期末復習（易錯題60題33個考點）

正數和負數（共1小題）

1.某自行車廠7天計劃生產700輛自行車，平均每天生產100輛，由于各種原因，無法按計劃生產，如表

是這7天的生產情況（超產為正，減產為負，單位：輛）:

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

+4-2-4+10-8-12+6

（1）根據記錄可知前2天共生產自行車輛；

（2）自行車產量最多的一天比產量最少的一天多生產輛；

（3）該廠實行日計件工資制，每生產一輛自行車，廠方付給工人工資50元，超額完成計劃任務的，每

超產一輛獎勵20元，沒有完成計劃任務的，每減產一輛扣25元，則該廠工人這7天的工資總額是多少？

二.數軸（共2小題）

2.有理數a,b在數軸上如圖所示，則化簡|2a|-|b|+|2a-5|的結果是（）

—L_^_J----1-----1_

一2J01a2

A.4〃+/?-5B.4〃~b~5C.8+5D.~b~5

3.如圖1,點A,B,C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為-6,b,3,某同學將刻度尺如圖

放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A,發現點2對應刻度2c"?,點C對齊刻度6cM.則數軸上

點B所對應的數b為.

ABC

,ill哪叩li麗

44」）0123456

圖1圖2

三.絕對值（共1小題）

4.如圖所示，則|-3-a|-|b+l|等于（

__________IIIII______

-1a01b

A.4+。-bB.2+a-bC.-4--a-bD.-2-a+b

1

四.有理數大小比較（共1小題）

5.a,6在數軸上位置如圖所示，則a,b,-a,-b的大小順序是（）

I

b0a

A.-a<b<a<-bB.b<-a<-C.--b<b〈aD.Z?<-a<?<-b

五.有理數的乘方（共3小題）

6.下列各組數中，相等的一組是（)

A.-(-1)與1|B.-3?與（-3）2

二與（2）2

C.(-4)3與-43D.

33

7.下列說法：①若a、b互為相反數,則&=_］；②若曳〉°,且a+b<0,則⑷+|例=-a-b；③一個數的

bb

立方是它本身，則這個數為1或0;④若-1VoVO,則。的倒數小于-1.其中正確的個數是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.將一張長方形的紙按如圖對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，第一次對折后可得到1條折痕

（圖中虛線），第二次對折后可得到3條折痕，第三次對折后得到7條折痕，那么第7次對折后得到的折

痕共有條.

第一次對折第二次對折第三次對折

六.有理數的混合運算（共1小題）

9.若〃和人互為相反數，。和。互為倒數，阿=2,那么代數式看普-3cd+2ii）的值為

七.列代數式（共1小題）

10.在羅山縣某住房小區建設中，為了提高業主的宜居環境，某小區規劃修建一個廣場（平面圖如圖所示）.

（1）用含用、〃的代數式表示該廣場的面積S；

（2）若加、〃滿足（m-6）2+|〃-8|=0,求出該廣場的面積.

2m

2

八.代數式求值（共5小題）

11.如果2x-y=3,那么代數式4-2x+y的值為（）

A.-1B.4C.-4D.1

12.如圖，按照程序圖計算，當輸入正整數x時，輸出的結果是62,則輸入的尤的值可能是（）

A.6B.7C.8D.9

13.已知7-2尤-3=0,則代數式5+2/-4x=.

14.已知x=3-2y,則整式2x+4y-5的值為.

15.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店

決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.

方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款.

現某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶

（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數式表示）

（2）當x=30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=30時,你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？

九.同類項（共2小題）

16.如果2翎嚴+1與-3/y4是同類項，那么相，”的值分別是（）

A.m=-2,?=3B.7W=2,n=3C.m=-3,n=2D.m=3,n=4

17.下列結論中，正確的是（）

A.代數式wr+4x-3是三次三項式

B.3/y與-2孫2是同類項

C.代數式f+4x-3的常數項是3

2

D.單項式-七系數是-3,次數是3

55

一十.合并同類項（共2小題）

18.多項式2x3+3nuy-9孫+5不含孫項，則m=.

3

19.定義：若則稱x與y是關于機的相關數.

（1）若5與〃是關于2的相關數，則a=.

（2）若A與3是關于根的相關數，A=3mn-5m+n+6,8的值與機無關，求8的值.

