…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數學上冊月考試卷978考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、2014汪峰巡回演唱會重慶站于11月1日晚六點半在重慶奧體中心舉行．老王從家出發乘坐出租車前往觀看，演出結束后，老王搭乘鄰居老劉的車回到家．由于結束后已經晚上九點了，道路比較通暢，回家的速度比來的時候速度快，其中x表示老王從家出發后所用時間，y表示老王離家的距離．下面能反映y與x的函數關系的大致圖象是（）A.B.C.D.2、下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、下列計算，正確的是（）A.（-2）-2=4B.C.46÷（-2）6=64D.4、二次函數y=ax2+bx+c圖所示，其中正確的結論是（）A.b2-4ac＜0B.abc＞0C.2a+b=0D.a+b+c＜05、如圖，點A在反比例函數的圖象上，點B在反比例函數的圖象上，AB⊥x軸于點M，且AM：MB=1：2，則k的值為（）A.3B.-6C.2D.66、下列圖形中；不是正方體表面展開圖的圖形的個數是（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、函數y={x2+2x鈭?3(x<0)x2鈭?4x鈭?3(x鈮?0)

的圖像與直線y=鈭?x+k

恰好只有兩個公共點，則k

的值為____8、小明和小強分別從AB

兩地出發勻速相向而行，達到對方出發地后均立即以原速返回.

已知小明到達B

地半小時后，小強到達A

地.

如圖表示他們出發時間t(

單位：小時)

與距離A

地的路程S(

單位：千米)

之間的關系圖，則出發后______小時，小明和小強第2

次相遇．9、已知關于x的方程mx+2=2（m-x）的解滿足|x|-1=0，則m=____．10、已知一次函數經過點（-3，2），且與直線y=-2x+4交于x軸上同一點，則一次函數的表達式為____．11、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，點D；E從點C同時出發，分別以1cm/s和2cm/s的速度沿著射線CB向右移動，以DE為一邊在直線BC的上方作等邊△DEF，連接CF，設點D、E運動的時間為t秒．

（1）△DEF的邊長為____（用含有t的代數式表示），當t=____秒時；點F落在AB上；

（2）t為何值時；以點A為圓心，AF為半徑的圓與△CDF的邊所在的直線相切？

（3）設點F關于直線AB的對稱點為G；在△DEF運動過程中，是否存在某一時刻t，使得以A；C、E、G為頂點的四邊形為梯形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

12、等腰三角形的底邊長為2，面積等于1，則它的頂角度數為____．13、n支球隊進行單循環比賽（參加比賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽），總的比賽場數為36，則n為____．14、如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E，F，O分別是AB，CD，AD的中點，以O為圓心，以OE為半徑畫弧EF．P是上的一個動點，連接OP，并延長OP交線段BC于點K，過點P作⊙O的切線，分別交射線AB于點M，交直線BC于點G．若=3，則BK=____．15、（2013?遵義）分解因式：x3-x=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）17、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）18、-2的倒數是+2．____（判斷對錯）．19、如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數20、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）21、因為的平方根是±，所以=±____22、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數一定是兩個相鄰的整數（____）評卷人得分四、證明題(共3題，共18分)23、如圖；四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE；CD交于G點。

（1）求證：∠ABC+∠ADC=180°；

（2）求證：∠G=∠CDF．24、已知：如圖；△ABC內接于⊙0，AE⊥BC，AD平分∠BAC．

求證：∠DAE=∠DAO．25、已知：如圖；點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：△AED≌△DFA；

（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．評卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)26、一個矩形ABCD四個頂點坐標分別為A（-3；1），B（-3，-1），C（-1，-1），D（-1，1），畫出下列要求的圖形，并回答問題：

