12.1杠桿

知識點回顧

1.杠桿：

（1）定義：在力的作用下能繞著固定點轉動的硬棒稱作杠桿。

2.杠桿的五要素：

力

動

為

:阻力臂U

力

支點。ST

阻力外

（1）支點：杠桿繞著轉動的點，用字母0表示；

（2）動力：使杠桿轉動的力，用字母R表示；

（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力，用字母F2表示；

（4）動力臂：支點到動力作用線的距離，用字母L表示；

（5）阻力臂：支點到阻力作用線的距離，用字母L?表示。

3.力臂的畫法：（1）先找支點；（2）再畫作用線；（3）最后畫垂線（不要忘記標垂直符號，還有力臂L）。

4.杠桿的平衡條件：

（1）杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下處于狀態。

（2）杠桿的平衡條件：動力義動力臂=阻力X阻力臂。用&、&、L、L2分別表示動力、阻力、動力臂、

阻力臂，杠桿的平衡條件還可寫為：o

杠桿的應用

（1）省力杠桿：L>Lz,F\〈Fz（省力費距離，如：撬棒、鋤刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推

車、花枝剪刀。）

（2）費力杠桿：LKLz,F>Fz（費力省距離，如：人的前臂、理發剪刀、釣魚桿。）

（3）等臂杠桿：L\=Lz,F、=Fz（不省力、不省距離，能改變力的方向等臂杠桿的具體應用：天平.許多

稱質量的秤，如桿秤、案秤，都是根據杠桿原理制成的。）

練習題

一、選擇題

1.如圖所示是用瓶起子打開瓶蓋的情境，開啟過程中某時刻，可將瓶起子看作一個杠桿（忽略杠桿所受

重力），用“0”表示支點位置，手施加的力為動力儲（方向垂直杠桿），杠桿所受阻力為Fz（方向垂直

杠桿），能表示此時支點、動力和阻力的示意圖是（）

2.下列簡單機械中，屬于省力杠桿的是（

3.如圖所示，用一個可以繞。點轉動的硬桿提升重物，硬桿重力忽略不計，若在提升重物的過程中動力F

始終沿水平方向，則在如圖所示的過程中，動力F將（）

A.由小變大B.由大變小

C.先變大后變小D.保持不變

4.如圖所示，杠桿AOB的A端掛重力為G的物體,B端掛重力為G的物體時,杠桿處于平衡狀態,若AO=BO,

C.G，GBD.無法判斷

5.桿秤是杠桿平衡條件的應用，是中國最古老也是現今人們仍然在使用的一種稱質量的簡易工具，由帶

有秤星的秤桿、秤坨、提紐、秤鉤等組成，使用時物體掛在秤鉤處。如圖所示的桿秤有兩個提紐A和B秤

鉤則以下說法正確的是（）

A.為了能夠正常使用，秤坨的質量應大于被稱量物體的質量

B.提鈕位置不變，秤蛇向靠近秤鉤的方向移動，能稱量更重的物體

C.被稱量物體的質量小于秤泥的質量，秤鉤所在一端一定向下傾斜

D.保持秤蛇位置不變，提鈕從B換成A可以稱量更重的物體

6.如圖所示是一種切甘蔗用的鋤刀示意圖。下列說法正確的是（）

A.刀刃很薄可以增大壓力

B.刀刃很薄可以減小壓強

C.甘蔗放在a點比b點更易被切斷

D.手沿&方向用力比沿F2方向更省力

7.獨輪車是生活中搬運磚塊的輕便工具，在豎直向上的拉力儲，作用下，獨輪車在圖示位置保持靜止,

如圖所示。下列說法正確的是()

