熱學

濃--------

思維導圖

熱學

液柱模型

變質量問題

固體

液體

功、熱和內筋）改變

熱力學第一定律

熱力學定律

能量守恒定律

熱力學第二定律

常考考點真題舉例

應用蓋-呂薩克定律解決實際問題2024?廣東?高考真題

判斷系統吸放熱、做功情況和內能變化情況2024?貴州?高考真題

計算系統內能改變、吸放熱及做功2024?重慶?高考真題

應用波意耳定律解決實際問題2024?甘肅?高考真題

哪沏閶喘1

掌握分子模型的構建與分子直徑的估算方法；

掌握擴散現象和布朗運動，分子間作用力、分子勢能隨分子間距離變化的圖像;

掌握內能的決定因素和計算；

掌握晶體和非晶體的特點，了解表面張力現象和毛細現象；

掌握能用氣體實驗定律解決實際問題，并會分析氣體圖像問題；

掌握氣體壓強的計算方法及氣體壓強的微觀解釋

掌握熱力學定律并會解決相關問題。

核心考點01分子動理論

一、物質是由大量分子組成的................................................................3

二、分子熱運動.............................................................................4

三、分子間的作用力........................................................................4

四、分子運動速率分布規律..................................................................5

五、內能...................................................................................7

核心考點02氣體、液體和固體...................................................................9

一、溫度與溫標.............................................................................9

二、熱平衡與溫度..........................................................................10

三、溫度計與溫標..........................................................................10

四、氣體實驗定律..........................................................................10

五、理想氣體..............................................................................12

六、氣缸活塞類問題........................................................................12

七、液柱模型..............................................................................14

八、變質量問題............................................................................15

九、固體..................................................................................16

十、液體..................................................................................17

核心考點03熱力學定律........................................................................18

一、功、熱和內能的改變...................................................................19

二、熱力學第一定律........................................................................19

三、能量守恒定律.........................................................................21

四、熱力學第二定律,21

核心考點01分子動理論

一、物質是由大量分子組成的

1、分子的大小

物質是由大量分子組成的,分子直徑的數量級一般是lO-^mo

分子的質量：數量級為10-26kg。

2、分子的模型

球模型：V0=-7ld\得直徑d=/空，常用于固體和液體，模型如下圖所示。

6V71

立方體模型：匕="3,得邊長"=折，常用于氣體，模型如下圖所示。

立方體分子模型氣體分子模型

【注意】對于氣體,利用d=祈得到的不是分子直徑,而是氣體分子間的平均距離。

3、阿伏伽德羅常數

Imol的任何物質都含有相同的粒子數。通常可取*=6.02x1023mol-1。

阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。

宏觀物理量：物質的質量體積匕密度夕，摩爾質量必，摩爾體積以。

微觀物理量：分子質量冽0，分子體積外,分子直徑d。

M

一個分子的質量：m=-o

NA

M

一個分子的體積：%=---O

pNh

M

一摩爾物質的體積：％。1=一。

P

單位質量中所含分子數：〃=一。

M

單位體積中所含分子數：n'=—?

M

氣體分子間的距離：—o

7NA

二、分子熱運動

1、分子熱運動

分子做永不停息的無規則運動。

【注意】溫度是分子熱運動劇烈程度的標志。

分子的“無規則運動”，是指由于分子之間的相互碰撞，每個分子的運動速度無論是方向還是大小都

在不斷地變化。

熱運動是對于大量分子的整體而言的，對個別分子無意義。

分子熱運動的劇烈程度雖然受到溫度影響，溫度高分子熱運動快，溫度低分子熱運動慢，但分子熱運

動永遠不會停息。

2、擴散

不同的物質互相接觸時，可以彼此進入對方的現象稱為擴散現象。

產生原因：擴散現象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結果，而是由物質分子的無規則運動

產生的。

意義：擴散現象是物質分子永不停息地做無規則運動的證據之一。

溫度越高，擴散越快。擴散現象發生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間。氣體物質的擴散現象最