（1）寫出沿CD翻折后得圖形頂點坐標；

（2）繞D點逆時針旋轉180°后得圖形頂點坐標；

（3）關于坐標原點O成中心對稱的圖形頂點坐標；

（4）把圖形向下平移3個單位后的圖形頂點坐標．27、如圖；已知線段a和h．

求作：△ABC；使得AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=h．

要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．28、在5×5的單位正方形網格中有一個△ABC，點A，B，C在正方形網格的交點上．在網格中畫一個△A1B1C1，使點A1、B1、C1在正方形網格的交點上，且△ABC與△A1B1C1的相似比為．29、如圖，點A在直線l上，請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形．請找出所有符合條件的點（保留作圖痕跡）．評卷人得分六、計算題(共3題，共18分)30、若x的50%不小于它的3倍與5的和，則x____．31、計算（a-）÷的結果是____．32、（1）計算：--

（2）化簡：（a2-a）÷．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據已知條件，確定出每一步的函數圖形，再把圖象結合起來即可求出結果．【解析】【解答】解：∵老王搭乘鄰居老劉的車回到家；己知老王回家時的速度比出發時的速度快；

∴他離家越來越近；回家所用時間少，中間有一段時間是觀看演唱會；

∴老王離家的距離y與時間x的函數關系的大致圖象是C．

故選：C．2、B【分析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可直接得到答案．【解析】【解答】解：A；既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；故此選項錯誤；

B；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故此選項正確；

C；不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；

D；不是軸對稱圖形是中心對稱圖形；故此選項錯誤；

故選：B．3、C【分析】解：A、（-2）-2=所以A錯誤；

B、=2；所以B錯誤；

C、46÷（-2）6=212÷26=26=64；所以C正確；

D、-=2-=所以D錯誤；

故選C

依次根據負整指數的運算；算術平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并進行判斷即可．

此題是二次根式的加減法，主要考查了負整指數的運算，算術平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并同類二次根式，熟練掌握這些知識點是解本題的關鍵．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根據拋物線開口向下a＜0，拋物線和y軸正半軸相交，c＞0，對稱軸在y軸右側b＞0，拋物線與x軸有兩個交點，得出△＞0，拋物線的對稱軸x=-=1，可得出a，b的關系，當x=1時函數值為正．【解析】【解答】解：∵拋物線與x軸有兩個交點；得出△＞0；

∴故A錯誤；

∵拋物線開口向下；

∴a＜0；

∵拋物線和y軸正半軸相交；

∴c＞0；

∵對稱軸在y軸右側；

∴b＞0；

∴abc＜0；

∴故B錯誤；

∵拋物線的對稱軸x=-=1；

∴2a=-b；

∴2a+b=0；

故C正確；

當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0；

∴故D錯誤．

故選C．5、B【分析】【分析】連接OA、OB，先根據反比例函數的比例系數k的幾何意義，可知S△AOM=，S△BOM=||，則S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根據同底的兩個三角形面積之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，則3：|k|=1：2，然后根據反比例函數的圖象所在的象限，即可確定k的值．【解析】【解答】解：如圖；連接OA；OB．

∵點A在反比例函數的圖象上，點B在反比例函數的圖象上；AB⊥x軸于點M；

∴S△AOM=，S△BOM=||；

∴S△AOM：S△BOM=：||=3：|k|；

∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2；

∴3：|k|=1：2；

∴|k|=6；

∵反比例函數的圖象在第四象限；

∴k＜0；

∴k=-6．

故選B．6、B【分析】

從左邊開始第一；二個圖形經過折疊后；可以圍成正方體，而第三、四個圖形折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體．

故選B．

【解析】【答案】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

二、填空題(共9題，共18分)7、k＞-3或k=-【分析】【分析】本題考查二次函數、一次函數的圖象特征，解題的關鍵是理解題意，學會正確畫出圖象，利用圖象解決問題，學會利用方程組確定交點個數問題，屬于中考常考題型.

