第二章

平面機(jī)構(gòu)和自由度平面機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件都在相互平行

的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。

（否則稱為“空間機(jī)構(gòu)”）§1－1運(yùn)動(dòng)副及其分類圖1-1平面運(yùn)動(dòng)剛體的自由度

構(gòu)件：機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)的單元體，是組成機(jī)構(gòu)的基本要素。

自由度：構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。對(duì)于一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，則只有三個(gè)自由度——構(gòu)件沿x軸、y軸方向移動(dòng)和繞垂直xoy平面的任意軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1-1所示。圖1-1自由度自由度、運(yùn)動(dòng)副與約束第一節(jié)平面機(jī)構(gòu)的組成低副：面接觸2)運(yùn)動(dòng)副的分類球面副高副：點(diǎn)、線接觸運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)副螺旋副運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副1)運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間直接接觸并能產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接稱為運(yùn)動(dòng)副。運(yùn)動(dòng)副元素：兩構(gòu)件上直接參與接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的部分——點(diǎn)、線或面。一、運(yùn)動(dòng)副及其分類圖1-2轉(zhuǎn)動(dòng)副圖1-3移動(dòng)副

平面機(jī)構(gòu)中低副引入兩個(gè)約束，僅保留一個(gè)自由度。圖1-4（a）凸輪高副

平面機(jī)構(gòu)中高副引入一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。圖1-4（b）齒輪高副空間運(yùn)動(dòng)副圖1-5ａ螺旋副圖1-5ｂ球面副二、運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈：兩個(gè)以上的構(gòu)件以運(yùn)動(dòng)副連接而構(gòu)成的系統(tǒng)。如圖1-5所示，若運(yùn)動(dòng)鏈中各構(gòu)件首尾相連，則稱之為閉式運(yùn)動(dòng)鏈，否則稱為開式運(yùn)動(dòng)鏈。圖1-5（a）閉式運(yùn)動(dòng)鏈圖1-5（a）開式運(yùn)動(dòng)鏈三、機(jī)構(gòu)將運(yùn)動(dòng)鏈中的一個(gè)構(gòu)件固定，并且它的一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件作給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余構(gòu)件便隨之作確定的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，運(yùn)動(dòng)鏈便成為機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)的組成:機(jī)架：固定不動(dòng)的構(gòu)件原動(dòng)件：輸入運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件從動(dòng)件：其余的活動(dòng)構(gòu)件

為了便于分析，人們不考慮機(jī)器的復(fù)雜外形和結(jié)構(gòu)，僅用規(guī)定的線條和符號(hào)按一定的比例表示構(gòu)件的尺寸和各運(yùn)動(dòng)副的位置，這種將機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系表示出來并反映機(jī)構(gòu)特征的簡(jiǎn)圖稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

在對(duì)現(xiàn)有機(jī)械進(jìn)行分析或設(shè)計(jì)新機(jī)器時(shí)，都需要繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。1.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的定義

一、運(yùn)動(dòng)副及構(gòu)件的表示方法1．構(gòu)件構(gòu)件均用直線或小方塊來表示，如圖1-6示。（a）一個(gè)構(gòu)件上有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副（a）一個(gè)構(gòu)件上有三個(gè)運(yùn)動(dòng)副圖1-6構(gòu)件的表示方法2．轉(zhuǎn)動(dòng)副圖1-7轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法（a）圖面與回轉(zhuǎn)軸線垂直；（b）圖面與回轉(zhuǎn)軸線共面3．移動(dòng)副如圖1-8所示，注意移動(dòng)副的導(dǎo)路應(yīng)與兩構(gòu)件相對(duì)移動(dòng)的方向一致。圖1-8移動(dòng)副的表示方法4．高副兩構(gòu)件組成高副時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與這兩個(gè)構(gòu)件在接觸處的輪廓形狀有直接關(guān)系，因此，在表示高副時(shí)必須畫出兩構(gòu)件在接觸處的曲線輪廓。如圖1-8、圖1-9所示為齒輪高副和凸輪高副的表示方法。圖1-10凸輪副的表示方法齒輪高副表示方法（a）外嚙合齒輪；（b）內(nèi)嚙合齒輪；（c）齒輪齒條；

（d）錐齒輪；（e）蝸桿蝸輪圖1-9齒輪高副的表示方法在機(jī)架上的電機(jī)帶傳動(dòng)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)凸輪傳動(dòng)常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)二、平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的步驟：（1）分析機(jī)構(gòu)的組成，觀察相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，了解其工作原理。（2）確定所有的構(gòu)件（數(shù)目與形狀）、運(yùn)動(dòng)副（數(shù)目和類型）。（3）選擇合理的位置，能充分反映機(jī)構(gòu)的特性。（4）確定比例尺（5）用規(guī)定的符號(hào)和線條繪制成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖?！纠?-1】如圖1-11（a）所示為顎式破碎機(jī)的主體機(jī)構(gòu)，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。此機(jī)構(gòu)為原動(dòng)件偏心軸，從動(dòng)件肋板、構(gòu)件、機(jī)架共同構(gòu)成的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。按圖量取尺寸，選取合適的比例尺，確定A、B、C、D四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的位置，即可繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，最后標(biāo)出原動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，如圖1-11（b）所示。圖1-11顎式破碎機(jī)的主體結(jié)構(gòu)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1—機(jī)架；2—偏心軸；3—?jiǎng)宇€板；4—肋板；5—輪（b）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（a）顎式破碎機(jī)的主體結(jié)構(gòu)一、構(gòu)件的自由度機(jī)構(gòu)的自由度：指機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架所能有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，可有三個(gè)自由度，而每個(gè)低副會(huì)引入兩個(gè)約束，每個(gè)高副會(huì)引入一個(gè)約束。所以自由度的計(jì)算可用可動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)減去約束的總數(shù)，即：F=3n-2Pl-Phn–活動(dòng)構(gòu)件數(shù)；Pl–低副數(shù)；Ph–高副數(shù)第三節(jié)

