11.111.211.311.411.5標定的目的標定理論HALCON標定流程HALCON標定助手標定應用例程之二維測量第11章

標定HALCON數字圖像處理11.1

標定的目的

相機需要標定的原因之一就是鏡頭畸變。所有光學相機鏡頭都存在畸變的問題，畸變屬于成像的幾何失真，它是由于焦平面上不同區域對影像的放大率不同而形成的畫面扭曲變形現象，這種變形的程度從畫面中心至畫面邊緣依次遞增，主要在畫面邊緣反映的較為明顯。所以相機標定就是為了消除相機鏡頭在拍攝過程中產生的畸變。鏡頭畸變分類：桶形畸變和枕形畸變，也有的分為徑向畸變和梯形畸變。HALCON數字圖像處理鏡頭畸變的幾種類型(a)枕形畸變

(b)無畸變(c)桶形畸變(a)遠心鏡頭零畸變(b)普通鏡頭徑向畸變(c)普通鏡頭梯形畸變HALCON數字圖像處理11.2

標定理論坐標系的轉換標定的內外參數HALCON數字圖像處理1、坐標系的轉換在圖像測量、定位過程以及其它機器視覺應用中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，必須建立相機成像的幾何模型，這些幾何模型參數就是相機參數。這個求解參數的過程就稱之為相機標定。求解出鏡頭的畸變參數，就可以把有畸變的圖像變換到沒有畸變狀態的圖像。HALCON數字圖像處理針孔相機模型基于針孔成像原理建立的相機成像模型。在相機的成像模型中，包含有幾個坐標系：世界坐標系、相機坐標系、圖像坐標系。相機成像過程的數學模型就是目標點在這幾個坐標系中的轉化過程。HALCON數字圖像處理三種坐標系定義在計算機視覺中常采用右手定則來定義上圖中的坐標系。圖中存在三個不同層次坐標系，以下是對這三種坐標系的定義。1.世界坐標系（Xw，Yw，Zw）就是現實坐標系，或全局坐標系，它是客觀世界的絕對坐標，由用戶任意定義的三維空間坐標系，一般的3D場景用的就是這種坐標（HALCON標定中以標定板為參考坐標系基準）。2.相機坐標系（Xc，Yc）以小孔相機模型針孔平面上的聚焦中心為原點，以相機光軸為Zc構成三維坐標系，其中Xc、Yc與成像平面坐標系平行。HALCON數字圖像處理3.圖像坐標系：分為成像平面坐標系和圖像像素坐標系。成像平面坐標系（x，y）：其原點為透鏡光軸與成像平面交點，X、Y軸分別平行于相機坐標系Xc軸和Yc軸，是平面直角坐標系，單位mm。圖像像素坐標系（u，v）：固定在圖像上的以像素為單位的平面直角坐標系，其原點位于圖像左上角，其橫縱兩軸（對于數字圖像，是行和列）分別平行于成像平面坐標系的橫、縱坐標軸X、Y，這個也是HALCON中表示圖像坐標系的方法。三種坐標系定義成像平面上的投影點（點q）的變化過程

上圖是將相機平面移至針孔與目標物體之間后的模型示意圖，描述的是在這個移動過程中，成像平面上的投影點（點q）的變化情況。

根據空間一點成像到圖像平面上的路線，先由世界坐標系變換到相機坐標系，然后又由相機坐標系變換到成像坐標系，但是這個過程有畸變，需要進行變換處理，再由成像平面坐標系變換到圖像像素坐標系。HALCON數字圖像處理

空間點Pw(Xw,Yw,Zw)轉換到點P(Xc,Yc,Zc)：

式中，R是旋轉矩陣，T是平移向量。

每一個世界坐標的對象都可以通過旋轉和平移變換到相機坐標系上（旋轉過程如下圖）。將目標點旋轉θ角度，等價于將坐標系按相反的方向旋轉θ角度。如下圖所示，是二維坐標的旋轉變換，對于三維坐標而言，旋轉中繞某一個軸旋轉，原理與二維坐標旋轉相同。如果世界坐標分別繞X、Y和Z軸旋轉α、β、γ，那么旋轉矩陣分別為。從世界坐標系到相機坐標系HALCON數字圖像處理總的旋轉矩陣，也就是三者的乘積。平移矩陣