畫出圖象，利用圖象法解決問題．【解答】解：函數y={x2+2x鈭?3(x<0)x2鈭?4x鈭?3(x鈮?0)

的圖象如圖所示；

由圖象可知當n>鈭?3

時；函數y

的圖象與直線y=鈭?x+n

只有兩個不同的公共點．

由{y=x2+2x鈭?3y=鈭?x+k

消去y

得到x2鈭?3x鈭?3鈭?k=0

婁隴=0

時，k=鈭?214

由{y=x2鈭?4x鈭?3y=鈭?x鈭?214

消去y

得到x2鈭?3x+94=0

隆脽婁隴=0

隆脿

直線y=鈭?x鈭?214

與函數y

的圖象只有兩個交點；

綜上所述，k

的取值范圍為k>鈭?3

或k=鈭?214

故答案為k>鈭?3

或k=鈭?214

．【解析】k>鈭?3

或k=鈭?214

8、略

【分析】解：由題意可得；

小明與小強的速度之比為：16411攏潞(30鈭?16411)=65

設小明的速度為：6akm/h

則小強的速度為5akm/h

隆脿306a+12=305a

得a=2

隆脿6a=125a=10

隆脿

小明和小強第2

次相遇的時間為：30隆脕312+10=9022=4511

小時；

故答案為：4511

．

根據圖象可以求得小明和小強的速度比；然后根據題目中的數據即可求得他們的速度，小明和小強第2

次相遇也就是說他們兩個一起走了AB

之間路程的三倍，從而可以求得他們第2

相遇用的時間．

本題考查一次函數的應用、一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．【解析】4511

9、略

【分析】【分析】求出x=±1，把x的值分別代入方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：|x|-1=0；

x=±1；

把x=1代入方程mx+2=2（m-x）得：m+2=2（m-1）；

解得：m=4；

把x=-1代入方程mx+2=2（m-x）得：-m+2=2（m+1）；

解得：m=0．

故答案為：4或0．10、略

【分析】【分析】首先計算出直線y=-2x+4與x軸的交點坐標，再設出所求函數關系式y=kx+b（k、b為常數，k≠0），利用待定系數法把（2，0）（-3，2），代入函數關系式，即可算出k、b的值，進而可得函數關系式．【解析】【解答】解：直線y=-2x+4與x軸的交點坐標是：（2；0）；

設所求一次函數的表達式為y=kx+b（k、b為常數；k≠0）；

∵圖象經過（2；0）（-3，2）；

∴；

解得：；

∴一次函數的表達式為y=-x+；

故答案為：y=-x+．11、略

【分析】【分析】（1）①根據運動的時間和速度，即可推出CD，CE的長度，便可推出邊長DE的長度，②根據題意推出CF的長度，然后通過求∠CEF=60°，∠FCD=30°推出直角三角形，最后根據∠CEF的正切值推出t的值，（2）首先根據題意畫出圖形，然后逐個進行討論解答，①當⊙A與DF相切，通過求證△ACD≌△AFD，即可推出此時BC與⊙A相切于點C，然后通過直角三角形中特殊角的函數值，即可推出t的值，②若⊙A與CF相切，根據（1）中已求證的結論，結合直角三角形中特殊角的函數值，即可推出t的取值，（3）分情況進行討論，①若GE∥AC時，四邊形ACEG為梯形，連接FH，通過相關角的度數關系推出CF，FH在同一條直線上，然后通過求證△ACB∽△HFE，推出，即可推出t的值；②若AG∥CE時，四邊形ACEG為梯形，連接AF，FG，根據對稱的性質，即可推出△AFM≌△AGM，即得∠FAM=∠GAM，∠AFM=∠AGM，便可知∠AFE=90°，通過A，F，E在同一條直線上，推出△ACE是Rt△，最后根據直角三角形中特殊角的函數值即可推出t的值．【解析】【解答】解：（1）①∵點D；E從點C同時出發；分別以1cm/s和2cm/s的速度移動；