運(yùn)動(dòng)確定性的概念F=3×3–2×4=1F=3×4–2×5=2n=3Pl=4n=4Pl=5如圖1-12（a）：如圖1-12（b）：（a）（b）

圖1-12機(jī)構(gòu)的自由度【例1-2】如圖1-13所示，計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度?；顒?dòng)構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)高副數(shù)圖1-13曲柄滑塊機(jī)構(gòu)【例1-3】如圖1-14所示，計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=2

低副數(shù)高副數(shù)圖1-14凸輪機(jī)構(gòu)1).復(fù)合鉸鏈

由≥2以上構(gòu)件組成的軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。如圖2-17所示，三個(gè)構(gòu)件在同一軸線處形成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。推理：N個(gè)構(gòu)件時(shí)，有N–1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。

五、

計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)應(yīng)注意的問題圖2-27復(fù)合鉸鏈【例1-4】計(jì)算如圖2-28所示的復(fù)合桿機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=5

低副數(shù)高副數(shù) 圖2-28復(fù)合桿機(jī)構(gòu)解：n＝4，PL＝5，PH

＝1，則有

F＝3n－2PL－PH＝3x4－2x5－1＝1例4計(jì)算圖示活塞泵的自由度F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－760＝

9F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－7100＝

1?復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)例5圓盤鋸機(jī)構(gòu)圖1-19

圓盤鋸機(jī)構(gòu)(1)、局部自由度：機(jī)構(gòu)中個(gè)別構(gòu)件不影響其它構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，即對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度。

(2)、處理辦法：在計(jì)算自由度時(shí)，拿掉這個(gè)局部自由度，即可將滾子與裝滾子的構(gòu)件固接在一起。2)局部自由度

2、局部自由度：與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度。（多余自由度）在計(jì)算時(shí)要排除。圖a凸輪機(jī)構(gòu)自由度F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1＝2

C是局部自由度F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1

ABC321ABC321n=3Pl=3Ph=1F=3×3-2×3-1×1=2n=2Pl=2Ph=1F=2×3-2×2-1×1=1圖1-17局部自由度計(jì)算構(gòu)件間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)→剛性桁架

（多一個(gè)約束）超靜定桁架機(jī)構(gòu)自由度

F=0機(jī)構(gòu)自由度

F<0123451）機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F≥1。2）原動(dòng)件數(shù)目等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件F≤0，構(gòu)件間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不成為機(jī)構(gòu)。F>0,原動(dòng)件數(shù)=F，運(yùn)動(dòng)確定原動(dòng)件數(shù)<F，運(yùn)動(dòng)不確定原動(dòng)件數(shù)>F，機(jī)構(gòu)破壞結(jié)論：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：

自由度F>0，且等于原動(dòng)件個(gè)數(shù)(1)虛約束：在機(jī)構(gòu)中與其他運(yùn)動(dòng)副作用重復(fù)，而對(duì)構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束。(2)處理辦法：將具有虛約束運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件連同它所帶入的與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的運(yùn)動(dòng)副一并不計(jì)。3).虛約束

1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，如圖1-18所示。圖1-18兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副常見虛約束圖1-21

縫紉機(jī)引線機(jī)構(gòu)多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副多個(gè)軸線重合的回轉(zhuǎn)副圖1-22

軸線重合的虛約束（2）兩構(gòu)件組成多個(gè)軸線互相重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副，如圖1-19所示。

圖1-19兩構(gòu)件組成多個(gè)軸線互相重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副（3）機(jī)構(gòu)中存在對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分，如圖1-20所示。圖1-20行星輪系3、虛約束：對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的重復(fù)約束。（消極約束）

應(yīng)當(dāng)注意:

虛約束從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看是多余的，但從增強(qiáng)構(gòu)件剛度，改善機(jī)構(gòu)受力狀況等方面來看都是必須的。

圖1-20對(duì)稱結(jié)構(gòu)的虛約束行星齒輪主要特點(diǎn)：體積小，承載能力大，工作平穩(wěn)。但大功率高速行星齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，要求制造精度高。行星齒輪傳動(dòng)中有些類型效率高，但傳動(dòng)比不大。另一些類型則傳動(dòng)比可以很大，但效率較低。用它們作減速器時(shí)，其效率隨傳動(dòng)比的增大而減小;作增速器時(shí)則有可能產(chǎn)生自鎖。應(yīng)用：1、實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比的減速傳動(dòng)；2、

實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動(dòng)