第十四章

光學

步備考導航/

課標要求備考策略

1.通過實驗，理解光的折射定律。

光的折射、全反射是近幾年高考

2.知道光的全反射現象及其產生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術在

的命題熱點。以實際情景為背景

生產生活中的應用。

命制的試題，重點考查學生的建

3.觀察光的干涉、衍射和偏振現象，了解這些現象產生的條件，知道其在生產生

模能力，靈活處理和應用有效信

活中的應用。知道光是橫波。

息的能力；理解光的折射、全反

4.通過實驗，了解激光的特性。能舉例說明激光技術在生產生活中的應用。

射規律，養成規范的作圖習慣，

實驗十六：測量玻璃的折射率。

有意識地解決相關實際問題

實驗十七：用雙縫干涉測量光的波長

第1講光的折射全反射

考點一折射定律的理解與應用

基礎梳理

1.折射定律

(1)內容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內,折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角

的正弦與折射角的正弦成正比。

(2)如圖所示，表達式：粵=〃12("12為比例常數)。

sin02

2.折射率

(1)定義式：”=普。

sin02

(2)計算公式：?=-0因為v<c,所以任何介質的折射率都大于1

V------------------

。判斷小題

1.無論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的。N)

2.入射角越大，折射率越大。(X)

3.若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大。(X)

4.根據V*可知，光在介質中的傳播速度與介質的折射率成反比。W)

n

深化理解

1.對折射率的理解

(1)折射率的大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在該介質中傳播速度的大小，即v=￡。

n

(2)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關。

①同一種介質中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小。

②同一種光，在不同介質中，雖然波速、波長不同，但頻率相同。

2.光路的可逆性

在光的折射現象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線

發生折射。

對點訓練

1.【三角形坡璃磚】一塊玻璃磚的橫截面為直角三角形，如圖所示，ZA=30°,ZABC=90°,直角邊A8的長度為

/o一束藍光平行于A8從斜邊AC上的P點射向玻璃磚，AB與BP夾角9=60。，光線經AC面折射后從面上的

。點射出。已知該玻璃磚對藍光的折射率"=%,真空中的光速為c,則藍光從P點傳播到Q點所用時間為

()

A.-

2c

C.-

C

解析：A作出光路圖如圖所示,

由幾何關系可得，光在AC面上的入射角為0=60。

根據折射定律得”=陋=百

sma

解得a=30。

根據幾何關系可得「。=誓槳=當

2cos3006

該藍光在玻璃磚中的傳播速度v=￡=fc

n3

所以藍光從P點傳播到。點所用時間看子=?，故選A。

2.【圓形玻璃磚】現要測量一玻璃圓盤的折射率，但是由于手邊沒有角度測量工具，一同學想到用表盤輔助測量。

使一束單色光從11點處水平射入，發現從7點處水平射出，則玻璃折射率〃為()

解析：D根據題意，由折射定律和反射定律畫出光路圖，如圖所示，由幾何關系可得，光線在11點處的入射角

為60。，折射角為30。，則折射率為"=珠=百，故選D。

3.【柱狀玻璃磚】一個柱狀玻璃磚的橫截面如圖所示，它可視為由半徑為R的四分之一圓OPQ與直角三角形OPM

組成，ZOPM=9Q°,NOMP=60。。現有一束單色光從。M邊上的S點以入射角7=45。射入玻璃磚，折射光線與

。。平行，再經圓弧界面反射后從N點垂直邊界OQ射出。已知光在真空中的速率為c,則（）

A.該單色光在玻璃磚材料中的折射率為小

B.ON=-R

2

C.OS=-R

3

D.該單色光在玻璃磚材料中的傳播時間為（2+苧）￡

解析：C從N點將光線反向延長交圓弧于E點，連接SE,得到玻璃豉內的光路如圖所示,

折射光線與。。平行，由幾何關系可知折射角為r=30。，則折射率為〃=黑素=魚，故A錯誤；因。尸、NE都垂

直。。，所以。尸〃NE,則有a=0,a=p,0+。=90。，可得a=p=45。，則有ON=Rsin45。=乎R,。5=弓鬻=

爭?，故B錯誤，C正確；該單色光在玻璃磚材料中的傳播距離為x=2Rsin45o+OSsin30o="+g）R,所以該

單色光在玻璃磚材料中的傳播時間為f=；=?=（2+日）（故D錯誤。

4.【液體中的折射】（2022.湖北高考14題）如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發光小球高舉在水面上

