…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版九年級數學下冊階段測試試卷706考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某小組50人中有10人年齡為13歲，20人年齡為15歲，則13歲的一組的頻率是（）A.10、B.20C.0.2D.0.42、若二次函數的與的部分對應值如下表：。-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353則當時，的值為A.5B.-3C.-13D.-273、若圓的半徑為4cm；如果一個點和圓心的距離為6cm，則這個點和這個圓的位置關系是（）

A.點在圓上。

B.點在圓外。

C.點在圓內。

D.點在圓內或點在圓外。

4、（2005?濟南）若a與2互為相反數；則|a+2|等于（）

A.0

B.-2

C.2

D.4

5、【題文】（2011?淮安）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

6、已知⊙O的半徑長為2cm，如果直線l上有一點P滿足PO=2cm，那么直線l與⊙O的位置關系是（）A.相切B.相交C.相離或相切D.相切或相交7、的相反數是().A.B.C.D.8、【題文】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝b，那么AB等于（）A.B.C.D.．9、下列計算正確的是（）A.3-1=-3B.（a4）2=a8C.a6÷a2=a3D.-=評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、解方程則x=____．11、已知a、b、c位置如圖所示，試化簡：|a+b-c|+=______．12、分解因式：

（1）a2-ab-2b2=____

（2）（x+y）2+5（x+y）+6=____．13、式子（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）?（1+）第n項為____．14、要把直線y=3x-2向上平移，使其圖象經過點（2，10），需要向____平移____個單位．15、已知一組數據2、7、9、10、x的平均數與眾數相等，則x的值為____．16、截至2012年3月底，全省小微企業(yè)貸款余額超過550000000000元，550000000000元用科學記數法表示是____元．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）18、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）19、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）20、n邊形的內角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）21、三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外____．22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()23、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共4分)24、一個小組有若干名同學，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個小組共有____名同學．25、某書城開展學生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學生第二次購書實際付款____元．評卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)26、數學的英語單詞為mathematical，畫出第一個大寫字母M繞著原點順時針旋轉90°，180°，270°后的圖形，并計算出OA點所在運動的過程掃過的面積．27、如圖AA′；BB′是兩根柱子在同一燈光下的影子．

（1）請在圖中畫出光源的位置（用點P表示光源）；

（2）在圖中畫出人物DE在此光源下的影子（用線段EF表示）．28、如圖；方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積．29、畫出△ABC的三條角平分線．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據題意可得：13歲的一組的頻數為10，則代入公式即可求得13歲的一組頻率．【解析】【解答】解：∵某小組共50人；其中13歲的一組的頻數為10；

∴13歲的一組的頻率=10÷50=0.2．

故選C．2、C【分析】試題分析：根據表格可得二次函數的對稱軸為x=－3，故當x=0時和x=－6時的y值相等.考點：二次函數的性質.【解析】【答案】C3、B【分析】

∵圓的半徑為4cm；點和圓心的距離為6cm，4＜6；

∴這個點和這個圓的位置關系是點在圓外．

故選B．

【解析】【答案】點和圓心的距離為6cm大于半徑；因而這個點和這個圓的位置關系是點在圓外．

4、A【分析】

因為互為相反數的兩數和為0；所以a+2=0；0的絕對值是0，則|a+2|=|0|=0．

故選A．

【解析】【答案】根據絕對值的規(guī)律和相反數的定義求解即可．

5、B【分析】【解析】分析：找到從正面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．

解答：解：從正面看易得正方體位于長方體的上方；

故選B．【解析】【答案】B6、D【分析】解：當OP垂直于直線l時，即圓心O到直線l的距離d=2=r；⊙O與l相切；

當OP不垂直于直線l時，即圓心O到直線l的距離d＜2=r；⊙O與直線l相交．

故直線l與⊙O的位置關系是相切或相交．

故選D．

根據直線與圓的位置關系來判定．判斷直線和圓的位置關系：①直線l和⊙O相交?d＜r；②直線l和⊙O相切?d=r；③直線l和⊙O相離?d＞r．分OP垂直于直線l；OP不垂直直線l兩種情況討論．

本題考查直線與圓的位置關系．解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定．【解析】【答案】D7、A【分析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號∴-（-3）=3，故-3的相反數是3．故選A【解析】【答案】A8、B【分析】【解析】

