填充。學生填充后，交流。2、“練一練”第2題，教師進行指導，鼓勵學生自己完成。然后全班交流。師：看“練一練”第2題，題中給出了亮亮家9月份的收支情況，把數據填在表格中，并回答問題。學生獨立做，教師巡視，個別指導。然后全班交流。3、問題討論請學生認真讀題，了解奶奶取款時發生的情況，再討論：“結余-200元”是什么意思？鼓勵學生發表自己的意見。師：請同學們看問題討論，奶奶在取款時發生了什么情況？生：奶奶從自動取款機取出1000元，屏幕上顯示“結余-200元”。師：“結余-200元”是什么意思呢？學生可能回答：“結余-200元”是說奶奶的銀行卡超支200元?！敖Y余-200元”是說奶奶把銀行卡上的錢取光了，還欠銀行200元。……鼓勵學生參與討論，對學生的回答作出適時評價。必要時教師可參與討論。設計意圖：考查學生能否對在現實生活中與負數有關的問題作出合理解釋，感受負數與生活的密切聯系。推算奶奶的銀行卡上原來有多少錢。師：這就是說奶奶支出的錢比卡上的錢多了，所以銀行卡上的錢出現了赤字。那你能算出奶奶的卡上原來有多少錢嗎？學生可能回答：奶奶卡上原來有800元。因為奶奶一共取出了1000元，其中里面有200元是銀行的錢，所以奶奶卡上原來應該有800元。奶奶卡上原來有800元。因為如果奶奶取出1000元后，屏幕上顯示“結余-200元”，那就應該是用1000元減去200元，就是800元。只要學生對計算結果作出正確解釋，教師就給予表揚。設計意圖：培養學生對現實生活中與負數有關的事物具有好奇心。答案;1、-3，2；-10,152、結余4110元，5800元，1850元，600元，240元，200元3、略（五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，進一步認識負數，初步體會用正、負數可以表示意義相反的量并會運用。（六）布置作業1．(1)如果上升20米記作＋20米，那么下降15米(2)前進4米記作＋4米，那么后退6米(3)如果支出500元記作－500元，那么收入800元記作。(4)如果運進貨物8.5噸記作＋8.5噸，那么－6.5噸表示。2．甲、乙兩人同時從A地出發，如果甲向南走48m，記為＋48m，則乙向北走32m記為，這時甲、乙兩人相距m。3．如果向南走5米記作－5米，那么向北走12米4．用正數和負數表示下列各量（1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應記作____________球。答案;1、-15米，-6米，800元，運出6.5噸。2、-32米,80米。3、12米。4、24℃，－3.5℃；2，－1。板書設計用負數表示熟悉的事物珠穆朗瑪峰海拔記作8848米吐魯番盆地海拔記作-155米

分界線0指的是海平面。教學資料包（一）教學精彩片段下面我們再看一個例子，從中國地形圖上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰,圖上標著8844M;還有一個吐魯番盆地，圖上標著-155M.你能說出它們的高度各是多少嗎提示：中國地形圖上可以看到，上述兩處都標有它們的高度的數，圖上標的數表示的高度是相對海平面說的，通常稱為海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐魯番盆地比海平面低155米.參考答案：珠穆朗瑪峰的高度是海拔8844米；吐魯番盆地的高度是海拔-155米.說明：這個例子也說明了我們為了實際需要引入負數，是為了區分海平面以上與海平面以下高度，它們也表示具有相反意義的量.（二）數學資源我們已經知道，具有相反意義，負數表示。例如：零上5℃和零下6℃可記為+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于

