…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、與直線y=2x+1關于x軸對稱的直線是（）A.y=-2x+1B.y=-2x-1C.y=-x-1D.y=-x+12、將函數y=﹣x2+2的圖象向右平移3個單位后再向上平移1個單位，得到的圖象的函數表達式是（）A.y=﹣（x﹣3）2+3B.y=﹣（x+3）2+3C.y=﹣（x+3）2+1D.y=﹣（x﹣3）2+13、若直線y=-2x+1經過（3，y1）,(-2,y2)，則y1,y2的大小關系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y2D.無法確定4、如圖，菱形ABCD中，∠BAD=76°，AB的垂直平分線EF交AC于F，則∠CDF的度數為（）A.66°B.52°C.104°D.86°5、計算-的結果是（）A.1B.-1C.0D.a-56、如圖，AB∥CD，直線HE⊥MN交MN于E，∠1=130°，則∠2等于（）A.50°B.40°C.30°D.60°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2013秋?武侯區校級期末）長為2，寬為a的矩形紙片（1＜a＜2），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為____．8、（2013?江干區一模）如圖；在Rt△ABC中，AB=AC，D；E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：

①△AED≌△AEF；②∠FAD=90°；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2

其中正確的是____．9、如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD

的頂點BC

在x

軸上，AD

兩點分別在反比例函數y=kx(k<0,x<0)

與y=1x(x>0)

的圖象上，若平行四邊形ABCD

的面積為4

則k

的值為_____．10、設自然數N是完全平方數，N至少是3位數，它的末2位數字不是00，且去掉此2位數字后，剩下的數還是完全平方數，則N的最大值是____．11、華聯購物中心購進一種單價為40元的籃球；如果以單價50元出售，那么每月可售出400個，根據銷售經驗，售價每提高1元，每月銷售量相應減少10個．

（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是____元；這種籃球的銷售量是____個；（以上兩個空格均用含x的代數式表示）；

（2）若要使每月銷售的利潤達到6000元，此時每個籃球的售價應定為多少元？12、【題文】化簡：____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．14、－0.01是0.1的平方根.()15、（）16、-4的算術平方根是+2．____（判斷對錯）17、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、計算題(共4題，共32分)18、已知x2+y2+8x+10y+41=0，則=____．19、解方程：=2-．20、．21、的算術平方根是____，2-絕對值是____．評卷人得分五、證明題(共1題，共3分)22、如圖，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求證：∠3=∠4．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】欲求直線y=2x+1關于x軸對稱的直線方程，只須將原直線方程中的y用-y替換得到的新方程即為所求．【解析】【解答】解：∵直線y=f（x）關于x對稱的直線方程為y=-f（x）；

∴直線y=2x+1關于x對稱的直線方程為：

-y=2x+1；

即y=-2x-1．

故選：B．2、A【分析】【解答】解：y=﹣x2+2的圖象的頂點坐標為（0，2），把點（0，2）向右平移3個單位后再向上平移1個單位得到的點的坐標為（3，3），所以得到的圖象的函數表達式y=﹣（x﹣3）2+3．

故選A．

【分析】先確定y=﹣x2+2的圖象的頂點坐標為（0，2），則點（0，2）向右平移3個單位后再向上平移1個單位得到的點的坐標為（3，3），然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式．3、B【分析】【分析】方法一：可以分別把x=3，x=-2代入求出y1=-5，y2=5

可得y1＜y2

方法二：由函數式中可得k=-2＜0

故y隨著x的增大而減少；x越大，y越小。

3＞-2

故y1＜y2，

故選B.4、A【分析】【分析】連接BF，由菱形ABCD中，∠BAD的度數，則可求得∠FAB=∠FBA的度數，繼而求得∠CBF的度數，然后由△DCF≌△BCF，求得答案．【解析】【解答】解：連接BF；

∵四邊形ABCD是菱形；且∠BAD=76°；

∴∠EAF=∠BAD=38°；CD=CB，∠DCF=∠BCF；

∵EF是AB的垂直平分線；

∴AF=BF；

∴∠EAF=∠EBF=38°；

∵AD∥BC，

∴∠CBA=180°-∠BAD=104°；

∴∠CBF=∠CBA-∠ABF=104°-38°=66°；

在△CDF和△BCF中；

；

∴△DCF≌△BCF（SAS）；

∴∠CDF=∠CBF=66°；

故選A．5、A【分析】【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=

=1．

故選A6、B【分析】【分析】先根據平行線的性質及對頂角相等求出∠AEM的度數，再根據垂直的性質求出∠2的度數即可．【解析】【解答】解：∵∠1=130°；

∴∠3=∠1=130°；

∵AB∥CD；

∴∠3=∠AEM；

∵HE⊥MN；

∴∠HEM=90°；

∴∠2=∠3-∠HEM=130°-90°=40°．

故選B．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據操作步驟，可知每一次操作時所得正方形的邊長都等于原矩形的寬．所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中，哪一條邊是矩形的寬．當1＜a＜2時，矩形的長為2，寬為a，所以第一次操作時所得正方形的邊長為a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為2-a，a．由2-a＜a可知，第二次操作時所得正方形的邊長為2-a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為2-a，a-（2-a）=2a-2．由于（2-a）-（2a-2）=4-3a，所以（2-a）與（2a-2）的大小關系不能確定，需要分情況進行討論．又因為可以進行三次操作，故分兩種情況：①2-a＞2a-2；②2-a＜2a-2．對于每一種情況，分別求出操作后剩下的矩形的兩邊，根據剩下的矩形為正方形，列出方程，求出a的值．【解析】【解答】解：由圖可知；第一次操作后剩下的矩形長為：原矩形的長-原矩形的寬，即為：2-a