方的A位置，海豚的眼睛在2位置，A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為|d。訓練員將小球向

左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為0。小球在A位置發出的一束光線經

水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為。。已知水的折射率”=%求：

(1)tan0的值;

（2）3位置到水面的距離H。

答案：⑴,⑵募

解析：（1）由平拋運動的規律可知1=^

|“=筑

tan0=—

%

解得tan

（2）由tan0=］可知0=53。，設從A點射到水面的光線的入射角為％折射角為90。一。=37。，則由折射定律可知

幾=筆，解得a=53。

sin37°

由幾何關系可知Htan37°+|dtan53°=d

解得“弟

考點二光的折射與全反射的綜合問題

基礎梳理

1.定義：光從光密介質射入光疏介質時,當入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剩下反射光線

的現象。

2.條件：①光從光密介質射向光疏介質:②入射角大于或等于臨界角。

3.臨界角：折射角等于90。時的入射角。若光從介質（折射率為"）射向真空或空氣時，發生全反射的臨界角為

C,由”=駕，得sinC=工。介質的折射率越大，發生全反射的臨界角越小。

4.應用：光導纖維

光導纖維的原理是利用光的全反射（如圖）。

。判斷小題

1.光密介質和光疏介質是相對而言的。同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介

質。(4)

2.只要入射角足夠大，就能發生全反射。(義)

3.光線從光疏介質進入光密介質，入射角大于等于臨界角時發生全反射現象。(X)

深化理解

分析綜合問題的基本思路

(1)判斷光線是從光疏介質進入光密介質還是從光密介質進入光疏介質。

(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會發生全反射現象。

(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結合幾何知識推斷和

求解相關問題。

【例】電視機遙控器中有一個用透明介質封裝的發光二極管，如圖(a)所示，它發出紅外光來控制電視機的各

種功能。一興趣小組找來一個用此種材料制成的半圓柱體，利用插針法測定該透明介質的折射率。實驗中用4B

兩個大頭針確定入射光路，C、。兩個大頭針確定出射光路。P和。分別是入射點和出射點，且如圖

(b)所示。測得半圓柱體的半徑R=5cm,0P=1cm,DQ=4cm,。到法線OQ的距離DG=2cm。已知光速c

=3.0X108m/so

QO

器

OLJ

圖(a)

(1)求該透明介質的折射率和光在該介質中傳播的速度大小;

(2)實際測得封裝二極管的半球直徑d=5mm,發光二極管的發光面是以EE為直徑的發光圓盤，其圓心位于半

球的球心點。，如圖(c)所示。為確保發光面發出的紅外光第一次到達半球面時都不發生全反射，發光二極管的

發光面半徑7■最大應為多大?