顯著，常溫下物質處于固態時擴散現象不明顯。

3、布朗運動

懸浮在液體（或氣體）中微小顆粒的無規則運動。

產生原因：懸浮在液體中的微粒越小，在某一瞬間跟它相撞的液體分子數越少，撞擊作用的不平衡性

表現得越明顯，并且微粒越小，它的質量越小，其運動狀態越容易被改變，布朗運動越明顯。

意義：液體分子永不停息地無規則運動的宏觀反映。

懸浮的微粒越小，布朗運動越明顯；溫度越高，布朗運動越激烈。

【注意】布朗運動不是分子的運動，但它反映了液體（或氣體）分子的無規則運動。

4、熱運動、擴散和布朗運動的比較

現象擴散現象布朗運動熱運動

活動主體分子固體微小顆粒分子

是分子的運動，發生在是比分子大得多的顆粒的運是分子的運動，不能通過

區別

任何兩種物質之間動，只能在液體、氣體中發生光學顯微鏡直接觀察到

共同點都是無規則運動；都隨溫度的升高而更加激烈。

聯系擴散現象、布朗運動都反映了分子做無規則的熱運動。

三、分子間的作用力

1、分子間有間隙

氣體分子的空隙：氣體很容易被壓縮，說明氣體分子之間存在著很大的空隙。

液體分子間的空隙：水和酒精混合后總體積會減小，說明液體分子間有空隙。

固體分子間的空隙：壓在一起的金片和鉛片，各自的分子能擴散到對方的內部，說明固體分子間也存

在著空隙。

2、分子間作用力

當用力拉伸物體時，物體內各部分之間要產生反抗拉伸的作用力，此時分子間的作用力表現為引力。

當用力壓縮物體時，物體內各部分之間會產生反抗壓縮的作用力，此時分子間的作用力表現為反力。

分子間的作用力指的是分子間相互作用引力和斥力的合力。

3、分子間的作用力與距離的關系

如下圖所示，由圖可得：①分子斥力、引力同時存在；②當r>r0時，r增大，斥力引力都減小，斥力減

小更快，分子力變現為引力；③當r<r0當，r減小，斥力引力都增加，斥力增加更快，分子力變現為斥力;

④當尸力時，斥力等于引力，分子力為零。

產生原因：由原子內部的帶電粒子的相互作用引起的。

平衡位置：分子間距離r=ro時，引力與斥力大小相等，分子力為零。平衡位置即分子間距離等于功

（數量級為10T°m）的位置。

分子間的引力和斥力隨分子間距離r的變化關系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的增大而減小,

但斥力減小得更快。

四、分子運動速率分布規律

1、氣體運動的特點

無序性：分子之間頻繁地發生碰撞，使每個分子的速度大小和方向頻繁地改變，分子的運動雜亂無章,

在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向著各個方向運動的氣體分子數目幾乎相等。

自由性：氣體分子間的距離較大，使得分子間的相互作用力十分微弱，可認為分子間除碰撞外不存在

相互作用力，分子在兩次碰撞之間做勻速直線運動，因而氣體會充滿它能到達的整個空間。

規律性：氣體分子的速率分布呈現出“中間多、兩頭少”的分布規律。當溫度升高時，速率大的分子數增

多，速率小的分子數減少，分子的平均速率增大。反之，分子的平均速率減小。

2、分子運動速率分布圖像

氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規律分布，如下圖所示。

各速率區間的分子數占總分子數的百分比

分子的速率

當溫度升高時，某一分子在某一時刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中

間多”的分子速率值增加。

溫度越高，分子熱運動越劇烈。

3、氣體壓強的微觀解釋

氣體的壓強：器壁單位面積上受到的壓力。

氣體壓強的產生原因：大量氣體分子不斷撞擊器壁的結果

微觀解釋：①某容器中氣體分子的平均速率越大，單位時間內、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對

器壁的作用力越大；②容器中氣體分子的數密度大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就多，

平均作用力也會較大。

4、決定氣體壓強大小的因素：

微觀因素：①與氣體分子的數密度有關：氣體分子數密度（即單位體積內氣體分子的數目）越大，在單位

時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就越多，氣體壓強就越大；②與氣體分子的平均速率有關：氣體的

溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，每個氣體分子與器壁碰撞時（可視為彈性碰撞）給器壁的沖力就越大；

從另一方面講，分子的平均速率越大，在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數就越多，累計沖力就越大,

