專題9浮力應用：幾種液面變化問題

液面變化問題

液面變化問題主要可以總結為關于v排變化的分析。相對簡單的試題只要把握好這一點即可。

類型1將物體浸入（移出）柱形容器的液體中

若物體排開液體的體積為V排，容器的橫截面積為S底，則物體浸入（移出）前后液面高度的變

z

化量為Ah=V桃/S底z/zzzzz//yz///zzzzzzz

類型2浸入柱形容器中的柱形物體高出液面

s?.

當向容器中注入液體V加后，液面高度中h=VM（SMSG「

類型3“冰化水”問題

一塊冰浮于水面,如圖3那么當冰熔化前后,其水面將不變（選填“升高”、“降低”或“不變”）

O

證明：

冰熔化刖：由于漂浮，F^=G物。則丫排=m怵g/p水g=m?）；/p水。

冰熔化：由于m，K=m.,由p=m/V得丫化水=m水/p水=111?力）水。

因V排水=V化水，即冰熔化成水后，剛好填滿原來被冰排開的水的體積，因此，水面保持不變。

若上題中的冰包含有氣泡，則冰熔化后液面將如何變？不變

2若上題中的冰包有一小木塊（p物＜p水），則冰熔化后液面又將如何？不變

3若上題中的冰包含有一小石塊笄物邛水）則冰熔化后又如何？下降

類型4“船載”問題

如圖，鐵塊A疊放在木塊B上，然后放在水缸中當將鐵塊從木塊上拿下，并放在水缸底部時，水

面高度將下降

窗擊中奢

ZHIJIZHONGKAO

1.（多選）（2023?營口）將冰塊輕輕放入水平桌面上盛滿煤油的燒杯中，冰塊靜止時如圖所示（p

冰>「煤油）。下列分析正確的是（）

A.放入冰塊后，燒杯對桌面的壓力變大

B.冰塊完全熔化后，杯中液面高度下降

C.冰塊完全熔化后，杯底受到液體的壓強變大

D.冰塊完全熔化后，煤油的密度變大

2.（多選）（2023?南充）甲、乙、丙三個燒杯中均裝有適量的酒精（p酒精=0.8X103kg/m3）,現有

質地均勻，不吸且不溶于酒精的a、b兩實心柱體，質量之比為3：1,把它們分別放入甲、乙

燒杯中，當a、b靜止時，如圖甲、乙所示；若將b置于a上面一起放入丙燒杯中，靜止時a的

上表面剛好與液面相平，如圖丙，下列說法正確的是（）

----------------------]

三a三三三三三三<-ax

一二二二二二-_-二b-二--二二二二二一

甲乙丙

A.a的密度為0.4Xl（）3kg/m3

B.在圖甲中a有四分之一的體積露出液面

C.在圖甲中a的下表面液體壓強與圖丙中a的下表面液體壓強之比為3：5

D.a、b的體積之比為4：1

3.（多選）（2022?通遼）如圖甲所示，水平桌面上的薄壁圓柱形容器中盛有某種液體，一個質量

分布均勻的物體所受的重力為G,密度為0.8g/cm3,它由一根固定在容器底部的細線拉住并浸

沒在液體中靜止。當將細線剪斷后，物體最終漂浮在液面上，且有;的體積露出液面，如圖乙所

示，此時容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列說法正確的是（）

A.細線受到的拉力F=1G

B.液體的密度為1.2XICpkg/m'