0.3m0.9m

A.獨輪車可看作是一個費力杠桿

B.圖中車磚的總重力G與拉力Fi之比為3：1

C.為了更輕便，可以把車廂內磚塊適當向后移動

D.若將拉力由Fi方向改為F,方向會更省力一些

8.如圖是抽水馬桶水箱進水自動控制的結構原理圖,40B為一可繞固定點。轉動的輕質杠桿，已知OAOB=

1:2,A端用細線掛一空心鋁球，質量為2.7kg.當鋁球一半體積浸在水中，在B端施加3.5N的豎直向

下的拉力F時，杠桿恰好在水平位置平衡.(p鋁=2.7x103kg/7n3,g=i0N"g)下列結果正確的是

A.該鋁球空心部分的體積為1X10-37n3

B.該鋁球的體積為3x10-3爪3

C.該鋁球受到的浮力為20N

D.該鋁球受到的浮力為40N

二、填空題

9.如圖所示，為一可繞0點轉動的杠桿，在A端通過繩作用一豎直向下的拉力F,使繩繞A點從如圖位置

沿虛線CD逆時針轉動到D點時F（“變大”、“變小”、“不變”、"先變大后變小”或“先變小后變

大”，下同），F與其力臂的乘積o

10.如圖所示，0N是質量分布均勻的杠桿，長為L5m,0是支點。當杠桿不掛重物時，需要在N點施加豎

直向上2.5N的力F,使杠桿水平平衡。現將一個重為G=30N的重物懸掛在杠桿的M點，0M=0.5m,則杠

桿水平平衡時，作用在N點力F的大小為No

11.如圖所示，人的前臂可以看作一個杠桿，肱二頭肌對前臂a處的拉力F為動力，b處重物對手臂向

下的壓力為阻力，若0b=30cm,F的力臂為2cm,當水平托住0.5kg重物時，肱二頭肌的收縮力就是拉力F

為No表明此時的前臂是一個杠桿（填“省力”或“費力”）。

肩胛骨肱骨

肱/肱二頭肌

三

頭

肌撓骨

支點尺骨

12'如圖所示’有一根均勻鐵棒,長為L0A胃，重力G=600N,為了不使這根鐵棒的B端下沉，所需

外力F至少應為N；若F的方向不變，微微抬起這根鐵棒的B端，所需外力F應為No

13.如圖，臺秤上放一只質量不計的三角支架，均勻細木棒OAB可繞0點自由轉動，調整。點周度，使OAB

水平靜止，此時臺秤示數如圖，OA：AB=2：3,其自重為No若使臺秤示數為零，則0AB屬

于（“省力杠桿”、“費力杠桿”），B端施加的最小力為N。（g取10N/kg）

AB

o/\..中架，

胃￡二信臺秤

——I

三、作圖題

14.如圖杠桿處于靜止狀態，請根據動力臂L畫出動力Fi。

15.如圖所示，是使用自拍桿輔助手機進行拍照的示意圖，將自拍桿看作一個杠桿，請畫出作用在杠桿A

點的最小動力Fi和作用在B點的阻力F2的阻力臂L2。

16.如圖所示，是探究杠桿平衡條件的實驗。

A

I3

A

3^

甲乙丙

(1)掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿(選填“是”或“不是")平衡狀態；

為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向調節。

(2)如圖乙所示，A點掛有2個質量為50g的鉤碼，當在B點掛個質量為50g的鉤碼，能使杠

桿在水平位置平衡。

(3)實驗中需要改變實驗條件，測量多組杠桿平衡時的動力、動力臂、阻力和阻力臂的數據，目的

是：。

(4)如圖丙所示，在C點懸掛3個質量為50g的鉤碼，在D點用彈簧測力計豎直向下拉，使杠桿在水平

位置再次平衡，則拉力大小為N?若保持杠桿平衡狀態不變，將彈簧測力計由a方向緩慢轉動

到b方向的過程中，其示數將(選填“變大”、“變小”或“不變”)。如果測力計的量程為0?

5N,保持支點0、懸掛點D位置不變，利用圖丙中的杠桿能較為準確地測出的最大物體質量為g

(g取10N/kg)o

五、計算題

17.人類在漫長的歷史長河中，創造了各種各樣的工具，以無窮的智慧彌補了人類有限的力量，使工作更

省力、更便捷，這些工具統稱為機械。杠桿便是其中最簡單的機械之一。如圖所示，AB是一根長為1.6m

的不計質量的杠桿，可以繞0點轉動，在距0點0.4m的B端懸掛一質量為90kg,邊長為30cm的勻質正方

體合金塊M，杠桿恰好在水平位置平衡。求:

M

(1)合金塊M的密度為多少kg/m3；

(2)A端施加的豎直向下拉力FA的大小。

18.桿秤是我國古老且至今仍在使用的一種衡量工具，如圖的桿秤可視為杠桿，提鈕處為支點0,若不計

其自重，當在掛鉤懸掛被稱物體后處于平衡狀態，已知C0=2cm,0D=20cm,秤泥的重力為ION,(g取10N/kg)

(1)秤蛇的質量

(2)被稱物體的重力；

(3)若這桿秤所能測物體的最大重力為200N,求0B的長度。

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.變大；不變

10.12.5

11.75；費力

12.200；300

13.2；省力杠桿；1

JO

16.(1)是；右

(2)3

(3)通過實驗數據總結實驗結論，尋找普遍規律，避免偶然性

(4)1.2；變大；2500

17.(1)解：