海平面8米可記為+10米和-8米；收入200元和支出300元可記為+200元和-300元；前進30米和后退40米可記為+30米和-40米，請問上升7米和向東運動9米可記為+7米和-9米嗎？是具有相反意義的量嗎？參考答案：不可以記為+7米和-9米。說明：具有相反意義的量必須滿足兩個條件：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反。上升和下降；向東運動和向西運動才是相反意義的量，因為上升和向東運動不是具有相反意義的量，所以不可以記為+7米和-9米。-π是超越數，不是有理數記住：有理數包括整數和分數，而整數則包括正整數、0、負整數，分數則包括正分數和負分數。（三）資料鏈接在現今的中小學教材中，負數的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以一個較小的數減去一個較大的數，便可以得到一個負數。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數的直觀理解。而在古代數學中，負數常常是在代數方程的求解過程中產生的。對古代巴比倫的代數研究發現，巴比倫人在解方程中沒有提出負數根的概念，即不用或未能發現負數根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統數學中，已較早形成負數和相關的運算法則。除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數加減法則，都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關于正負數的乘除法則。他在算法啟蒙中，負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多于公元628年才認識負數可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是荒謬的數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾才首先認識和使用負數解決幾何問題。與中國古代數學家不同，西方數學家更多的是研究負數存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數數學家不承認負數是數。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數，他說（-1）：1=1：（-1），那么較小的數與較大的數的比怎么能等于較大的數與較小的數比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。英國數學家瓦里承認負數，同時認為負數小于零而大于無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a>0時，英國著名代數學家德·摩根在1831年仍認為負數是虛構的。他用以下的例子說明這一點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數的人已經不多了。隨著19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才真正建立。4用正、負數表示事物教學內容教材第8～9頁，用正、負數表示事物。教學提示教材選擇了兩個事例。事例一，用正負數表示比賽答題的得分。設計了某班同學利用課外活動舉辦“兔博士”數學競賽的事情，這些活動是學生非常感興趣的、愿意做的事情。教學中，要給學生充分的自主學習、交流的空間，使學生體驗正、負數與現實生活的聯系。事例二，用正負數表示包裝質量。現實生活中，檢查產品的質量，有些商品的包裝袋上用“±”標出的質量誤差范圍都是學生比較熟悉的事情，進一步豐富學生的生活經驗，體會用正、負數表示和交流問題的意義和價值。教學中，要給學生用正、負數表示與標準質量相比的結果并交流自己想法的機會，體會用正、負數表示事物的價值。教學目標1、結合具體事例，經歷進一步認識負數、用負數表示事物的過程。2、能根據一定的標準用正、負數表示實際問題中的有關數量。3、感受負數在生活中的應用，認識到許多實際問題可以借助正、負數來表達和交流。重點、難點重難點：能根據一定的標準用正、負數表示實際問題中的有關數量，教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；鹽。教學過程2（一）新課導入創設情境例一：師生談話，請學生提出數學競賽規則的建議。師：同學們經?？匆恍└傎惞澞?，如果我們要舉辦一次數學競賽，你建議怎樣定競賽規則？指名發言，只要合理就給予肯定。