第十一章不等式與不等式組七下數學RJ課時311.2一元一次不等式進一步學習通過列一元一次不等式解決生活中的實際問題，體會分類討論思想在用不等式解決實際問題中的應用.上節課我們學習了運用不等式解決一些實際問題，這節課我們繼續學習建立不等式模型解應用題.例

甲、乙兩超市以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案:在甲超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按九折收費；在乙超市累計購物超過50元后，超出50元的部分按九五折收費.顧客到哪家超市購物花費較少?知識點

列一元一次不等式解決實際問題分析：在甲超市購物超過100元后享受優惠，在乙超市購物超過50元后享受優惠，因此，需要分三種情況討論:(1)累計購物不超過50元；(2)累計購物超過50元而不超過100元；(3)累計購物超過100元.例

甲、乙兩超市以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案:在甲超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按九折收費；在乙超市累計購物超過50元后，超出50元的部分按九五折收費.顧客到哪家超市購物花費較少?知識點

列一元一次不等式解決實際問題購物款在甲超市花費在乙超市花費0<x≤5050<x≤100x>100xx100+0.9(x-100)x50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)知識點

列一元一次不等式解決實際問題你能從表格中看出在哪家超市花費少嗎？(1)當累計購物不超過50元時，在甲、乙兩超市購物都不享受優惠，且兩超市以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩超市購物花費一樣.知識點

列一元一次不等式解決實際問題你能從表格中看出在哪家超市花費少嗎？(2)當累計購物超過50元而不超過100元時，享受乙商場的購物優惠，不享受甲超市的購物優惠，因此到乙超市購物花費少.知識點

列一元一次不等式解決實際問題你能從表格中看出在哪家超市花費少嗎？(3)當累計購物超過100元時，兩個超市都享受購物優惠，需要列不等式求解.①若到甲超市購物花費較少，則100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50).解得x>150.即x>150時，到甲超市購物花費較少.知識點

列一元一次不等式解決實際問題②若到乙超市購物花費較少，則100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50).解得x<150.即100<x<150時，到乙超市購物花費較少.知識點

列一元一次不等式解決實際問題③若到兩超市購物花費相同，則100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50).解得x=150.即x=150時，到甲、乙兩超市購物花費相同.知識點

列一元一次不等式解決實際問題例

甲、乙兩超市以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案:在甲超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按九折收費；在乙超市累計購物超過50元后，超出50元的部分按九五折收費.顧客到哪家超市購物花費較少?知識點

列一元一次不等式解決實際問題答：當累計購物花費不超過50元或等于150元時，到兩家超市購物花費相同；當累計購物超過50元而不到150元時，到乙超市購物花費較少；當累計購物超過150元時，到甲超市購物花費較少.1.某校一名老師將在假期帶領學生去北京旅游，有兩種購票方式.甲旅行社說：“老師買全票，其他人全部半價優惠.”乙旅行社說：“所有人按全票價的6折優惠.”已知全票價240元.設學生有x名，就學生人數討論哪家旅行社更優惠.旅行社老師購票費用學生購票費用甲240元120x元乙144元144x元解：①若240+120x=144x+144，解得

x=4，此時兩家旅行社收費一樣；②若240+120x>144x+144，解得

x<4，此時乙旅行社更優惠；③若

240+120x<144x+144，解得

x>4，此時甲旅行社更優惠．2.某市打市內電話的收費標準是：每次3min以內(含3min)0.22元，以后每分鐘0.11元(不足1min

部分按1min計).小琴一天在家里給同學打了一次市內電話，所用電話費沒超過0.5元.她最多打了幾分鐘的電話？通話時間/min電話費/元x≤3x>30.220.22+0.11(x-3)

3.某健身器材專賣店推出兩種優惠活動，并規定購物時只能選擇其中一種.活動一:所購商品按原價打八折；活動二:所購商品按原價每滿300元減80元.(如:所購商品原價為300元，可減80元，需付款220元；所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元)(1)購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算?

3.某健身器材專賣店推出兩種優惠活動，并規定購物時只能選擇其中一種.活動一:所購商品按原價打八折；活動二:所購商品按原價每滿300元減80元.(2)購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價；

3.某健身器材專賣店推出兩種優惠活動，并規定購物時只能選擇其中一種.活動一:所購商品按原價打八折；活動二:所購商品按原價每滿300元減80元.(3)購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內，選擇活動二比選擇活動一更合算?設一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍.(3)當300≤a<600時，a-80<0.8a，解得a<400，∴300≤a<400；當600≤a<90