北京市平谷區2024-2025學年小升初素養數學檢測卷一、仔細推敲，細心判斷。（每小題2分，共10分）1．10個零件中有3個次品，要保證取出的零件中有次品，應至少取出4個。（）2．一批零件，經檢驗有100個合格，合格率為100%。（）3．在計算混合運算時，都要按從左往右的順序依次計算。（）4．倉庫里有4噸煤，運走90%，還剩10%噸。（）5．把線段比例尺改寫成數值比例尺是1：90。（）二、反復思考，慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．六(1)班的人數調走它的15A．45 B．65 7．如果a，b，c都大于0，且a×67=b÷2A．a>b>c B．c>a>b C．c>b>a D．a>c>b8．下圖是正方體的展開圖，則折疊后，與“愛”相對的字是()A．學 B．習 C．數 D．學9．一根鐵絲剪成兩段，第一段長37米，第二段占全長的3A．第一段長 B．一樣長 C．第二段長 D．無法確定10．（統計圖）如圖是某小學六年級同學體育鍛煉達標測試情況的統計圖。已知不及格的同學有6人，那么優秀的同學有（）人。A．21 B．24 C．27 D．28三、用心思考，認真填空。（每小題2分，共20分）11．張叔叔計劃在自家的平行四邊形菜地上劃出兩個三角形區域用來種植草藥，剩余部分的面積是m2。12．一項工程，甲單獨做要3天完成，乙單獨做要10天完成，甲、乙所用工作時間的比是，甲、乙工作效率的比值是。13．想清楚地看出藏書庫不同種類書籍的數量應繪制統計圖；想了解近6個月借閱紅色圖書的人數變化情況應繪制統計圖；要清楚地表示出不同類型的書籍占藏書庫總書籍的百分比應繪制統計圖。14．青島地鐵3號線全長約25千米，是山東省第一條建成運營的地鐵線路。在一幅地圖上量得它的長度是5厘米，這幅地圖的比例尺是，它表示。15．爸爸在裝修APP上找木工師傅，女師傅的數量比男師傅數量少29。男師傅數量是女師傅的（填分數），男師傅數量與全部木工師傅數量的比是16．一根a米長的鐵絲，用去25米，還剩下米；如果用去它的25，還剩下17．抽樣檢驗一種產品，有48件合格，2件不合格，這種產品的合格率是。照這樣計算，生產出1000件這種產品，有件是不合格的。18．一個長方體能切成兩個完全一樣的正方體，每個正方體的棱長之和比原來長方體的棱長之和減少了32cm，原來長方體的表面積是cm2，體積是cm3。19．七巧板是我國古代勞動人民的發明，其歷史可以追溯到公元前一世紀，到明代基本定型，由七塊板組成（如圖）通過不同的組成能夠拼出1600多種圖案。（1）1號圖占七巧板的（2）3號圖占七巧板的（3）4號圖占七巧板的（4）6號圖占七巧板的（5）7號圖占七巧板的20．教育部、國家衛生健康委員會等八部門聯合印發了《綜合防控兒童青少年近視實施方案》，要求各地中小學強化體育鍛煉，規范電子產品使用，建立視力健康檔案，綜合施策全面防控青少年近視。下面是春風小學某兩個班學生從一年級到五年級的近視人數統計圖。（1）這兩個班同學近視人數呈現趨勢。（2）一班同學五年級時近視人數是四年級時的（）（）（3）二班同學年級到年級近視人數增加最多。（4）關于保護視力，你想對同學們說些什么？四、注意審題，用心計算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數。