師：我們教材上也有一個數學競賽的問題，請同學們打開書第10頁，看看幾個隊在比賽，兔博士定的比賽規則是怎樣的。學生了解信息。設計意圖：請學生制定競賽規則，激發學生的參與興趣，并自然引出本課的主題內容。（二）探究新知1、了解“數學競賽”的規則和三個隊前5道題比賽的結果。師：我們教材上也有一個數學競賽的問題，請同學們打開書第10頁，看看幾個隊在比賽，兔博士定的比賽規則是怎樣的。學生了解信息。師：誰來說一說你從中都了解到哪些信息？學生可能回答：得分規則是：答對1題得10分，答錯1題扣10分，不回答不得分。第一隊答對三道題，答錯兩道題。第二隊…………設計意圖：了解、交流事情中的數學信息，為下面的學習作準備。2、提出用正、負數來表示每個隊的答題結果的要求，讓學生獨立完成。師：同學們說得都不錯，聰聰是用不同的表情和顏色來記錄答題結果的，你能根據比賽的得分規則用正、負數來表示每個隊的答題結果嗎？請同學們完成手中的表格。學生填寫，教師巡視。設計意圖：讓學生經歷用正、負數表示生活中簡單問題的過程。3、交流學生用正數、負數表示的結果。關注學生能否用0表示不回答。師：誰來說一說你是怎樣想又是怎樣填寫的？生：第一隊第1題、第3題、第4題答對了，各得10分，用10表示，第2題和第5題答錯了，各扣10分，用-10表示。第二隊……學生邊說教師邊填寫小黑板：1題2題3題4題5題1隊10-101010-102隊10-10010103隊1010-10-100學生用0表示不回答時，能作出合理解釋即可，若不能教師可以作如下引導。設計意圖：交流自己嘗試的結果?；顒臃e極的學習體驗，進一步感受正、負數與現實生活的聯系。4提出“當場外裁判計算三個隊的目前得分”的要求，讓學生自己計算并填空。師：根據競賽規則，不回答不得分，藍臉表示不回答，所以不能得分，應該怎樣記呢？師：現在，請同學們根據表中的填寫結果當一把場外裁判，同桌兩人可以合作，計算一下現在三個隊的得分。學生計算，教師巡視。設計意圖：用學生感興趣的具有挑戰性的數學活動激發學生的學習積極性。5交流三個隊的得分，重點說一說是怎樣計算的。師：誰來說一說你們是怎樣算的？結果又怎樣？生1：第一隊5道題中3道答對了共得30分，又答錯了兩道扣掉20分，30減20，最后得了10分。第二隊……生2：第一隊第1題得10分，第2題有扣10分，還是0分，第3題、第4題又各得10分，共20分，第5題又扣10分，最后共得10分。第二隊……對于學生的算法，只要正確就給予肯定。設計意圖：結合具體的、學生熟悉的事例，滲透正、負數的計算。例二：1、師生談話，由生活中常見的包裝物品質量，引出袋裝白糖質量檢查的問題。師：同學們在日常生活中一定接觸過不少帶包裝的物品，多數情況下包裝上會標明物品的質量。比如一塊香皂的質量是125克，一袋洗衣粉的質量是500克等等。你還注意過哪些包裝物品，它的質量是多少？生1：一袋方便面的質量是125克。生2：一包餅干的質量是100克。生3：一小袋面粉的質量是10千克。生4：一袋枕裝牛奶的質量是500克?！瓗煟捍蠹铱刹灰】窗b上標明的這些質量，因為它們也是衡量這種包裝物品是否合格的重要指標之一。下面我們去看看質檢人員對一批袋裝白糖進行的質量檢測。師：請同學們讀一讀第10頁情境問題，說說你了解到那些信息？生1:這袋白糖的凈重是455克。生2：白糖的標準質量為每袋455克。生3：1號袋的質量是456克。2號袋的質量是453克…………師：“標準質量為每袋455克”是什么意思？生：就是每袋應該裝455克是符合標準的。師：對，那請同學們把檢測結果中每袋白糖的質量與標準質量相比，你發現了什么？生1：我發現這七袋的質量都和標準質量相差不多。生2：我發現1號袋白糖的質量比標準質量多1克。生3：我發現3號袋和5號袋的質量根標準質量一樣。……設計意圖：初步感受正負數在生活中的應用，了解相關信息，為自己解決問題作準備。2提出用正數、負數和0表示每袋白糖和標準質量相比的要求，然后自己填表。師：好，那請同學們用正數表示超過標準質量的克數，用負數表示不到標準質量的克數，填寫下面的表格。學生獨立填寫，教師巡視。設計意圖：經歷自主嘗試用正、負數和0表示事物的過程。3、交流學生填表的結果，重點說一說是怎樣做的。設計意圖：讓學生在交流中獲得自主學習的良好體驗，學會用正、負數表示實際事物中的相關數量。（三）鞏固新知教師談話并讓學生觀察投影下的一袋鹽。了解這袋鹽的標準質量是500克，然后討論兔博士的問題，讓學生發表自己的意見。師：觀察我們填寫的表格，不難發現在抽檢的7袋白糖中，有5袋是不符合標準質量的。在現實生活中，許多物品的包裝質量允許與標準質量有一定范圍的誤差，請同學們看投影下的這袋鹽，你知道這袋鹽的標準質量是多少嗎？生：這袋鹽的標準質量是500克。師：那包裝上±5g是什么意思呢？說說你的看法。學生可能回答：（1我認為包裝上±5g表示這袋鹽的質量允許比標準質量有±5g的誤差。