項目3直流電路的分析任務1等效變換分析3.1.1電阻串并聯的等效變換1.電阻的串聯兩個或兩個以上電阻依次相連、中間無分支的連接方式叫電阻的串聯I=I1=I2=I3=…=InU＝U1+U2+U3+…+Un

R＝R1+R2+R3+…+Rn

（2）串聯電路的分壓作用在電阻串聯電路中，流過各電阻的電流相等，因此各電阻上的電壓分別為

(3)串聯電路的應用1）利用小電阻的串聯來獲得較大阻值的電阻。2）利用串聯電阻構成分壓器。3）利用串聯電阻的方法，限制和調節電路中電流的大小。4）利用串聯電阻來擴大電壓表的量程。2．電阻的并聯電路在電路中，將幾個電阻的一端連在一起，另一端也連在一起，這種聯接方法稱為電阻的并聯。如圖所示為三個電阻的并聯電路，圖b)為圖a)的等效電路。（a)并聯電路（b）等效電路圖3-3并聯電阻的等效變換電阻的并聯電路有下列幾個特點：1）在并聯電路中，加在各電阻兩端的電壓為同一電壓，因此各電阻上的電壓相等，即U=U1=U2=U3=…=Un

2）在并聯電路中，外加的總電流等于各個電阻中的電流之和，即I=I1=I2=I3

3）并聯電路的等效電阻(即總電阻)的倒數等于各并聯電阻的倒數之和，即

4)并聯電路消耗的功率的總和等于相并聯各電阻消耗功率之和，即

3.電阻的混聯實際應用的電路大多包含串聯電路和并聯電路，既有電阻的串聯又有電阻的并聯的電路叫電阻的混聯電路，如圖所示。

計算混聯電路的等效電阻的步驟

1)將電路整理和化簡成容易看清的串聯或并聯關系。

2)根據簡化的電路進行計算。【例3-3】圖3-6所示的電路中，試求畫出簡化電路。解：本題可以利用電流的流向及電流的分、合，畫出等效電路圖。3.1.2電壓源與電流源的等效變換1.電壓源的串并聯（1）電壓源的串聯兩個電壓源串聯，如圖所示，串聯后等效電路中的Rs=Rs1+Rs2，Us=Us1+Us2，但須根據其電壓源Us參考方向疊加，即Us1、Us2與Us參考方向一致，取正號；參考方向相反，取負號。（2）電壓源并聯1）理想電壓源之間的并聯。由于理想電壓源端電壓為定值，因此，不同電壓值的理想電壓源之間不能并聯。端電壓不為零的理想電壓源也不能短路。2）理想電壓源與其他元件并聯。理想電壓源與其他元件并聯，如圖所示，由于理想電壓源端電壓為定值，與其并聯的元件對端電壓不起作用，而理想電流源流出的電流取決于外電路。2.電流源的串并聯（1）電流源的并聯

兩個電流源并聯電路如圖所示，并聯后的等效電路的R=R1∥R2，Is=Is1+Is2，但須根據電流源Is參考方向疊加，Is1、Is2

與Is的參考方向一致時取正號，相反時取負號。（2）電流源的串聯1）理想電流源之間的串聯。由于理想電流源輸出電流為定值，因此不同電流定值電流源之間不能串聯。輸出電流不為零的理想電流源也不能開路，否則是沒有意義的。2）理想電流源與其他元件串聯。理想電流源與其他元件分別如圖所示，由于理想電流源輸出電流為定值，與其串聯的元件對輸出電流不起作用，而理想電流源的端電壓取決于外電路。【例3-6】已知電路如圖所示，試求等效電路。解：因兩個電流源電流參考方向相同，等效電流源的電流數值相加，方向保持不變。因此等效電路如圖所示。3.電壓源與電流源的等效變換在電路分析和計算中，實際電壓源與實際電流源這兩種模型是能夠等效互換的。所謂等效即變換前后對負載而言端口處的伏安關系不變。根據等效的概念，對外接負載來說這兩個電源提供的電壓和電流完全相同，所以比較：

