2023七年級數學下冊第六章實數6.1平方根第2課時平方根說課稿（新版）新人教版主備人備課成員教學內容教材：2023七年級數學下冊第六章實數6.1平方根第2課時

內容：本節課主要內容包括平方根的概念、平方根的運算以及平方根與算術平方根的關系。通過學習這些內容，學生將能夠掌握平方根的定義和性質，并能熟練地進行平方根的運算，為后續學習打下基礎。核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模能力。通過平方根的學習，學生能夠抽象出實數范圍內的平方根概念，發展邏輯推理能力，理解平方根與算術平方根之間的關系，并能夠運用這些知識解決實際問題，從而提升數學建模能力。同時，培養學生嚴謹的數學思維和良好的數學表達習慣。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經學習了有理數的概念和運算，包括正數、負數、零以及有理數的加減乘除運算。此外，學生還應具備實數的基本概念，包括正實數、負實數和零，以及實數的大小比較。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數學學科普遍抱有好奇心，對未知概念的學習充滿興趣。他們在數學運算方面具有一定的能力，但可能對抽象的數學概念理解不夠深入。學生的學習風格各異，有的學生擅長直觀理解，有的學生則更傾向于邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習平方根時，學生可能會遇到以下困難和挑戰：首先，理解平方根的概念可能會比較抽象，學生可能難以從直觀上把握；其次，平方根的運算規則與有理數運算規則有所不同，學生需要適應新的運算方法；最后，學生在解決實際問題中運用平方根的能力可能不足，需要通過具體的例子和練習來提高。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過教師的講解，幫助學生理解平方根的定義和性質，以及運算規則。

2.討論法：組織學生進行小組討論，鼓勵學生提出問題并共同探討解決方法，提高學生的合作能力。

3.練習法：設計多樣化的練習題，讓學生在練習中鞏固所學知識，提高運算技能。

教學手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示平方根的概念和性質，直觀展示運算過程，提高學生的學習興趣。

2.實物教具：使用正方體等實物，幫助學生直觀理解平方根的概念。

3.互動軟件：利用數學教學軟件，進行在線練習和游戲，激發學生的學習積極性。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：通過提問“大家知道哪些數的平方根是整數？”引發學生思考，激發他們對平方根的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧實數和算術平方根的相關知識，引導學生回顧平方數和平方根的基本概念。

2.新課呈現（約15分鐘）

-講解新知：詳細講解平方根的定義，包括正實數的平方根是正實數，負實數沒有平方根，以及零的平方根是零。

-舉例說明：通過具體例子展示平方根的計算方法，如4的平方根是2，-4沒有平方根。

-互動探究：引導學生思考平方根的性質，如平方根的符號、平方根的乘法法則等，并讓學生通過小組討論進行驗證。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：分發練習題，讓學生獨立完成，包括計算平方根、判斷平方根的存在性等。

-教師指導：巡視課堂，觀察學生的學習情況，對有困難的學生進行個別指導，確保他們能夠理解并掌握計算方法。

4.新課呈現（約15分鐘）

-講解平方根的運算：包括平方根的乘除運算規則，以及如何計算帶分數的平方根。

-舉例說明：通過具體的例子展示運算過程，如計算√18÷√3，并解釋如何化簡和計算。

-互動探究：引導學生思考平方根運算中的規律，如√(a^2)=|a|，并讓學生嘗試應用這些規律解決新的問題。

5.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：進行綜合練習，包括計算平方根、應用平方根解決實際問題等。

-教師指導：繼續巡視課堂，對學生的練習進行個別指導，確保學生能夠正確應用所學知識。

6.新課呈現（約10分鐘）

-講解平方根與算術平方根的關系：包括如何判斷一個數是正實數的平方根，以及如何從平方根中求出算術平方根。

-舉例說明：通過例子展示如何從平方根中找到對應的算術平方根，如√(25)=5，所以5是25的算術平方根。

-互動探究：引導學生思考平方根與算術平方根的區別和聯系，并讓學生通過練習來加深理解。

7.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：完成更多的練習題，包括判斷題、選擇題和填空題，以鞏固對平方根和算術平方根的理解。

