第二章

平面機構的結構分析

平面機構：機構的各主要運動構件在同一剖面內(nèi)（同一平面內(nèi)），或在幾個相互平行的平面內(nèi)運動。

本章的重點：（1）了解機構的基本組成及自由度計算

（2）機構具有確定運動的條件

（3）掌握機構運動簡圖的畫法§2-2機構的組成一、機構的組成要素機構的組成要素是：1、構件作為一個整體參與機構運動的剛性單元體稱為構件一個構件，可以是不能拆開的單一整體，也可能是由若干個不同零件組裝起來的剛性體。例如：2、運動副由兩個構件直接接觸而產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接稱為運動副。兩構件上參與接觸構成運動副的表面稱為運動副元素。對運動副的理解要把握以下三點：（１）運動副是一種聯(lián)接；（２）運動副由兩個構件組成；（３）組成運動副的兩個構件之間有相對運動運動副是機械原理中最重要的概念之一以上是機構的兩大組成要素可以說：機構是由運動副逐一聯(lián)接各個構件組成的。二、運動副的分類組成機構的運動副的類型決定機構的運動形式。運動副有多種類型，對運動副進行正確的分類，在機構設計和綜合中是非常重要的。1、根據(jù)運動副所引入的約束數(shù)分類見表2-1：P71.構件的自由度：指一個構件相對另一個構件可能出現(xiàn)的獨立運動。一個自由構件在空間具有6個自由度。2.約束：指通過運動副聯(lián)接的兩構件之間的某些相對獨立運動所受到的限制。運動副引入的約束數(shù)等于兩構件相對自由度減少的數(shù)目。運動副引入的約束數(shù)：最多為5個。構件自由度與運動副約束表2-1常用運動副及其簡圖名稱圖

形簡圖符號副級自由度名稱圖

形簡圖符號副級自由度球面高副I5圓柱套筒副IV2柱面高副II4轉(zhuǎn)動副V1球面低副III3移動副V1球銷副IV2螺旋副V12、根據(jù)組成運動副的兩個運動副元素的接觸情況分類球面高副柱面高副運動副元素以點或線接觸的運動副稱為高副。運動副元素以面接觸的運動副稱為低副。球面低副移動副轉(zhuǎn)動副3、根據(jù)組成運動副的兩個構件的相對運動形式分類空間運動副球銷副螺旋副圓柱套筒副平面運動副移動副轉(zhuǎn)動副運動副約束了保留屬于約束數(shù)1移1轉(zhuǎn)1移高副11轉(zhuǎn)1移1移移動副22移1轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)副22轉(zhuǎn)1移0剛性結構31轉(zhuǎn)2移不存在引入約束情況：平面構件有三個自由度，即：二移一轉(zhuǎn)三、運動鏈開式運動鏈閉式運動鏈構件通過運動副的聯(lián)接而構成的相對可動的系統(tǒng)稱為運動鏈四、機構運動鏈中，如果將其某一構件加以固定而成為機架，則該運動鏈便成為機構

為了便于研究機構的運動，可以撇開構件、運動副的外形和具體構造，而只用簡單的線條和符號代表構件和運動副，并按比例定出各運動副位置，表示機構的組成和傳動情況。這樣繪制出能夠準確表達機構運動特性的簡明圖形就稱為機構運動簡圖。

只是為了表明機構的運動狀態(tài)或各構件的相互關系，也可以不按比例來繪制運動簡圖，通常把這樣的簡圖稱為機構示意圖。§2-3機構運動簡圖常用機構構件、運動副代表符號1.構件分類：原動件、從動件、機架（P12）

2.繪制簡圖的一般步驟：

（1）分清運動狀況，認清哪些是固定件、原動件、從動件。

（2）從原動件開始，按運動傳遞的順序，仔細分析各構件之間的相對運動性質(zhì)，確定構件的數(shù)目和運動種類。

（3）選擇適當?shù)谋壤撸ǔ龈鬟\動副的相對位置，用規(guī)定的符號和線條連接各運動副。顎式破碎機的運動簡圖繪制牛頭刨床機構的運動簡圖繪制十字滑塊聯(lián)軸節(jié)的運動簡圖1243§2-4機構具有確定運動的條件