一十一.去括號與添括號（共1小題）

20.把式子（a-b）-（-a+1）去括號正確的是（）

A.a+b~ci~\B.a~b+a~1C.a~b~Q+1D.。+/7+〃+1

一十二.規律型：數字的變化類（共3小題）

21.將全體正奇數排成一個三角形數陣如下，按照以上排列的規律，第19行第11個數是（）

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

22.有一組單項式如下：-2x,3x2,-標3,5/....,則第100個單項式是（）

A.lOOx100B.-lOOx100C.lOlx100D.-lOlx100

23.觀察下面三行數：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

設x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數，則2x-y+z的值為（）

A.10199B.10201C.10203D.10205

一十三.規律型：圖形的變化類（共3小題）

24.如圖，每個圖案均由邊長相等的黑白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第”個圖案中白色正方形

第3個

4

A.nB.(5w+3)C.(5w+2)D.(4w+3)

25.如圖所示，將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中的

個數為m，第2幅圖形中的個數為°2,第3幅圖形中“?”的個數為內，…，以此類推，則」一

al

」，+…的值為.

a2a3a8

第1幅圖第?幅圖第3幅圖第加旨圖

26.如圖，某鏈條每節長為2.80〃，每兩節鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm,按這種連接方式，50節

鏈條總長度為cm.

3

A.系數是-2B.次數是2C.系數是2D.次數是3

3

一十五.多項式(共3小題)

28.多項式/x?加?-(m+2)/7是關于x的二次三項式，則機=.

29.若多項式4/，利-(m-1)V+i是關于招丫的三次三項式，則常數.

30.已知多項式(a+10)/+20/-5x+3是關于x的二次多項式，且二次項系數為從數軸上兩點A,B對應

的數分別為mb.

(1)a—,b—,線段A5=；

(2)若數軸上有一點C,使得AC=3BC,點M為AB的中點，求MC的長；

2

(3)有一動點G從點A出發，以1個單位每秒的速度向終點8運動，同時動點X從點8出發，以反個

6

單位每秒的速度在數軸上作同向運動，設運動時間為f秒(f<30),點D為線段G2的中點，點尸為線

段。H的中點，點E在線段GB上且GE=2GB,在G,"的運動過程中，求。E+DF的值.

3

5

AOB

-------11-----------------------------1—>

A--------O

一十六.整式的加減一化簡求值(共2小題)

31.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)

-2(a+b)+(a+6)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想

方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.

嘗試應用：

(1)把(a-6)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結果是.

(2)已知f-2y=4,求-6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-"=10,求(a-c)+(26--(2b-c)的值.

32.先化簡，再求值：2(Jb+ab?)-2(c^b-1)-ab2-2.其中a=l,b=-3.

一十七.方程的解(共1小題)

33.小麗同學在做作業時，不小心將方程2(x-3)--=x+l中的一個常數污染了，在詢問老師后，老師

告訴她方程的解是x=9,請問這個被污染的常數■是()

A.4B.3C.2D.1

一十八.一元一次方程的定義(共2小題)

34.已知(a-3)/T_5=8是關于x的一元一次方程，則。=()

A.3或1B.1C.3D.0

35.已知方程(川-3)怔小2-5=0是關于x的一元一次方程，則根的值是.

一十九.解一元一次方程(共2小題)

Ra-bab

36.現定義運算“*”，對于任意有理數〃與。，滿足a^b=\'產，譬如5*3=3*5-3=12,

a-3b,a<b

3X若有理數次滿足％*3=12,則x的值為()

6

A.4B.5C.21D.5或21

37.解方程：

⑴2--1_10x+l_2x+l（2）[_7+3x_3x-10

6=21~L4

二十.同解方程（共1小題）

38.已知方程三1=3-3與關于x的一元一次方程2-kx=x的解相同，則k的值為

32

二十一.由實際問題抽象出一元一次方程（共2小題）

39.某班組每天需生產50個零件才能在規定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產

了6個零件，結果比規定的時間提前3天并超額生產120個零件，若設該班組要完成的零件任務為尤個，

則可列方程為（）

Ax+120_xRXX

D.-------------------=Q

--"50-50+65050+6

Cx_x+120x+120x

=dD.