答案：(1)2.51.2X108m/s(2)1mm

解析：(1)設NDQG為i,/OQP為r,由幾何關系sini=得，sin廠=會

由折射定律〃=馴

sinr

代入數據解得〃=2.5

由〃=￡可得v=1.2X108m/So

V

(2)設石點發出的光線ES、ET與法線的夾角分別為。和a,ESLEF,光線為任一光線，過。點向ET作垂線

OZ,設OZ為h,則sina=.sin

又〃<廠，所以sinaVsinO

可得a<9

即光線在ES的入射角最大。分析可知，0達到臨界角時r最大，此時sin9=5=L

Rn

解得r=lmmo

r對點Ml練l

1.（2023?湖北高考6題）如圖所示，楔形玻璃的橫截面尸0Q的頂角為30。，0P邊上的點光源S到頂點。的距離為

d,垂直于OP邊的光線SN在邊的折射角為45。。不考慮多次反射，O。邊上有光射出部分的長度為

解析：C由幾何知識知，入射光線SN的入射角為30。，折射角為45。，則楔形玻璃對該光源發出的光線的折射率

〃=嘿=魚，設光在楔形玻璃中發生全反射的臨界角為C,則有sinC=L=乎，所以C=45。，當光從S射到。。

邊的入射角小于45。時光都可射出，則。。邊上有光射出部分的長度L=2普黑=d,C正確，A、B、D錯誤。

2.（多選）（2024?九省聯考河南）如圖，將一平面鏡置于某透明液體中，光線以入射角1=45。進入液體，經平面

鏡反射后恰好不能從液面射出。此時，平面鏡與水平面（液面）夾角為a,光線在平面鏡上的入射角為|3。已知該

液體的折射率為下列說法正確的是（）

Af=30。

B.p=37.5o

C.若略微增大a,則光線可以從液面射出

D.若略微減小i,則光線可以從液面射出

解析：BD根據膽=%解得光線在射入液面時的折射角為廠=30。，光線經平面鏡反射后，恰好不能從液面射

smr

出，光路圖如圖

有sinC=，解得NC=45。，由幾何關系可得20+（90。-r）+（90。一C）=180°,解得「=37.5。，故A錯誤，B

正確；若略微增大a,則光線在平面鏡上的入射角P將變大，根據上面分析的各角度關系可知光線射出液面的入射

角變大，將大于臨界角，所以不可以從液面射出，故C錯誤；同理，若略微減小i,則/■減小，導致光線在平面鏡

上的入射角B減小，可知光線射出液面的入射角變小，將小于臨界角，可以從液面射出，故D正確。

考點三光路控制光的色散現象

（深化理解.

1.常見元件對光路的控制

類別

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）

項目

結構玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓

三棱鏡圓柱體（球）

圓界面的法線是過圓心的直

線，光線經過兩次折射后向

通過平行玻璃磚的光線不改變傳

圓心偏折

播方向，但要發生側移后，出射光線向棱鏡底邊偏折

全反射棱鏡，改變光的傳播方

應用測定玻璃的折射率改變光的傳播方向

向

2.各種色光的比較分析

顏色紅、橙、黃、綠、青、藍、紫

頻率V低一高

同一介質中的折射率小一大

同一介質中的速度大一小

同一介質中的波長大一小

通過同一棱鏡的偏折角小一大

同一介質中的臨界角大一小

同一裝置的雙縫干涉條紋間距大一小

對點訓練

1.【全反射棱鏡對光路的控制】自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來自后面

的光照反射回去。某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角三棱鏡（折射率〃〉魚）組成，棱鏡的橫

截面如圖所示。一平行于橫截面的光線從。點垂直邊射入棱鏡，先后經過AC邊和邊反射后，從AB邊的

。'點射出，則出射光線是（）

入射光線

①

出射光線

④③

A.平行于AC邊的光線①

B.平行于入射光線的光線②

C.平行于CB邊的光線③

D.平行于邊的光線④

解析：B光線從O點垂直AB邊射入棱鏡后經AC邊和CB邊反射，平行于入射光線從。點射出，故B正確。

2.【三棱鏡的色散】（多選）如圖所示，從點光源S發出的一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經過三

棱鏡的折射后發生色散現象，在光屏的油間形成一條彩色光帶。下列說法中正確的是（）

A.a側是紅光，6側是紫光

B.在真空中a側光的波長小于b側光的波長

C.三棱鏡對。側光的折射率大于對b側光的折射率

D.在三棱鏡中。側光的速率比。側光小

解析：BCD由題圖可以看出，。側光偏折得較厲害，三棱鏡對。側光的折射率較大，所以a側光是紫光，波長較

短，6側光是紅光，波長較長，A錯誤，B、C正確；又丫=:所以三棱鏡中a側光的傳播速率小于匕側光的傳播

n

速率，D正確。

3.【平行玻璃磚的色散】如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變為八6兩束單色光。如果光束6是藍光，

