第1課認(rèn)識有理數(shù)（3）七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第二章有理數(shù)及其運(yùn)算自學(xué)反饋反饋、答疑小組交流：小組內(nèi)成員依次展示自己的自學(xué)活動作業(yè)，說一說自己的方法。

數(shù)學(xué)是一門抽象的科學(xué)，如果能把數(shù)學(xué)中的數(shù)比較直觀、形象的表示出來就好啦！大家都見過溫度計，那么還記不記的溫度計上的刻度呢？若我們降溫度計上的那條直線移到水平面上來，再將溫度計上的刻度依次標(biāo)在這條直線上，這樣我們就可以講述用圖形表示數(shù)來了！1、根據(jù)上面的提示，試著在方格紙上畫一條數(shù)軸？2、根據(jù)上面的畫圖用自己的話總結(jié)畫一條數(shù)軸的步驟。

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東

3m

和

7.5m

處分別有一棵柳樹和一顆楊樹，汽車站牌西

3m

和

4.8m

處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。337.54.8規(guī)定1個單位長度(線段

OA的長)代表1m東西數(shù)軸的畫法及概念1問題：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)？337.54.8東西相反意義.你能聯(lián)想到生活中的哪些用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的工具，請舉例說明。注射器直尺它們的共同特征是什么？溫度計溫度計上顯示的溫度各是多少？5℃0℃-10℃刻度有什么特點(diǎn)？像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度、正方向的直線稱為數(shù)軸。方向基準(zhǔn)點(diǎn)規(guī)定長度2.單位長度1.原點(diǎn)3.正方向數(shù)軸三要素你能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？F原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可。1.關(guān)于數(shù)軸的圖示，畫法正確的是()A. B.C. D.E. F.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：2.原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；1.直線是水平的；（2）正方向用箭頭表示，一般取從左到右為正方向；（3）取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻，單位長度統(tǒng)一。（1）原點(diǎn)——在直線上任意一點(diǎn)表示數(shù)“0”；數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)2問題

＋3和

－4在這條數(shù)軸上用什么表示呢？

＋3可以用位于原點(diǎn)右邊3個單位長度的點(diǎn)表示，－4可以用位于原點(diǎn)左邊4個單位長度的點(diǎn)表示。3-4用數(shù)軸上的哪個點(diǎn)表示?-1.5呢?其他數(shù)呢?任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。-1.5例1（1）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示-1；（2）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如圖所示。-305-4-53原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)←→原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下圖所示。-305-4-53思考1：觀察圖中表示3與

-3的兩個點(diǎn)，它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？表示

與

-

的兩個點(diǎn)呢？表示5與

-5的兩個點(diǎn)呢？-305-4-53位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。總結(jié)：表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)，一個數(shù)的絕對值就是這個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。2.數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，與原點(diǎn)相距2024個單位長度，則數(shù)a為()A.2024B.-2024C.+2024D.不確定C思考2：將思考1中的各數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“＜”連接起來，觀察它們在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴進(jìn)行交流。-305-4-53<<<<<<<數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左到右依次增大3.已知

a，b

兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC1.在數(shù)軸上表示

-1.2

的點(diǎn)在（

）A．-1與

0

之間

B．-2

與

-1

之間C．1

與

2

之間

D．-1

與

1

之間2．在數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)是

-4，如果把原點(diǎn)向負(fù)方向移動

1.5

個單位長度，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)是（

）A．-5

B．-4

C．-2

D．2BC4.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.3.數(shù)軸上表示-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距離原點(diǎn)

個單位長度；數(shù)軸上點(diǎn)P距原點(diǎn)5個單位長度，且在原點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是

。

左8-55.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了4個單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬了2個單位長度到達(dá)點(diǎn)

B，然后又向左爬了10個單位長度到達(dá)點(diǎn)

C。(1)將

A，B，C

三點(diǎn)所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來；解：如圖所示。(2)根據(jù)點(diǎn)

C

在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)

C

可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個方向爬了幾個單位長度所到達(dá)的點(diǎn)？解：(2)可以看作螞蟻從原點(diǎn)向左平移4個單位長度達(dá)到。(3)如果移動點(diǎn)

A，B，C

中的兩個點(diǎn)，使得三個點(diǎn)重合，你有幾種移動方法?請分別求出移動的長度之和。①②③解：如右圖示三種移動方法；①10+8=18；移動長度之和為：②8+2=10；③10+2=12。有理數(shù)數(shù)軸在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)