可得

因此，一個恒壓源US與內阻Rs串聯的電路可以等效為一個恒流源IS與內阻RS并聯的電路。

【例3-8】將如圖所示的各電源電路分別進行簡化。題圖3-18中a、b、c、d電路分別等效為圖3-19電路中a、b、c、d電路【例3-9】如圖3-20所示，用電源等效變換法求流過負載的電流I。解：由于6Ω電阻與電流源是串聯形式，對于電流源來說，6Ω電阻為多余元件可去掉，圖3-20a可得電路如圖3-20b)。操作訓練1電阻串、并聯的測試1.訓練目的：1）掌握電阻串并聯規律。2）熟悉Multisim10仿真軟件操作。2.仿真實驗（1）電阻串聯1）啟動Multisim10仿真軟件，創建電路如圖3-24a所示。2）雙擊萬用表圖標，彈出萬用表對話框，在圖中選擇Ω。3）雙擊仿真開關，萬用表面板上顯示R1、R2、R3串聯電阻的阻值。（2）電阻并聯1）啟動Multisim10仿真軟件，創建電路如圖3-25a所示。2）雙擊萬用表圖標，彈出萬用表對話框，在圖中選擇Ω，3）雙擊仿真開關，萬用表面板上顯示R1、R2、R3串聯電阻的阻值。（3）串聯電阻分壓作用1）啟動Multisim10仿真軟件，創建電路如圖3-26a所示。2）雙擊萬用表圖標，彈出萬用表對話框，在圖中選擇V。3）雙擊仿真開關，萬用表面板上顯示R1、R2、R3電阻上的電壓值。操作訓練2電源伏安特性分析1.訓練目的：1）加深對理想電壓源、實際電壓源、理想電流源和實際電流源的認識。2）掌握電壓源、電流源的伏安特性及基本測試方法。2.仿真分析（1）理想電壓源特性分析1）啟動Multisim10仿真軟件，創建如圖3-28所示測試電路，圖中電阻R2是電壓源的保護電阻。2）打開仿真開關，讓變阻器R1的參數在0~1k范圍變化。3）觀察并記錄電壓表、電流表的數值。（2）實際電壓源模型的伏安特性分析1）啟動Multisim10仿真軟件，創建如圖3-29所示測試電路，圖中電阻R2是電壓源模型的內阻。2）打開仿真開關，讓變阻器R1的參數在0~1k范圍變化。3）觀察并記錄電壓表、電流表的數值。（3）理想電流源的伏安特性分析1）啟動Multisim10仿真軟件，創建如圖3-30所示測試電路，圖中電阻R2是電流源的保護電阻。2）打開仿真開關，讓變阻器R1的參數在0~1k范圍變化。3）觀察并記錄電流表、電壓表的數值。任務2支路電流法與節點電壓法分析3.2.1支路電流法1．支路電流法支路電流法就是以支路電流為變量，根據基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，列出節點電流方程和回路電壓方程，求解支路電流的方法。支路電流法是分析電路最基本的方法2．支路電流法的解題步驟1）確定支路數，標出支路電流的參考方向。2）確定節點個數，列出節點電流方程式。3)確定回路數，列回路電壓方程。4）聯立獨立方程，求解支路電流。對于n個節點b條支路的電路，可列出（n-1）個獨立節點電流方程，（b-n+1）個獨立回路電壓方程。

【例3-10】已知US1=10V

，US2=10V，US3=10V，R1=3Ω，R2=1Ω，R3=2Ω，R4=2Ω，R5=2Ω。試用支路電流法求電路中各支路電流。

解：1）在電路圖上標出各支路電流的參考方向，選取繞行方向。如圖所示。2）選節點a為獨立節點，列KCL方程3）選網孔為獨立回路，回路方向如圖，列KVL方程4）聯立方程并整理得5）解方程得*3.2.2節點電壓法

節點電壓法是以電路的節點電壓為未知量來分析電路的一種方法。

在電路的n個節點中，任選其中一個為參考節點，則其余n-1個節點就稱為獨立節點。獨立節點對參考節點的電壓稱為獨立節點的節點電壓。節點電壓法的解題過程1）設定參考節點，標出n-1個節點電壓(節點電位)及各支路電流的參考方向。

選電路中的節點c為參考節點，用接地符號表示，標出節點電壓Ua、Ub及各支路電流的參考方向。2）用節點電壓表示各支路電流。應用基爾霍夫電壓定律和歐姆定律，各支路電流可用節點電壓表示為