則光束。可能是（）

A.紅光B.黃光

C.綠光D.紫光

解析：D由題圖可知，光束a的折射角小，根據〃=里知，光束a的折射率大于光束b的折射率，頻率越大，折

sinr

射率越大，且已知光束6是藍光，選項中頻率大于藍光頻率的只有紫光，故光束。可能是紫光，D正確。

|廣度

蜃景與霓虹

【典例1】（2024?江蘇南京模擬）我國唐朝張志和在《玄真子》一書中指出：“背日噴乎水成虹霓之狀”，宋

朝蔡卞在《毛詩名物解》中同樣提到：“以水噴日，自側視之，則暈為紅霓”。上面引述的意思是：背著太陽向

空中噴水，從側面觀察，可以看到霓虹現象。虹是射向水珠的太陽光經過兩次折射和一次反射發生色散形成的，

水珠的形狀可看作球形，下列關于虹的光路正確的是（）

太陽光太陽光

AB

太陽光太陽光

CD

答案：D

解析：紅光的折射率最小，折射程度最小，臨界角最大，第一次折射時，紅光在最上，反射時，紅光在最下，第

二次折射時，最下為紅光，依次為紅、黃、藍、紫，故選D。

【典例2】如圖甲所示，夏天，在平靜無風的海面上，向遠方望去，有時能看到山峰船舶、樓臺、亭閣、集市等

出現在遠方的空中。如圖乙所示，沙漠里有時也會看到遠處的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，這就是

“蜃景”。下列有關蜃景的說法錯誤的是（）

A.海面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小

B.沙面上，上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小

C.A是蜃景,B是景物

D.C是蜃景，。是景物

答案：B

解析：海面上，下層空氣的溫度比上層的低，密度比上層的大，故海面附近的空氣折射率從下到上逐漸減小，光

線向上射，人眼逆著光有時會看到空中樓閣，這是蜃景；沙面上，下層空氣的溫度比上層的高，密度比上層的

小，故沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸增大，光向下射時，人眼逆著光有時會看到遠處的水源、仙人

掌，這是蜃景。故A、C、D正確，與題意不符；B錯誤，與題意相符。故選B。

跟蹤訓練鞏固提升

基礎練

1.（2023?江蘇高考5題）地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發生彎

曲。下列光路圖中能描述該現象的是（）

解析：A地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,太陽光斜射向地面過程中，某分界面上折射角小于入射

角，光線隨高度降低，越來越靠近法線，A正確，B、C、D錯誤。

上方空氣

下方空氣高度降低

折射率n變大

2.（2024?江蘇南京模擬）圖為“水流導光”實驗裝置。長直開口透明塑料瓶內裝有適量清水，在其底側開一小

孔，水從小孔流出形成彎曲不散開的水流，用細激光束透過塑料瓶水平射向該小孔，觀察到激光束沒有完全被限

制在水流內傳播，下列操作有助于激光束完全被限制在水流內傳播的是（）

A.增大該激光的強度

B.向瓶內再加適量清水

C.改用頻率更低的激光

D.改用折射率更小的液體

解析：B增大該激光的強度，激光的臨界角不變，現象不會改變，故A錯誤；當向瓶內加一些清水，則從孔中

射出的水流速度會變大，水流軌跡會變得平直，激光在水和空氣界面處的入射角會變大，則會有大部分光在界面

處發生全反射，這種現象相當于光導纖維的導光現象，故B正確；水從小孔流出形成彎曲的水束，激光沒有完全

被限制在水束內，是因為光從水射向空氣的入射角小于臨界角，出現折射現象，當換用頻率更低的激光，臨界角

變大，更不容易發生全反射，將有更多激光不能被限制在水流內傳播，故C錯誤；改用折射率更小的液體時，臨

界角變大，更不容易發生全反射，將有更多激光不能被限制在水流內傳播，故D錯誤。

3.（2024?山西太原模擬）如圖所示，我國航天員在天宮課堂上演示了微重力環境下的神奇現象。液體呈球狀，往

其中央注入空氣，可以形成一個同心球形氣泡。假設液體球與氣泡半徑之比為5：2,當細光束以37。的入射角射

入液體球中，折射光線剛好與其內壁相切，sin37。取0.6。該液體的折射率為（）

A.1.2B.1.3

C.1.4D.1.5

解析：D作出光路圖，如圖所示，設液體球與氣泡半徑分別為“、2a,該液體的折射率為"=隨經=怨=1.5,

Ma於

故選D。

4.（多選）一束光在光導纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導纖維對該束光的折射率為“，光導纖維的長度為L