（2包裝上±5g的意思是，這袋鹽的質量最多比標準質量多5g,或者最多比標準質量上5g?！舻诙N情況學生不能說出，教師說明。師：剛才在討論白糖質量檢測的問題時，我們已經知道在現實生活中，許多物品的包裝質量允許與標準質量有一定范圍的誤差。這個包裝上±5g的意思是，允許包裝物品的質量比標準質量有多5克或少5克以內的誤差。也就是說，這袋鹽的質量如果在495克到505克之間，都是合格的。設計意圖：通過討論，進一步豐富學生的生活經驗，對現實生活中有關負數的數學信息作出合理解釋。（四）達標反饋1、練一練第1題，先讓學生了解6名學生的體重并計算出他們的平均體重。再自己完成第（2）小題，最后交流。師：請同學們讀讀練一練的第1題，自己完成。做完后，全班交流。師：我們看練一練的第2題。這6名同學的平均體重該怎樣求？生：用這6名學生的體重和除以6，求出他們的平均體重是38千克。師：請大家自己完成第（2）小題的表格。學生填完后集體訂正。設計意圖：考查學生能否用正、負數來表示實際生活中的問題。2、練一練第2題，以小組為單位，算出小組內幾個同學的平均體重，再用正、負數表示出每個人與平均體重相比的結果。師：我們看練一練的第2題。這6名同學的平均體重該怎樣求？生：用這6名學生的體重和除以6，求出他們的平均體重是38千克。師：請大家自己完成第（2）小題的表格。學生填完后集體訂正。師：現在，請同學們以小組為單位，先算出組內幾個同學的平均體重，再像第1題那樣，列出表格，用正負數表示出每個人與平均體重相比的結果。設計意圖：使學生感受數學與生活的密切聯系，認識到許多問題可以用正、負數來表達和交流。答案：1、（1）（42+36+37+40+38+35）÷6=38（千克）（2）+4，-2，-1,，+2,0，-132、略（五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業1．用正數、負數填表。小小百貨店每個月的營業成本是12萬元。今年上半年月收入分別是：1月份14萬元，2月份15萬元，3月份11萬元，4月份10萬元，5月份16萬元，6月份11萬元。小小百貨店今年上半年營業盈虧情況表2．(1)看圖并回答下面的問題。（1）與昨日相比：同盟水位上漲_______米，哈爾濱水位上漲______米，佳木斯水位上漲_____米。（2）想一想，松花江的水流方向是什么？在上圖中用箭頭表示出來。（3）三座城市中超出警戒水位最多的是_______，超出_____米。3．如果規定向東走的米數為正，向西走的米數為負，那么兩次向東走的米數的和就是正數，兩次向西走的米數的和就是負數，一次向東、一次向西走的米數的和就要看哪個方向走得多。請你按照這樣的思路，計算下面的加減法。（+5米）＋（+3米）＝（-5米（+5米）＋（-3米）＝（-5米）＋（4.下圖每格表示1米，小華剛開始的位置在0（1）小華從0點向東行5米，表示為＋5米，那么從0點向西行3米（2）如果小華現在＋7米處，說明他是向_______行_____（3）如果小華現在－8米處，說明他是向_______行_____（4）如果小華從0點先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置在5．我國吐魯番盆地海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－392m，吐魯番盆地比死海湖面高多少?答案：1、+3，－1，－,2，+4，－12、（1）0.2,0.05,0.23(2)同盟哈爾濱佳木斯（3）哈爾濱，2.79（4）－0.05米3、+8，－8，+2，－,24、（1）－3(2)東，7（3）西，8（4）－35、392－155=237（米）板書設計用正、負數表示事物1題2題3題4題5題1隊10-101010-102隊10-10010103隊1010-10-100個教學資料包（一）數學資源甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，請問哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，5米，-20米分別表示什么意義？參考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。說明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。（二）資料鏈接計算法則折疊+-a+(-b)=－|-a+-b|=負數-a+b=符號取絕對值較大的加數的符號，數值取“用較大的絕對值減去較小的絕對值”的所得值折疊－-a－(-b)=-a+|-b|=-a+b，再按負數加正數的方法算-a－b=－|b+-a|=負數異號兩數相減，等于其絕對值相加折疊×-a×-b=|-a×-b|