氣體壓強就越大。

宏觀因素：①與溫度有關：體積一定時，溫度越高，氣體的壓強越大；②與體積有關：溫度一定時，

體積越小，氣體的壓強越大。

5、氣體壓強與大氣壓強的區別與聯系

氣體壓強大氣壓強

①因密閉容器內的氣體分子的數密度①由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球

一般很小，由氣體自身重力產生的壓而對浸在它里面的物體產生的壓強.如

強極小，可忽略不計，故氣體壓強由果沒有地球引力作用，地球表面就沒有

氣體分子碰撞器壁產生大氣，從而也不會有大氣壓強

區別

②大小由氣體分子的數密度和溫度決②地面大氣壓強的值與地球表面積的乘

定，與地球的引力無關積，近似等于地球大氣層所受的重力值

③氣體對上下左右器壁的壓強大小都③大氣壓強最終也是通過分子碰撞實現

是相等的對放入其中的物體產生壓強

聯系兩種壓強最終都是通過氣體分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物體而產生的

五、內能

1、分子動能

由于分子永不停息地做無規則運動而具有的能量。

單個分子的動能：組成物體的每個分子都在不停地做無規則運動，因此分子具有動能。

【注意】由于分子運動的無規則性，在某時刻物體內部各個分子的動能大小不一，就是同一個分子，

在不同時刻的動能也可能是不同的，所以單個分子的動能沒有意義。

分子的平均動能：熱現象研究的是大量分子運動的宏觀表現，有意義的是物體內所有分子熱運動的平

均動能。

溫度是分子平均動能的標志，這是溫度的微觀意義，在相同溫度下，各種物質分子的平均動能都相同,

由于不同物質分子的質量不一定相同，因此相同溫度時不同物質分子的平均速率不一定相同。

【注意】物體溫度升高，分子熱運動加劇.分子的平均動能增大，但并不是每一個分子的動能都變大。

物體內分子的總動能：物體內分子運動的總動能是指所有分子熱運動的動能總和，它等于分子熱運動

的平均動能與分子數的乘積。物體內分子的總動能與物體的溫度和所含分子總數有關。

2、分子勢能

分子間具有由它們的相對位置決定的勢能，叫做分子勢能。

分子勢能的特點：由分子間的相對位置決定，隨分子間距離的變化而變化。分子勢能是標量，正、負

表示的是大小，具體的值與零勢能點的選取有關

影響因素：①宏觀上：分子勢能跟物體的體積有關。分子勢能隨著物體的體積變化而變化，對實際氣

體來說，體積增大，分子勢能增加；體積縮小，分子勢能減小。

②微觀上：分子勢能跟分子間距離r有關，分子勢能與「的關系不是單調變化的。分子間的作用表現為

引力時，分子勢能隨著分子間的距離增大而增大；分子間的作用表現為斥力時，分子勢能隨著分子間距離

增大而減小。

分子力和分子勢能比較如下表所示。

分子力變化分子勢能變化

穌,尸

工1

(F

--

①分子斥力、引力同時存在。

①當仁力時，分子勢能最小。

②當時，廠增大，斥力引力都減小，斥

②當時，r逐漸減小，分子勢

力減小更快，分子力變現為引力。

能逐漸減小。

③當當，r減小，斥力引力都增加，斥

③當時，r逐漸減小，分子勢

力增加更快，分子力變現為斥力。

能逐漸增加。

④當時，斥力等于引力，分子力為零。

分子力做功的特點：當時，分子間距增大時，分子力做負功；當X%時，分子間距減小時，分子

力做負功。

分子勢能為零和分子勢能最小的含義不同，前者與選擇的零勢能點有關，而后者的位置確定在廠=%處。

【注意】由于物體分子間距離變化的宏觀表現為物體的體積變化，所以微觀的分子勢能變化對應于宏

觀的物體體積變化。但不能理解為物體體積越大，分子勢能就越大，因為分子勢能除了與物體的體積有關

外，還與物態有關。同樣是物體體積增大，有時體現為分子勢能增大（在廠＞4范圍內）。有時體現為分子勢

能減小（在rO?。范圍內）。例如，0℃的水結成0℃的冰后，體積變大，但分子勢能卻減小了。

3、內能

物體的內能：物體里所有的分子的動能和勢能的總和叫做物體的內能。

決定因素：在微觀上，物體的內能取決于物體所含分子的總數、分子的平均動能和分子間的距離；在

宏觀上，物體的內能取決于物體所含物質的多少、溫度和體積。

改變內能的方式：通過做功或熱傳遞可以改變物體的內能。

內能是對物體的大量分子而言的，對于單個分子的內能沒有意義。

內能是一種與分子熱運動及分子間相互作用相關的能量形式，與物體宏觀運動狀態無關，它取決于物

質的量、溫度、體積及物態。

研究熱現象時，一般不考慮機械能，在機械運動中有摩擦時，有可能發生機械能轉化為內能。

物體溫度升高，內能不一定增加；溫度不變，內能可能改變；溫度降低，內能可能增加。

