安徽省蚌埠市A層學校20242025學年高一上學期第二次聯考（11月）數學試題命題單位：蚌埠第二中學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.2.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.冪函數在上單調遞增，則圖象過定點（）A. B. C. D.4.若命題，使得為假命題，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.5.若，則的大小關系是（）A. B.C. D.6.著名數學家華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數學學習和研究中，經常用函數的圖象來研究函數的性質，也經常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如函數f（x）的圖象大致是A B.C. D.7.定義在(0,+∞)上的函數f(x)滿足，且，則不等式的解集為（）A B. C. D.8.若對，使不等式成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數，則下列結論正確的是（）A.函數的定義域為B.函數的值域為C.D.函數為減函數10.若，且，則下列各式一定成立的是（）A. B. C. D.11.函數在上有定義，若對任意，有，則稱在上具有性質．下列命題正確的有（）A.函數在上具有性質B.若在上具有性質，則在上也具有性質C.若上具有性質，且在處取得最大值1，則D.對任意，若在上具有性質，則恒成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.____________．13.已知函數，若，且，則的取值范圍是__________.14.已知定義在上的函數滿足，且當時，，則不等式的解集為____________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，.（1）若，求實數的取值范圍；（2）若，求實數的取值范圍．16.已知是定義在R上的奇函數．（1）求的值；（2）若存在區間，使得函數在上的值域為，求實數的取值范圍．17.杭州亞運會田徑比賽10月5日迎來收官，在最后兩個競技項目男女馬拉松比賽中，中國選手何杰以2小時13分02秒奪得男子組冠軍，這是中國隊亞運史上首枚男子馬拉松金牌.人類長跑運動一般分為兩個階段，第一階段為前1小時的穩定階段，第二階段為疲勞階段.現一60kg的復健馬拉松運動員進行4小時長跑訓練，假設其穩定階段作速度為的勻速運動，該階段每千克體重消耗體力（表示該階段所用時間），疲勞階段由于體力消耗過大變為的減速運動（表示該階段所用時間）.疲勞階段速度降低，體力得到一定恢復，該階段每千克體重消耗體力已知該運動員初始體力為不考慮其他因素，所用時間為（單位：h），請回答下列問題：（1）請寫出該運動員剩余體力關于時間的函數；（2）該運動員在4小時內何時體力達到最低值，最低值為多少?18.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養．對數運算與指數冪運算是兩類重要的運算.18世紀，瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系，并進一步指出：對數源出于指數．然而對數的發明先于指數，這成為數學史上的珍聞．（1）試利用對數運算性質計算的值；（2）已知為正數，若，求的值；（3）定義：一個自然數的數位的個數，叫做位數，例如23的位數是2，2024的位數是4．試判斷的位數．（注）19.列奧納多達芬奇（LeonardodaVinci，14521519）是意大利文藝復興三杰之一．他曾提出：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，項鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”，后人給出了懸鏈線的函數表達式，