=x-a×b=－|b×-a|=-y折疊÷-a÷-b=|-a÷-b|=正數-a÷b=－|-a÷b|=負數總得來說，就是同數相除等于正數，異數相除等于負數。應用：負數可以廣泛應用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產/減產、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中?，F小學六年級學。（初一也有學）。5用正、負數表示事物的變化教學內容教材第10～11頁，用正、負數表示事物的變化。教學提示教材設計了小組合作，用溫度計測量水溫變化的小實驗。提出了具體的實驗要求（一個水杯中加開水，一個水杯中加冰塊），給出了用正數表示一個杯中水溫上升的情況，用負數表示另一個杯中水溫下降的情況的說明，呈現了記錄數據的表格，讓學生經歷觀察、測量、用正負數記錄水溫變化的過程。在學生親身實驗、記錄溫度變化數據的基礎上，提出“通過實驗，你發現了什么現象？”的問題，讓學生了解不管是加冰塊還是加熱水，水溫的變化都是越來越慢，豐富學生的科學知識，培養善于觀察、實驗的探索精神。這個活動，實驗、觀察、記錄、討論都是過程性目標，正確用正負數表示水溫的變化是知識性目標，也是活動的重點和難點。實驗前，要使學生理解“變化情況”是在前次記錄溫度基礎上高或降低的溫度，也就是用現在的溫度減前次記錄的度數。教學時，要給學生提供實驗活動的素材，讓學生在觀察活動中記錄水溫的變化情況，然后，引導學生交流觀察到的現象，并用數據分析產生這種變化的原因。練一練中，設計了運用正負數表示事物變化的事例，第3*題供學生選作。最后，還設計了記錄一天中氣溫變化的實踐活動。教學目標1、經歷小組合作、觀察、測量、記錄水溫變化以及交流實驗結果的過程。2、能用正、負數記錄水溫變化及生活中一些事物的變化情況。3、積極參加小組合作活動，進一步感受用正、負數表示事物的作用。重點、難點重難點能用正、負數記錄水溫變化及生活中一些事物的變化情況。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；實驗工具、冷水、開水、冰塊。學生準備：計時器、記錄表。教學過程（一）新課導入1、讓學生了解課前準備實驗物品。師：同學們看每個小組桌上都擺放了那些物品？生：兩半杯水、兩支溫度計、手表和一張記錄表。設計意圖：了解實驗所需物品，激發學生參加實驗的積極性及學習數學的興趣。2、學生估計水溫。然后用溫度計測量水溫并記錄下來。師：今天我們就利用水來做一個實驗。請同學們用手摸一摸杯子，估計一下水的溫度大約是多少度？學生用手摸水杯估計水溫：大約20度。大約25度?！瓗煟合旅孀屛覀冇脺囟扔嫓y量出兩個杯子里的準確水溫，把溫度記錄在每個小組的記錄表中。學生測量水溫，并做記錄。設計意圖：通過估計水溫測量水溫，激發學生參與活動的欲望，并為實驗做好準備。3、學生討論水杯中分別加入熱水、冰塊會有什么結果。師：老師這里還準備了熱水和冰塊。如果在兩個杯子中分別加入熱水和冰塊，想象一下，兩個杯中水的溫度會有什么變化？生：加入熱水的杯子里面的水溫度會升高；加入冰塊的杯子里面的水溫度會降低。設計意圖：充分調動學生生活經驗，對實驗結果進行猜測，對實驗結果有提前的預測性。（二）探究新知1、提出實驗要求，各小組進行合理分工。師：在做實驗的過程中，我們需要小組內有觀察員來分別觀察兩個杯子的溫度變化，需要計時員來計時，還要有記錄員用正數表示上升的溫度，用負數表示下降的溫度，把水溫的變化情況寫在記錄表中。下面同學們在小組內進行分工，明確每個人要做什么？學生在小組內進行分工，確定誰來觀察加熱水的杯子，誰來觀察加冰塊的杯子，誰來看時間，誰來記錄實驗結果。設計意圖：合理的分工指導對于學生來說是必要的，學生在明確任務的同時，自主進行合理分工，是順利完成實驗的前提。2、師生共同進行實驗，仔細觀察，做好記錄。師：下面我們開始實驗。我輪流給每個小組的兩個杯子里加入熱水和冰塊，請每個小組的同學仔細觀察并做好記錄。老師向每個小組的兩個水杯中分別加入開水和冰塊。學生進行實驗，仔細觀察，并進行記錄。師：完成實驗的小組，先在組內交流一下實驗的結果。