…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統編版2024九年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0），在x軸下方，則下列判斷正確的是（）A.a（x0-x1）（x0-x2）＜0B.a＞0C.b2-4ac≥0D.x1＜x0＜x22、你認為方程x2+2x-3=0的解應該是（）A.1B.-3C.3D.1或-33、若關于x的不等式組有解，則函數y=（a-3）x2-x-圖象與x軸的交點個數為（）

A.0

B.1

C.2

D.1或2

4、已知相切兩圓的半徑是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，則這兩個圓的圓心距是()A.7B.1或7C.1D.65、六箱救災區物資的質量(

單位：千克)

分別是172018171818

則這組數據的平均數，眾數，方差依次是(

)

A.18183

B.18181

C.1817.53

D.17.5181

6、已知反比例函數，下列結論中不正確的是（）A.圖象經過點（-1，-1）B.圖象在第一、三象限C.當x＞1時，0＜y＜1D.當x＜0時，y隨著x的增大而增大7、任意擲一枚硬幣；落地后“反面”朝上的概率是（）

A.0

B.1

C.

D.

8、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF．將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉到△CDF的位置，則旋轉角是A.45°B.60°C.90°D.120°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、七邊形ABCDEFG與七邊形A1B1C1D1E1F1G1是位似圖形，它們在位似中心的同側，其面積比為4：9，已知位似中心O到A的距離為2，則A到A1的距離為____．10、用科學記數法表示（-3×10-4）3=____．11、（2011?無錫校級一模）在△ABC中，D為BC上一點，，∠ADB=120°，AD=2，△ADC的面積為，則∠B=____°．12、△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，點D，E分別是直線AB，AC上的兩個點，AE=4．若由A，D，E構成的三角形與△ABC相似，則DB的長為____．13、若0＜c＜b＜a，將，，，c按從小到大的順序排列，并用“＜”連接起來是____．14、2005年10月27日全國人大通過《關于修改＜中華人民共和國個人所得稅＞的決定》；征收個人所得稅的起點從800元提高到1600元，也就是說，原來月收入超過800元的部分為全月應納稅所得額，從2006年1月1日起，月收入超過1600元的部分為全月應納稅所得額．稅法修改前后全月應納稅所得額的劃分及相應的稅率相同，見下表：

。全月應納稅所得額稅率（%）不超過500元的部分5超過500至2000元的部分10超過2000至5000元的部分15某人2005年12月依法交納本月個人所得稅115元，假如本月按新稅法計算，此人應少納稅____元．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）16、銳角三角形的外心在三角形的內部．()17、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）18、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）19、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）20、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）21、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)22、化簡：（）2?（x-1+y-1）-2．評卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)23、（2012?清浦區模擬）如圖；在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為單位1，在方格中作圖：

（1）將△ABC向右平移4個單位得△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1繞點C1順時針旋轉90°得△A2B2C2．

（3）如果建立直角坐標系，使點B的坐標為（-5，0），點B1的坐標為（-1，0），則點B2的坐標為____．24、一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片；編號為1，2，3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．

（1）請用樹狀圖或者列表法；表示事件發生的所有可能情況；

（2）求關于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數根的概率．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】由于a的符號不能確定，故應分a＞0與a＜0進行分類討論．【解析】【解答】解：A；當a＞0時；

∵點M（x0，y0）；在x軸下方；

∴x1＜x0＜x2；

∴x0-x1＞0，x0-x2＜0；

∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0；

當a＜0時，若點M在對稱軸的左側，則x0＜x1＜x2；

∴x0-x1＜0，x0-x2＜0；

∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0；

若點M在對稱軸的右側，則x1＜x2＜x0；

∴x0-x1＞0，x0-x2＞0；

∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0；

綜上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0；故本選項正確；

B；a的符號不能確定；故本選項錯誤；

C；∵函數圖象與x軸有兩個交點；∴△＞0，故本選項錯誤；

D、x1、x0、x2的大小無法確定；故本選項錯誤．

故選A．2、D【分析】【分析】利用因式分解法，原方程可變為（x+3）（x-1）=0，即可得x+3=0或x-1=0，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵x2+2x-3=0；