3）對n－1個節點列獨立的KCL電流方程。節點a：

即

節點b：操作訓練3節點電壓法分析電路1.訓練目的

1)掌握求解三節點電路的節點電壓方法。

2)將節點電壓分析法列方程求解結果與仿真測量結果進行比較3.3任務3疊加原理與齊性定理分析3.3.1疊加原理疊加原理是線性電路的一個基本定理，它體現了線性電路的基本性質，是分析線性電路的基礎。1．線性電路所謂線性電路是由線性元件組成的電路。線性元件是指元件參數不隨外加電壓及通過其中的電流而變化，即電壓和電流成正比。如線性電阻元件。2、疊加原理疊加原理指出：在線性電路中，有幾個電源共同作用時，在任一支路所產生的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時在該支路所產生的電流（或電壓）的代數和。某一電源單獨作用，就是假設除去其余的電源，即理想電壓源短路，理想電壓源電壓為零；理想電流源斷路，理想電流源的電流為零。但如果電源有內阻的應保留在原處。3、疊加原理的應用疊加原理的應用可以用圖所示電路來說明。1）當電壓源單獨作用時，電流源不作用，就在該電流源處用開路代替。如圖所示，在US單獨作用下，R2支路的電流4、使用疊加定理時的注意事項1)只能用來計算線性電路的電流和電壓，對非線性電路，疊加定理不適用。2)疊加時要注意電流和電壓的參考方向，求其代數和。3)不能用疊加定理直接計算功率。因為功率

。所以功率不能疊加。*3.3.2齊性定理疊加原理反映了線件電路的疊加性。齊性定理反映了線性電路的另一個重要性質，它描述了線性電路的比例特性。線性電路的齊性定理是指當激勵信號(如電壓源和電流源)作用增加或減小K倍，電路的響應(即在電路其他各電阻元件上所產生的電流和電壓值)也將增加或減小K倍。齊性定理可由疊加原理推出，特別適合于分析梯形電路。【例3-13】已知電路如圖

所示，R1=R2=R3=5Ω，R4=3Ω，R5=7Ω，R6=8Ω，Us=36V，應用齊性定理求各支路的電流。解：設2.3.2操作訓練

疊加原理和齊性定理的驗證1．訓練目的1）驗證疊加定理和齊次定理，加深對線性電路的理解2）掌握疊加定理的測定方法。2.仿真實驗（1）驗證疊加原理1)繪制仿真電路圖，設置各元件參數，開關按鍵分別用鍵盤A、B控制。2.4任務4戴維南定理與諾頓定理分析2.4.1戴維南定理1．二端網絡對于一個復雜的電路，有時只需計算其中某一條支路的電流或電壓，此時可將這條支路單獨劃出，而把其余部分看作一個有源二端網絡。所謂有源二端網絡，就是指具有兩個出線端的內含獨立電源的部分電路。不含獨立電源的二端網絡則稱為無源二端網絡。2、戴維南定理戴維南定理：任何一個線性有源二端網絡對外電路的作用都可以變換為一個電壓源模型，該電壓源模型的理想電壓源電壓US等于有源二端網絡的開路電壓，電壓源模型的內電阻等于相應的無源二端網絡的等效電阻。無源二端網絡的等效電阻：將有源二端網絡中所有的理想電源（理想電壓源和理想電流源）均除去時網絡的入端電阻。除源的方法：除去理想電壓源，即US=0，理想電壓源所在處短路；除去理想電流源，即IS

=0，理想電流源所在處開路。

有源二端網絡變換為電壓源模型后，一個復雜的電路就變為一個簡單的電路，就可以直接用全電路的歐姆定律來求取該電路的電流和端電壓。3、戴維南定理應用的一般步驟如下1）明確電路中待求支路和有源二端網絡。2）移開待求支路，求出有源二端網路的開路電壓UOC3）求無源二端網絡的電阻。即網絡內的電壓源短路，電流源斷路。4）將有源二端網絡等效為電壓源模型，接入待求支路，根據全電路歐姆定律求待求電流。【例3-14】如圖3-50所示，已知US1=14V

，US2=9V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，求R3電阻上的電流。解：1）R3所在支路為待求支路。2）求有源二端網路的開路電壓先求二端網絡內的電流3）求無源二端網絡的電阻R04）求待求電流。*2.4.2諾頓定理諾頓定理：任何一個線性有源二端網絡，都可