2023八年級數學下冊第16章分式16.2分式的運算2分式的加減第2課時分式的混合運算說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計思路本節課以“2023八年級數學下冊第16章分式16.2分式的運算2分式的加減第2課時分式的混合運算”為內容，結合新版華東師大版教材，旨在引導學生深入理解分式混合運算的規則，掌握運算步驟，提高運算能力。通過創設情境，激發學生學習興趣，采用分層教學，關注不同層次學生需求，實現知識、技能、情感態度價值觀的全面發展。二、核心素養目標1.發展數學抽象：通過分式混合運算的學習，培養學生對數學符號和運算規則的理解，提高抽象思維能力。

2.培養邏輯推理：引導學生運用邏輯推理方法解決實際問題，提升邏輯思維能力和推理能力。

3.增強運算能力：通過分式混合運算的練習，提高學生準確、高效地進行數學運算的能力。

4.培養數學建模：鼓勵學生將實際問題轉化為數學模型，運用所學知識解決實際問題，提升建模能力。

5.增強應用意識：激發學生對數學在生活中的應用意識，培養解決實際問題的能力。三、教學難點與重點1.教學重點

-重點一：分式混合運算的順序。強調先乘除后加減的原則，如\(\frac{a}{b}+\frac{c}chnbh4i\times\frac{e}{f}\)的運算順序是先計算\(\frac{c}npd66dt\times\frac{e}{f}\)，再進行加法。

-重點二：分式通分與約分。掌握通分和約分的技巧，例如\(\frac{2}{3}+\frac{4}{6}\)需要通分到相同的分母，然后進行加法運算。

2.教學難點

-難點一：復雜分式混合運算的直觀理解。對于復雜的分式混合運算，如\(\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}8oebpdr+\frac{e}{f}\right)\)，學生可能難以直觀理解運算步驟。

-難點二：分式運算中的符號處理。在分式運算中，正確處理加減乘除中的符號，如\(\frac{a}{b}-\frac{c}1ymsspu\)需要轉換為\(\frac{ad-bc}{bd}\)。

-難點三：分式運算中的錯誤識別與糾正。學生容易在分式運算中出現錯誤，如忘記約分或錯誤通分，需要引導學生識別并糾正這些常見錯誤。四、教學資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計算機、打印機

-課程平臺：學校內部網絡教學平臺

-信息化資源：分式混合運算的教學視頻、在線練習題庫、相關教學軟件

-教學手段：實物教具（如分式模型）、多媒體課件、小組合作學習材料五、教學過程一、導入新課

（教師）同學們，上一節課我們學習了分式的加減運算，大家掌握得怎么樣？現在請一位同學上來展示一下你是如何進行分式加減的。

（學生）展示分式加減運算過程。

（教師）非常好，你的解答過程非常清晰。今天我們繼續學習分式的運算，重點來探究分式混合運算的規則和技巧。

二、新課講授

1.分式混合運算的順序

（教師）同學們，我們先來復習一下分式混合運算的順序。在分式混合運算中，我們先進行乘除運算，然后進行加減運算。例如，對于表達式\(\frac{a}{b}+\frac{c}d0gpm1a\times\frac{e}{f}\)，我們應該先計算\(\frac{c}ibyhwdr\times\frac{e}{f}\)，再進行加法。

（教師）現在請同學們在練習本上完成以下練習：\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}\)

（學生）獨立完成練習。

（教師）誰來展示一下你的答案？

（學生）展示答案，教師點評并糾正錯誤。

2.分式通分與約分

（教師）接下來，我們來學習分式通分與約分的技巧。例如，對于表達式\(\frac{2}{3}+\frac{4}{6}\)，我們需要通分到相同的分母，然后進行加法運算。

（教師）現在請同學們在練習本上完成以下練習：\(\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\)

（學生）獨立完成練習。

（教師）誰來展示一下你的答案？

（學生）展示答案，教師點評并糾正錯誤。

3.復雜分式混合運算的解決方法

（教師）現在我們遇到了一個稍微復雜一點的分式混合運算問題：\(\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}bnbe4p4+\frac{e}{f}\right)\)。請大家思考一下，如何解決這個問題？

（學生）思考并回答。

（教師）很好，這位同學提到了通分的方法。我們可以先通分括號內的兩個分式，然后再與括號外的分式相乘。現在請同學們在練習本上完成以下練習：\(\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\)

（學生）獨立完成練習。

（教師）誰來展示一下你的答案？

（學生）展示答案，教師點評并糾正錯誤。

4.分式運算中的符號處理

（教師）在分式運算中，符號的處理非常重要。例如，對于表達式\(\frac{a}{b}-\frac{c}86fcz1u\)，我們需要將其轉換為\(\frac{ad-bc}{bd}\)。

（教師）現在請同學們在練習本上完成以下練習：\(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\)