∴（x+3）（x-1）=0；

即x+3=0或x-1=0；

解得：x1=-3，x2=1．

故選D．3、D【分析】

∵關于x的不等式組有解；

∴3a-2＞a+2；

即a＞2；

令y=0，（a-3）x2-x-=0；

△=（-1）2-4×（a-3）×（-）=a-2；

∵a＞2；

∴a-2＞0；

∴函數圖象與x軸的交點個數為2．

當a=3時；函數變為一次函數，故有一個交點；

故選D．

【解析】【答案】根據解不等式組的一般步驟得到a的取值范圍，然后求出函數y=（a-3）x2-x-的判別式；根據根的判別式的正負即可得到圖象與x軸的交點個數．

4、B【分析】解：解一元二次方程x2-7x+12=0，得x1=3，x2=4．

當兩圓內切時，d=x2-x1=1；

當兩圓外切時，d=x1+x2=7．

故選B．【解析】【答案】B5、B【分析】解：平均數為：17+20+18+17+18+186=18

隆脽

數據18

出現了3

次；最多；

隆脿

眾數為18

方差為：16[2(17鈭?18)2+(20鈭?18)2]=1

故選B．

分別利用平均數和方差的公式計算即可；眾數是出現次數最多的數，可能不唯一．

本題考查眾數、加權平均數及方差的計算：一組數據中各數據與這組數據的平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差，通常用S2

表示．【解析】B

6、D【分析】【分析】根據反比例函數的性質，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x=-1，y==-1；∴圖象經過點（-1，-1），正確；

B；∵k=1＞0；∴圖象在第一、三象限，正確；

C；∵k=1＞0；∴圖象在第一象限內y隨x的增大而減小，∴當x＞1時，0＜y＜1，正確；

D；應為當x＜0時；y隨著x的增大而減小，錯誤．

故選D．7、D【分析】

∵一枚硬幣只有正反兩面；

∴拋擲一枚硬幣，硬幣落地后，正面朝上的概率是．

故選D．

【解析】【答案】因為一枚硬幣只有正反兩面；所以共有兩種情況，再根據概率公式即可解答．

8、C【分析】試題分析：如圖，作出旋轉中心，連接AC、BD，AC與BD的交點即為旋轉中心O。根據旋轉的性質知，點C與點D對應，則∠DOC就是旋轉角。∵四邊形ABCD是正方形．∴∠DOC=90°。故選C。【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】位似變換的位似比即是相似圖形的相似比，其面積比是相似比的平方．據此解題即可．【解析】【解答】解：∵七邊形ABCDEFG與七邊形A1B1C1D1E1F1G1是位似圖形；它們在位似中心的同側，其面積比為4：9，位似中心O到A的距離為2；

∴O到A1的距離為：3；

故A到A1的距離為：3-2=1．

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】先算積的乘方，再根據絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解析】【解答】解：（-3×10-4）3=-27×10-12=-2.7×10-11．

故答案為：-2.7×10-11．11、略

【分析】【分析】過點A作AE⊥BC于點E，根據直角三角形的性質可得出DE，再由勾股定理得出AD，根據三角形的面積，可得出CD，從而得出BD，再根據直角三角形的性質得出∠B的度數．【解析】【解答】解：過點A作AE⊥BC于點E；

∵∠ADB=120°；

∴∠ADE=60°；

∴∠DAE=30°；

∵AD=2；

∴DE=1；

∴AE===；

∵△ADC的面積為；

∴CD?AE=；

∴CD=2-2；

∵；

∴BD=-1；

∴BE=BD+DE=-1+1=；

∴AE=BE；

∴∠B=45°．

故答案為45°．12、略

【分析】【分析】由A，D，E構成的三角形與△ABC相似，根據相似三角形的對應邊成比例，分四種情況討論，即可求得DB的長．【解析】【解答】解：∵由A，D，E構成的三角形與△ABC相似，

分四種情況：

①當△ADE∽△ABC時；如圖1所示。

==；

∴AD=AB=×9=3；

則BD=AB-AD=6；

②△ADE∽△ACB時；如圖2所示：

；

∴AD===；

∴BD=AB-AD=9-=；

③△ADE∽△ABC時；如圖3所示：

==；

∴AD=AB=×9=3；

則BD=AB+AD=12；

④△ADE∽△ACB時；如圖4所示：

；

∴AD===；

∴BD=AB+AD=9+=；

綜上所述：DB的長為：6或或12或；

故答案為：6或或12或．13、略

【分析】【分析】將，，分別轉化為相同的分子，然后通過比較分母的大小得到，，的大小順序．【解析】【解答】解：=，=，=；

∵0＜c＜b＜a；

∴＞＞；

∴＜＜＜，即c＜＜＜；

故答案是：c＜＜＜．14、略

【分析】

從表得；工資為1300元應交500×5%=25元的稅；

工資為2800元的應交500×5%+1500×10%=175元．

故此人的工資在1300-2800元之間．

設他的應交稅的工資為x元；則25+10%（x-500）=115，解得x=1400元；

所以他的工資為800+1400=2200元；

以新稅法計算時；他應交稅的工資為2200-1600=600元；

應交25+（600-500）×10%=35；

∴此人應少納稅為115-35=80元．

【解析】【答案】先判斷此人的工資范圍；設他的應交稅的工資為x元，列方程可求出他的實際工資，再按新稅法計算他的應納稅，求出少納稅款．

三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】運用等式性質求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、√【分析】【分析】根據“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、√【分析】【分析】根據相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分