第第頁人教版九年級數學試卷（（上冊全冊）姓名:________班級:________成績:________一、單選題1.兩個相似三角形的周長比為1：2，若較小三角形的面積為2，則較大三角形的面積為（）A．8B．4C．2D．2.小明參加射擊比賽，10次射擊的成績如表：環數678910次數31213若小明再射擊2次，分別命中7環、9環，與前10次相比，小明12次射擊的成績（）A．平均數變大，方差不變B．平均數不變，方差不變C．平均數不變，方差變大D．平均數不變，方差變小3.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－4,8)，N(－10，－3)，以原點O為位似中心，相似比為，把△ANO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（）A．(－2，4)B．(－8，16)C．(－2，4)或(2，－4)D．(－8，16)或(8，－16)4.如圖，菱形OABC的一條邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的位置，若OA＝2，∠C＝120°，則點B′的坐標為（）A．（，﹣）B．（，）C．（3，）D．（3，﹣）5.已知、都是銳角，且，則下列關系中，正確的是（）A．B．C．D．6.下列函數中，隨的增大而減小的是（）A．B．C．D．7.如圖，點B在反比例函數y＝（＞0）的圖象上，過點B向x軸作垂線，垂足為A，連結BO，則△OAB的面積為（）A．1B．2C．3D．48.方程2x（x+3）=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根C．只有一個實數根D．沒有實數根9.如圖，在正方形網格中，四邊形ABCD為菱形，則tan等于（）A．B．C．D．10.用配方法解一元二次方程，方程可變形為（）A．B．C．D．二、填空題11.設x1、x2是一元二次方程x2-mx-6=0的兩個根，且x1+x2=1，則x1=______，x2=______．12.把方程化成一般形式，則一次項系數為________.13.在比例尺為1：400000的地圖上，某條道路的長為7cm，則該道路的實際長度是______km．14.若函數是反比例函數，則其表達式是______．15.已點A在反比例函數y=的圖像上，點B與點A關于原地對稱，BC∥y軸，與反比例函數y=－的圖像交于點C，連接AC，則ΔABC的面積為_____________.16.如圖，在A時測得某樹的影長為4米，在B時測得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則該樹的高度為___________米.17.△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞點C順時針旋轉a度(0°＜a＜180°)得到△DCE，點A與點D對應，點B與點E對應，當點D落在△ABC的邊上時，則BD的長_______18.已知一組數據的一個樣本x1，x2，x3，…xn的平均數是0.24，方差是1.02，那么估計這組數據的總體平均數是________，方差是_________.19.如圖，已知等邊的邊長為，頂點在軸正半軸上，將折疊，使點落在軸上的點處，折痕為.當是直角三角形時，點的坐標為__________．20.不改變分式的值，使分式的分子和分母里次數最高的項的系數是正整數：__________.三、解答題21.(1)把左右兩邊計算結果相等的式子用線連接起來：1﹣

1﹣1﹣1﹣(2)觀察上面計算結果相等的各式之間的關系，可歸納得出：1﹣＝______(3)利用上述規律計算下式的值：(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)×(1-)22.如圖，小明在教學樓的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．現測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為10米．請你幫助小明計算樹的高度（精確到0.1米）．23.如圖，已知函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P(a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數和y＝x的圖象于點C，D（1）求點A的坐標；（2）若OB＝CD，求a的值．24.南水北調工程中線已經在12月27日開始向北京、天津等地供水．為了進一步加強居民的節水意識，合理調配水資源，某區決定對本區的居民用水實行額定用水管理．為了更好的確定額定用水的用水量，首先對本區居民的目前生活用水量進行了入戶調查．下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：噸）．4．7

2．1

3．1

2．3

5．2

2．8

7．3

4．3

4．8

6．74．5

5．1

6．5

8．9

2．2

4．5

3．2

3．2

4．5

3．53．5

3．5

3．6

4．9

3．7

3．8

5．6

5．5

5．9

6．25．7

3．9

4．0

4．0

7．0

3．7

9．5

4．2

6．4

3．54．5

4．5

4．6

5．4

5．6

6．6

5．8

4．5

6．2

7．5（1）請你將調查數據進行如下整理：頻數分布表分組劃記（用正字劃記）頻數

合計

（2）結合整理的數據完成頻數分布直方圖,通過觀察直方圖你可以得到哪些信息？請你寫出你得到的信息．（3）為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1．5倍價格收費．若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定多少噸？解下列方程25.26.27.如圖，是一張盾構隧道斷面結構圖．隧道內部為以O為圓心，AB為直徑的圓．隧道內部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務層．點A到頂棚的距離為1.6m，頂棚到路面的距離是6.4m，點B到路面的距離為4.0m．請求出路面CD的寬度．（精確到0.1m）28.已知：在矩形中，，，四邊形的三個頂點、、分別在矩形邊、、上，