復數、算法、統計1.復數（）A.2 B.－2C． D.2.若復數(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數，則實數aA.1 B.2 3.復數的虛部是（）A． B． C． D．4.在復平面內，復數對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.若復數z滿足(i是虛數單位)，則z=．6.右圖中的程序框圖.若輸入=4,=6,則輸出=,=___.(注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“”或“：=”)7.某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數量為（）A．30 B．25 C．20 D．158.為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量。產品數量的分組區間為：，由此得到頻率分布直方圖如右圖，則這20名工人中一天生產該產品數量在的人數是_.9.從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計如表，則這100人成績的標準差為（）A． B． C．3 D．技巧點撥1.（文2理2）已知，其中為虛數單位，則（A）-1（B）1（C）2（D）3文理13*2.（理5）已知隨機變量服從正態分布，若，則文理13 （A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.9773.（文6）在某項體育比賽中一位同學被評委所打出的分數如下：90899095939493；去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值為和方差分別為 （A）92，2（B）92，2.8（C）93，2（D）93，2.84.（理6）樣本中共有五個個體，其值分別為，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為 （A） （B）（C）（D）25.（文13）執行所示流程框圖，若輸入，則輸出的值為____．6.（理13）執行所示程序框圖，若輸入，則輸出的值為.概率習題演練1.在平面直角坐標系中，設D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構成的區域，E是到原點的距離不大于1的點構成的區域，向D中隨機投一點，則落入E中的概率__．2.三人獨立破譯同一份密碼，已知三人各自譯出密碼的概率分別為，且他們是否破譯出密碼互不影響。（Ⅰ）求恰有二人破譯出密碼的概率；（Ⅱ）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大？說明理由。3.某初級中學共有學生2000名,各年級男、女生人數如下表.已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生,問應在初三年級抽取多少名？（Ⅲ）已知，求初三年級中女生比男生多的概率.（下為理科題目）4.某市擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度啟動的項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法種數是(C)A．15B．45C5.12名同學合影，站成前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數是(C)A． B． C． D．6.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（A）DBDBCA7.如圖，一環形花壇分成四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數為（B）A．96 B．84 8.展開式中的系數為___2___。9.(1＋)6(1＋)10展開式中的常數項為（D）A．1B．46C．4245D．424610.若展開式的各項系數之和為32，則5，其展開式中的常數項為10．11.若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=____31___.(用數字作答)12.甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是 （I）現3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率；（II）用表示投籃3次的進球數，求隨機變量的概率分布及數學期望解:(Ⅰ)∴P(A)=P(eq\o(A1,\s\up5(－))eq\o(A2,\s\up5(－))eq\o(A3,\s\up5(－)))=P(eq\o(A1,\s\up5(－)))·P(eq\o(A2,\s\up5(－)))·P(eq\o(A3,\s\up5(－)))==(1－eq\f(1,3))(1－eq\f(2,5))(1－eq\f(1,2))=eq\f(1,5)(Ⅱ)ξ的可能值有0,1,2,3),ξ~B(3,eq\f(2,5)),P(ξ=k)=C3k(eq\f(2,5))k(eq\f(3,5))3－k(k=0,1,2,3),Eξ=np=3×eq\f(2,5)=eq\f(6,5).13.某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；（Ⅱ）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為，求的數學期望E.答：(Ⅰ).(Ⅱ).14.某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術考核。（I）求從甲、乙兩組各抽取的人數；（II）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（III）記表示抽取的3名工人中男工人數，求的分布列及數學期望。分析：（II）（III）的可能取值為0，1，2，3；，，15.甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；（Ⅲ）設隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務的人數，求的分布列．13解：（Ⅰ）；（Ⅱ），所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是．（Ⅲ）隨機變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務，則．所以，的分布列是技巧點撥1.（文19）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為，（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于的概率；（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率。*2.（理20）某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A、B、C、D四個問題，規則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分②每回答一題，計分器顯示累計分數，當累計分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累計分數大于或等于14