…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版七年級數學上冊階段測試試卷578考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列說法錯誤的是()A.5

是25

的算術平方根B.1

是1

的一個平方根C.(鈭?4)2

的平方根是鈭?4

D.0

的平方根與算術平方根都是0

2、a、b互為相反數，c為最大的負整數，d的倒數是它本身，則2a+2b+的值是（）A.1B.-1C.3D.-1或13、已知式子3x2-4x+6的值為9，則3x2-4x-2的值為（）A.1B.0C.7D.-74、不是如圖的視圖的是（）A.B.C.D.5、【題文】由圖可知，a、b；c的大小關系為（）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a6、下列說法正確的是（）A.兩個數的差一定小于被減數B.減去一個正數，差一定大于被減數C.0減去任何數，差都是負數D.減去一個負數，差一定大于被減數評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，所行路程y（米）與時間x（分鐘）的關系如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上、下坡的速度分別相同，則小明從學校騎車回家用的時間是______分鐘．8、如圖，隆脧1=82鈭?隆脧2=98鈭?隆脧3=80鈭?

則隆脧4

的度數為____

9、某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查；并將調查結果分為書法和繪畫類（記為A）；音樂類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）．根據調查結果發現該班每個學生都進行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據調查情況把學生進行了歸類，并制作了如下兩幅統計圖．請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）七年級（1）班學生總人數為____人，扇形統計圖中D類所對應扇形的圓心角為____度；請補全條形統計圖；

（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名學生擅長繪畫．班主任現從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．10、利用因式分解計算：3.46×14.7+0.54×14.7-29.4=____．11、若（1-2x）-2=1，則x=____．12、請寫出一個與-2x2y是同類項，且它們的系數和為3．____．13、定義一種新運算：，那么4*（-1）=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、如果一個數是正數，那么它的絕對值等于它的本身．____．（判斷對錯）15、-a不一定是負數．____．（判斷對錯）16、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.17、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對錯）18、5a2?4a2=20a2____．19、a（a+b）=a2+b2．________．評卷人得分四、證明題(共3題，共30分)20、如圖；四邊形ABCD中，E是AD中點，CE交BA延長線于點F，且CE=EF．

（1）試說明：CD∥AB；

（2）若BE⊥CF，試說明：CF平分∠BCD．21、在-1、0、1、2這四個數中，既不是正數也不是負數的是____．22、如圖；已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．

（1）求證：△AOB≌△DOC；

（2）求∠AEO的度數．評卷人得分五、計算題(共4題，共12分)23、（2015秋?石柱縣期末）如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=____．24、已知M=x2+3x鈭?aN=鈭?xP=x3+3x2+5

且M?N+P

的值與x

的取值無關，求a

的值．25、解二元一次方程組．26、解下列方程：

（1）|5x-2|=3；

（2）．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)27、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

（1）如圖1所示；求證：OB∥AC；

（2）如圖2；若點E；F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數；

（3）在（2）的條件下；若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；

（4）附加題：在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA度數等于____．（在橫線上填上答案即可）．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】此題主要考查了平方根、算術平方根的定義，關鍵是明確運用好定義解決問題.

利用平方根和算術平方根的定義判定得出正確選項．【解答】解：A.

因為25=5

說法正確，故A錯誤；B.因為隆脌1=隆脌1

所以l

是l

的一個平方根說法正確，故A錯誤；

C.因為隆脌(鈭?4)2=隆脌16=隆脌4

所以本說法錯誤，故C正確；

D.因為隆脌隆脌=0

=0

所以本說法正確，故D錯誤．

故選C．【解析】C

2、D【分析】【分析】利用相反數，倒數以及最大的負整數為-1，得出a+b，c與d的值，代入原式計算即可得到結果．【解析】【解答】解：根據題意得：a+b=0；c=-1，d=1或-1；

當d=1時，原式=2（a+b）+=-1；

當d=-1時，原式=-2（a+b）+=1．

故選D．3、A【分析】【分析】根據題意求出3x2-4x的值，代入原式計算即可得到結果．【解析】【解答】解：∵3x2-4+6=9，即3x2-4x=3；

∴原式=3-2

=1．

故選A．4、C【分析】【分析】根據三視圖，可得俯視圖是前排一個在左邊，后排三個，主視圖左邊兩層，中間一層，右邊一層，左視圖前排一層，后排兩層．【解析】【解答】解：由圖可得：A是俯視圖；B是主視圖，D是左視圖；

故選：C．5、C【分析】【解析】

試題分析：由數軸可知c<0，所以b>0，又知b的絕對值大于a；即可作出判斷.