-5Q-50+650+6

40.某車間28名工人生產螺栓和螺母，螺栓與螺母個數比為1：2剛好配套，每人每天平均生產螺栓12個

或螺母18個,求多少人生產螺栓？設:有x名工人生產螺栓,其余人生產螺母.依題意列方程應為（）

A.12x=18（28-x）B.2X12x=18（28-x）

C.12X18x=18（28-x）D.12x=2X18（28-尤）

二十二.一元一次方程的應用（共2小題）

41.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%,另

一件虧本25%,在這次買賣中他（）

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

42.一商家進行促銷活動，某商品的優惠措施是“第二件商品半價”.現購買2件該商品，相當于這2件商

品共打了（）

A.5折B.5.5折C.7折D.7.5折

二十三.幾何體的展開圖（共1小題）

7

43.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（)

44.在數軸上，如果A點表示的數記為a,點B表示的數記為b,則A、B兩點間的距離可以記作|a-例或

-a|.我們把數軸上兩點之間的距離，用兩點的大寫字母表示，如：點A與點8之間的距離表示為如

圖，在數軸上，點A,O,B表示的數為-10,0,12.

（1）直接寫出結果，。4=,.

（2）設點尸在數軸上對應的數為x.

①若點P為線段的中點，則苫=.

②若點P為線段A5上的一個動點，則b+101+lx-12|的化簡結果是.

（3）動點M從A出發，以每秒2個單位的速度沿數軸在A,3之間向右運動，同時動點N從2出發，

以每秒4個單位的速度沿數軸在A,B之間往返運動，當點M運動到B時，M和N兩點停止運動.設運

動時間為/秒，是否存在f值，使得OM=ON?若存在，請直接寫出/值；若不存在，請說明理由.

??__I__________|__________??

AOBAOB

備用圖

二十五.兩點間的距離（共2小題）

45.在直線/上取三點A、B、C,使線段AB=8c〃z,AC=3cm,則線段BC的長為（）

A.5cmB.8cmC.5cmBK8cmD.5cm11cm

46.【新知理解】

8

如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段A3、AC和BC,若其中有一條線段的長度是另外一條線

段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點

（1）線段的中點這條線段的“巧點”（填“是”或“不是”）；

（2）若12。小點C是線段的巧點，則AC=cm；

【解決問題】

（3）如圖②，已知AB=12Si.動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿向點8勻速移動：點。從點

B出發，以\cm/s的速度沿BA向點A勻速移動，點P、Q同時出發，當其中一點到達終點時，運動停止，

設移動的時間為:（s）.當f為何值時，A、尸、。三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點？

說明理由

（圖①）

（圖②）

二十六.比較線段的長短（共1小題）

47.已知線段AB=10CTTI,點C是直線AB上一點，BC=4cm,若M是AC的中點，N是BC的中點，則線

段MN的長度是（）

A.7cmB.3cmC.1cmsE3cmD.5cm

二十七.角的概念（共1小題）

48.如圖，已知NMON,在NMON內畫一條射線時，則圖中共有3個角；在NMON內畫兩條射線時，則

圖中共有6個角；在NMON內畫三條射線時，則圖中共有10個角；…….按照此規律，在NMON內畫

20條射線時，則圖中角的個數是（）

A.190B.380C.231D.462

二十八.度分秒的換算（共2小題）

9

49.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，/1=27°40，，則/2的度數是

A.27°40'B.62°20'C.57°40,D.58°20

50.把7.26°用度、分、秒表示正確的是()

A.7°2'12"B.7°2'6"C.7°15/36"D.7°15/6"

二十九.角的計算（共5小題）

51.將長方形紙片ABC。按如圖所示方式折疊，使得/A'EB'=40°,其中EF,EG為折痕，貝I/AEF+

NBEG的度數為（）

A.40°B.70°C.80°D.140°

52.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕.則度

點E在AD上，并且/BEA=64°,分別以BE,CE為折痕進行折疊并壓

平，如圖2,若圖2中NAE0=18°,則/DEC的度數為

54.綜合與探究

10

特例感知：（1）如圖1.線段AB=160",C為線段AB上的一個動點，點。，E分別是AC,BC的中點.

①若AC=4cm,則線段。E的長為cm.

?^AC=acm,則線段DE的長為cm.

知識遷移：（2）我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖2,若NAO2=120°,0c是NA02內部的一

條射線，射線平分/AOC,射線ON平分/BOC,求/M0N的度數.

拓展探究：（3）已知NCOD在NAOB內的位置如圖3所示，ZAOB=a,ZC0D=3Q°,且NOOM=2

ZAOM,ZCON=2ZBON,求/MON的度數.（用含a的代數式表示）

c

55.如圖甲，已知線段A2=20cm,CD4cm,線段CD在線段AB上運動，E,P分別是AC,2D的中點.