學生實驗所用的時間由于老師加水和冰塊的時間不同，可能會有快有慢，早結束的同學可以在組內自己先交流一下實驗結果。設計意圖：經歷小組合作，觀察、測量、記錄水溫變化的過程。積極參加實驗、討論活動，獲的積極的情感體驗，進一步感受用正、負數表示事物的作用。3、給學生充分時間進行匯報、交流實驗結果。師：哪個小組來匯報一下實驗的結果？小組匯報可能會出現以下幾種結果：第一種學生可能會具體描述加入熱水和加入冰塊每分種的變化數據。第二種學生可能會描述兩個水杯溫度變化的趨勢。……（由于加入熱水和冰塊的多少存在誤差，小組實驗所得溫度可能會有所出入。季節和氣候的不同，也會造成測量溫度的差異。）設計意圖：在一過程中，給學生充分展示實驗結果的時間，會用正、負數來表示溫度的變化。獲得積極主動的情感體驗及成功的喜悅。4、全班討論，通過實驗發現了哪些現象。師：同學們通過剛才的實驗，你們發現了什么現象呢？學生可能會發現：我發現了，加入熱水的杯子很快溫度就升高了。加入冰塊的杯子很快溫度就下降了。我發現了，加入熱水的杯子，剛開始的時候溫度快速上升，后來熱水冷水完全融合后溫度慢慢下降了。我發現了，加入冰塊的杯子，先是溫度快速成下降，然后下降的速度越來越慢了。……師：同學們觀察的可真仔細！通過實驗我們還知道了正、負數還有表示水溫的上升和下降的作用。在生活中還有一些事物的變化情況也可以用正負數來表示，讓我們一起來看一看。設計意圖：使學生學會用根據實驗數據分析問題，從而豐富科學知識和數學活動經驗。培養學生自主探索的能力、觀察和語言表達能力。（三）鞏固新知教材11頁，練一練。第1題，先讀題，使學生了解把早晨氣溫8攝氏度作為開始的溫度，用正、負數表示描述后面的溫度變化。師：請同學們看練一練第1題。這是一天中從早晨到晚上的氣溫變化，自己讀一讀題，想一想用正負數可以表示哪些溫度？生：中午上升4攝氏度可以用+4攝氏度來表示，到晚上又下降2攝氏度可以用-2攝氏度來表示。師：自己試著填一填表格，算出晚上的溫度是多少攝氏度。學生獨立思考，進行填表。師：誰來說一說你是怎樣填的，怎樣想的？生：（出示表格）早晨開始的溫度是8攝氏度，到了中午上升了4攝氏度用+4表示，8+4=12，所以中午的溫度是12攝氏度。晚上又下降了2攝氏度用-2表示，12-2=10，所以晚上的溫度就是10攝氏度。第2題，讀第（1）題，了解電梯移動的次數和情況。啟發學生用正、負數表示電梯的變化，并交流。然后再全班討論第（2）題。師：正負數除了可以表示溫度的變化，還可以表示電梯升降的變化。請同學們讀第2題，了解電梯移動的次數和情況。學生讀題。師：同桌互相說一說如何用正負數表示電梯的升降的變化呢？學生交流。生：電梯上升的層樓用正數表示，比如：上升一層用“+1”表示。下降的層樓用負數表示，比如：下降一層用“-1”表示。師：說的非常好，下面請同學們自己先想一想，試著填一填。學生獨立填表。師：誰來說一說你是怎樣想的？生：第一次從1層上升到5層，電梯上升了4層，移動層數用+4表示。第二次又從5層下降到地下1層，電梯一共下降了5層，移動層數用-5來表示。第三次從地下一層上升到3層，電梯一共上升了3層，移動層數用+3表示。第四次再下降到一層，電梯下降了2層，所以移動層數用-2表示。師：讀第（2）小題，同桌互相說一說你是怎樣想的？生：第（2）小題，電梯從1層上升到6層，然后下降了2層。現在電梯在第四層。第3題，供學有余力的學生解答。師：讀第3題，自己先動腦筋想一想，然后和小組的同學說一說你是怎么想的。答案：1、時間早晨中午晚上變化℃----+4-2氣溫℃81210（四）達標反饋學生自主完成。教師可進行必要的指導。師：今天我們知道了用正負數可以表示事物的變化過程，課后請同學們選擇一個休息日，測量一天中下面幾個時刻的氣溫，并用正、負數表示氣溫的變化情況。記錄在書上11頁的實踐活動表中。增強學生的應用意識，為學生提供豐富的“做數學”的課后資源。（五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業1．如果氣溫上升3度記作+3度，下降5度記作-5度，那么下列各量分別表示什么？