由數軸可知c<0，所以b>0，又知b的絕對值大于a，則c<a<b；故選C.

考點：利用數軸比較數的大小。

點評：解題的關鍵是熟練掌握數軸上的點表示的數，右邊的數始終大于左邊的數.【解析】【答案】C6、D【分析】A；兩個數的差不一定小于被減數；如3-（-1)=4＞3，故本選項錯誤；

B；減去一個正數；差一定小于被減數，如6-3=3＜6，故本選項錯誤；

C；0減去負數；差是正數，如0-（-1)=1，故本選項錯誤；

D；減去一個負數；差一定大于被減數，3-（-1)=4＞3，正確．

故選D．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】解：由圖可得；去校時，上坡路的距離為2000米，所用時間為18分；

∴上坡速度=2000÷18=米/分；

下坡路的距離是9000-2000=7000米；所用時間為20-18=2分；

∴下坡速度=7000÷2=3500米/分；

∵去學校時的上坡回家時變為下坡；去學校時的下坡回家時變為上坡；

∴小明從學校騎車回家用的時間是：7000÷+2000÷3500=63+=63分鐘．

故答案為：63．

根據圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度；又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間．

本題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，解題時需要注意去學校時的上坡，返回家時是下坡，而去學校時的下坡，返回家時是上坡．【解析】638、80鈭?【分析】【分析】考查同旁內角互補，兩直線平行這一判定定理和兩直線平行，內錯角相等這一性質.

根據對頂角相等、平行線的判定和性質可得出結果.

【解答】解：隆脽隆脧5=隆脧2=98鈭?

隆脿隆脧1+隆脧5=180鈭?

又隆脽隆脧1

與隆脧5

是關于直線c

的同旁內角；

隆脿a//b

隆脿隆脧3=隆脧4=80鈭?

．

故答案為80鈭?.

【解析】80鈭?

9、略

【分析】【分析】（1）由條形統計圖與扇形統計圖可得七年級（1）班學生總人數為：12÷25%=48（人），繼而可得扇形統計圖中D類所對應扇形的圓心角為為：360°×=105°；然后求得C類的人數；則可補全統計圖；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵七年級（1）班學生總人數為：12÷25%=48（人）；

∴扇形統計圖中D類所對應扇形的圓心角為為：360°×=105°；

故答案為：48；105；

C類人數：48-4-12-14=18（人）；如圖：

（2）分別用A；B表示兩名擅長書法的學生，用C，D表示兩名擅長繪畫的學生；

畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果；抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的有8種情況；

∴抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率為：=．10、略

【分析】【分析】對題目進行分析后，將前兩項提取公共部分，即成（3.46+0.54）×14.7，轉換為4×14.7，然后將29.4轉換為2×14.7，提取公共部分即可．【解析】【解答】解：3.46×14.7+0.54×14.7-29.4

=（3.46+0.54）×14.7-29.4

=4×14.7-2×14.7

=2×14.7

=29.4；

故答案為：29.4．11、略

【分析】【分析】根據負整數指數為正整數指數的倒數，分別進行計算，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵（1-2x）-2=1；

∴（1-2x）2=1；

∴1-2x=±1；

∴1-2x=1或1-2x=-1；

∴x1=0，x2=1；

故答案為：x=0或1．12、略

【分析】【分析】根據同類項的意義，字母和字母的次數相同，所以只要求出所寫同類項的系數即得答案．【解析】【解答】解：根據同類項的意義和它們的系數和為3；

3-（2）=5；

所以要求的同類項為：5x2y．

故答案為：5x2y．13、略

【分析】【分析】根據題意可知，該運算是a的一半與b的差．【解析】【解答】解：根據新運算，4*（-1）=×4-（-1）=3．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】利用絕對值的代數意義判斷即可．【解析】【解答】解：根據絕對值的代數意義得：如果一個數是正數；那么它的絕對值等于它的本身．