（1）若AC=6a〃，則EP=cm；

（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷所的長度是否發生變化？如果不變，請求出所的長度,

如果變化，請說明理由；

（3）①對于角，也有和線段類似的規律.如圖乙，已知/COD在NA03內部轉動，0E,。尸分別平分

/AOC和/8O。，若/AOB=150°,ZCOD=30°,求/EOF；

②請你猜想/EOF,/AOB和/COO會有怎樣的數量關系，直接寫出你的結論.

三十.角的大小比較（共1小題）

11

56.已知/a=27，，Zp=0.45°,則/a與的大小關系是（）

A.Za=ZpB.Za>ZpC.Za<ZpD.無法確定

三十一.簡單組合體的三視圖（共2小題）

57.將一個正方體截一個角，得到如圖所示的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（）

三十二.總體、個體、樣本、樣本容量（共1小題）

59.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎，為了解某校800名初三學

生的睡眠時間，從13個班級中抽取50名學生進行調查，下列說法正確的是（）

A.800名學生是總體

B.50是樣本容量

C.13個班級是抽取的一個樣本

D.每名學生是個體

三十三.扇形統計圖（共1小題）

12

60.為落實國家“雙減”政策，某校為學生開展了課后服務，其中在體育類活動中開設了四種運動項目：A

乒乓球，8排球，C籃球，。跳繩.為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取部分學生進行調查(每

位學生僅選一種)，并將調查結果制成如下尚不完整的統計圖表.

問卷情況統計表

運動項目人數

A乒乓球m

3排球10

C籃球80

D跳繩70

(1)本次調查的樣本容量是，統計表中機=;

(2)在扇形統計圖中，“8排球”對應的圓心角的度數是°;

(3)若該校共有2000名學生，請你估計該校最喜歡“A乒乓球”的學生人數.

問卷情況扇形統計圖

13

期末復習（易錯題60題33個考點）

正數和負數（共1小題）

1.某自行車廠7天計劃生產700輛自行車，平均每天生產100輛，由于各種原因，無法按計劃生產，如表

是這7天的生產情況（超產為正，減產為負，單位：輛）:

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

+4-2-4+10-8-12+6

（1）根據記錄可知前2天共生產自行車202輛;

（2）自行車產量最多的一天比產量最少的一天多生產22輛;

（3）該廠實行日計件工資制，每生產一輛自行車，廠方付給工人工資50元，超額完成計劃任務的，每

超產一輛獎勵20元，沒有完成計劃任務的，每減產一輛扣25元，則該廠工人這7天的工資總額是多少？

【答案】（1）202；（2）22；（3）34450元.

【解答】解：（1）4+（-2）=2（輛），100X2+2=202（輛），

...前2天共生產自行車202輛；

故答案為：202；

（2）10-（-12）=10+12=22（輛），

產量最多的一天比產量最少的一天多生產22輛自行車；

故答案為：22；

（3）依題意得：

這7天的自行車產量與計劃產量的差為：4-2-4+10-8-12+6=-6,

該廠工人這7天的自行車產量為：100X7+（-6）=694（輛）

694X50+（4+10+6）X20-（2+4+8+12）X25

=34700+400-650

=34450（元），

答：該廠工人這7天的工資總額是34450元.

二.數軸（共2小題）

2.有理數a,b在數軸上如圖所示，則化簡|2a|-|b|+|2a-5|的結果是（）

—L_<_J---------1----------1_

一2J0Ia2

A.4a+b-5B.4a-b-5C.b+5D.-b-5

【答案】C

14

【解答】解：由題意可得，-2<b<-1<l<a<2,

：.\2a\-\b\+\2a-5|

=2a-(-fe)+[-(2a-5)J

=2a+b-2a+5

—b+5,

故選：C.

3.如圖1,點A,B,C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為-6,b,3,某同學將刻度尺如圖

放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A,發現點2對應刻度2cm,點C對齊刻度6c%.則數軸上

點B所對應的數b為-3.

ABC>

4Pr0123456

圖1圖2

【答案】-3.

【解答】解：由題意可知：AC=6cm,AB=2cm,

V64-[3-(-6)]=2(cm),

3

數軸的單位長度是2c%,

3

?.?2+2=3,

3

.?.在數軸上A,B的距離是3個單位長度，

點8所對應的數6為-6+3=-3,

故答案為：-3.