（1）+5度：

（2）-6度：

（3）0度：2．某水庫的平均水位為80米，在此基礎上，若水位變化時，把水位上升記為正數；水庫管理員記錄了3月～8月水位變化的情況（單位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．試問這幾個月的實際水位是多少米？3、某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少？4、某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（

）A、-10℃

B、-6℃

C、6℃

D、10℃5、某天中午11時的溫度是11℃，早晨6時氣溫比中午低7℃，則早晨溫度為_____℃，若早晨6時氣溫比中午低13℃，則早晨溫度為_______℃答案：1．（1）+5度表示氣溫上升5度；

（2）-6度表示氣溫下降6度；

（3）0度表示氣溫沒有變化．2、3月～8月的實際水位分別為：75米，76米，80米，83米，86米，88米

提示：?水位上升記作正數，負數表示水位下降．3、-1℃4、D5、4，-2板書設計用正、負數表示事物的變化時間早晨中午晚上變化℃----+4-2氣溫℃81210教學資料包（一）數學資源把冰塊放入水中為什么冰塊會黏在一起這要是冰的溫度低于0攝氏度才有可能

因為冰塊從周圍的水吸收了熱量，冰塊間的水放熱，達到0攝氏度，開始凝固。所以冰塊會黏在一起（二）資料鏈接人們通常都會認為，一杯冷水和一杯熱水同時放入冰箱時，冷水結冰快。事實并非如此。

1963年的一天，在地處非洲熱帶的坦桑尼亞一所中學里，一群學生想做一點冰凍食品降溫。一個名叫埃拉斯托·姆佩巴的學生在熱牛奶里加了糖后，準備放進冰箱里做冰淇淋。他想，如果等熱牛奶涼后放入冰箱，那么別的同學將會把冰箱占滿，于是就將熱牛奶放進了冰箱。過了不久，他打開冰箱一看，令人驚奇的是，自己的那杯冰淇淋已經變成了一杯可口的冰淇淋，而其他同學用冷水做的冰淇淋還沒有結冰。他的這一發現并沒有引起老師和同學們的注意，相反在為他們的笑料。

姆佩巴把這特殊現象告訴了達累薩拉姆大學的物理學教授奧斯博爾內博士。奧斯博爾內聽了姆佩巴的敘述后也感到有點驚奇，但他相信姆佩巴講的一定是事實。尊重科學的奧斯博爾內又進行了實驗，其結果也姆佩巴的敘述完全相符。這就確切地肯定了在低溫環境中，熱水比冷水結冰快。

