第十二章課題12．2．4三角形全等的判定（HL）課型新授上課時間主備教師執教教師備課時間時間課時1課時分析本課在單元中的地位及設計意圖本節課探索的是直角三角形全等的條件。通過探究活動，使學生在實踐中學習，是培養學生自主學習，合作交流的好素材。三角形全等是貫穿這一章的主線，是初中階段證線段和角相等的主要工具。而探索斜邊與直角邊長度之比則是學習三角函數的基礎。因此，這節課有利于學生形成完整的數學知識結構，有利于培養學生的能力，是學習后續幾何課程的基礎。教學目標1.掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。2.在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。3.在經歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程中，培養學生的創新精神。教學重點理解、掌握直角三角形全等的條件:HL.教學難點熟練選擇判定方法,判定兩個直角三角形全等.教學方法采用啟發式和討論式教學教學準備課件、全等三角形紙片、三角板教學過程二次復備復習導入，初步認識提問:（1）判定兩個三角形全等的條件有哪些?如圖，Rt△ABC中，直角邊是------、-------，斜邊是-------。前面學過的四種判定三角形全等的方法,對直角三角形是否適用？師生活動：學生觀察課件中的兩個直角三角形并思考回答,教師引導點撥.兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？兩個直角三角形中，兩直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？二、思考探究，獲取新知如圖，已知AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，△ABC≌△DEF嗎？我們知道，證明三角形全等不存在SSA定理.教材探究5：探索“HL”判定方法任意畫出一個Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB.要求:畫圖并剪下所畫的直角三角形,每兩人把剪下的直角三角形,重疊在一起,觀察它們是否重合.歸納：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.(簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”)三、例題講解，掌握新知例1：如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求證:BC=AD.分析：BC和AD分別在△ABC和△ABD中，所以只須證明△ABC≌△BAD，就可以證明BC=AD了師生活動：學生思考交流討論后,指定學生表述思路，教師板書證明過程,引導學生正確書寫解題步驟.證明:略方法總結：證明線段相等可通過證明三角形全等解決，“HL”公理就是直角三角形獨有的判定法．另外。所以直角三角形的判定方法最多，使用時應該抓住“直角”這個隱含的已知條。例題變式1:如圖,∠ACB=∠ADB=90°,要證明△ABC≌△BAD,還需一個什么條件?把這些條件都寫出來,并在相應的括號內填寫出判定它們全等的理由.(1)()

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例題變式2：如圖，AC、BD相交于點P,AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C、D,AD=BC.求證：AC=BD.四、隨堂練習：1.使兩個直角三角形全等的條件是()A.一個銳角對應相等B.兩個銳角對應相等C.一條邊對應相等D.斜邊和一條直角邊對應相等2.課本練習1、23.（選作）拓展提升：如圖，AB⊥CD于B，CF交AB于E，CE＝AD，BE＝BD.求證：CF⊥AD.課堂小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?作業設計基礎性作業：習題12．2第7、8題能力提升作業：習題12．2第13題拓展性作業：復習題12第2題板書設計12．2三角形全等的判定（HL）判定定理：