三.絕對值(共1小題)

4.如圖所示，則|-3--|b+l|等于()

____________I1III.

—1a01b

A.4+a-bB.2+a-bC.-4-a-bD.-2-a+b

【答案】B

【解答】解：由數軸可知，-l<a<0,b>\,

15

：.-3<-3-a<-2,b+l>0,

A|-3-a|-\b+l\

=(3+a)-(6+1)

=3+ci-b-1

—2+a-b.

故選:B.

四.有理數大小比較(共1小題)

5.a,6在數軸上位置如圖所示，則a,b,-a,-。的大小順序是()

A.-a<b<a<-bB.b<-a<-b<aC.-a<-b<b<aD.b<-a<a<-b

【答案】D

【解答】解：從數軸上可以看出b<O<a,\b\>\a\,

-a<Q,-a>b,-b>0,-b>a,

即b<-a<a<-b,

故選：D.

五.有理數的乘方(共3小題)

6.下列各組數中，相等的一組是()

A.-(-1)與-|-1|B.-32與(-3)2

尤與(2

C.(-4)3與-43D.2)

33

【答案】C

【解答】解：A、-(-1)=1,-(-1)#T-1|,故本選項錯誤;

B、(-3)2=9,-32=-9,9W-9,故本選項錯誤；

C、(-4)3=-64,-43=-64,(-4)3=-43,故本選項正確;

2

D、—,(―)2=—,—,故本選項錯誤.

33939

故選：C.

7.下列說法：①若a、b互為相反數，則包=一1；②若包〉0,且a+6<0,則|。|+|例=-。-①③一個數的

bb

立方是它本身，則這個數為1或0;④若則。的倒數小于-L其中正確的個數是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

16

【答案】B

【解答】解：①???只有互不為零的一對相反數的商為-1,.?.①的說法錯誤;

②；”0,且a+bVO,b同為負數，\a\+\b\=-a-b,故②的說法正確;

③?.?()3=0,i3=i,(-1)3=7,.?.一個數的立方是它本身，這個數為。或1或-1,故③的說法錯誤;

@V-l<a<0時，a的倒數小于-1,...假設a=-0.5時，a的倒數為-2,-2<-1,故④的說法正確;

綜上可知，正確的個數為：2個；

故選：B.

8.將一張長方形的紙按如圖對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，第一次對折后可得到1條折痕

(圖中虛線)，第二次對折后可得到3條折痕，第三次對折后得到7條折痕，那么第7次對折后得到的折

痕共有127條.

第一次對折第二次對折第三次對折

【答案】127.

【解答】解：..?第一次對折后可得到的折痕條數為：1=2-1；

第二次對折后可得到的折痕條數為：3=22-1；

第三次對折后可得到的折痕條數為：7=23.1;

第n次對折后可得到的折痕條數為：2"-1；

，第7次對折后可得到的折痕條數為：27-1=128-1=127,

故答案為：127.

六.有理數的混合運算(共1小題)

9.若。和。互為相反數，。和d互為倒數，\m\=2,那么代數式3cd+2m的值為1或-7

【答案】1或-7.

【解答】解：和b互為相反數，c和1互為倒數，\m\=2,

/.a+b=Q,cd=\,m=±2,

17

2m的值為1或-7,

故答案為：1或-7.

七.列代數式（共1小題）

10.在羅山縣某住房小區建設中，為了提高業主的宜居環境，某小區規劃修建一個廣場（平面圖如圖所示）.

（1）用含根、〃的代數式表示該廣場的面積S;

（2）若山、〃滿足（m-6）2+|"-8|=0,求出該廣場的面積.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）S=2mX2n-m（2〃-〃-0.5w）

=4mn-U.5mn

=3.5根〃；

（2）由題意得m-6=0,n-8=0,

??根=6,〃=8,

代入，可得

原式=3.5><6X8=168.

八.代數式求值（共5小題）

11.如果2x-y=3,那么代數式4-2x+y的值為（）

A.-1B.4C.-4D.1

【答案】D

【解答】解：當2x-y=3時，

4-2x+y=4-⑵-y）=4-3=1,

故選：D.

12.如圖，按照程序圖計算，當輸入正整數尤時，輸出的結果是62,則輸入的x的值可能是（）

18

A.6B.7C.8D.9

【答案】A

【解答】解：當3x+2=62,

3x=60,

%—20,

當3x+2=20,

3x=18,

x=6,

當3x+2=6,

3x=4,

X=1(不符合題意，舍去)，

3

.??輸入的X的值可能是6或20,

故選:A.