此后，世界上許多科學雜志載文介紹了這種自然現象，還將這種現象命名為"姆佩巴效應"（MpembaEffect）。6記錄天氣教學內容教材第12～13頁，記錄天氣。教學提示因為本冊結合第八單元“統計”還安排了“記錄天氣”的綜合運用，所以，本單元記錄天氣的標題為：記錄天氣（一）。這個綜合應用包括三個部分內容?；顒右?，用自己的方式記錄當地10天的天氣情況，這個活動需要提前布置，讓學生課前完成。按每周四節數學課計算，本單元的教學內容學習至少需要5課時（一周多），如果開學第一節數學課就布置記錄活動，到本節課應該正好完成。活動二，交流記錄情況。首先交流學生個性化的記錄天氣的方式和結果，滿足學生展示、分享的愿望。接著通過“說一說”中的兩個問題，交流學生收集天氣情況的途徑和學到的知識。活動三，整理收集的數據，并嘗試計算溫差。首先討論并讓學生了解什么叫溫差（指一天中最高溫度和最低溫度的差）。然后，提出“把自己記錄的天氣情況整理在下表中，試著算出每天的溫差”的要求。最后，在問題討論中，設計了三個問題，是本次活動的總結和生活經驗的提升。其中的（1）（2）兩個問題，可結合交流環節提出并討論。本次綜合應用活動，從活動空間來看，是課外與課內的結合；從活動方式來看，是學生10天實際記錄實踐活動與課內學習的結合；從知識的內容來看，是已有知識經驗的應用和新知識學習的結合。其中，求每一天的溫差是新知識，活動中，教師要充分利用學生對溫差概念的理解，引導學生結合每一天的預報溫度用自己的方法計算，必要的話，可以借助溫度計上的刻度進行計算。不要總結計算法則，更不要講有理數運算。教學目標1、經歷記錄、交流、整理天氣情況，并嘗試記錄溫差的過程。2、了解溫差的含義，能用自己的方法計算每天的溫差。3、積極參加天氣的實踐活動，獲得有關天氣的常識和愉快的情感體驗。重點、難點了解溫差的含義，能用自己的方法計算每天的溫差。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：天氣記錄表。教學過程2（一）四個活動一、活動1：提前布置用自己的方式記錄當地7天的天氣情況。1.師生通過談話引出開學第一天就布置的記錄天氣的實踐作業。師：同學們，開學的第一天，老師就布置了一項活動：用自己喜歡的方式記錄這7天的天氣情況。我相信同學們都完成得非常好。設計意圖：師生談話把學生帶入輕松的學習氛圍。2.全班討論一下了解天氣情況的途徑。師：現在，哪位同學來給大家說說：你是通過什么方式來搜集天氣信息的呢？學生可能會有不同的回答：我每天都看電視上的天氣預報。我家訂著報紙呢，每天上面都有。我爸爸媽媽的手機和小靈通上都訂著天氣預報呢。上網也能查到天氣情況。還可以打電話12121，也能知道?！瓗煟和瑢W們說得非常好！現在是信息時代，所以我們可以通過許多途徑了解到天氣情況。設計意圖：交流記錄途徑，豐富學生的生活經驗，讓學生體會到獲得知識的多元化。二、活動2：交流記錄情況。⒈交流學生記錄的7天的天氣情況。給學生充分展示不同記錄方式的機會。師：現在請同學們拿出自己記錄的天氣情況，同桌兩個人互相欣賞欣賞，看看各自的記錄都有有什么特點。學生同桌互相欣賞天氣記錄情況。教師巡視，了解學生的記錄情況。設計意圖：交流學生個性化的記錄天氣的方式和結果，滿足學生展示、分享的愿望。一張張形式各樣的統計結果，張揚了學生的個性。2.“說一說”第（1）個問題，讓學生交流搜集天氣的情況的方法和途徑。這個環節在上課已開始就已經解決了。師：同學們，現在誰愿意把自己記錄的天氣情況展示給大家。學生展示記錄情況，給學生充分展示不同記錄方式的機會。學生在匯報的過程中，教師對學生進行必要的指導，也可以通過學生互評來解決。例如：零下溫度的讀法、含義。如：—5℃讀作負5攝氏度或負5度，是比0攝氏度低5攝氏度的溫度。不同的天氣情況就用不同符號表示。如：F表示風，橫線越多表示風力越大，還有?表示晴天等等。如果出現有些同學記錄的同一天的天氣情況不一樣，可以讓學生討論一下原因是什么。（了解途徑和記錄時間不同可以導致記錄結果不同，比如：頭一天晚上和第二天中午的記錄結果，網上查詢和電話查詢的結果，可能會不同，這屬于正?，F象）……在這個環節中教師要注意傾聽學生的匯報，即時指出學生出現的問題。設計意圖：這個環節讓學生體會到知識在生活中的靈活性。體現我們數學知識的生活化。⒊提出“說一說”第2題，交流學生在記錄天氣情況的活動中學到的知識。要給學生充分發言的機會。師：同學們在剛上課的時候已經給大家介紹了搜集天氣情況的許多途徑。我相信：通過這7天天氣情況的搜集，相信你一定有不小的收獲。現在把你學到的知識和你的同桌說一說吧。給學生一定的時間交流，教師巡視。師：現在誰愿意說給全班同學聽呢？讓大家來分享你的收獲。學生可能會有不同的回答：我認識了很多天氣符號，我想展示給大家。（學生展示并講解）F表示風，?表示晴天。我知道了某天的最高氣溫一般指午后2時左右測的氣溫，最低氣溫一般指早上日出前后測出的氣溫。天氣預報對于我們來說很重要。我每天都要看，就能知道明天需要穿多厚的衣服，用不用帶雨具等等。……師：通過大家的記錄和交流，我們學到了這么多知識，這些知識都是同學們在課下通過自己學習獲得的?？磥聿粌H僅在課堂能學知識，只要你用心，生活中處處都能學到知識。設計意圖：說一說學到的知識，讓學生體會到收獲的喜悅。激發學生的學習興趣。同時也豐富了學生的學習和生活經驗。三、活動3：整理收集的數據，并嘗試計算溫差。⒈首先討論并讓學生了解什么叫溫差。師：為了使我們的記錄更清楚、更直觀，下面請同學們把做好的記錄整理書上13頁的統計表中。在這之前我們一起來想一想什么叫溫差，同桌兩人可以商量商量。生：指一天中最高溫度和最低溫度的差。求溫差是新知