C.容器底受到液體的壓強減小了300Pa

D.容器對桌面的壓強減小

4.（多選）（2022?營口）如圖所示，水平桌面上盛有適量鹽水的燒杯中，漂浮著冰塊A,懸浮著

物塊B。當冰塊A完全熔化后，下列分析正確的是（

A.燒杯中鹽水的密度變小

B.燒杯內液面不發生變化

C.杯底受到液體的壓強變小

D.物塊B受到的浮力變小

5.（2022?郴州）一個裝有水的圓柱形容器（容器壁厚度忽略不計）放在水平桌面上。往容器中放

入一個正方體和一個球體（假設兩物體都不沾水），兩物體靜止后狀態如圖所示。此時容器對桌

面的壓強為3000Pa,已知正方體和球體的體積比為2：1?，F將正方體取出，液面下降了4cm。

再把球體取出，液面又下降了2.5cm。此時容器底對桌面的壓強為2200Pa。則正方體的密度是

kg/m3,球體的密度是kg/m3?（g取10N/kg）

1.（2023?雨花臺區三模）如圖所示，水平桌面上盛有適量濃鹽水的燒杯中，漂浮著冰塊A,懸浮

著物塊B。當冰塊A完全熔化后，下列分析正確的是（）

A.燒杯對桌面壓強變小

B.杯底受到液體的壓強變小

C.燒杯內液面高度不發生變化

D.物塊B受到的浮力不變

2.（2023?資興市二模）如圖所示，甲、乙、丙三個完全相同的燒杯中均裝有適量的水，將質地均

勻，且不吸水的a、b兩實心體分別放入甲、乙燒杯中，當a、b靜止時，a有五分之二的體積露

出水面，b懸浮于水中，此時兩燒杯液面剛好相平。若將b置于a上一起放入丙燒杯中，靜止

時a的上表面剛好與液面相平，整個過程中水均未溢出，下列說法正確的是

B.圖中，甲、乙燒杯對桌面的壓力之比為3：2

C.a、b的重力之比為3：2

D.a、b的體積之比為3：2

3.（2023?武陟縣三模）水平面上放有甲、乙兩個完全相同的容器，容器中裝有質量相等的不同液

體，現把質量相等的A、B兩球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用線把A、B兩球系在一

起放入乙容器中（線的質量和體積不計），靜止后的狀態如圖所示，兩容器中液面恰好相平。下

列說法正確的是（）

A.B的密度大于A

B.甲容器對桌面的壓力大于乙

C.甲液體的密度大于乙液體的密度

D.A球在甲液體中排開的液體重力大于在乙液體中排開的液體重力

4.（2023?高郵市模擬）如圖所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三個完全相同的容器，裝有三種

不同的液體，將三個完全相同的長方體A分別放入三種液體中，靜止時三個容器的液面恰好相

平。則下列判斷正確的是（）

①物體A受到的浮力F甲浮=F乙浮=F丙浮

②容器對桌面的壓力F甲＜F乙＜F丙

③液體的密度p甲＞「乙＞「丙

④液體對容器底的壓強p甲＜pz,=p丙

C.只有①③D.只有③④

5.（2022?魚峰區模擬）如圖甲所示，圓柱形容器下方裝有一閥門，容器底面積為200cm2,用細

繩拉著一個底面積為50cm2、高為15cm的長方體金屬塊，繩子承受的最大拉力為12N,已知水

深20cm,金屬塊下表面距離容器底3cm,若打開閥門K,讓水從容器流出，直至繩子剛被拉斷,

立即關閉閥門K,物體下落過程中不發生翻轉。（金屬塊密度為2.0Xl（）3kg/m3,g=iON/kg）求:

（1）水未流出時，水對容器底的壓強；

（2）流出水的質量為多少千克；

（3）細繩剛被拉斷到液面穩定時，水對容器底部壓強變化了多少;

6.（2023?蜀山區校級二模）如圖所示，底面積為lOOcn?的圓柱形容器里盛滿水，將一個底部粗

糙的金屬碗輕輕地放在容器中的水面上，水溢出一部分。將金屬碗取出，水面下降了10cm；再

將金屬碗沉入水中，靜止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度為p水=1.0X103kg/

m3,g取10N/kg）求：

（1）金屬碗漂浮時的浮力；

（2）金屬碗漂浮在水面和沉入水底，水對容器底部的壓強變化量;

（3）金屬碗靜止在容器底部時，容器對金屬碗的支持力。

7.（2023?和平區三模）小明在研究物體的浮沉問題時，制作了一個空腔“浮沉子”，已知浮沉子

總體積為V,用一個橫截面積忽略不計的細桿將其壓入一個底面積為S、裝有液體質量為叫的

薄壁柱形容器內，容器質量為m2,如圖所示。撤去細桿浮沉子靜止后容器內液面深度變化了h

1；一段時間后，由于滲漏空腔內開始進水，最后空腔充滿了液體，浮沉子沉底且完全浸沒，此

時容器內液面的深度又變化了h2。已知液體的密度為po,求：

（1）浮沉子的質量。

（2）浮沉子材料的密度。

（3）撤去細桿前液體對容器底的壓力和容器對桌面的壓力。

8.（2023?信州區校級模擬）如圖甲所示，底面積為100cm2、高為20cm的圓柱形容器中盛滿水，

將一個小瓷杯輕放在容器中，靜止后小瓷杯漂浮。然后將小瓷杯取出，水面下降了6cm。再將

小瓷杯沉入水中，小瓷杯靜止在容器底，液面又上升了2cm,如圖乙所示。（p，k=lXl（）3kg