設點D；E運動的時間為t秒；

∴CD=1t=t；CE=2t；

∴DE=CE-CD=2t-t=t；

∵等邊△DEF；

∴DE=DF=EF=t；即邊長為t；

②當F在AB上時；

∵DE=t；

∴CD=DE=EF=DF=t；

∵等邊△DEF；

∴∠FDE=60°；

∴∠FCD=30°；

∴∠ACF=60°；

∵∠A=60°；∠B=30°；

∴當F在AB；CF=AF=BF；

∵BC=6；

∴AB=4，AC=2；

∴CF=2；

∵∠CEF=60°；

∴CF⊥EF；

∴sin60°==；

∵CE=2t；

∴；

∴t=2；

（2）①當⊙A與DF相切；連接AD；

∵⊙A與DF相切；

∴AB⊥DF；

又∵AC⊥BC；

∴∠ACD=∠AFD=90°；

又∵AD=AD；AC=AF；

∴△ACD≌△AFD（HL）；

∴AF=AC；

∴BC與⊙A相切于點C；

∵AC=2；∠FDB=60°；

∴∠ADC=60°；

∵CD=t；

∴tan60°==；

∴t=2（3分）

②若⊙A與CF相切，

∴CF⊥AF；

∵AC=2；∠ACF=60°；

∴cos60°==；

∴CF=；

∵∠FCE=30°；∠FEC=60°；

∴EF⊥CF；

∴cos30°==；

∵CE=2t；

∴；

∴t=1；

（3）當t=1.5或t=1時；使得以A；C、E、G為頂點的四邊形為梯形；

①如圖：若GE∥AC時，四邊形ACEG為梯形，

連接FH；

∵AC⊥BC；

∴GE⊥BC；

∵∠B=30°；

∴∠G=30°；

∵F；G兩點關于AB成對稱點；

∴∠GFH=30°；

∵∠FEC=60°；

∴∠FEG=30°；

∴∠GFE=120°；

∴∠HFE=90°；

∵∠CFD=60°；∠DEF=30°；

∴∠CFH=180°；即CF，FH在同一條直線上；

∵∠ACF=∠A=60°；∠FCB=∠B=30°；

∴CH=AH=HB；

∵AB=4；

∴CH=AH=HB=2；

∴HE=；

∵∠FEH=∠B=30°；∠ACB=∠HFE=90°；

∴△ACB∽△HFE；

∴；

∵AB=4；BC=6；

∴HE=；EF=t；

∴t=1.5

②若AG∥CE時，四邊形ACEG為梯形，

連接AF；FG，設與AB交于M點；

∵G；F兩點關于AB對稱；

∴AF=AG；FM=GM，AB⊥FG；

∴△AFM≌△AGM；

∴∠FAM=∠GAM；∠AFM=∠AGM；

∵AG∥BC；

∴∠B=∠GAM=30°；

∴∠FAM=30°；

∴∠AFM=60°；

∵∠FED=60°；∠B=30°；

∴∠FEB=120°；

∵在四邊形MFEB中；∠FMB=90°；

∴∠FEB=120°；

∵∠CFE=90°；∠AFM=60°；

∴∠AFE=180°；

∴A；F，E在同一條直線上；

∵∠AFC=90°；

∴△ACE是直角三角形；

∵∠CEF=60°；

∴tan60°==，即；

∴t=1．

③如備用圖：

當t=時；使得以A；C、E、G為頂點的四邊形為梯形．

綜上可得當t=1.5或t=1或時，使得以A、C、E、G為頂點的四邊形為梯形．12、略

【分析】

如圖；設等腰△ABC的底邊BC=2；

則BC?AD=1；

即×2?AD=1；

解得AD=1；

∵△ABC是等腰三角形；

∴BD=CD=BC=1；

∴△ABD與△ACD都是等腰直角三角形；

∴∠BAD=∠CAD=45°；

∴∠BAC=45°×2=90°；

即它的頂角度數為90°．

故答案為：90°．

【解析】【答案】作出草圖；先根據三角形的面積求出底邊上的高為1，然后根據等腰三角形三線合一的性質可得底邊上的高把三角形分成兩個等腰直角三角形，從而得解．

13、略

【分析】

設有n個隊；每個隊都要賽（n-1）場，但兩隊之間只有一場比賽；

n（n-1）÷2=36；

解得x1=9，x2=-8（舍去）．

故9支球隊參加比賽．

故答案為：9．

【解析】【答案】賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），n個球隊比賽總場數=即可列方程求解．

