排隊系統經濟分析1排隊問題2排隊系統經濟分析及其應用3需要注意的事項1/111排隊問題排隊現象廣泛存在于服務行業銀行人工窗口機場航站樓值機柜臺或者安檢通道超市收款臺醫院候診室……2/11排隊問題與服務能力排隊問題與服務能力直接有關服務能力主要體現在服務終端數量的配置上，服務終端數量越少，服務能力越低，排隊問題越嚴重1排隊問題3/112排隊系統經濟分析及其應用排隊系統經濟分析要解決的核心問題通過分析服務機構所配置的服務終端的經濟性，來確定應該配置多少服務終端才是最經濟的4/11兩類成本之一——因為配置服務終端而發生的成本成本構成：服務人員的工資；服務設施（如收款臺、售票窗口、交通工具等）的折舊費；維修費；管理費，等等成本與服務終端數量之間的關系：隨著服務終端數量的增加而上升，且呈現線性關系成本計算單位成本（CM）：一個終端在單位時間內所發生的費用，通過統計分析歷史數據來估算總成本：CM×M。其中，M為服務終端數量2排隊系統經濟分析及其應用5/11兩類成本之二——因為顧客介入服務系統而發生的成本成本構成：支付給為等待的顧客提供服務的員工的工資；與預設等待空間（如銀行的大廳、機場的候機室等）有關的費用；因顧客拒絕等待所導致的業務流失；商譽的降低；因排隊對其它業務所造成的干擾；為顧客提供服務發生的直接費用，等等成本與服務終端數量之間的關系：成本隨著服務終端數量的增加而減少，但并不是線性關系成本計算單位成本（Cs）：一個顧客在單位時間內給服務機構帶來的費用（通過統計分析歷史數據得到）總成本：Cs×Ls(M)。這里，Ls(M)為隊長，即平均起來單位時間內在服務系統中的顧客人數，根據服務系統的平均到達率λ和平均服務率μ計算出來，計算公式及過程如下。其中，M—服務終端數量，P0—服務系統中沒有顧客的概率，Lq—單位時間內在服務系統中等待的顧客6/112排隊系統經濟分析及其應用排隊系統經濟分析的目標找到這樣一個服務終端的數量M*，使因為配置服務終端而發生的成本和因為顧客介入服務系統而發生的成本這兩類成本之和最低f(M*)=minf(M)=minCT(M)=min[CMM+CsLs(M)]2排隊系統經濟分析及其應用7/11算例管理場景：在一家銀行的某一營業網點，經過統計，在營業期間，平均起來單位時間內（例如1個小時）有20位顧客到人工窗口辦理業務。那么，平均到達率就是20人，即λ=20人。還是這個營業網點，經過工作寫實分析，平均起來，一個柜員處理一個標準業務的時間為2.4分鐘。那么，這個營業網點的平均服務率就是25人(60/2.4=25)，即μ=25人2排隊系統經濟分析及其應用8/11算例求解——軟件應用2排隊系統經濟分析及其應用隊長Ls(M)的計算：根據泊松分布相關公式，使用《運營管理專家》軟件就可以計算出不同窗口數量對應的隊長LS(M)M=1，LS(1)=4.00人M=2，LS(2)≈0.95人M=3，LS(3)≈0.82人M=4，LS(4)≈0.80人9/11算例的求解總成本的計算兩項成本：假設CM=10元，Cs=200元不同服務終端數量對應的總成本CT(M)：M=1，LS(M)=4.00人，CT(1)=10×1+200×4.00=810元M=2，LS(M)≈0.95人，CT(2)=10×2+200×0.95≈210元M=3，LS(M)≈0.82人，CT(3)=10×3+200×0.82≈194元M=4，LS(M)=0.80人，CT(4)=10×4+200×0.80≈200元最佳服務終端配置方案：應該配置3個人工窗口2排隊系統經濟分析及其應用10/113需要注意的事項配置服務終端時需要綜合考慮各種因素收入、場地、未來拓展等多種