6

3

3

5

0.35÷

223：（）=

0.822．能簡算的要簡算。①20﹣5.44﹣4.56②2.4×1.01③1÷[（23+1④57×16.31﹣2.3123．解方程或解比例。0.8x+0.7＝7.9x25=102752五、看清要求，動手操作。（每題6分，共12分）24．畫一畫。(每個小方格都代表邊長1厘米的正方形)⑴根據對稱軸補全圖A這個軸對稱圖形。⑵畫出向右平移6格后的圖形。⑶畫一個底邊長4厘米的等腰銳角三角形，再畫出它的底邊上的一條高。⑷畫一個鈍角三角形。25．（1）點O在點A北偏東60°方向2cm處，請在圖中標出點O。并以點O為圓心，畫一個半徑為3cm的圓。（2）圓的周長和面積各是多少？（3）若在圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積是多少？六、靈活運用，解決問題。（每小題6分，共30分）26．一輛收割機在一塊平行四邊形水田上收割水稻，如圖，①和②是收割完的部分，且②的面積比①大128m張爺爺家的果園今年產蘋果4800千克，比去年增產二成，去年產蘋果多少千克？甲、乙兩車同時從A地開往B地，當甲車行駛完全程的50%時，乙車離B地還有54km，當甲車到達B地時，乙車行駛了全程的80%。A、B兩地相距多少千米?29．明星文具店有一種筆記本，銷售的總價與數量如下表：總價/元13.620.4……數量/本23……小王老師用238元能買到多少本筆記本？（用比例知識解答）30．媽媽帶生病的奇奇去看醫生，醫生給奇奇開了一盒阿莫西林顆粒，按照藥品說明書，若奇奇的體重是39kg，則奇奇每次最少服用多少袋?(結果保留整數)

答案解析部分1．錯誤解：非次品有10-3=7(個)，所以至少取出7+1=8(個)能保證取出的零件中有次品。

故答案為：錯誤。

10個零件中有3個次品，則非次品有10-3=7(個)；考慮最壞的情況，取出的前7個全部為非次品，那么第(7+1)個一定為次品，據此解答。2．錯誤解：無法確定合格率。

故答案為：錯誤。合格率=合格零件的個數÷一共有零件的個數，因為一共有零件的個數未知，所以就無法確定合格率。3．錯誤解：在計算同級運算時，都要按從左往右的順序依次計算。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。如果有小括號和中括號，由內到外，先算小括號里面的，再算中括號里面的。4．錯誤解：1-90%=10%。

故答案為：錯誤。

還剩下的分率=1-運走的分率，百分數不能帶單位。5．錯誤解：30km=3000000cm，所以數值比例尺是1：3000000。

故答案為：錯誤。

從圖中可以看出，圖中1厘米表示實際30千米，那么比例尺=圖上距離：實際距離，而且比例尺前后兩項的單位要一致，所以把單位進行換算，即30千米=9000000厘米。6．A解：（1-15）÷1

=45÷1

=45

7．B解：假設a×67=b÷23=c÷2=1，

則a=76，b=32，c=2，

因為2>76>23，

8．C解：圖中是正方體的展開圖，則折疊后，與“愛”相對的字是“數”。

故答案為：C。

折疊后，“我”與“習”相對，“愛”與“數”相對，兩個“學”相對。9．A解：1-37=47，47>37，所以第一段長。10．C解：6÷5%×22.5%

=120×22.5%

=27(人)；

故答案為：C。

由扇形統計圖可知，不及格人數占總人數的5%，優秀的人數占總人數的22.5%，因此，可以用不及格的人數除以5%求出總人數，再用總人數乘22.5%即可求出優秀的人數。11．9212．3：10；10解：甲、乙所用工作時間的比=3：10；

（1÷3）：（1÷10）

=13÷110

=103。

故答案為：3：10；10313．條形；折線；扇形解：對于清晰地看出藏書庫不同種類書籍的數量，條形統計圖是最合適的選擇；對于了解近6個月借閱紅色圖書的人數變化情況，折線統計圖更為適宜；對于清楚地表示不同類型的書籍占藏書庫總書籍的百分比，扇形統計圖是最佳選擇。

故答案為：條形；折線；扇形。

條形統計圖能直觀地展示不同種類書籍的數量差異，便于比較和分析。因此，第一個空應填寫“條形統計圖”；

折線統計圖能夠清晰地展現數據隨時間的變化趨勢，便于觀察和分析數據的波動情況。因此，第二個空應填寫“折線統計圖”；

扇形統計圖可以清晰地展示各部分占整體的比例關系，適用于展示各類書籍所占比例。因此，第三個空應填寫“扇形統計圖”。14．1：500000；圖上距離1厘米表示實際距離5千米(500000厘米)解：25千米=2500000厘米