試題分析：因為在Rt△ABC中；∠C＝90°

所以

所以

故選B。

考點：銳角三角函數。

點評：關于銳角三角函數定義的問題，關鍵是熟記定義：銳角B的對邊b與斜邊c的比叫做∠B的正弦，記作sinA，代入可直接求出答案。【解析】【答案】B9、B【分析】【分析】利用二次根式加減運算法則以及冪的乘方運算法則和同底數冪除法運算法則、負整數指數冪的性質分別化簡求出答案．【解析】【解答】解：A、3-1=；故此選項錯誤；

B、（a4）2=a8；正確；

C、a6÷a2=a4；故此選項錯誤；

D、-無法計算；故此選項錯誤；

故選：B．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

根據絕對值的意義，將原方程可化為：（1）=3；（2）=-3．

解（1）得x=-5；

解（2）得x=7．

故填-5或7．

【解析】【答案】先去絕對值，然后解方程．依據絕對值的意義，±3的絕對值是3，從而將原方程可化為兩個方程（1）=3，（2）=-3；然后解出x的值．

11、略

【分析】解：由數軸可得：a+b-c＜0，b-a＞0；

故：|a+b-c|+=-（a+b-c）+b-a

=-2a+c．

故答案為：-2a+c．

直接利用數軸得出a+b-c＜0，b-a＞0；進而化簡即可．

此題主要考查了二次根式的化簡，正確開平方是解題關鍵．【解析】-2a+c12、略

【分析】【分析】（1）直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；得出答案；

（2）直接二次項的系數是1的二次三項式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），得出答案．【解析】【解答】解：（1）a2-ab-2b2=（a-2b）（a+b）；

故答案為：（a-2b）（a+b）；

（2）（x+y）2+5（x+y）+6=（x+y+3）（x+y+2）．

故答案為：（x+y+3）（x+y+2）．13、略

【分析】【分析】觀察所給的幾項數，得到每項由整數部分和分數部分組成，整數部分都是1，而分數部分的分子為1，分母中的第1個因數等于序號數，另一個因數比序號數大2，由此得到所以第n項為1+．【解析】【解答】解：第1項為1+；

第2項為1+；

第3項為1+

第4項為1+；

所以第n項為1+．

故答案為1+．14、略

【分析】【分析】設直線y=3x-2向上平移h個單位，其圖象經過點（2，10），根據平移規(guī)律得出y=3x-2+h，再將點（2，10）代入，得10=3×2-2+h，解方程即可求出h的值．【解析】【解答】解：設直線y=3x-2向上平移h個單位；其圖象經過點（2，10）；

則函數解析式為y=3x-2+h；將點（2，10）代入；

得10=3×2-2+h；

解得h=6．

故答案為：上，6．15、略

【分析】【分析】首先根據眾數的定義，可知數據2、7、9、10、x的眾數是x，然后由平均數的定義，列出關于x的一元一次方程，解此方程，即可求出x的值．【解析】【解答】解：∵數據2；7、9、10、x的平均數與眾數相等；

∴=x；

∴x=7．

故填7．16、略

【分析】

550000000000=5.5×1011．

故答案為：5.5×1011．

【解析】【答案】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于550000000000有12位，所以可以確定n=12-1=11．

三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據多邊形的內角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外錯誤；

故答案為：×22、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、其他(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】設有x名同學，則每人送了（x-1）張卡片，根據卡片總數即可列出一個一元二次方程，求解即可．【解析】【解答】解：設有x名同學；則每人送了x-1張卡片，根據題意得：

x（x-1）=72，即x2-x-72=0；

解得x1=9，x2=-8（舍去）；

答：這個小組共有9名同學．25、略

【分析】【分析】先求出第一次購書時的實際定價，再根據第二次購書節(jié)省的錢數列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次購書付款72元；享受了九折優(yōu)惠，實際定價為72÷0.9=80元，省去了8元錢．

依題意；第二次節(jié)省了26元．

設第二次所購書的定價為x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次購書實際付款為230-26=204元．五、作圖題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】利用網格特點和旋轉的性質，分別畫出大寫字母M繞著原點順時針旋轉90°，180°，270°后5個頂點的對應點的位置，從而得到旋轉的圖形，然后根據扇形面積公式計算OA所掃過的面積．【解析】【解答】解：如圖；大寫字母M繞著原點順時針旋轉90°，180°，270°后的圖形如圖所示；

OA==；

所以OA在運動的過程中掃過的面積==π．27、略

【分析】【分析】（1）連接A′與柱子A的頂點；B′與柱子B的頂點，相交于點P，則點P就是光源