，

是世界坐標系原點與相機坐標系目標點之間的差值。HALCON數字圖像處理從相機坐標系到圖像坐標系屬于透視投影變換關系，即將3D圖像信息轉換成2D圖像信息。其中點P是相機坐標系中的點，點p（x，y）是像極坐標系中的點P在圖像坐標系上的投影點。可得如下坐標轉換矩陣：此時投影點p的單位還是mm，并不是pixel(像素)，需要進一步轉換到像素坐標系。相機坐標系到圖像坐標系HALCON數字圖像處理圖像像素坐標系u-v是以圖像左上角為原點，以圖像互為直角的兩個邊緣為坐標軸，滿足右手準則而建立的。圖像由一個個小的像素點組成，圖像像素坐標系的橫縱坐標正是以像素點為單位，用來描述圖像中每一個像素點在圖像中的位置。圖像成像坐標系以光軸與像平面交點為原點建立，圖像成像坐標系的兩個坐標軸分別與圖像像素坐標系的坐標軸平行，并且方向相同。圖像成像坐標系到圖像像素坐標系HALCON數字圖像處理如圖所示，圖像成像坐標系是以毫米為單位的直角坐標系X-Y。用（Xf，Yf）來描述圖像像素坐標系中的點，用（Xd，Yd）來描述圖像成像坐標系中的點。圖像成像坐標系的原點O在圖像像素坐標系中的坐標為(Cx,Cy)，用dx、dy來表示相鄰像素點中心在X軸方向和Y軸方向的實際物理距離。圖像成像坐標系到圖像像素坐標系圖像像素坐標系的轉化關系2、標定的內外參數外部參數：由前面可知，相機的外部參數是用來描述相機坐標系與世界坐標系的關系，它表明相機在世界坐標系中的位置和方位，可用旋轉矩陣和平移向量來表示。實質上旋轉矩陣只有三個獨立參數，加上平移向量的三個參數，故一共有6個獨立的外部參數。內部參數：內部參數只與相機內部結構有關，而與相機位置參數無關，主要包括圖像主點坐標

（圖像與相機光軸相交的點），單個像元的高寬

，相機的有效焦距f和透鏡的畸變失真系數k等。主點坐標

，理論上位于圖像中心處，但實際上由于相機制作的精度和使用過程中相機鏡頭可以轉動和拆卸等原因，使得面陣相機并不能保證其中心為透鏡光軸，且圖像采集數字化窗口的中心不一定與光學中心重合，這就使得主點不一定在圖像的中心，故而需要標定。。單個像元的高、寬理論上應該是相等的，但是由于制造的誤差，兩者不可能完全相等，因此需要根據實際情況對其進行修正。HALCON數字圖像處理11.3HALCON標定流程相機參數確定HALCON標定板規格生成標定板HALCON數字圖像處理1、相機參數確定

相機分兩種，一種是面掃描相機，也稱面陣相機（AreaScanCamera），一種是線掃描相機，也稱線陣相機（LineScanCamera）。準確來說，所謂的面掃描攝像系統是指可以通過單純曝光取得面積影像，而線掃描攝像系統，必須保證相機和目標是相對運動的，然后利用相對運動速度才能取得影像。（1）初始相機參數：startCamPar：＝[f,k,Sx,Sy,Cx,Cy,NumCol,NumRow]f-焦距、k-初始為0.0195、Sx-兩個相鄰像素點的水平距離、Sy-兩個相鄰像素點的垂直距離、Cx、Cy-圖像中心點的位置、NumCol、NumRow-圖像長和寬。

HALCON數字圖像處理（2）caltab_points，讀取標定板描述文件里面描述的點(X,Y,Z)，描述文件由gen_caltab生成。（3）find_caltab，找到標定板的位置。（4）find_marks_and_pose，輸出標定點的位置和外參startpose。（5）camera_calibration，輸出內參和所有外部參數。HALCON數字圖像處理2、HALCON標定板規格（1）30*30規定的標定板的規格（2）40*40規定的標定板的規格（3）50*50規定的標定板的規格（4）60*60規定的標定板的規格以30*30規定的標定板的規格為例：