組成任何物體的分子都在做無規則的熱運動，所以任何物體都具有內能=

4、內能與機械能的區別和聯系

能量內能機械能

對應的運動形式微觀分子熱運動宏觀物體機械運動

能量常見形式分子動能、分子勢能物體動能、重力或彈性勢能

由物體內大量分子的無規則熱由物體做機械運動和物體形變或與地

能量存在原因

運動和分子間相對位置決定球的相對位置決定

物質的量、物體的溫度和體積物體的機械運動的速度、離地高度（或

影響因素

及物態相對于零勢能面的高度或彈性形變）

是否為零永遠不能等于零一定條件下可以等于零

聯系在一定條件下可以相互轉化

5、幾個熱學概念

溫度：熱平衡中，表征”共同的熱學性質”的物理量。其高低直接反映了物體內部分子熱運動的情況,

所以在熱學中溫度是描述物體熱運動狀態的基本參量之一。

內能：物體內所有分子的動能和勢能的總和。內能和機械能是截然不同的，內能是由大量分子的熱運

動和分子之間相對位置所決定的能量，機械能是物體做機械運動和物體的相對位置及形變所決定的能量，

內能和機械能之間可以相互轉化。

熱量：是指熱傳遞過程中內能的改變量.熱量用來量度熱傳遞過程中內能轉移的數量。一個物體的內能

是無法測定的，而在某種過程中物體內能的變化卻是可以測定的，熱量就是用來測定內能變化的一個物理

量。

熱能：是內能通俗的而不甚確切的說法。

核心考點02氣體、液體和固體

一、溫度與溫標

1、狀態參量

熱力學系統：由大量分子組成的研究對象叫做熱力學系統，簡稱系統。

外界：系統之外與系統發生相互作用的其他物體統稱外界。

2、狀態參量

用來描述系統狀態的物理量，常用的狀態參量有體積V、壓強p、溫度T等。

3、平衡態

在沒有外界影響的情況下，系統內各部分的狀態參量達到的穩定狀態。

熱力學的平衡態是一種動態平衡，組成系統的分子仍在不停地做無規則運動，只是分子運動的平均效

果不隨時間變化，表現為系統的宏觀性質不隨時間變化，而力學中的平衡態是指物體的運動狀態處于靜止

或勻速直線運動的狀態。

平衡態是一種理想情況，因為任何系統完全不受外界影響是不可能的。系統處于平衡態時，由于漲落,

仍可能發生偏離平衡狀態的微小變化。

二、熱平衡與溫度

1、熱平衡

兩個相互接觸的熱力學系統，經過一段時間，各自的狀態參量不再變化，說明兩個系統達到了平衡，

這種平衡叫做熱平衡。

兩個系統達到熱平衡后再把它們分開，如果分開后它們都不受外界影響，再把它們重新接觸，它們的

狀態不會發生新的變化。因此，熱平衡概念也適用于兩個原來沒有發生過作用的系統。因此可以說，只要

兩個系統在接觸時它們的狀態不發生變化，我們就說這兩個系統原來是處于熱平衡的。

2、熱平衡定律

如果兩個系統分別與第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定處于熱平衡。

熱平衡定律又叫熱力學第零定律，為溫度的測量提供了理論依據.因為互為熱平衡的物體具有相同的

溫度，所以比較各物體溫度時，不需要將各個物體直接接觸，只需將作為標準物體的溫度計分別與各物體

接觸，即可比較溫度的高低。

3、溫度

熱平衡中，表征“共同的熱學性質”的物理量。宏觀上表示物體的冷熱程度；微觀上反映分子熱運動

的激烈程度。

4、熱平衡的性質

達到熱平衡的系統都具有相同的溫度。

溫度計測量原理：一切互為熱平衡的系統都具有相同的溫度。溫度計與待測物體接觸，達到熱平衡，

其溫度與待測物體的溫度相同。

三、溫度計與溫標

1.確定一個溫標的方法

選擇某種具有測溫屬性的測溫物質。

了解測溫物質隨溫度變化的函數關系。

確定溫度的零點和分度的方法。

2.熱力學溫度T與攝氏溫度t

攝氏溫標：一種常用的表示溫度的方法.規定標準大氣壓下冰的熔點為0℃,水的沸點為100℃,在

0℃和100℃之間均勻分成100等份，每份算做1

熱力學溫標：現代科學中常用的表示溫度的方法.熱力學溫標表示的溫度叫熱力學溫度。用符號T表

示，單位是開爾文，符號為K。

攝氏溫度與熱力學溫度的關系為T=t+273.15Ko

四、氣體實驗定律

1、玻意耳定律

內容：一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強〃與體積修成反比。

公式：〃-=。（常量）或0匕=°2%。

適用條件：①氣體質量不變、溫度不變；②氣體溫度不太低、壓強不太大。

2、查理定律

內容：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強。與熱力學溫度7成正比。

公式：0=仃或3=?。

適用條件：氣體的質量一定，氣體的體積不變。

3、蓋一呂薩克定律