13.已知/-2%-3=0,則代數式5+2/-以=11.

【答案】11.

【解答】解：???/-2x-3=0,

??jp,-2x=39

5+2x2-4x

=5+2(/-2x)

=5+2X3

=5+6

=11.

故答案為：11.

14.已知％=3-2y,則整式2x+4y-5的值為1.

【答案】1.

【解答】解：???x=3-2y,

.?.x+2y=3,

19

，2x+4y=6,

2x+4y-5=6-5=1,

故答案為：1.

15.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店

決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.

方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款.

現某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶（尤>10）.

（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數式表示）

（2）當x=30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=30時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法,并計算需付款多少元？

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）該客戶按方案一需付款：40X10+10（%-10）=（lOx+300）元；

該客戶按方案二需付款：（40X10+10x）X90%=（9x+360）元；

答：該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款（lOx+300）元、（9元+360）元；

（2）當x=30時，按方案一需付款：10X30+300=600（元），

按方案二需付款：9X30+360=630（元），

V600<630,

客戶按方案一購買較為合算；

（3）能，

先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，

共付款：40X10+10X20X90%=580（元），

答：能，先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，需付款580元.

九.同類項（共2小題）

16.如果2?勺加+1與-3x%4是同類項，那么⑶〃的值分別是（）

A.m=-2,n=3B.m=2,n=3C.m=-3,n=2D.機=3,〃=4

【答案】D

【解答】解：二？戶y?+i與-332,4是同類項，

/.3n=12,m+l=4,

解得加=3,〃=4,

20

故選：D.

17.下列結論中，正確的是()

A.代數式Ttr+4.r-3是三次三項式

B.3臺與-2叩2是同類項

C.代數式？+4尤-3的常數項是3

2

D.單項式_3xy系數是一旦,次數是3

55

【答案】D

【解答】解：A.代數式K?+4X-3是二次三項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意;

B.3/y與-2xJ不是同類項，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

C.代數式/+4x-3的常數項是-3,原說法錯誤，故此選項不符合題意；

D.單項式_3xy系數是_旦,次數是3,原說法正確，故此選項符合題意.

55

故選：D.

一十.合并同類項(共2小題)

18.多項式2/+3叫y-9xy+5不含孫項，則m=3

【答案】3.

【解答】解：24+3加孫-9盯+5=2/+(3m-9)xy+5,

由題意得：3m-9=0,

解得：m=3,

故答案為：3.

19.定義：若％-y=機，則稱％與y是關于根的相關數.

(1)若5與。是關于2的相關數，則a=3.

(2)若A與B是關于根的相關數，A=3根〃-5m+〃+6,B的值與機無關，求3的值.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：⑴???5-〃=2,

.??〃=3,

故答案為：3；

(2)VA-B=m,

3mn-5m+n+6-B=m,

:,B=3mn-5祖+〃+6-m

21

=3mn-6m+?+6

=(3n-6)m+n+6,

的值與m無關，

.,.3n-6=0,

??72=2,

，8=2+6=8.

答：8的值為8.

一十一.去括號與添括號(共1小題)

20.把式子(a-b)-(-a+1)去括號正確的是()

A.a+b一〃-1B.a-b+a~1C.a~b~〃+1D.4+Z7+Q+1

【答案】B

【解答】解：(a-b)-(~<z+l)=a-b+a-1.

故選：B.

一十二.規律型：數字的變化類(共3小題)

21.將全體正奇數排成一個三角形數陣如下，按照以上排列的規律，第19行第11個數是(

1

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

【答案】A

【解答】解：觀察所給數陣，得每一行的變化規律如下：

第一行的第一個數：IX0+1=1

第二行的第一個數：2X1+1=3

第三行的第一個數：3X2+1=7

第"行的第一個數：??(?-1)+1

，第19行的第一個數：19X18+1=343

...第19行的第11個數：343+10X2=363

22

故選：A.

22.有一組單項式如下：-2x,3x2,-4f,5x4.......,則第100個單項式是（）

A.IOOA100B.-lOOx100C.lOlx100D.-lOlx100

【答案】C

【解答】解：由-2x,37,-4/,5x4.......得，

單項式的系數的絕對值為序數加1,

系數的正負為（-1）",字母的指數為〃，

.,.第100個單項