黑色圓點行數：7

黑色圓點列數：7

外邊框長度：30mm*30mm

內邊框長度：28.125mm*28.125mm

，即黑色邊框線寬為一個圓點半徑（0.9375）

黑色圓點半徑：0.9375mm

圓點中心間距：3.75mm

裁剪寬度：30.75mm*30.75mm

，即由黑色邊框向外延伸0.375mm

邊角：由黑色外邊框向內縮進一個中心邊距的長度HALCON數字圖像處理3、生成標定板（1）方法一：用HALCON軟件自動生成的.ps文件來制作標定板，這個也是最簡單有效的方法。打開HALCON軟件，調用算子：gen_caltab(::XNum,YNum,MarkDist,DiameterRatio,CalTabDescrFile,CalTabPSFile:)具體參數如下：XNum：每行黑色標志圓點的數量。YNum：每列黑色標志圓點的數量。MarkDist：兩個就近黑色圓點中心之間的距離。DiameterRatio：黑色圓點半徑與圓點中心距離的比值。CalTabDescrFile：標定板描述文件的文件路徑（.descr標定板描述文件）。CalTabPSFile：標定板圖像文件的文件路徑（.ps標定板圖形文件）。HALCON數字圖像處理（2）方法二：用HALCON軟件自動生成的.descr文件來制作標定板。打開HALCON，輸入算子gen_caltab，打開如圖11-10所示的算子窗口，生成一個.descr的文件，點擊打開文件夾，會看到.descr文件，然后用寫字板打開（注意要用寫字板，記事本打開會有一些數據不可見）。HALCON數字圖像處理11.4HALCON標定助手1、標定注意事項HALCON中的標定助手為圖像處理提供了一種很簡便的標定方式，不僅簡化了標定步驟，也省去了繁瑣的編程過程，我們只需要采集到符合標定標準的標定板圖像，了解設備的參數信息，比如相機類型、標定板厚度等。（1）標定板材質選用玻璃或者陶瓷材質為最好。（2）光源盡量在標定板前方，在與相機相反的方向。（3）標定板采集圖像盡量在12幅以上，數量越多，所得的參數就越精確。（4）為了保證參數的精確性，要保證標定板的四角全部在視野范圍內。主要是因為一般標定板的四角畸變量比較大，需要通過四角的畸變程度獲得準確的畸變系數。（5）要保證標定板的標志點灰度值與其背景灰度值的差值在100以上，否則HALOCN會提示有品質問題。HALCON數字圖像處理標定板圖像（a）（b）（c）（d）HALCON數字圖像處理2、

HALCON標定助手標定過程步驟1:打開標定助手，設定描述文件，標定板厚度，相機類型、焦距等參數。圖中，表示Sx和Sy按照1:1的關系關聯，同步調節，因為面陣相機的像元一般是方形的，寬和高是一樣的。如果取消關聯，那么Sx和Sy可以異步調節。步驟2：加載圖像，可以實時采集，也可以采集好后再一起標定，建議先采集后標定。圖中所示加載標定板圖像的窗口，還需要將其中的一幅圖像設置為參考位姿。HALCON數字圖像處理步驟3：在采集圖片合格后，點擊上一步驟圖中的“標定”按鈕，標定結果就出來了，如圖所示，在這一步的窗口中，會有標定之后的相機內外參數等標定結果。步驟4：生成代碼，在標定完成之后，可以選擇生成代碼。HALCON數字圖像處理11.5標定應用例程之二維測量

采用HALCON標定助手生成的代碼只能獲取相機的內外參數，對于實際應用還需要進一步處理，完成的標定代碼是更加復雜的，包含內外參數的獲取、將圖像坐標轉換到世界坐標系、獲取像素實際物理距離、生成用于矯正的Map圖像、將畸變圖像矯正等。在之前，我們已經介紹了HALCON標定助手的使用，并且學習了相關算子。接下來我們通過這些算子進行圖像的校正，然后再測量出圖像中劃痕的長度。HALCON數字圖像處理應用例程中的相關算子1.創建標定數據模型，用于儲存標定數據，標定描述文件，標定過程中的設置

CalibSetup；NumCameras；NumCalibObjects；CalibDataID。2.設置相機參數和相機類型CalibDataID；CameraIdx；CameraType；CameraParam。3.在標定模型中指定標定板所使用的標定板描述文件CalibDataID；CalibObjIdx；CalibObjDescr。4.圖像中尋找標定板所在區域CalPlate；CalPlateDescr；SizeGauss；MarkThresh；MinDiamMarks。5.獲得標定板黑圓點的信息和預估外參數StartCamParam；StartThresh；DeltaThresh；MinThresh；Alpha；MinContLength；MaxDiamMarks；RCoord,CCoord；StartPose。HALCON數字圖像處理7.設置3D坐標原點PoseIn；DX,DY,DZ；PoseNewOrigin。8.生成圖像坐標系到世界坐標系映射Map；CameraParam；WorldPose；WidthIn,HeightIn；WidthMapped,HeightMapped；Scale；MapType。9.獲得存儲在標定模型中的存儲數據CalibDataID；ItemType；ItemIdx；DataName；DataValue。HALCON數字圖像處理基于HALCON標定助手的二維測量

以下是例程中用到的目標圖像及標定文件。其中圖(a)是待檢測圖像，圖(b)是校正檢測之后的圖像，圖（c）-（h）是標定過程用到的一部分標定板圖像。（a）（