教學設計課程基本信息學科數學年級七年級學期春季課題7.2.2平行線的判定（第1課時）編寫教師工作單位指導專家工作單位教學目標1．從用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發現“同位角相等，兩直線平行”，通過動手操作，培養學生直觀想象，以及主動探究與合作交流的能力．2．會用平行線的判定方法判定兩條直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述．教學內容教學重點兩條直線平行的兩種判定方法及運用．教學難點兩條直線平行的兩種判定方法的推導．教學過程教學環節主要師生活動新課導入回顧：如何判斷兩條直線是否平行？師生活動：教師帶領學生回憶在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行．學生踴躍發言，教師總結：由于直線是無限延伸的，直接檢驗它們是否相交是不可能的，所以無法直接根據兩條直線不相交來判斷它們是否平行．利用平行線基本事實的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，也需要先探究兩條直線是否平行．有沒有其他判定方法呢？設計意圖：通過復習回顧兩條直線的位置關系，引出本節課研究的內容．新知探究問題1：回憶上節課，利用直尺和三角尺畫平行線的過程中，三角尺起著什么樣的作用？師生活動：教師帶同學們觀看利用直尺和圓規畫平行線的過程，學生觀察、思考，得出結論：在畫平行線時，三角尺中角的大小不變．也就是同位角相等，引出判定方法1．追問1：你能用文字語言表述你發現的結論嗎？師生活動：學生歸納，教師加以修正．師生共同得出：判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．追問2：結合圖形，你能用符號語言表達判定方法1嗎？師生活動：學生獨立思考，并嘗試用符號語言表達，教師規范書寫格式．∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行）．設計意圖：鍛煉學生由圖形語言轉化為文字語言、文字語言轉化為符號語言的歸納、表達能力，為今后進一步學習推理打下基礎．追問3：可以簡單概括判定方法1嗎？師生活動：學生嘗試概括，得出：同位角相等，兩直線平行．設計意圖：通過觀察畫平行線的過程，思考直尺起到固定一條直線的作用，三角板起著角度相等的作用．由此歸納得出兩條直線平行的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．（板書圖形和幾何語言．）例題精講例1如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截．（1）如果∠1＝∠2，可以判斷哪兩條直線平行？（2）哪兩個同位角相等能判斷直線EF∥GH？師生活動：教師展示問題，學生獨立思考；學生代表回答，教師點評．設計意圖：通過給出的角相等，以及尋找相等的角判定兩條直線平行，鞏固對判定方法1的理解，同時應用它進行判定．新知探究問題2：如圖，直線a，b被直線c所截，內錯角∠1與∠2滿足什么條件時，a∥b？師生活動：教師展示，學生觀察、思考，探索交流，歸納得出：判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內錯角相等，兩直線平行．設計意圖：讓學生經歷獨立思考、得出結論的探究過程，發展推理能力．追問1：結合圖形，你能用符號語言表達判定方法2嗎？師生活動：學生獨立思考并嘗試用符號語言表達，教師規范書寫格式．∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）．設計意圖：鍛煉學生由圖形語言轉化為文字語言、文字語言轉化為符號語言的歸納能力和表達能力，為今后進一步學習推理打下基礎．追問2：你能說明判定方法2的推理過程嗎？師生活動：學生口述推理過程，學生之間進行點評，指出問題，或者相互補充．追問3：你能寫出推理過程嗎？師生活動：學生代表板演．根據板演情況，師生共同修改或者補充．設計意圖：讓學生充分經歷“動手操作—獨立思考—合作交流—驗證猜想—嚴格證明”的過程．在教師引導下，逐步構建研究思路，循序漸進地引導學生思考，從“說理”向“推理”過渡．例題精講例2如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截．（1）如果∠2＝∠3，可以判斷哪兩條直線平行？（2）哪兩個內錯角相等能判斷直線AB∥CD？師生活動：教師展示問題，學生獨立思考，學生代表回答，教師點評．設計意圖：通過給出角相等，以及尋找相等的角判定兩條直線平行，鞏固對判定方法2的理解，以及運用它進行判定．例3如圖，木工常用角尺畫平行線，你能說出其中的道理嗎？師生活動：教師展示問題，學生獨立思考，學生代表回答，教師點評．設計意圖：讓學生感知生活中平行線判定的應用．課堂練習1．如圖，E是AB上一點，F是DC上一點，G是BC的延長線上一點．（1）如果∠B＝∠DCG，那么可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D＝∠DCG，那么可以判斷哪兩條直線平行？為什么？2．如圖，（1）如果∠1＋∠2＝180°，能判斷哪兩條直線平行？（2）∠3和∠4滿足什么條件，可以判斷a∥b？師生活動：教師展示問題，學生獨立思考，學生代表回答，教師點評．設計意圖：鞏固平行線判定方法1和判定方法2的理解與應用．課堂小結教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，并請學生回答以下問題：（1）本節課學習了兩條直線平行的幾種判定方法？（2）用哪幾種語言描述這兩種判定方法？（3）如何通過判定方法1得