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據字母表示數進行判斷．【解析】【解答】解：當a＞0時；-a是負數；

當a＜0時；-a是正數；

當a=0時；-a是0；

故-a不一定是負數．

故答案為：√．16、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?7、×【分析】【分析】原式利用多項式除以單項式法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．19、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】原式利用單項式乘多項式法則計算得到結果，即可做出判斷．四、證明題(共3題，共30分)20、略

【分析】【分析】（1）由E是AD中點得到DE=AE；利用對頂角相等得到∠DEC=∠AEF，再根據全等三角形的判定方法可證得△DEC≌△AEF，利用全等的性質有∠D=∠EDF，然后根據平行線的判定即可得到CD∥AB；

（2）由CE=EF；BE⊥CF，根據等腰三角形的判定方法得到BC=BF，再根據等腰三角形的性質得∠FCB=∠F，由△DEC≌△AEF得到∠DCE=∠F，則∠DCE=∠FCB；

即CF平分∠BCD．【解析】【解答】證明：（1）∵E是AD中點；

∴DE=AE；

在△DEC和△AEF中

；

∴△DEC≌△AEF（SAS）；

∴∠D=∠EDF；

∴CD∥AB；

（2）∵CE=EF；BE⊥CF；

∴BC=BF；

∴∠FCB=∠F；

∵△DEC≌△AEF；

∴∠DCE=∠F；

∴∠DCE=∠FCB；

∴CF平分∠BCD．21、略

【分析】【分析】根據題意，既不是正數，也不是負數的數只有0．【解析】【解答】解：一個數既不是正數；也不是負數，這個數是0．

故答案為：0．22、略

【分析】【分析】（1）由已知可以利用AAS來判定其全等；

（2）再根據等腰三角形三線合一的性質即可求得其為直角．【解析】【解答】（1）證明：在△AOB和△DOC中。

∵

∴△AOB≌△DOC（AAS）

（2）解：∵△AOB≌△DOC；

∴AO=DO

∵E是AD的中點。

∴OE⊥AD

∴∠AEO=90°五、計算題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】從圖形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再減去∠DOC即為所求．【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠DOB=90°；∠DOC=28°；

∴∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC；

=90°+90°-28°；

=152°．

故答案為：152°24、略

【分析】

首先根據多項式乘多項式的方法；求出M?N

的值是多少；然后用它加上P

求出M?N+P

的值是多少；最后根據M?N+P

的值與x

的取值無關，可得x

的系數是0

據此求出a

的值是多少即可．

此題主要考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．【解析】解：M?N+P=(x2+3x鈭?a)?(鈭?x)+(x3+3x2+5)

=鈭?x3鈭?3x2+ax+x3+3x2+5

=ax+5

隆脽M?N+P

的值與x

的取值無關；

隆脿a=0

．25、略

【分析】【分析】先把方程組整理成一般形式，然后利用加減消元法求解即可．【解析】【解答】解：方程組可化為；

①+②得；6x=-6；

解得x=-1；

①-②得；2y=4；

解得y=2；

所以，方程組的解是．26、略

【分析】【分析】（1）有兩種解法：法1分類討論，即當5x-2＞0、5x-2=0和5x-2＜0時的x的取值；法2整體思想，有|x|=1，x=±1聯想到|5x-2|=±3，再計算比較容易．（2）首先考慮有繁到簡：先去分母，再計算【解析】【解答】解：（1）

法1：（分類討論）

當5x-2＞0時，即x＞；

5x-2=3；5x=5，x=1

∵x=1符合大前提x＞；

∴此時方程的解是x=1

當5x-2=0時，即x=；

得到矛盾等式0=3；所以此時方程無解。

當5x-2＜0時，即x＜；

5x-2=-3，x=

∵x=符合大前提x＜；

∴此時方程的解是x=

故方程的解為x=1或x=

法2：（整體思想）

聯想：|a|=3時；a=±3

類比：|5x-2|=3；則5x-2=3或5x-2=-3

解方程得x=1或x=；

故方程的解x=1或x=-；

（2）原式=|x|-1-5=6-|x|