一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積，與熱力學溫度7成正比。

公式：-C7或了=了。

適用條件：氣體質量一定；氣體壓強不變。

2、三個氣體實驗定律的圖像

類別圖象特點其他圖象

P

A

0憶=。7（其中。為恒量），/憶之積越

大，等溫線溫度越高，線離原點越遠(JT

0V

玻意耳定律（等vA<vB

溫線）P

A

p=CT~,斜率左=CT,即斜率越大，

V

01IVUT

溫度越高PA<PB

T2>TX

P

p^-T,斜率后=￡即斜率越大，

查理定律（等容

匕VVQL；三

線）00T>TV0T

T體積越小ABPA<PB

v2<v.

V

/P2I.

蓋一呂薩克定V=—T,斜率k=一,即斜率越大，P-??-??

PPABAB

律（等壓線）0ITTVV<Vi

壓強越小A<BAB

P2Vpi

3、三個氣體實驗定律的微觀解釋

玻意耳定律：一定質量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能是一定的。在這種情況下,

體積減小時，分子的數密度增大，單位時間內，單位面積上碰撞器壁的分子數就多，氣體的壓強就增大。

【注意】宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在溫度保持不變時，體積減小，壓強增大；體積增大，

壓強減小。

查理定律：一定質量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數密度保持不變。在這種情況下，溫

度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強就增大。

【注意】宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在壓強不變時，溫度升高，體積增大，溫度降低，體

積減小。

蓋一呂薩克定律：一定質量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大；只有氣體的體積同

時增大，使分子的數密度減小，才能保持壓強不變。

【注意】宏觀表現：一定質量的某種理想氣體，在體積保持不變時，溫度升高，壓強增大；溫度降低，

壓強減小。

五、理想氣體

1、定義

在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。

【注意】理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計，分子不占空間，可視為質點。它

是對實際氣體的一種科學抽象，是一種理想模型，實際并不存在。

2、理想氣體與實際氣體

在溫度不低于零下幾十攝氏度、壓強不超過大氣壓的幾倍的條件下，把實際氣體看成理想氣體來處理。

【注意】理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力。理想氣體分子無分子勢能的變化，內能

等于所有分子熱運動的動能之和，只和溫度有關。

3、理想氣體的狀態方程

內容：一定質量的某種理想氣體，在從某一狀態變化到另一狀態時，盡管壓強。、體積人溫度T都可

能改變，但是壓強o跟體積「的乘積與熱力學溫度7之比保持不變。

表達式:?^=c?

T

成立條件：一定質量的理想氣體。

單位：溫度T必須是熱力學溫度，公式兩邊中壓強p和體積V單位必須統一，但不一定是國際單位制

中的單位。

【注意】該方程表示的是氣體三個狀態參量的關系，與中間的變化過程無關；公式中常量C僅由氣體

的種類和質量決定，與狀態參量（P、V、T）無關。

4、解題方法

選對象：根據題意，選出所研究的某一部分一定質量的氣體。

找參量：分別找出這部分氣體狀態發生變化前后的八八T,其中壓強的確定是關鍵。

認過程：認清變化過程，正確選用物理規律。

列方程：選用理想氣體狀態方程或某一氣體實驗定律列式求解，必要時討論結果的合理性。

【注意】解題是要理清一個物理過程分為哪幾個階段，找出幾個階段之間聯系的物理量是什么，明確

每個階段應遵循什么實驗定律。

六、氣缸活塞類問題

1、問題

汽缸活塞類問題是熱學部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個研究對象，涉及

熱學、力學等物理知識，需要靈活、綜合地應用知識來解決問題。

2、解題思路

確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：一類是熱學研究對象（一定質量的理想氣體）；另一類是力