∵第二次操作后剩下的矩形的邊長分別為：2-a；2a-2；

∴面積為：（2-a）（2a-2）=-2a2+6a-4；

②當2-a＞2a-2，a＜時；2-a=2（2a-2）；

解得：a=；

當2-a＜2a-2，a＞時；2（2-a）=2a-2；

解得：a=；

綜合得a=或．

故答案為：a=或．8、略

【分析】【分析】△ADC繞點A順時針90°旋轉后，得到△AFB，根據旋轉的性質得到∠FAD=90°，DC=BF，∠FBE=90°，AD=AF，而∠DAE=45°，得到∠EAF=90°-45°=45°，所以②正確；易得△AED≌△AEF，則EF=ED，所以①正確；在Rt△BEF中，根據勾股定理即可得到BE2+DC2=DE2，所以④正確．根據旋轉的定義及性質，結合圖形求解．【解析】【解答】解：∵△ADC繞點A順時針90°旋轉后；得到△AFB；

∴∠FAD=90°；DC=BF，∠FBE=90°，AD=AF；

∵∠DAE=45°；

∴∠EAF=90°-45°=45°；

∴△AED≌△AEF；

∴EF=ED；

在Rt△BEF中，BE2+BF2=EF2；

∴BE2+DC2=DE2．

∴①②④正確．

故填：①②④．9、略

【分析】【分析】本題主要考查了反比例函數系數k

的幾何意義及平行四邊形的性質，連接OAOD

利用平行四邊形的性質得AD

垂直于y

軸，利用反比例函數的比例系數k

的幾何意義得到鈻?OAE

和鈻?ODE

的面積，然后根據平行四邊的面積公式求出平行四邊形ABCD

的面積，進而求出鈻?OAD

的面積，即可求出k

的值．【解答}

解：連接OAOD

如圖：隆脽

四邊形ABCD

為平行四邊形，隆脿AD

垂直于y

軸，隆脿S鈻?OAE=|k|2S鈻?ODE=12

隆脿S?OAD=|k|2+12

隆脿

平行四邊形ABCD

的面積=2S鈻?OAD=4

隆脿|k|+1=4

解得：k=鈭?3

或3

隆脽k<0

隆脿k=鈭?3

故答案為鈭?3

．【解析】鈭?3

10、略

【分析】【分析】根據題意，設N=x2（x為自然數），去掉此兩位數字后得到整數m，m=k2（k為自然數），然后根據其中關系求解N．【解析】【解答】解：設N=x2（x為自然數），N的末兩位數字組成整數y，去掉此兩位數字后得到整數m，m=k2（k為自然數），則1≤y≤99，x2=100k2+y，y=x2-100k2=（x+10k）（x-10k）．

令x+10k=a，x-10k=b，則b≥1，k≥1，x=10k+b≥11；a=x+10k≥21．

若k≥4，則x=10k+b≥41；a=x+10k≥81；

唯有b=1；k=4，x=41，a=81，y=81，m=16，N=1681．

顯然當k≤3時；x≤40．

故N=1681為所求最大值．11、略

【分析】【分析】（1）根據利潤=售價-成本；求出每個籃球所獲得的利潤；根據銷售量=400-10×（售價-50），求出這種籃球的銷售量．

（2）可設每個籃球的售價應定為x元，根據（每個籃球的售價-成本）×銷售量=總利潤，列方程求解．【解析】【解答】解：（1）根據題意有每個籃球所獲得的利潤=50+x-40=10+x元；

這種籃球的銷售量=400-10×（40+x-40）=400-10x個；

（2）設每個籃球的售價應提高x元；依題意有

（400-10x）（10+x）=6000

整理得10x2-300x+2000=0，即x2-30x+200=0

解得x=10或20．

故每個籃球的售價應定為50+10或50+20元，故為60或70元．12、略

【分析】【解析】

試題分析：第一項利用平方差公式展開，去括號合并即可得到結果：

考點：整式的混合運算【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．14、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯15、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。故本題錯誤。【解析】【答案】×16、×【分析】【分析】根據負數沒有算術平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數沒有算術平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、計算題(共4題，共32分)18、略

【分析】【分析】由x2+y2+8x+10y+41=0配方，得（x+4）2+（y+5）2=0，利用非負數的性質可求x、y的值，再代值計算．【解析】【解答】解：將已知配方，得（x+4）2+（y+5）2=0；

解得x=-4；y=-5；

∴=+

=+=．

故本題答案為：．19、略

【分析】

分式方程去分母