14、略

【分析】

（1）若OP的延長線與射線AB的延長線相交，設交點為H．如圖1，

∵MG與⊙O相切；

∴OK⊥MG．

∵∠BKH=∠PKG；

∴∠MGB=∠BHK．

∵=3；

∴tan∠BHK=．

∴AH=3AO=3×1=3；

BH=3BK．

∵AB=2；

∴BH=1；

∴BK=．

（2）若OP的延長線與射線DC的延長線相交；設交點為H．如圖2；

同理可求得BK=．

綜上所述，本題應填．

【解析】【答案】根據MG與⊙O相切得OK⊥MG．設直線OK交AB的延長線于點H，易證∠MGB=∠BHK．根據三角函數定義，tan∠MGB=tan∠BHK==從而有AH=3，BH=3BK．因為AB=2，所以BH=1，可求BK．

P為動點；當P接近F點時，本題另有一個解．

15、略

【分析】

x3-x；

=x（x2-1）；

=x（x+1）（x-1）．

【解析】【答案】本題可先提公因式x，分解成x（x2-1），而x2-1可利用平方差公式分解．

三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數不是+2．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數叫正比例函數，形如的函數叫反比例函數.一個函數不是正比例函數，還可能是二次函數等，故本題錯誤.考點：函數的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應角相等，對應邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×21、×【分析】【分析】分別利用算術平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數不是兩個相鄰的整數．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）根據多邊形的內角和定理求出即可；

（2）根據角平分線定義求出∠CDF+∠GBC=90°，根據三角形內角和定理求出∠CDF+∠DFC=90°，推出∠DFC=∠GBC，根據平行線的判定得出BG∥DF，根據平行線的性質得出即可．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD中；∠A=∠C=90°，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°；

∴∠ABC+∠ADC=180°；

（2）∵BE平分∠ABC；DF平分∠ADC；

∴∠GBC=∠ABC，∠CDF=∠ADC；

∵∠ABC+∠ADC=180°；

∴∠GBC+∠CDF=90°；

∵∠C+∠CDF+∠DFC=180°；∠C=90°；

∴∠CDF+∠DFC=90°；

∴∠GBC=∠DFC；

∴BG∥DF；

∴∠G=∠CDF．24、略

【分析】【分析】根據角平分線的定義得到∠BAD=∠DAC；根據在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等可得BD弧=CD弧，則根據垂徑定理得到OD⊥BC，而AE⊥BC，則OD∥AE，得到

∠DAE=∠ADO，而∠ADO=∠DAO，利用等量代換即可得到結論．【解析】【解答】證明：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠DAC；

∴BD弧=CD弧；

∵OD為⊙O半徑；

∴OD⊥BC；

又∵AE⊥BC；

∴OD∥AE；

∴∠DAE=∠ADO；

∵AO=OD；

∴∠ADO=∠DAO；

∴∠DAE=∠DAO．25、略

【分析】【分析】1；因為DE∥AC；DF∥AB，所以四邊形AEDF為平行四邊形，所以△AED≌△DFA．

2、要證四邊形AEDF是菱形，只需通過定義證明四邊形為平行四邊形，再根據等角對等邊得到一對鄰邊相等，可證四邊形AEDF是菱形．【解析】【解答】證明：（1）∵DE∥AC；DF∥AB；

∴四邊形AEDF為平行四邊形．

∴AE=DF；AF=DE．

又AD=AD；

∴△AED≌△DFA．

（2）∵AD平分∠BAC；

∴∠EAD=∠FAD．

又∵AEDF為平行四邊形；

∴∠FAD=∠ADE；

∴AE=ED；

∴四邊形AEDF是菱形．五、作圖題(共4題，共24分)26、略

【分析】【分析】（1