5：2500000=1：500000，表示圖上距離1厘米表示實際距離5千米(500000厘米)。

故答案為：1：500000；圖上距離1厘米表示實際距離5千米(500000厘米)。

比例尺=圖上距離：實際距離，據此解答。15．9716．a?25解：一根a米長的鐵絲，用去25米，還剩下（a-25）米；

如果用去它的25，還剩下a×（1-25）=35a（米）。

故答案為：a?25；317．96%；40解：48÷（48+2）×100%

=48÷50×100%

=96%

1000-1000×96%

=1000-960

=40（件）

故答案為：96%；40。

這種產品的合格率=合格的件數÷（合格的件數+不合格的件數）×100%；

不合格的件數=一共生產這種產品的件數-合格的件數，其中合格的件數=一共生產這種產品的件數×合格率，據此作答即可。18．640；102419．（1）1（2）2（3）1（4）1（5）2解：（1）1÷4=14；

（2）2÷16=216；

（3）1÷16=116；

（4）2÷16=216。

故答案為：（1）14；（2）216；（3）20．（1）上升（2）13（3）三；四（4）我想對同學們說，學習時注意學習姿勢，平時少看電視，少玩手機。解：（1）這兩個班同學近視人數呈現上升趨勢。（2）一班同學五年級時近視人數是四年級時的13÷9=139。

（3）二班同學三年級到四年級近視人數增加最多。

故答案為：（1）上升；（2）13（1）折線是向上走，說明這兩個班同學近視人數呈現上升趨勢；

（2）五年級近視人數÷四年級近視人數=五年級近視人數是四年級的幾分之幾；（3）三年級到四年級時，二班同學近視人數增加了5個，最多；

（4）答案合理即可，不唯一。21．

6

3

3

5

0.35÷

223：0.8m分數乘小數，能約分的先約分，不能約分的先把小數變成分數，然后根據分數乘分數的方法來計算；

分數乘分數，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結果做分子，分母和分母相乘的結果做分母；

除以分數，等于乘上這個分數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算；

除以整數，等于乘上這個整數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算；

除以小數：先把小數化為分數，再按照除以分數的方法計算；

求比值的方法：單位不統一的，先統一單位，用比的前項除以比的后項，得到的商就是比值。22．解：①20-5.44-4.56＝20-（5.44+4.56）＝20-10＝10②2.4×1.01＝2.4×（1+0.01）＝2.4×1+2.4×0.01＝2.4+0.024＝2.424③1÷[（23+1＝1÷[1112＝1÷1＝12④57×16.31-2.31＝57×16.31-2.31×＝57＝57＝10①應用減法的性質簡便運算；

②、④應用乘法分配律簡便運算；

③分數四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。23．0.8x+0.7＝7.9解：0.8x+0.7-0.7＝7.9-0.70.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝9x解：75x＝25×10275x＝2550x＝3425：x＝0.6：解：0.6x＝25×0.6x＝1x＝1等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

先應用等式的性質1，等式兩邊同時減去0.7，然后再用等式的性質2，等式兩邊同時除以0.8；

比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，應用比例的基本性質解比例。24．解：（1）畫軸對稱圖形的方法是：數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點；

（2）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數），最后把各點連接成圖；

（3）三個角都是銳角，并且兩腰相等的三角形是等腰銳角三角形，據此畫圖；

（4）有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。25．（1）（2）解：3.14×3×2

=9.42×2

=18.84（cm）

3.14×32

=3.14×9

=28.26（cm2）（3）解：（3+3）×3÷2×2

=6×3

=18（cm2）（1）觀察圖可知，圖中是按“上北下南，左西右東”來規定方向的，先找到點A北偏東60°方向2cm處，標出點O；根據畫圓的方法：先把圓規的兩腳分開，定好距離，也就是半徑的長度，把有針尖的一點固定在一點上，也就是圓心，帶有鉛筆的那只腳繞圓心旋轉一周，就畫成了一個圓；

（2）圓的周長公式：C=2πr，圓的面積公式：S=πr2，據此列式計算；

（3）若在圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積=空白三角形的面積×2。26．解：未收割區域的底邊長：28-12=16(m)，

整塊水稻田的高：128×2÷16=16(m)，

整塊水稻田的面積：16×28=448（m2）

答：這塊水稻田的面積是4