學研究對象（汽缸、活塞或某系統）。

分析物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態及狀態變化過程，依據氣體實驗定律列出方程；

對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規律列出方程。

挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程。

多個方程聯立求解，對求解的結果進行分析和檢驗。

3、類型

氣體系統處于平衡狀態，需綜合應用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題。

氣體系統處于力學非平衡狀態，需要綜合應用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題。

封閉氣體的容器（氣缸、活塞等）與氣體發生相互作用的過程中，如果滿足守恒定律的適用條件，可

根據相應的守恒定律解題。

兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯的問題，解答時應分別研究各部分氣體，

找出它們各自遵循的規律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最后聯立

求解。

如圖所示，兩內壁光滑、橫截面積不同的豎直圓柱形汽缸內，分別用質量和厚度均不計的活塞A、B封

閉了兩部分理想氣體，氣體由活塞B隔為I、II兩個氣室，上方汽缸內壁的橫截面積為下方汽缸的2

倍，兩汽缸連接處固定一細卡環。初始時汽缸靜置于空氣中，兩活塞離各自缸底的距離均為/=20cm,

氣室n中封閉氣體的壓強為L5po。已知A=1.0xl()5pa,水的密度PnLOxlO^kg/n?,取重力加速度

g=10m/s2。現用系于汽缸外壁的細線將該裝置豎直緩慢放入深水中，忽略缸內兩部分氣體溫度的變化,

外界大氣壓強保持A不變，裝置氣密性良好，求：

(1)當活塞A離水面5m時，卡環到A的距離入(結果可用分數表示)；

(2)當活塞A恰好接觸卡環時，A離水面的深度”。

A

I

【答案】(1)ycm；(2)25m

I【詳解】(1)當活塞A離水面5m時，氣室I內氣體的壓強口=4+加4=1.5義1(^2=1.5”)故活塞8

40

|恰好沒有移動，由玻意耳定律得A/S=PJS解得L=§cm

(2)當活塞A恰好接觸卡環時，此時氣室H內活塞B分割的上、下兩部分氣體的壓強相等，設均為p

：對氣室I內氣體，由玻意耳定律得“)/s=Mi-gs對氣室n內空氣，由玻意耳定律得

jL5A/.；S=p/2，gs

|又由4+，2=/；。=。0+夕8〃解得〃=25111

七、液柱模型

1、模型

密封氣體非純液柱，而是有液柱和被液柱密封的氣體組成的模型。

2、移動方向的判斷方法

用液柱或活塞隔開的兩部分氣體，當氣體溫度變化時，往往氣體的狀態參量P、V、T都要發生變化,

直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難。

應用查理定律求解：先假設液柱或活塞不發生移動，兩部分氣體均做等容變化；對兩部分氣體分別應

AT

用查理定律的分比式A々亍戶，求出每部分氣體壓強的變化量A戶，并加以比較，從而判斷液柱的移動方

向。

圖像法：先假設液柱或活塞不發生移動，做出兩個等容變化圖線；判斷相同量（溫度或壓強），比較

另一量，確定兩部分氣體各自所對應的圖線；結合斜率比較壓強變化量大小，判斷液柱的移動方向。

3、封閉氣體壓強的求解方法

力平衡法：選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對象進行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡

方程，求得氣體的壓強。

等壓面法：在連通器中，同一種液體（中間不間斷）同一深度處壓強相等。液體內深〃處的總壓強p支。

+pgh,為為液面上方的壓強。

液片法：選取假想的液體薄片（自身重力不計）為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，消

去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強。

||而贏展??

\-------------------------

!如圖所示，u形管左端封口右端開口與大氣連通，左端橫截面積為武，右端為S2,內封有一段水銀柱，i

tI

I初態時，左端水銀柱上的氣柱長為/,水銀柱兩端高度差為已知大氣壓強為4,環境溫度為北，水；

\I

I銀密度為重力加速度為g。

(1)求初態時，左端氣體壓強?

(2)現在加熱左端氣體，當水銀柱兩端高度相等時停止加熱，求此時左端氣體溫度7。

Tp0[(S1+S2)/+S2/7]

【答案】(1)P=P0~Pgh；

(p0-pgh)(Sl+S2)l

【詳解】(1)左端氣體壓強。=4-0g九

(2)水銀兩端高度相等時，設左側氣體長度增加3則右側水銀液面高度上升4=善則有4+4=〃

則4=三由理想氣體狀態方程得。=叫G解得

3]+O2-LQ1

1+2h

PQ$]+$2T:PoKE+$2)/+邑川T

0

po-pghI°3-Pg〃)(S1+S2)/

八、變質量問題

1、問題

分析變質量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質量氣體問題轉化為定質量氣體問題，用

氣體實驗定律求解。

2、類型

充氣問題：在充氣時，將充進容器內的氣體和容器內的原有氣體為研究對象時，這些氣體的質量是不

變的。這樣，可將“變質量”的問題轉化成“定質量”問題。

抽氣問題：在對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質量發生變化，解決該類變質量問題的

方法與充氣問題類似：假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態中，即用等效法把“變質量”問

題轉化為“定質量”的問題。

灌氣問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質量問題，分析這類問題時，可

以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進行研究，即可將“變質量”問題轉化為“定

質量”問題。

漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化，屬于變質量問題，如果選容器內剩余氣體和漏

掉的氣體為研究對象，便可使“變質量”轉化成“定質量”問題。

&尊就減*

汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力.如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部

