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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉林化工學院

《基礎拓撲》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數y=e^x*sinx，求y的二階導數為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、已知函數，求該函數的導數是多少？（）A.B.C.D.5、級數的和為（）A.B.C.D.6、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.7、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。4、計算極限的值為____。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：

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