圖中該束光剛好在光導纖維與空氣的交界面處發生全反射。已知空氣對該束光的折射率為1,光在真空中傳播的速

度為c,下列說法正確的是（）

A.光導纖維對該束光的折射率n>1

B.光導纖維對該束光的折射率n<\

C.該束光在光導纖維中傳播的時間為中

D.該束光在光導纖維中傳播的時間為上

nc

解析：AC由于光發生全反射的條件之一是光由光密介質射入光疏介質，所以光導纖維的折射率比空氣的折射率

大，即w>l,故A正確，B錯誤；該束光在交界面處發生全反射的臨界角C的正弦值為sinC=3該束光在光導

n

纖維中的傳播速度為v=-,v在沿光導纖維方向的分量為Vi=vsin則該束光在光導纖維中傳播的時間為f=

nnz

,故正確，錯誤。

%cCD

5.（2024?山東濟南模擬）如圖甲所示，一細束白光通過某種特殊材料制成的三棱鏡發生色散。圖乙是其光路平面

圖，已知三棱鏡的切面為等邊三角形，白光由M點入射，入射角a=60。，其中紅光對應的該材料的折射率為〃=

V3,則紅光通過棱鏡后的出射光線與M點入射光線的夾角為（）

解析：C設光線射到左側面時的折射角為B，貝Ijsinp=￥=a可知P=3O。，由幾何關系可知，光線射到右側面

時的入射角為30。，則折射角為60。，由幾何關系可知紅光通過棱鏡后的出射光線與M點入射光線的夾角為60。，

C正確。

6.虹和霓是太陽光在水珠內分別經過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照

射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成和尸。兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、。點的顏色

分別為

>Q

A.紫、紅、紅、紫B.紅、紫、紅、紫

C.紅、紫、紫、紅D.紫、紅、紫、紅

解析：A由題圖可知，射到M點的光線進入玻璃球時的折射角小于射到N點的光線進入玻璃球時的折射角，所

以玻璃對射到M點的光的折射率大于玻璃對射到N點的光的折射率，故M點的顏色為紫色，N點的顏色為紅色；

同理可得P點的顏色為紅色，。點的顏色為紫色，所以A正確。

提升練

7.（2024?江蘇宿遷一模）如圖為直角棱鏡的橫截面，圖中N%c=90。，be邊距離頂點°足夠遠，現有某單色光以

入射角i=45。從成邊射入，在ac邊上恰好發生全反射，則該單色光在此棱鏡中的折射率為（）

B.V2

C.叵D.V3

解析：A根據題意作出光路圖如圖,

a

根據折射定律有〃=酗，根據全反射臨界角公式有W=白，根據幾何關系有廠+C=90。，解得〃="，故A正

smrsmC2

確，B、C、D錯誤。

8.（2024?湖北武漢模擬）因為飛機的發動機噴出的高溫尾流會使得飛機周圍的空氣經過機翼后膨脹降溫，在飛機

表面形成一層水霧。陽光照射到水霧上，由于不同顏色的光折射率不同，就會形成七彩光芒。如圖所示，將原理

簡化并作出光路圖。已知。光與界面的夾角為30。。6光的折射率為魚，6光與法線的夾角為45。，光在空氣中的

傳播速度為c,水霧半球的半徑為心。光在水霧半球中的傳播時間（）

ADV3c

A.D.

cR

C.—D.—

3c3R

解析：A設入射角為。，對b光，由折射定律可知出=若，解得0=30。，對。光，由折射定律可知&=誓

sin0sm0

—V3,設〃光在水霧半球中傳播的速度為Vq,由九a=￡可知=則4光在水霧半球中的傳播時間/='=

”故選A。

C

9.（2024?河南南陽模擬）如圖所示，某透明材料的橫截面是半徑為R的半圓，為直徑，。為圓心。尸為圓周上

的一點，P到A8的距離為fR；透明材料的折射率為弓，底面A8用吸光材料涂黑。入射光平行于A8射向圓面上

的尸點，經兩次折射后射出。已知真空中的光速為c,求：

（1）出射光線與開始的入射光線間的夾角0;

（2）光通過透明材料的時間。

答案：（1）30°（2）也

C

解析：（1）設光在射入圓面時入射角為i,折射角為a,光路圖如圖所示,