-教師指導：繼續提供必要的幫助和反饋，確保學生能夠掌握相關知識點。

8.課堂總結（約5分鐘）

-總結本節課的主要內容，強調平方根的定義、運算規則以及平方根與算術平方根的關系。

-鼓勵學生在課后復習，并嘗試解決一些與平方根相關的問題。

9.作業布置（約5分鐘）

-布置適量的課后練習題，包括計算題和應用題，幫助學生鞏固所學知識。

-提醒學生注意練習中的難點，并鼓勵他們在遇到困難時尋求幫助。

注意：以上時間分配僅供參考，實際教學過程中可根據學生掌握情況靈活調整。教學資源拓展1.拓展資源：

-平方根的歷史：介紹平方根的歷史起源，如古希臘數學家畢達哥拉斯和他的“畢達哥拉斯定理”，以及中國數學家劉徽的“割圓術”，展示數學家們如何探索平方根的概念。

-平方根的應用：探討平方根在現實生活中的應用，如工程、建筑、物理等領域，以及如何在日常生活中理解和應用平方根，例如計算房屋面積、分析金融市場等。

-平方根的拓展概念：介紹平方根的拓展概念，如復數平方根、根號下的根號（如√√2），以及這些概念在數學和物理中的重要性。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《數學家的故事》等書籍，讓學生了解數學家的生平和他們在探索平方根方面的貢獻。

-觀看教育視頻：推薦數學教育視頻，如“數學的故事”系列，幫助學生通過視覺和聽覺的方式理解平方根的概念。

-實踐項目：組織學生參與數學建模活動，要求他們運用平方根解決實際問題，如設計一個橋梁或建筑的結構，并計算所需的材料量。

-在線資源：鼓勵學生訪問數學教育網站，如KhanAcademy，那里有關于平方根的互動教程和練習題。

-數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如數學奧林匹克競賽，這些競賽往往包含涉及平方根的題目，可以提升學生的解題能力和數學思維。

-家長參與：建議家長在家中與孩子一起探索數學問題，例如通過游戲或日常生活中的例子來解釋平方根的概念。

-科學實驗：如果條件允許，可以組織學生進行科學實驗，如通過實驗測量和計算物體的體積，加深對平方根概念的理解。

-小組研究：讓學生分組進行小組研究，每個小組選擇一個與平方根相關的主題進行深入研究，并制作展示報告。教學反思與改進教學反思是教師專業成長的重要環節，它幫助我們評估教學效果，識別不足，并不斷改進教學方法。以下是我對本次“平方根”教學的一些反思和改進措施。

首先，我注意到在導入環節，我使用了提問的方式激發學生的興趣，但發現有些學生對平方根的概念比較陌生，對于如何從直觀上理解平方根感到困難。因此，我計劃在未來的教學中，增加一些直觀教具的使用，比如正方體模型，讓學生通過觀察和觸摸來感知平方根的概念。

其次，在新課呈現環節，我發現部分學生在理解和運用平方根的運算規則時存在困難。為了解決這個問題，我打算設計一些更加多樣化的教學活動，比如讓學生通過小組合作完成一系列的練習題，這樣既能鞏固知識，又能培養他們的團隊協作能力。

在教學過程中，我也發現了一些學生對于平方根的應用題感到困惑，他們不知道如何將平方根的概念應用到實際問題中去。為此，我計劃在接下來的教學中，引入更多的實際案例，讓學生在解決問題的過程中，逐步學會如何運用平方根。

此外，我在課堂總結和作業布置環節也進行了一些思考。我發現，課堂總結部分可以更加突出重點，通過總結表格或思維導圖的形式，幫助學生梳理知識結構。至于作業布置，我會根據學生的學習情況，調整作業的難度和類型，確保每個學生都能通過作業得到適當的練習。

在教學反思中，我還注意到以下幾點：

1.個別學生的參與度不高：在小組討論和互動探究環節，我發現有些學生不太愿意發言或參與活動。我打算通過鼓勵和提問的方式，提高這些學生的參與度。

2.學生對概念的理解不夠深入：有些學生對平方根的概念理解得不夠透徹，容易在運算中犯錯。我計劃通過設計一些更具挑戰性的問題，引導學生深入思考。

3.教學資源的利用：在本次教學中，我使用了多媒體課件和實物教具，但感覺還可以更有效地利用教學軟件和在線資源。我打算在未來的教學中，更多地利用這些資源，提高教學效果。

針對以上反思，我制定了以下改進措施：

1.增加直觀教具的使用，通過圖形、模型等幫助學生直觀理解平方根的概念。

2.設計多樣化的教學活動，如小組合作、角色扮演等，提高學生的參與度和合作能力。

3.引入更多實際案例，讓學生在實際問題中運用平方根，提高他們的應用能力。

4.優化課堂總結和作業布置，使知識點更加清晰，作業更具針對性。

5.鼓勵學生發言，提高他們的自信心，讓他們在課堂上有更多的表現機會。

6.充分利用教學資源，提高教學效果。板書設計①平方根的概念

-定義：一個正數a的平方根是一個數x，使得x^2=a。

-性質：正實數的平方根是正實數，負實數沒有平方根，零的平方根是零。

-符號：√a表示a的平方根。

②平方根的運算

-乘法法則：√(a*b)=√a