條件：機構的原動件數(shù)=機構的運動自由度數(shù)機構的自由度：機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)目，稱為機構的自由度。

§2-5平面機構的自由度計算

自由度計算：活動構件所可能具有的總自由度數(shù)

減去運動副所引入的約束數(shù)。

即：F=3n–2PL-PH

例1：儀表示值機構

F=3×6-2×8–1=1123546例2：計算多桿的自由度解：n=10,PL=14,PH=0F=3n–2PL-PH=3×10–2×14=212345678910例3：計算輪系的自由度解：n=4,PL=4,PH=2F=3n–2PL-PH=3×4–2×4-2=21234討論：n=2,PL=3,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*2-2*3=0n=3,PL=5,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*3-2*5=-11）若機構自由度Ｆ≤０，則機構不能動n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH=3*3-2*4=1n=4,PL=5,PH=0F=3n－2PL－PH=3*4-2*5=22）若Ｆ>０且與原動件數(shù)相等，則機構各構件間的相對運動是確定的，因此，機構具有確定運動的條件是：機構的原動件數(shù)等于機構的自由度數(shù)；3)若Ｆ>0，而原動件數(shù)<F，則構件間的運動是不確定的；4）若Ｆ>０，而原動件數(shù)>F，則構件間不能運動或產(chǎn)生破壞。§2-6計算平面機構自由度注意事項由兩個以上構件在一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接稱為復合鉸鏈。由m個構件構成的復合鉸鏈應當包含(m-1)個轉(zhuǎn)動副。

1.注意復合鉸鏈1234是否存在復合鉸鏈2.局部自由度局部自由度----對整個機構運動無影響的自由度。如：凸輪機構中的滾子計算方法有兩個：1）按起作用的構件數(shù)計算，把具有局部自由度的構件除去

2）直接計算：F–局部自由度數(shù)=實際自由度

3.虛約束

虛約束----對機構自由度影響的是重復的約束

虛約束一般發(fā)生在軌跡重合的地方，如：常見的虛約束有以下幾種情況:1）當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合時，則只有一個移動副起約束作用，其余都是虛約束。帶虛約束的凸輪機構帶虛約束的曲軸2）當兩構件構成多個轉(zhuǎn)動副，且軸線互相重合時，則只有一個轉(zhuǎn)動副起作用，其余轉(zhuǎn)動副都是虛約束。3）如果機構中兩活動構件上某兩點的距離始終保持不變，此時若用具有兩個轉(zhuǎn)動副的附加構件來連接這兩個點，則將會引入一個虛約束。帶虛約束的桿機構4）機構中對運動起重復限制作用的對稱部分也往往會引入虛約束。帶虛約束的行星輪系4如圖所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。計算此機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。局部自由度復合鉸鏈虛約束例5計算圖所示機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。局部自由度虛約束例6如圖所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。計算此機構的自由度(若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。

局部自由度復合鉸鏈虛約束§2-7平面機構的組成原理和結構分析一、平面機構的組成原理機構都是由機架、原動件和從動件組構成的。機架原動件從動件組從動件組當把該機構的機架和原動件拆去后，則余下的從動件組為：這個從動件組的自由度為零，即：這個從動件組還可以分解成若干個更簡單的、自由度等于零的從動件組。分解？？？？還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？這樣的從動件組已經(jīng)不能進一步分解成更簡單、自由度為零的從動件組。

通常把這樣的從動件組稱為：基本桿組基本桿組的概念非常重要，它是機構分析的重要的理論基礎。機構的組成原理:

任何機構都可以看作是由若干個基本桿組依次連接于原動件和機架上所組成的如果基本桿組的運動副全為低副，則基本桿組自由度的計算公式為：由于活動構件數(shù)n和低副數(shù)PL都必須是整數(shù)，所以

n應是２的倍數(shù)，PL應是３的倍數(shù)。

這也就是說，在一個基本桿組中，其構件數(shù)和低副數(shù)有以下關系：n=2,PL=3n=4,PL=6n=6,PL=9二、平面機構的結構分類最簡單的平面基本桿組是由兩個構