分構成，連桿48與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿28上施加水平力推動液壓泵實現

剎車.助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差

實現剎車助力.每次抽氣時，M打開，（閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，

助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，&閉合，&打開，抽氣活塞向下運動,

抽氣氣室中的全部氣體從（排出，完成一次抽氣過程.已知助力氣室容積為匕，初始壓強等于外部大

氣壓強4,助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為匕。假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣

體可視為理想氣體，溫度保持不變。

（1）求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強

（2）第"次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小AF。

【詳解】（1）以助力氣室內的氣體為研究對象，則初態壓強加，體積％,第一次抽氣后，氣體體積

/匕

P化

根據玻意耳定律A%=。吠解得B=

%+匕

%P。以此類推

（2）同理第二次抽氣。區=必廠解得-

則當〃次抽氣后助力氣室內的氣體壓強2=p0

z\n

則剎車助力系統為駕駛員省力大小為.=（4-4）5=口-產7]45。

Jo+

九、固體

1、分類

固體可以分為晶體和非晶體兩類，晶體又可以分為單晶體與多晶體，如下表所示。

晶體

分類

非晶體

比單晶體多晶體

外形規則不規則不規則

熔點確定確定不確定

有確定的熔點，導電、有確定的熔點，導電、沒有確定的熔化溫度，導

物理性質導熱、光學等某些物理導熱、光學等某些物理電、導熱、光學等物理性質

性質表現為各向異性性質表現為各向同性表現為各向同性各向同性

多晶體的每個晶體間排

原子排列規則不規則

列不規則

典型物質石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香

2、晶體的微觀結構

在各種晶體中，原子（或分子、離子）都是按照一定的規則排列的，具有空間上的周期性。

下圖為在一個平面上單晶體物質微粒的排列情況，在沿不同方向所畫的等長線段AB、AC、AD上物質微

粒的數目不同，線段AB上物質微粒較多，線段AD上較少，線段AC上更少。在不同方向上物質微粒的排列

情況不同導致單晶體在不同方向上物理性質的不同。

一些單晶體各向異性的例子：①云母晶體在導熱性能上表現出顯著的各向異性（沿不同方向傳熱的快

慢不同）；②方解石晶體在光的折射上表現出各向異性（沿不同方向的折射率不同）；③立方體形的銅晶體在

彈性上表現出顯著的各向異性（沿不同方向的彈性不同）；④方鉛礦石晶體在導電性能上表現出顯著的各向

異性（沿不同方向電阻率不同）。

同一種物質也可能以晶體和非晶體兩種不同的形態出現，有些非晶體在一定條件下也可以轉化為晶體。

有的物質在不同條件下能夠生成不同的晶體，因為組成它們的微粒能夠按照不同規則在空間分布。

晶體具有確定熔點的原因：晶體加熱到一定溫度時，一部分微粒有足夠的動能克服微粒間的作用力，

離開平衡位置，使規則的排列被破壞，晶體開始熔化，熔化時晶體吸收的熱量全部用來破壞規則的排列，

溫度不發生變化。

十、液體

1、表面張力

表面層：液體表面跟氣體接觸的薄層。

定義：在表面層，分子比較稀疏，分子間的作用力表現為引力，這種力使液體表面繃緊，叫做液體的

表面張力。

作用效果：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下,

球形表面積最小。

方向：總是跟液體相切，且與分界面垂直，如下圖所示。

形成原因：表面層中分子間距離比液體內部分子間距離大，分子間作用力表現為引力。

表面特性：表面層分子間的引力使液面產生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜。

影響因素：邊界線長度、液體的種類、溫度。

例子：球形液滴、肥皂泡、毛細現象、浸潤等。

2、浸潤和不浸潤

附著層分子受力：液體和固體接觸時，附著層的液體分子除受液體內部的分子吸引外，還受到固體分

子的吸引。

浸潤：一種液體會潤濕某種固體并附著在固體的表面上的現象。原因：當固體分子吸引力大于液體內

部分子力時，這時表現為液體浸潤固體。

不浸潤：一種液體不會潤濕某種固體，不會附著在這種固體的表面上的現象。原因：當固體分子吸引