（學生）獨立完成練習。

（教師）誰來展示一下你的答案？

（學生）展示答案，教師點評并糾正錯誤。

三、鞏固練習

（教師）為了鞏固今天所學的知識，請同學們完成以下練習題。

（學生）獨立完成練習。

（教師）請幾位同學來展示一下你們的答案。

（學生）展示答案，教師點評并糾正錯誤。

四、課堂小結

（教師）同學們，今天我們學習了分式混合運算的規則和技巧。希望大家能夠掌握以下幾點：

1.分式混合運算的順序；

2.分式通分與約分的技巧；

3.復雜分式混合運算的解決方法；

4.分式運算中的符號處理。

（學生）認真聆聽教師總結。

五、課后作業

（教師）為了進一步鞏固所學知識，請同學們完成以下課后作業。

（學生）認真閱讀作業要求，準備完成作業。

六、課堂評價

（教師）同學們，今天的課程到此結束。希望大家能夠通過今天的課堂學習，提高自己的分式混合運算能力。下節課我們將繼續學習分式的其他運算，請大家做好準備。

（學生）點頭表示明白，期待下節課的學習。六、學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度

-學生能夠熟練掌握分式混合運算的基本規則，包括運算順序、通分與約分等。

-學生能夠正確處理分式運算中的符號問題，如加減乘除中的符號處理。

-學生能夠理解并應用分式混合運算的解決方法，解決實際問題。

2.技能提升

-學生在分式混合運算方面的計算能力得到顯著提高，能夠快速、準確地完成相關題目。

-學生在解決復雜分式混合運算問題時，能夠運用所學知識進行合理分析和推理。

-學生在分式運算中的問題解決能力得到提升，能夠靈活運用所學知識解決實際問題。

3.思維能力培養

-學生在分式混合運算的學習過程中，邏輯思維能力和推理能力得到鍛煉。

-學生能夠將實際問題轉化為數學模型，運用所學知識進行建模和求解。

-學生在解決問題的過程中，能夠培養創新思維和批判性思維。

4.學習興趣激發

-學生通過分式混合運算的學習，對數學學科產生濃厚興趣，增強學習動力。

-學生在學習過程中，體會到數學知識的實用性，提高學習積極性。

-學生在學習過程中，培養團隊合作精神，提高課堂參與度。

5.評價與反思

-學生能夠對自己的學習過程進行評價和反思，總結經驗教訓，提高學習效果。

-學生能夠根據自身情況，調整學習方法，提高學習效率。

-學生在評價與反思過程中，培養自我管理能力和自主學習能力。

6.綜合素質提升

-學生在學習分式混合運算的過程中，培養良好的學習習慣和自主學習能力。

-學生在解決問題時，提高溝通能力和團隊協作能力。

-學生在分式混合運算的學習中，培養嚴謹、求實的科學態度。七、教學反思與改進教學反思與改進是教學過程中的重要環節，它幫助我不斷審視自己的教學實踐，發現問題，并尋求解決方案。以下是我對“分式混合運算”這一章節教學的一些反思和改進措施。

1.設計反思活動

-反思活動一：課堂觀察。我會仔細觀察學生在課堂上的參與程度、互動情況以及解決問題的能力。例如，我會在學生進行小組討論時，觀察他們是否能夠正確運用所學知識進行分式混合運算。

-反思活動二：課后作業分析。通過對學生課后作業的分析，我可以了解他們對分式混合運算的理解程度，以及他們在運算過程中可能遇到的困難。

-反思活動三：學生反饋。我會收集學生對課程內容的反饋，了解他們對于教學方法和內容的滿意程度，以及他們認為需要改進的地方。

2.制定改進措施并計劃在未來的教學中實施

-改進措施一：強化基礎知識。我發現有些學生在進行分式混合運算時，對基本概念理解不深。因此，我計劃在未來的教學中，花更多的時間來復習和鞏固基礎知識，如分式的定義、分母為零的情況等。

-改進措施二：分層教學。針對學生的不同學習水平，我計劃實施分層教學。對于基礎較好的學生，我會提供更具挑戰性的練習；對于基礎較弱的學生，我會提供更多的個別輔導和練習機會。

-改進措施三：增加實際應用。為了讓學生更好地理解分式混合運算的實用性，我計劃在教學中加入更多實際應用案例，如工程、經濟等領域的問題，讓學生在實際情境中應用所學知識。

-改進措施四：改進教學方法。我注意到有些學生在小組討論時參與度不高，我計劃采用更多的互動式教學方法，如角色扮演、游戲等，以激發學生的學習興趣和參與度。

-改進措施五：定期評估。為了確保教學效果的持續改進，我計劃定期進行教學評估，包括課堂觀察、作業分析和學生反饋等，以便及時調整教學策略。八、內容邏輯關系