力小于液體內部分子力時，這時表現為液體不浸潤固體。

3、毛細現象

浸潤液體在細管中上升的現象，以及不浸潤液體在細管中下降的現象。

原因：如下圖所示，甲是浸潤情況，此時管內液面呈凹形，因為液體的表面張力的作用，液體會受到

向上的作用力，因而管內液面要比管外高；乙是不浸潤情況，管內液面呈凸形，表面張力的作用使液體受

到向下的力，因而管內液面比管外低。

4、液晶

介于固態和液態之間的一種物質狀態。

特點：具有液體的流動性，在一定程度上具有晶體分子的規則排列的性質；具有晶體的光學各向異性,

液晶分子的排列不穩定，微小的外界變動都會改變分子排列，從而改變液晶的某些性質。

微觀結構：從某個方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的。

液晶分子的位置無序使它像液體，排列有序使它像晶體。

核心考點03熱力學定律

一、功、熱和內能的改變

1、絕熱過程

系統不從外界吸熱，也不向外界放熱的過程。

2、功和內能的關系

功與內能的改變：在熱力學系統的絕熱過程中，當系統從狀態1經過絕熱過程達到狀態2時，內能的

變化量/U=U2-U?等于外界對系統所做的功W,即/U=W./U=W的適用條件是絕熱過程。

在絕熱過程中：外界對系統做功，系統的內能增加；系統對外做功，系統的內能減少。

做功改變物體內能的過程是其他形式的能（如機械能）與內能相互轉化的過程。

兩者區別：①功是過程量，內能是狀態量；②物體的內能大，并不意味著做功多。在絕熱過程中，只

有內能變化越大時，對應著做功越多；③在絕熱過程中，做功一定能引起內能的變化。

3、熱和內能的關系

熱從高溫物體傳到了低溫物體。

熱傳遞的三種方式：熱傳導、熱對流和熱輻射。

熱傳遞的條件：存在溫度差。

熱與內能的改變：當系統從狀態1經過單純的傳熱達到狀態2時，內能的變化量必等于外

界向系統傳遞的熱量0,即

熱傳遞改變物體的內能的實質：內能從一個物體轉移到另一個物體或者從一個物體的高溫部分轉移到

低溫部分，在這個過程中，吸收熱量的物體內能增加；放出熱量的物體內能減少，內能轉移的多少由熱量

來量度，即AU=。。

4、做功和傳熱在改變物體內能上的區別與聯系

比較項目做功傳熱

外界對物體做功，物體的內能增加;物體吸收熱量，內能增加；物

內能變化

物體對外界做功，物體的內能減少體放出熱量，內能減少

不同物體間或同一物體的不

物理實質其他形式的能與內能之間的轉化

同部分之間內能的轉移

相互聯系做一定量的功或傳遞一定量的熱量在改變內能的效果上是相同的

二、熱力學第一定律

1、內容

一個熱力學系統的內能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和。

理解：①做功和熱傳遞在改變系統內能上是等效的；②熱傳遞過程是系統與外界之間內能的轉移；③

做功過程是系統與外界之間的其他形式能量與內能的相互轉化。

2、表達式

AU=Q+W.

熱力學第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種改變內能過程是等效的，而且給出了內能的變化量和

做功與熱傳遞之間的定量關系。此定律是標量式，應用時熱量的單位應統一為國際單位制中的焦耳。

符號的規定如下表所示。

符號WQ\u

+外界對物體做功物體吸收熱量內能增加

—物體對外界做功物體放出熱量內能減少

3、應用

若過程是絕熱的，則0=0,W=AU,外界對物體做的功等于物體內能的增加。

若過程的始末狀態物體的內能不變，即△"=(),則少+。=0或少=一0,外界對物體做的功等于物體

放出的熱量

若過程中不做功，即少=0,則。=△",物體吸收的熱量等于物體內能的增加。

【注意】應用熱力學第一定律時要明確研究的對象是哪個物體或者是哪個熱力學系統。進行計算時，

要依照符號法則代入數據，對結果的正、負也同樣依照規則來解釋其意義。

4、熱力學第一定律與圖像的綜合應用

氣體的狀態變化可由圖像直接判斷或結合理想氣體狀態方程叱=C分析。

T

氣體的做功情況、內能變化及吸放熱關系可由熱力學第一定律分析：①由體積變化分析氣體做功的情

況：體積膨脹，氣體對外做功；氣體被壓縮，外界對氣體做功；②由溫度變化判斷氣體內能變化：溫度升

高，氣體內能增大；溫度降低，氣體內能減小；③由熱力學第一定律/少判斷氣體是吸熱還是放熱;

④在P—『圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示對外或外界對氣體整個過程中所做的功。

5、熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合問題的解題思路

明確研究對象：①氣體②氣缸、活塞、液柱等。

兩類分析：①氣體實驗定律：狀態量，初末態之間發生的變化；②熱力學定律：做功情況，吸、放熱

情況，內能變化情況。

選擇規律